□李賀麗（河南省駐馬店水文水資源勘測(cè)局）

地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方法分析

□李賀麗（河南省駐馬店水文水資源勘測(cè)局）

地下水作為水資源的重要組成部分，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和居民生活中發(fā)揮著重要的作用。地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)就是為合理開(kāi)發(fā)利用地下水資源提供科學(xué)的管理依據(jù)。本文介紹了地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的主要工作步驟；地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型分類(lèi)及特點(diǎn)；各種模型相應(yīng)的求解方法及其對(duì)比分析和適用范圍。在應(yīng)用過(guò)程中，要在累積觀測(cè)資料的基礎(chǔ)上根據(jù)具體情況選擇適合的模型及方法去進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，從而使預(yù)報(bào)精度達(dá)到理想效果。

地下水;預(yù)測(cè);模型;方法

水資源與能源、人口、生態(tài)環(huán)境日益成為世界普遍關(guān)注的重大問(wèn)題。隨著人類(lèi)社會(huì)的發(fā)展和生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，逐漸出現(xiàn)了不同程度水資源危機(jī)。地下水是水資源的主要組成部分，不僅可以作為水資源直接利用，還在水資源的循環(huán)過(guò)程及開(kāi)發(fā)管理中起著重要的調(diào)節(jié)作用。特別是在地表水資源相對(duì)匱乏的北方地區(qū)，地下水資源的開(kāi)發(fā)及利用在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和居民生活中的作用尤為重要。

近些年來(lái)我省旱情時(shí)有發(fā)生，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)遭受了不同程度的損失。地下水資源的開(kāi)采難度相對(duì)較小，是我省主要的農(nóng)業(yè)灌溉水源，隨著機(jī)電井等灌溉設(shè)施的建設(shè)和完善，地下水資源勢(shì)必得到越來(lái)越多的開(kāi)發(fā)和利用。如何進(jìn)行地下水的合理開(kāi)采對(duì)于地下水資源的可持續(xù)利用具有十分重要的意義。地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)就是為區(qū)域內(nèi)地下水資源的合理開(kāi)發(fā)利用及生態(tài)環(huán)境保護(hù)提供科學(xué)的管理決策依據(jù)，為防治地下水過(guò)度開(kāi)采及科學(xué)用水管理服務(wù)的。因此，進(jìn)行地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)是必要的。

一、地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的工作內(nèi)容和步驟

在一個(gè)地區(qū)內(nèi)要開(kāi)展地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，首先要積累一定的地下水動(dòng)態(tài)觀測(cè)資料，在此基礎(chǔ)上還要進(jìn)行以下幾項(xiàng)工作：

一是了解區(qū)域的水文地質(zhì)條件，地下水的分布和儲(chǔ)量與水文地質(zhì)構(gòu)造密不可分。

二是選擇并建立合適的數(shù)學(xué)模型。

三是確立有效的計(jì)算方法，并對(duì)已有的觀測(cè)資料進(jìn)行分析計(jì)算。

四是對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析驗(yàn)證。如果計(jì)算結(jié)果不合理或者誤差超出允許范圍，就應(yīng)當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型及相關(guān)計(jì)算參數(shù)的修正，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證后符合精度要求為止。

經(jīng)過(guò)上述幾項(xiàng)工作，基本可以確定該地區(qū)地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型及相關(guān)計(jì)算參數(shù)，在選擇了合適的數(shù)學(xué)模型及解析方法后，便可以開(kāi)展地下水動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)工作。

對(duì)于某一地區(qū)的地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，應(yīng)是長(zhǎng)期進(jìn)行的一項(xiàng)工作，隨著觀測(cè)資料的增加和對(duì)預(yù)報(bào)區(qū)域水文地質(zhì)條件的變化，應(yīng)及時(shí)修正計(jì)算參數(shù)及優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，從而使得預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際，預(yù)測(cè)精度更高。

二、地下水動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型分類(lèi)

地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型可分為2大類(lèi)，即確定性模型和隨機(jī)模型。

（一）確定性模型

確定性模型是從地下水運(yùn)動(dòng)的物理特性出發(fā)，按照地下水源要素之間的確定性關(guān)系，導(dǎo)出地下水運(yùn)動(dòng)微分方程式。按照井群分布數(shù)量，地下水動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)確定性模型可分為單井模型和區(qū)域模型兩種。單井模型是指單個(gè)水井運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型及以這種模型為基礎(chǔ)的疊加模型；而區(qū)域模型指在大面積開(kāi)采或多井開(kāi)采時(shí)，把整個(gè)開(kāi)采區(qū)域或多個(gè)井作為一個(gè)整體，把眾多的開(kāi)采井作為面積井，研究其在平均狀況下地下水運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。

（二）隨機(jī)模型

地下水資源的形成是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，受多種因素影響。在確定性模型里，為了能夠方便求解，變量不能考慮的太多，往往會(huì)把某些復(fù)雜的因素人為地簡(jiǎn)單化。尤其是在對(duì)當(dāng)?shù)厮牡刭|(zhì)條件未能全面了解的情況下，測(cè)定或選取的水文地質(zhì)參數(shù)不一定準(zhǔn)確，這樣應(yīng)用確定性模型進(jìn)行地下水動(dòng)態(tài)計(jì)算十分困難，因此確定性模型具有一定的局限性，預(yù)測(cè)精度也難以達(dá)到理想效果。

相對(duì)確定性模型，隨機(jī)性模型具有一定的優(yōu)越性和有效性。概率統(tǒng)計(jì)分析方法可以幫助人們分析、選取在地下水形成中的主要影響因子，建立隨機(jī)模型，往往能得到理想的預(yù)報(bào)效果。隨機(jī)模型必然要帶入某些隨機(jī)變量，在地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)中的集中參數(shù)占有它自身性質(zhì)決定的特殊位置，這也是由于地下水與環(huán)境因素之間存在廣泛的聯(lián)系決定的。正是由于這一原因，對(duì)地下水的水文地質(zhì)單元用一些確定的參量來(lái)表達(dá)它的總體性質(zhì)，模型主要反映地下水動(dòng)態(tài)變化與周?chē)骋挥绊懸蛩刂g的特有的聯(lián)系，更有利于突出問(wèn)題的主要方面。實(shí)踐證明，這是一種行之有效的模型。

三、兩種模型的求解方法

在選用了適合的數(shù)學(xué)模型后，就應(yīng)該確定計(jì)算方法，而不同的數(shù)學(xué)模型采用的計(jì)算方法也不相同。

（一）確定性模型的求解方法

確定性模型有3類(lèi)求解方法，分別是解析法、數(shù)值法和物理模擬法。

1.解析法：解析法是可以求得數(shù)學(xué)模型的精確解，一般是對(duì)水文地質(zhì)條件比較簡(jiǎn)單的單井或群井開(kāi)采情況下的地下水運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型求得解析，具有計(jì)算方便、精確的特點(diǎn)，可以得出區(qū)域中任一空間和時(shí)間的地下水動(dòng)態(tài)，但是解析法的計(jì)算公式是對(duì)地下水含水層及其邊界條件簡(jiǎn)化后推導(dǎo)出來(lái)的，適用范圍有很大的局限性。

2.數(shù)值法：在生產(chǎn)實(shí)踐中大多會(huì)遇到含非均質(zhì)含水層、非常復(fù)雜的邊界情況，含水層本身空間形態(tài)變化以及含水層之間的越流等情況，使得應(yīng)用解析法難以實(shí)現(xiàn)求解。計(jì)算機(jī)的普及和數(shù)值法的應(yīng)用解決了這個(gè)難題。數(shù)值法求得的結(jié)果都是區(qū)域每一個(gè)離散點(diǎn)某一時(shí)刻的近似值，只要離散區(qū)域選擇合理，其求解的結(jié)果基本能滿(mǎn)足地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的精度要求。

3.物理模擬法：這種方法是利用地下水運(yùn)動(dòng)與其他物理現(xiàn)象的近似性，將求解地下水運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)換成應(yīng)用物理模型測(cè)定某些物理量的過(guò)程。

模擬地下水運(yùn)動(dòng)最典型的模型是R—R電網(wǎng)絡(luò)模型、R—C電網(wǎng)絡(luò)模型以及近年來(lái)發(fā)展的R—R混合模擬機(jī)與R—C混合模擬機(jī)。這類(lèi)模擬機(jī)有專(zhuān)用型和通用型兩種類(lèi)型。專(zhuān)用型是針對(duì)研究區(qū)域的水文地質(zhì)參數(shù)、邊界條件等制作模型，根據(jù)開(kāi)采條件即可進(jìn)行地下水動(dòng)態(tài)的預(yù)測(cè)，還可以制作不同的開(kāi)采方案，通過(guò)模型的擇優(yōu)運(yùn)算，確定某一區(qū)域的地下水管理及運(yùn)用模式。而通用型模擬機(jī)實(shí)際上是一臺(tái)物理型的解算裝置，它與計(jì)算機(jī)的區(qū)別是直接通過(guò)模型的物理過(guò)程求解而不是進(jìn)行具體的數(shù)值計(jì)算求解。

（二）隨機(jī)性模型的求解方法

隨機(jī)性模型常用的2類(lèi)求解方法是回歸分析法和頻譜分析法。

1.回歸分析法：回歸分析是最常用的隨機(jī)模型之一，根據(jù)考慮因子的數(shù)目及其間存在的關(guān)系，采用的回歸方程可分為：一元性線性回歸、多元性線性回歸、多元非線性回歸及自回歸數(shù)學(xué)模型等。

采用多元回歸分析法，可以在水文地質(zhì)條件復(fù)雜的地區(qū)考慮較多可供選擇的影響因子，通過(guò)已有的實(shí)際觀測(cè)資料進(jìn)行分析計(jì)算，對(duì)各種因子進(jìn)行合理有效的篩選，最后建立預(yù)報(bào)方案。回歸分析法在使用時(shí)必須注意的問(wèn)題是當(dāng)預(yù)報(bào)因子超出回歸方程式所使用的實(shí)際測(cè)量范圍時(shí)需要十分謹(jǐn)慎，在做較長(zhǎng)期或大范圍的外推，結(jié)果往往不夠準(zhǔn)確，因此，回歸分析法在應(yīng)用時(shí)有一定的局限性。

2.頻譜分析法：頻譜分析法是隨機(jī)模型的另一種分析求解方法，應(yīng)用這種方法分析地下水長(zhǎng)期觀測(cè)數(shù)據(jù)是近年來(lái)新的方法。

地下水位或流量過(guò)程性均屬有序數(shù)列，t時(shí)刻的水位或流量是由t—1時(shí)刻的數(shù)值發(fā)展變化過(guò)來(lái)的，具有一定的規(guī)律和趨勢(shì)?；貧w分析法不能充分利用這種內(nèi)在聯(lián)系的有序數(shù)列的關(guān)系，只是單純從統(tǒng)計(jì)角度尋找變量之間的關(guān)系。有關(guān)地下水各種復(fù)雜的水文過(guò)程線，均有多種諧成分和隨機(jī)成分合成。人們經(jīng)過(guò)對(duì)已取得大量觀測(cè)數(shù)據(jù)的分析，可以得到與實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)有關(guān)的頻參數(shù)，利用這些參數(shù)又可以推導(dǎo)未來(lái)時(shí)刻可能出現(xiàn)的有序數(shù)列，從而實(shí)現(xiàn)地下水位或流量的中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)。

在應(yīng)用過(guò)程中，頻譜分析法的有效性取決于實(shí)際觀測(cè)資料序列樣本的長(zhǎng)度及觀測(cè)的時(shí)間段，該方法適用于觀測(cè)資料系列比較長(zhǎng)，觀測(cè)間隔短的情況。在觀測(cè)資料序列過(guò)短的情況下，預(yù)報(bào)精度難以達(dá)到理想的效果。

經(jīng)過(guò)上述地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型及其求解方法，其不同的特點(diǎn)決定了各自的適用范圍。在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程中，在積累了一定觀測(cè)資料的基礎(chǔ)上，應(yīng)根據(jù)具體情況去選擇合適的數(shù)學(xué)模型和分析方法，進(jìn)行地下水動(dòng)態(tài)分析預(yù)測(cè)，并在應(yīng)用過(guò)程中不斷對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比驗(yàn)證，對(duì)不太合理計(jì)算參數(shù)及時(shí)進(jìn)行修正，從而使預(yù)測(cè)精度達(dá)到理想的效果，為地下水資源的合理開(kāi)發(fā)和可持續(xù)利用提供科學(xué)的決策管理依據(jù)。

李賀麗（1975-），女，工程師，本科，主要從事水資源的分析計(jì)算和研究。

2011-03-12