孫德福

（中國西南電子技術研究所，成都610036）

基于相位旋轉的MIMO差分檢測方法?

孫德福

（中國西南電子技術研究所，成都610036）

提出了一種基于Alamouti模型的差分檢測方案，通過對發(fā)射符號進行相位旋轉，攜帶附加角度信息，獲得更高的頻譜效率。仿真結果表明：通過發(fā)送端攜帶附加角度信息，能獲得更高的頻譜效率。同時，方案中的角度旋轉思想有望在其它差分檢測方案中得到應用。

多入多出；空時分組碼；差分空時調制；差分檢測；相位旋轉

1 引言

未來無線通信系統(tǒng)的重要目標之一是要實現(xiàn)更高的頻譜效率，研究表明，多入多出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）技術在系統(tǒng)發(fā)送端和接收端使用多根天線，可以實現(xiàn)這一目標［1，2］。因此，近年來，MIMO技術得到了廣泛研究，典型的如貝爾實驗室的V-BLAST［3］（Vertical Bell Laboratories Layered Space-Time）、空時分組碼（Space Time Block Code，STBC）［4，5］等。但是，大多數情況下我們都假設信道信息（Channel State Information，CSI）已知。然而，在天線數目較多的情況下，為了獲取信道信息，需要更多的導引序列進行信道估計，占用更多的帶寬資源。另外，在高速移動情況下，進行多天線的信道估計將更加困難。因此，研究未知信道信息條件下的多入多出非相干檢測技術是非常必要的。

作為多入多出非相干檢測方法之一的差分空時調制（Differential Space Time Modulation，DSTM）方法已經得到了一定研究：例如，Hughes提出了基于群結構的差分空時調制［6，7］；Hochwald等提出了酉空時差分調制［8］；Hassibi提出了基于Cayley碼的DSTM［9］；Tarkoh提出的基于Alamouti模型的發(fā)射分集方案［10］等。但是，這些方案頻譜效率不高。因此，本文提出一種基于Alamouti模型的發(fā)射分集方案，該方案可獲得更高的頻譜效率。

2 系統(tǒng)模型

假設系統(tǒng)有兩根發(fā)射天線、NR根接收天線，所有發(fā)射符號能量歸一化，即每根發(fā)射天線發(fā)射符號能量為1／2。令si，t（i=1，2）代表第t時刻從兩根天線發(fā)射的符號。發(fā)射天線i到接收天線j之間的信道衰落因子為hi，j，假設不同發(fā)射天線到接收天線間的信道相互獨立，并且4個符號周期相對于信道相干時間足夠小。因此，可認為在4個符號周期之內信道衰落恒定。

在第t時刻，第j根接收天線的接收信號可以表示為

式中，nt，j為第j根接收天線在第t時刻接收到的噪聲分量，是服從均值為零的復高斯隨機變量。由于發(fā)送端對發(fā)射符號能量進行了歸一化，因此，接收端接收到的能量為1。典型的Alamouti空時碼如下［11］：

在某個時刻，s1、s2從兩根發(fā)射天線發(fā)射出去，下一時刻從兩根發(fā)射天線發(fā)射出去。

3 基于相位旋轉的差分檢測

這里假設星座符號ˉA限于M-PSK，因此：

As、Bs可以表示為

設由Ps組成的集合為vs（s∈ˉA×ˉA）。定義一種2b比特數據到集合v=vs的雙映射M，進行如下映射：給定的由2b比特數據組成的數據塊α，前b個比特和后b個比特分別利用格雷映射映射成符號a3、a4。令a1=a2=，則映射M（α）=（A（α），B（α））可定義為

因此，映射M將任何2b比特數據映射到集合v。反之，若給定M(α)=(A(α)，B(α))，即可以通過下式得出a3，a( ) 4：

3．1 差分編碼

假設發(fā)射端有2b+p個比特數據，編碼過程如圖1所示。

假設發(fā)射端在第1時刻發(fā)射任意符號s1、s2，第2時刻發(fā)射，它們不代表任何實際信息。后續(xù)數據比特按如下編碼：假設在第2t-1時刻，s2t-1、s2t分別從發(fā)射天線發(fā)射出去；第2t時刻，分別從發(fā)射天線發(fā)射出去；第2t+1時刻，2b+p個比特數據α2t+1到達編碼器，發(fā)射端將前2b個比特數據利用映射M計算：

式中，(A(α2t+1)，B(α2t+1))為差分因子。利用該差分因子計算：

然后，將第二部分的p個比特數據映射到某個角度集合Θ={θ1，θ2，…，θL}，利用該角度對s2t+1、s2t+2進行角度旋轉，生成新的符號s′2t+1、s′2t+2，再構成式（2）的發(fā)射矩陣。其中：

發(fā)射端在第2t+1時刻發(fā)射(s′2t+1，s′2t+2)，第2t+2時刻發(fā)射()，該過程不斷重復直至數據發(fā)射完畢。

該方案中的發(fā)射符號攜帶了差分因子和角度旋轉兩部分數據信息，因此，獲得了更高的頻譜效率。

3．2 差分檢測

令

因此：

因此：

同理：

令

因此：

可以得到：

因此，如圖2所示，利用最大似然估計得到如下檢測算法：

其中，

代表矢量間的空間距離。

利用判決得到的差分因子和旋轉角度即可恢復出發(fā)射端的第一部分和第二部分比特數據，完成了檢測過程。

4 數值結果及分析

4．1 數值結果

這里給出單根接收天線時，采用BPSK和QPSK星座符號情況下的比特誤碼率性能曲線。采用BPSK星座符號時，頻譜效率由文獻［10］中的1 bit／s·Hz-1提高到1.5 bit／s·Hz-1；采用QPSK星座符號時，頻譜效率由文獻［10］中的2 bit／s·Hz-1提高到2.5 bit／s·Hz-1。仿真信道為平坦瑞利衰落信道，多普勒頻移fd=40 Hz，符號周期Ts=1×10-6s。仿真結果如圖3和圖4所示。由圖3和圖4可以看出，使用該方案后，比特誤碼率性能有所下降，但是頻譜效率得到了提高。

4．2 旋轉角度的選擇

由前面BPSK星座情況下對應的差分系數可以看出：兩組差分系數（0，1），（0，-1），（1，0），（-1，0）分別成線性關系，且互為相反數。然而，角度集合中不應該存在兩個相位相差π的角度。因此，我們可以在單位圓圖的上半單位圓或下半單位圓上進行角度選擇。此時，我們可以定義角度集合

那么該角度集合可代表lb L個比特數據。因此，此時頻譜效率為

QPSK星座符號情況下，可定義角度集合

此時頻譜效率為

5 結論

本文提出了一種采用角度旋轉進行MIMO差分檢測的方法，通過旋轉角度所攜帶的額外信息獲得更高的頻譜效率，改進后，頻譜效率提高了bit／s·Hz-1。其中，L代表角度集合的元素個數，通過選擇不同的L值，可實現(xiàn)不同的頻譜效率。同時，隨著頻率效率的提高，比特誤碼率性能有所下降，這是有效性（傳輸效率）與可靠性（誤碼率）的折衷結果。

［1］ Gesbert D，Shafi M，Shiu D S，et al.Fromtheory to practice：an overview of MIMO Space-Time coded wireless systems［J］.IEEE Journal on Select Areas in Communications，2003，21（3）：81-302.

［2］ Foschini G J.On the limits of wireless communication in a fading environment when using multiple antennas［J］.Wireless Personal Communications，1998，6（3）：311-355.

［3］ Foschini G J.Layered space-time architecture for wireless comm

unication in a fading environment when using multi-element antennas［J］.Bell Labs Technical Journal，1996（2）：41-59.

［4］ Tarokh V，Jafarkhani H，Calderbank A R.Space-time block coding for wireless communications：performance results［J］. IEEE Journal on Select Areas in Communications，1999，17（3）：451-460.

［5］ Naguib A F，Calderbank R.Space-time coding and signal processing for high data rate wireless communications［J］. IEEE Signal Processing Magazine，2000，17（3）：76-92.［6］ Hughes B L.Differential space-time modulation［J］.IEEE Transcations on Information Theory，2000，46（7）：2567-2578.

［7］ Hughes B L.Optimal space-time constellations from groups［J］.IEEE Transcations on Information Theory，2003，49（2）：401-410.

［8］ Hochwald B M，Marzetta T M.Unitary Space-Time modulation for multi-antenna communications in Rayley flat fading［J］.IEEE Transcations on Information Theory，2000，46（7）：543-564.

［9］ Babak Hassibi，Hochwald B M.Cayleydifferential unitary Space-Time codes［J］.IEEE Transcations on Information Theory，2002，48（6）：1485-1503.

［10］ Tarokh V.A differential detection scheme for transmit diversity［J］.IEEE Journal on Select Areas in Communications，2000，18（7）：1169-1174.

［11］ Alamouti S M.Asimple transmit diversity technique for wireless communications［J］.IEEE Journal on Select Areas in Communications，1998，16（8）：1451-1458.

A Differential Detection Scheme for MIMO Systems with Phase Rotation

SUN De-fu
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

A differential detection scheme is proposed which is based on Alamouti′s transmission scheme，and the proposed scheme can provide higher spectrum efficiency with phase rotation.The simulation results show that the proposed scheme increases the spectrum efficiency because of the angle information.On the other hand，the idea of angle rotation in this scheme can potentially be used in other differential detection scheme.

multiple input multiple output；space time block code；differential space time modulation；differential detection；phase rotation

the Ph.D.degree in Communication and Infromation System from University of Electronic Science and Technology of China in 2008.He is now an engineer.His research direction is wideband wireless communications.

1001-893X（2011）06-0042-04

2011-01-13；

2011-05-23

TN911

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.06.010

孫德福（1978—），男，黑龍江雞西人，2008年于電子科技大學獲通信與信息系統(tǒng)專業(yè)博士學位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向為寬帶無線通信技術。

Email：sundf＠uestc.edu.cn

SUN De-fu was born in Jixi，Heilongjiang Province，in 1978. He