沃曉臨,馬春翔

(1.上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院,上海 200240;2.上海電氣風(fēng)電設(shè)備有限公司,上海 200030)

連接螺栓作為關(guān)系到風(fēng)機結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵零件之一,需結(jié)合風(fēng)機載荷特點,采用可靠、準(zhǔn)確的計算方法對其校核,以提高風(fēng)機整體可靠性,保證其在復(fù)雜外載荷下20年的工作壽命。風(fēng)力機的風(fēng)輪所受載荷包括風(fēng)載和重力載荷,受載情況十分復(fù)雜。其中影響風(fēng)輪風(fēng)載的因素有垂直掃風(fēng)面的穩(wěn)態(tài)氣流、存在偏航誤差的氣流、主軸的傾角、風(fēng)切變、塔影效應(yīng)、尾流影響等;影響風(fēng)輪的重力載荷的因素有離心力、偏航動作時的陀螺載荷、風(fēng)輪制動時的制動載荷、葉片揮舞帶來的載荷等。由于載荷的復(fù)雜性,只考慮單一傾覆力矩或單一工作載荷的常用工程算法或準(zhǔn)則計算方法,已經(jīng)不能直接應(yīng)用于風(fēng)電行業(yè)。本文將結(jié)合風(fēng)力機設(shè)計載荷的特點,依據(jù)德國船級社風(fēng)力機認(rèn)證導(dǎo)則GL2003的要求,使用ANSYS12.0軟件,用數(shù)值仿真的方法,對兆瓦級風(fēng)力發(fā)電機組的主軸與輪轂的連接螺栓進行計算。利用數(shù)值仿真的結(jié)果,對采用高強度螺栓工程計算標(biāo)準(zhǔn)VDI2230計算所得的計算應(yīng)力進行修正,以得到更接近實際的計算值。在計算疲勞強度方面,基于由風(fēng)電專業(yè)多體動力學(xué)軟件計算所得的載荷時間序列,利用一般通用疲勞計算軟件,采用通道組合的方法,將多個方向上的復(fù)雜載荷時間歷程,在考慮螺栓連接的非線性因素的條件下,轉(zhuǎn)換為螺栓上所受的應(yīng)力時間序列。通過對應(yīng)力時間序列的雨流計數(shù)后,得到最終的疲勞損傷。

1 計算模型

輪轂是風(fēng)力機風(fēng)輪轂的一部分,通過高強度螺栓直接與主軸連接,見圖1和圖2。同時,輪轂也是驅(qū)動鏈的一個組成部分,因此是風(fēng)力發(fā)電機中受載最為復(fù)雜的部件,見表1。

表1 輪轂中心極限載荷(固定坐標(biāo)系) MPa

圖1 鑄造輪轂

圖2 輪轂與主軸連接

采用solidworks,對輪轂與主軸進行建模和裝配。在ANSYS Workbench中分網(wǎng)導(dǎo)入經(jīng)典界面形成計算用裝配體,見圖3。對螺栓采用梁單元模擬,見圖4,兩端分別按實際長度與主軸端面與輪轂實體單元做共節(jié)點連接。主軸與輪轂間采用標(biāo)準(zhǔn)接觸。加載點設(shè)在輪轂中心,并以剛性單元與輪轂的三個法蘭面相連。主軸端部做固支處理。計算采用的坐標(biāo)系見圖5。

圖3 有限元模型

2 計算工況設(shè)計

為保證螺栓連接在極限工況與疲勞工況下的安全,必須分別計算極限強度與疲勞強度。

圖4 螺栓的梁單元模擬

圖5 計算坐標(biāo)系

2.1 極限載荷工況

對于單個極限工況,在ansys12.0經(jīng)典界面下設(shè)置2個載荷步,先對螺栓施加預(yù)緊力F M,再加對應(yīng)設(shè)計極限工況的極限載荷。

1)載荷步一 根據(jù)VDI2230的要求,不同的裝配方式須選用不同的加緊系數(shù)αA:

式中:FMZUL為螺栓對應(yīng)的許用預(yù)拉伸力,按VDI2230表A1,取427 kN;在計算極限工況時,αA取1.0。

2)載荷步二 加載極限載荷。依據(jù)GL規(guī)范要求,按載荷計算所得的極限工況載荷加載,計算所用載荷見表1。根據(jù)連接需要按上述載荷計算所有16組工況。

2.2 疲勞計算工況

1)載荷步一 同極限工況,但參照實際安裝工藝,考慮疲勞計算要求,αA取1.6。

2)載荷步二 添加傾覆力矩±My和±Mz設(shè)為6 MNm,得到實際四組工況,見表2。

表2 疲勞工況計算載荷

3 數(shù)值計算結(jié)果分析

選取疲勞載荷計算任一工況載荷步一的計算結(jié)果分析,以驗證模型準(zhǔn)確性。

3.1 數(shù)值計算結(jié)果

圖6為螺母接觸區(qū)域的壓應(yīng)力分布的仿真結(jié)果,可以驗證應(yīng)力云圖符合 VDI 2230,Figure 3.2/4.的假設(shè)。圖7為任取的螺栓沿高度分布的軸向應(yīng)力有限元計算結(jié)果。按工程算法:

式中:FM為實際施加的預(yù)緊力,266.875 MPa;D為螺栓工程直徑。

所得估算應(yīng)力σa為378 MPa,與有限元計算結(jié)果的誤差為1.85%,證明模型有效。

圖6 螺栓附近區(qū)域第三主應(yīng)力云圖

3.2 極限結(jié)果后處理

根據(jù)VDI 2230,按Fmzul算螺栓最大預(yù)緊力:

圖7 螺栓軸向應(yīng)力分布

使用ANSYSapdl語言讀取模型中各工況下螺栓的軸向及彎曲正應(yīng)力,計算σres,FEA:

式中:σx,norm,σby,norm和σbz,norm是在FEA中螺栓最大應(yīng)力位置三個方向應(yīng)力大小,不包括螺栓預(yù)緊應(yīng)力。減去螺栓預(yù)緊力的工作,在ANSYS中進行工況疊加實現(xiàn)。

最后根據(jù)VDI 2230:

式中:σres,Total為螺栓工作應(yīng)力,τmax為螺栓所受剪切力。

由于輪轂與主軸螺栓為非受剪螺栓,實際安裝工藝也為液壓拉伸,故在本例中認(rèn)為τmax為0。如螺栓采用其他安裝方法需按照其他相關(guān)規(guī)定考慮螺栓工作時的剪切應(yīng)力影響。最后依據(jù)螺栓屈服強度計算出極限最終安全系數(shù),見表3。

表3 螺栓靜強度計算結(jié)果

從表3可知,最小安全裕讀出現(xiàn)在M y負(fù)向最大的載荷工況,發(fā)生單元為13228。

3.3 疲勞結(jié)果后處理

復(fù)雜受多軸載荷的疲勞計算需基于時間序列載荷,所以要考慮輪轂與主軸連接螺栓復(fù)雜的受載情況,需要使用基于時間序列的載荷信息。由于扭轉(zhuǎn)及沿主軸方向的載荷對連接處的應(yīng)力變化范圍影響不大,故在計算時僅考慮F y,F z,M y和M z四個方向上的載荷。通過有限元計算后得到連接螺栓σres,FEA與外載荷的非線性關(guān)系,見圖8 (圖中的螺栓應(yīng)力均剔除了螺栓預(yù)緊力的影響),同時得到沿圓周方向螺栓應(yīng)力的分布大小見圖9。

圖8 應(yīng)力與加載載荷的非線性關(guān)系

圖9 不同周向螺栓應(yīng)力在不同載荷步下的分布

通過ANSYS APDL命令,可得出不同位置螺栓對外載荷的響應(yīng)曲線,從而找到在4個關(guān)鍵載荷分量下最危險的螺栓。從圖9看,180°處的螺栓在收載時應(yīng)力最大。經(jīng)過比較全部4個疲勞載荷工況,找到另有位于螺栓分布圓位置-30°和-70°的螺栓對外載荷較敏感。

按照GL確定螺栓的疲勞等級DC見表4。

基于時間序列計算調(diào)整輪轂中心載荷:

表4 螺栓疲勞強度選取

式中;d為輪轂中心到螺栓連接處中心距離。

按螺栓與外載荷的非線性關(guān)系(圖8),在專業(yè)疲勞計算軟件中使用由式(7)和(8)修正后的時間序列,通過通道組合可以的到一條螺栓應(yīng)力σres,Total的時間序列曲線。通過對此應(yīng)力曲線進行雨流計數(shù)后,基于歐洲鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)EU code 3的S-N曲線(圖10),即可依據(jù)疲勞損傷累計的理論,得到危險位置的疲勞損傷,見表5。按上述方法可以得到危險位置處的損傷值均小于1。

圖10 基于EU code 3所用的S-N曲線

表5 疲勞損傷計算結(jié)果

4 結(jié)語

按以上方法進行計算的機組已成功在現(xiàn)場運行5年以上,通過每半年一次的風(fēng)機例行檢查,證實按此方案計算的螺栓連接安全可考。目前,相關(guān)機組的設(shè)計方案業(yè)已通過國內(nèi)權(quán)威認(rèn)證機構(gòu)的認(rèn)證。