張廷波

ZHANG Ting-bo

（甘肅省機(jī)械科學(xué)研究院，蘭州 730030）

0 引言

卡爾多爐（kaldo），又稱氧氣斜吹轉(zhuǎn)爐，1956年由卡林(B.Kalling)試驗(yàn)成功，并在多姆納維特廠(Domnavet)投產(chǎn)，是一個(gè)襯有耐火磚的鋼制容器，由爐身、彈性元件、摩擦圈、支撐輪、底座等零部件構(gòu)成。工作時(shí)，爐身呈傾斜狀置于摩擦圈上，在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，以15 r/min左右的速度繞與水平成28o夾角的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)。爐身和物料重量通過(guò)預(yù)緊彈性元件傳遞到摩擦圈上，再傳遞到底座?？柖酄t作為世界上最先進(jìn)的冶煉設(shè)備之一，具有原料適應(yīng)性強(qiáng)、綜合回收率高，爐內(nèi)溫度易控制，能耗低、生產(chǎn)效率高等優(yōu)點(diǎn)，在冶煉行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)卡爾多爐的研究?jī)H限于工藝和控制領(lǐng)域，對(duì)其結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能的研究分析很少，但動(dòng)力學(xué)分析對(duì)卡爾多至關(guān)重要，通過(guò)動(dòng)力學(xué)分析可以了解各個(gè)零部件在工作狀況下的受力情況。本文主要研究彈性元件的力學(xué)特性及其在卡爾多爐工作狀態(tài)下的受力情況，并討論其強(qiáng)度問(wèn)題。彈性元件作為卡爾多爐的關(guān)鍵零件，承受著整個(gè)爐身和物料的重量，了解其受力情況及其重要，直接關(guān)系到卡爾多爐能否正常工作。

1 彈性元件力學(xué)特性

卡爾多爐彈性元件分為徑向彈性元件和軸向彈性元件。縱向和橫向彈性元件分別由108根和60根φ70的60Si2MnA彈簧鋼絲及其附件構(gòu)成。鋼絲在加工過(guò)程中存在加工誤差，誤差在(-0.5，0.5)mm之間。加工誤差使得每根鋼絲長(zhǎng)度不一致，造成鋼絲受力不均勻，從而使得在材料線彈性范圍內(nèi)，彈性元件的力學(xué)性能表現(xiàn)出非線性。

假設(shè)彈性元件鋼絲長(zhǎng)度x服從正態(tài)分布，則x的概率密度函數(shù)為

表1 徑向彈性元件鋼絲長(zhǎng)度概率分布

根據(jù)已知鋼絲長(zhǎng)度分布，應(yīng)用有限元軟件ANSYS模擬彈性元件受力過(guò)程。將彈性元件一端固定，另一端施加拉力，從而得到彈性元件受力與鋼絲位移的關(guān)系如圖1、圖2所示，其中彈簧鋼60Si2MnA的力學(xué)性能如表2所示。

表2 60Si2MnA彈簧鋼力學(xué)性能

圖1 徑向彈性元件受力與位移關(guān)系

圖2 軸向彈性元件受力與位移關(guān)系

由圖1、圖2可見(jiàn)，當(dāng)彈性元件受力小于100KN時(shí)，彈性元件部分鋼絲受力，力與位移非線性關(guān)系明顯；當(dāng)彈性元件受力大于100KN后，非線性效果較小，工程中可作為線性來(lái)處理；隨著彈性元件受力增大，所有鋼絲開(kāi)始受力，此時(shí)彈性元件完全處于線性狀態(tài)下。在卡爾多爐工作狀態(tài)下，徑向和軸向彈性元件的預(yù)緊力分別為560KN和320KN，由圖1、圖2可見(jiàn)，此時(shí)彈性元件力學(xué)性能在線性區(qū)內(nèi)。因此，鋼絲加工誤差對(duì)彈性元件正常工作的影響很小，可忽略不計(jì)。

2 工作狀態(tài)下彈性元件受力分析

卡爾多爐工作時(shí)，爐身呈傾斜狀置于摩擦圈上，在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下繞與水平成28o夾角的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)。爐身分別通過(guò)16個(gè)縱向和軸向預(yù)緊彈性元件將重力傳遞到摩擦圈上。彈性元件在實(shí)際工作中只受拉力且縱橫比大，彈簧鋼絲間沒(méi)有相互作用，故可把108根和60根彈簧鋼絲等效成等截面面積圓柱來(lái)模擬彈性元件，其預(yù)緊力大小如表3所示。

表3 彈性元件上施加的預(yù)緊力值

彈性元件在卡爾多爐旋轉(zhuǎn)過(guò)程中拉力不斷變化，要了解其受力情況，需進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。下面通過(guò)有限元軟件ANSYS中的Workbench平臺(tái)對(duì)卡爾多爐進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真。瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析能夠得出任何結(jié)構(gòu)關(guān)于時(shí)間載荷的響應(yīng)，動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程：

其中，[M]為質(zhì)量矩陣，[C]為阻尼矩陣，[K]為剛度矩陣，F(xiàn)(t)為力載荷向量。

Ansys Workbench瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析提供了三種求解方法：完全法、縮減法和模態(tài)疊加法。完全法使用了完全的系統(tǒng)矩陣來(lái)計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)，而沒(méi)有簡(jiǎn)化矩陣；模態(tài)疊加法是確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)，乘以正則化坐標(biāo)，然后加起來(lái)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的位移解；縮減法是通過(guò)采用計(jì)算主自由度和簡(jiǎn)化矩陣來(lái)壓縮問(wèn)題。由于仿真中涉及到接觸問(wèn)題，因此本文采用完全法。

Ansys Workbench中的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模型既可以是剛體，也可以是柔體。在動(dòng)力學(xué)分析中，時(shí)間步長(zhǎng)是一個(gè)很重要的概念，它決定了求解精度。在本次仿真中采用自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)，當(dāng)輸入程序?qū)⒁罁?jù)自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)算法而決定最優(yōu)的值。

卡爾多爐實(shí)際結(jié)構(gòu)復(fù)雜，根據(jù)分析目的對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，僅保留摩擦圈、彈性元件和爐身，物料重量通過(guò)施加力的方式添加。因主要分析彈性元件受力情況，故將摩擦圈與爐身設(shè)為剛體，僅對(duì)彈性元件進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，仿真模型如圖3所示。

圖3 卡爾多爐動(dòng)力學(xué)仿真模型

在仿真分析中，彈性元件和爐身之間及彈性元件和摩擦圈之間建立綁定接觸；在卡爾多爐仿真模型上建立局部圓柱坐標(biāo)系，坐標(biāo)系Z軸與卡爾多爐旋轉(zhuǎn)軸重合。在局部圓柱坐標(biāo)系中，約束摩擦圈軸向自由度，使得摩擦圈只能繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，考慮重力影響，其中爐身與物料總重量為300t。在爐身上施加如圖4所示的旋轉(zhuǎn)角速度，其中在0～1s內(nèi)，先對(duì)彈性元件施加預(yù)緊力；再在1～2s內(nèi)施加爐身與物料總重量；2s后爐身開(kāi)始旋轉(zhuǎn)。

圖4 爐身上施加的旋轉(zhuǎn)角速度隨時(shí)間變化關(guān)系

在仿真過(guò)程中，選取如圖5所示的上、下徑向和軸向4個(gè)彈性元件，監(jiān)測(cè)隨爐身旋轉(zhuǎn)彈性元件拉力變化情況；選取爐身頂部旋轉(zhuǎn)軸上一點(diǎn)，監(jiān)測(cè)隨爐身旋轉(zhuǎn)該點(diǎn)的位移變化情況，圖6、圖7分別為彈性元件拉力隨時(shí)間變化關(guān)系曲線和監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎向位移隨時(shí)間變化關(guān)系曲線。

圖5 卡爾多爐示意圖

圖6 彈性元件預(yù)緊力隨時(shí)間變化關(guān)系

圖7 監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎向位移隨時(shí)間變化關(guān)系

由圖6可見(jiàn)，在初始階段，彈性元件拉力保持預(yù)緊力大小，隨著爐身與物料重量的施加，上徑向彈性元件和上軸向彈性元件拉力增大，下徑向彈性元件和下軸向彈性元件拉力減小，并伴有微小振蕩。當(dāng)2s后爐身開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，彈性元件拉力呈正弦變化，其中上徑向彈性元件的受力范圍為250—910KN；下徑向彈性元件的受力范圍為210—920KN；上軸向彈性元件的受力范圍為360—620KN；下軸向彈性元件的受力范圍為200—420KN。對(duì)于縱向彈性元件，當(dāng)其軸線與豎直平面平行時(shí)受力最大；對(duì)于下橫向彈性元件，旋轉(zhuǎn)到爐頂時(shí)受力最小，旋轉(zhuǎn)到爐底時(shí)受力最大；對(duì)于上橫向彈性元件，旋轉(zhuǎn)到爐頂時(shí)受力最大，旋轉(zhuǎn)到爐底時(shí)受力最小。

圖7表明，在彈性元件預(yù)緊階段，爐身基本保持靜止，沒(méi)有位移運(yùn)動(dòng)；隨著爐身與物料重量的施加，爐身頂部開(kāi)始沿豎直向下方向運(yùn)動(dòng)，并伴有微小振蕩。爐身開(kāi)始旋轉(zhuǎn)后，監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎向位移隨時(shí)間呈正弦變化，變化范圍為（-0.7—0.6）mm，此變化范圍符合設(shè)計(jì)要求。

根據(jù)監(jiān)測(cè)得到的彈性元件拉力值，可以求得其上最大軸向應(yīng)力如表4所示，可見(jiàn)應(yīng)力值小于材料屈服強(qiáng)度，不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞。

表4 彈性元件最大軸向應(yīng)力值

3 結(jié)論

本文通過(guò)仿真分析研究了鋼絲加工誤差對(duì)彈性元件力學(xué)性能的影響，結(jié)果表明在彈性元件初始受力階段力與位移為非線性關(guān)系，但彈性元件工作拉力在線性段，故加工誤差對(duì)彈性元件正常工作影響很??；在卡爾多正常運(yùn)行過(guò)程中，預(yù)緊彈性元件受力大小隨爐身旋轉(zhuǎn)位置不同而呈周期性變化，彈性元件應(yīng)力值小于材料屈服強(qiáng)度，不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞。本文得到的仿真結(jié)果對(duì)卡爾多爐的設(shè)計(jì)具有參考價(jià)值和指導(dǎo)意義。

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