李琪勇

鄭州市市政工程總公司，河南 鄭州 450000

0 引言

箱形截面的連續(xù)梁橋，其0號(hào)塊的特殊結(jié)構(gòu)形式和復(fù)雜邊界條件，決定了它的應(yīng)力是復(fù)雜的三維應(yīng)力狀態(tài)[1]。目前，連續(xù)梁橋的設(shè)計(jì)相對(duì)成熟，建立全橋的空間桿系模型，可以對(duì)橋梁進(jìn)行復(fù)核驗(yàn)算；對(duì)于0號(hào)塊受力較大的部位，采用加大配筋率來(lái)提高安全系數(shù)。但由于0號(hào)塊構(gòu)造復(fù)雜，施工中受力較大，造成應(yīng)力分布復(fù)雜，不能僅簡(jiǎn)單采用梁?jiǎn)卧獊?lái)分析0號(hào)塊的結(jié)構(gòu)受力，需要建立實(shí)體模型，詳細(xì)進(jìn)行其局部應(yīng)力分析，以明確局部受力薄弱部位。本文以南水北調(diào)大橋?yàn)楣こ虒?shí)例，分析0號(hào)塊在成橋運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下的空間應(yīng)力狀態(tài)。

南水北調(diào)大橋是G107新線鄭州段改造工程中的重點(diǎn)工程，上跨南水北調(diào)總干渠。南水北調(diào)大橋?yàn)橹骺?10m的預(yù)應(yīng)力混凝土變截面雙幅連續(xù)箱梁，其跨徑組合為（70+110+70）m。單幅主梁箱梁為單箱雙室結(jié)構(gòu)，箱梁頂板寬21m，厚0.3m，設(shè)1.5%的單向橫坡；底板寬12.5m，橫橋向底板保持水平；箱梁墩頂截面高度6.5m，跨中高度3.6m，箱梁梁高從跨中至橋墩中心2.5m按1.8次拋物線變化；箱梁墩頂?shù)装遄畲蠛穸?.3m，最小1.0m（圖1），1號(hào)塊底板厚度0.8m，跨中底板厚度0.5m，從跨中至1號(hào)塊底板厚度按1.6次拋物線變化。主梁0號(hào)、1號(hào)塊采用滿堂支架法施工，2號(hào)至跨中采用掛籃懸臂澆筑法施工，最長(zhǎng)懸臂澆筑段長(zhǎng)4m。箱梁采用C55混凝土，橋墩墩身采用C40混凝土，縱向預(yù)應(yīng)力采用17φs15.2和19φs15.2鋼絞線，張拉控制應(yīng)力為1395MPa。

圖1 南水北調(diào)大橋零號(hào)塊縱向剖面圖（單位：cm）

1 結(jié)構(gòu)空間受力分析

橋梁結(jié)構(gòu)受力分析計(jì)算結(jié)果的精度主要取決于仿真計(jì)算模型。在對(duì)連續(xù)梁橋進(jìn)行仿真模擬時(shí)，可以采用空間梁?jiǎn)卧Ｐ汀鍐卧Ｐ秃蛯?shí)體單元模型；在處理好橋梁結(jié)構(gòu)邊界條件及施加的外荷載前提下，采用實(shí)體單元模型是最精確的，但建立全橋?qū)嶓w單元模型存在建模繁瑣、計(jì)算慢、無(wú)法直接提取內(nèi)力等缺陷；因此，針對(duì)結(jié)構(gòu)所需分析的內(nèi)容，應(yīng)合理選擇建模方法。為了了解南水北調(diào)大橋在成橋運(yùn)營(yíng)狀態(tài)最不利荷載組合下的受力情況，有必要進(jìn)行實(shí)體建模分析，本文對(duì)南水北調(diào)大橋0號(hào)塊結(jié)構(gòu)的細(xì)部分析采用實(shí)體單元建模方法，通過(guò)施加截面邊界條件來(lái)模擬其它部位對(duì)0號(hào)塊結(jié)構(gòu)的影響，所加的截面邊界條件是根據(jù)桿系梁?jiǎn)卧７椒ǖ贸龅摹?/p>

1.1 成橋階段橋梁整體分析

采用有限元軟件Midas/Civil對(duì)南水北調(diào)大橋進(jìn)行整體分析，主梁及橋墩結(jié)構(gòu)采用梁?jiǎn)卧M，支座采用彈性連接模擬，鋪裝層及欄桿通過(guò)施加等效的線荷載集度來(lái)實(shí)現(xiàn)，預(yù)應(yīng)力通過(guò)軟件自帶的預(yù)應(yīng)力荷載模塊模擬，張拉控制應(yīng)力為1395MPa。全橋通過(guò)單元離散，共劃分106個(gè)單元、109個(gè)節(jié)點(diǎn)。

通過(guò)計(jì)算分析，南水北調(diào)大橋成橋運(yùn)營(yíng)狀態(tài)最不利組合工況為：恒載+整體降溫+日照溫差+基礎(chǔ)沉降+汽車活載（最不利活載組合），

1）位移

截面1：DX=2.487mm，DZ=-18.872mm，RY=-0.001011rad；截面 2：DX=-2.474mm，DZ=-13.163mm，RY=0.0008rad；截面 3：DX≈0mm，DZ=-12.632mm，RY=-0.0009rad。

中跨和邊跨在成橋分析時(shí)，均發(fā)生向下的變形，零號(hào)塊在中跨繞Y軸負(fù)向轉(zhuǎn)動(dòng)，在邊跨繞Y軸正向轉(zhuǎn)動(dòng)。

2）受力

截面1：FX=304111.2kN，F(xiàn)Z=-20266.6kN，MY=-96987.89kN·m；截面2：FX=-303891.70kN，F(xiàn)Z=-17716.7kN，MY=86050.27kN·m。

1.2 0號(hào)塊結(jié)構(gòu)細(xì)部分析

本文采用Midas-FEA軟件對(duì)0號(hào)塊進(jìn)行仿真模擬，在進(jìn)行局部結(jié)構(gòu)分析時(shí)，根據(jù)圣維南原理，梁段長(zhǎng)度應(yīng)取截面高度或?qū)挾鹊?倍～3倍[2]。本文在進(jìn)行南水北調(diào)大橋0號(hào)塊分析時(shí)，把1號(hào)塊也包括進(jìn)來(lái)了，其梁段長(zhǎng)度約為梁高的2倍。對(duì)0號(hào)塊進(jìn)行實(shí)體分析時(shí)，截面邊界條件有按力邊界條件模擬的[3～8]，也有按位移邊界條件模擬的[9-10]。對(duì)于采用力邊界條件，大部分是把截面受力等效為截面應(yīng)力或者節(jié)點(diǎn)力施加到邊界截面；對(duì)于采用位移邊界條件，大部分是把截面的位移直接加到截面的形心位置，同時(shí)剛化該截面。本文在模擬邊界條件時(shí)，討論了施加力邊界和位移邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

1.2.1 對(duì)0號(hào)塊施加力邊界仿真模擬

連續(xù)梁0號(hào)塊的邊界有3個(gè)，建模時(shí)，支座是按實(shí)際支座尺寸建立的，通過(guò)調(diào)整材料屬性中的彈性模量來(lái)模擬支座的豎向抗壓剛度，通過(guò)輸入材料泊松比讓程序自動(dòng)計(jì)算支座的剪切剛度；模型中可動(dòng)支座的等效彈性模量為1355.5MPa，固定支座為1438.2，泊松比均取0.3；支座底面的約束邊界是：固定支座約束3個(gè)平動(dòng)自由度，可動(dòng)支座約束橫向和豎向平動(dòng)自由度，釋放縱向平動(dòng)自由度；截面1和截面2的力邊界通過(guò)在截面形心處施加集中力和力矩的形式模擬，該過(guò)程必須把截面剛化，即保證截面位移變化一致。

通過(guò)計(jì)算分析，得出截面位移情況，截面1：DX=2.752mm，DZ=-7.430mm；截面2：DX=-2.817mm，DZ=-7.212mm；截面3：DX≈0mm；DZ=-9.144mm。

說(shuō)明：本文在分析時(shí)對(duì)比了約束零號(hào)塊在支座中心處截面的水平平動(dòng)和不約束情況下的結(jié)構(gòu)變形和受力情況，結(jié)果顯示約束和不約束對(duì)結(jié)果沒(méi)有影響，這說(shuō)明了采用實(shí)體單元模擬支座，不用額外處理0號(hào)塊在支座處的約束情況。

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，截面的縱向位移與整體計(jì)算基本接近，但豎向位移差別較大，截面轉(zhuǎn)動(dòng)情況則與整體分析模型中變形相反。造成該結(jié)果的原因是：在截面形心加集中力和力矩不能如實(shí)反映截面實(shí)際的受力情況，即截面實(shí)際的受力情況沿截面高度變化的。因此，本例中僅采用力邊界模擬0號(hào)塊的邊界條件，計(jì)算得出的變形與橋梁整體分析結(jié)果相悖，計(jì)算結(jié)果不可取。

1.2.2 對(duì)0號(hào)塊施加位移邊界仿真模擬

模型中支座的模擬情況與2.2.1相同，截面1和截面2的位移邊界通過(guò)在截面形心施加縱向和豎向平動(dòng)位移及繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)模擬，該過(guò)程必須把截面剛化，即保證截面位移變化一致。通過(guò)計(jì)算分析，得出結(jié)構(gòu)的變形情況，見(jiàn)圖6。

圖6 結(jié)構(gòu)在位移邊界條件下的變形情況

由于施加位移邊界條件，截面1和2的位移與橋梁整體分析時(shí)一樣；從結(jié)構(gòu)變形情況來(lái)看，與橋梁整體分析時(shí)變化一致；截面3的豎向位移值為-12.45mm，與橋梁整體分析時(shí)基本相等。鑒于結(jié)構(gòu)的主要邊界的位移情況均與橋梁整體分析時(shí)相差不大，采用位移邊界條件模擬0號(hào)塊是合適的。

在位移邊界條件下的0號(hào)塊計(jì)算結(jié)果：頂板順橋向正應(yīng)力最大值：2.303MPa, 最小值：-5.539MPa；最大主應(yīng)力最大值：2.530MPa,最小值：-0.9MPa；底板順橋向正應(yīng)力最大值：-11.30MPa, 最小值：-26.30MPa；最大主應(yīng)力最大值：1.44MPa,最小值： -29.85MPa；橫隔板順橋向正應(yīng)力最大值：1.98MPa,最小值：-12.23MPa；最大主應(yīng)力最大值：4.69MPa, 最小值：-15.02MPa；腹板順橋向正應(yīng)力最大值：-1.39MPa, 最小值：-17.99MPa；最大主應(yīng)力最大值：2.48MPa,最小值：-26.48MPa。

由于C55混凝土標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度值為2.74MPa，標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度值35.5MPa，從計(jì)算結(jié)果來(lái)看零0號(hào)塊結(jié)構(gòu)頂板、底板、及腹板受力均滿足規(guī)范要求，但頂板和腹板的最大主拉應(yīng)力相對(duì)較大；0號(hào)塊橫隔板相對(duì)較薄弱，最大主拉應(yīng)力為4.69MPa，超過(guò)了規(guī)范允許值，位置在人洞附近，因此橫隔板人洞處的普通鋼筋配置應(yīng)加強(qiáng)。

2 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)南水北調(diào)大橋0號(hào)塊進(jìn)行仿真模擬分析，得出以下結(jié)論和建議：

1）0號(hào)塊在橫隔板位置處是受力相對(duì)較薄弱部位，特別是在人洞附近，有可能出現(xiàn)開(kāi)裂；

2）在進(jìn)行0號(hào)塊施工時(shí)，除了按設(shè)計(jì)要求布置鋼筋外，應(yīng)在人洞附近加強(qiáng)配筋，以確保橋梁的安全性和耐久性。

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