王 筱 （油氣資源與勘查技術(shù)教育部重點實驗室 （長江大學），湖北 荊州434023）

李 寧 （中石化中原油田分公司物探研究院，河南 濮陽457001）

曲 潔 （中石化河南油田勘探開發(fā)研究院，河南 南陽473000）

振幅隨炮檢距的變化 （Amplitude Versus Offset，AVO）技術(shù)是一種研究地下巖性及其孔隙流體性質(zhì)并直接預測油氣和估計地下巖性參數(shù)的技術(shù)，其理論基礎(chǔ)是描述平面波在水平分界面上反射和折射的Zoeppritz方程[1]。但是該理論是在上下半空間條件下推導得到的，只考慮了單界面兩邊的巖石物理特性，沒有考慮地層厚度等因素對反射波、轉(zhuǎn)換波的影響，致使實際應用地震AVO技術(shù)存在缺陷，對此，許多學者對薄互層的AVO響應特征進行了分析研究，但是這些工作大多將縱波 （PP波）作為重點[2]，對轉(zhuǎn)換波 （PS波）的研究相對薄弱[3]。隨著AVO技術(shù)的不斷發(fā)展和三維多分量地震勘探技術(shù)的廣泛應用，轉(zhuǎn)換波理論得到了進一步應用，縱、橫波AVO互為補充的反演方法已經(jīng)成為油氣勘探和開發(fā)的重要手段之一。因此，筆者據(jù)薄層反射的相關(guān)理論，建立了4類含氣砂巖的薄層地質(zhì)模型，分別討論了各模型中薄層厚度對轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)的影響，并討論了地層吸收中品質(zhì)因子對薄層轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)的影響。

1 薄儲層轉(zhuǎn)換波反射模型

在地震勘探中，薄層問題一直都在吸引研究者的目光，因為在實際地層中大量存在薄層。地震勘探的薄層不僅需要考慮地層本身絕對厚度的大小，還要考慮地震波的波長 （或頻率和波速）的大小。一般用地震波波長作為薄層的界限，在實際討論中可根據(jù)各種不同要求，將薄層定義為1／4波長甚至1／8波長。

汪恩華[4]在層狀介質(zhì)的反射、透射公式的基礎(chǔ)上推導并驗證了薄層介質(zhì)中彈性波的簡化公式，筆者根據(jù)該公式對薄層的橫波反射系數(shù)進行了研究。

假設(shè)有3層水平均勻地層，中間層厚度為H，平面縱波入射到反射界面時，產(chǎn)生反射縱波和反射橫波、透射縱波和透射橫波，如圖1所示。

圖1 3層水平均勻地層的反射、透射示意圖

根據(jù)巖層上、下界面波阻抗的差異，Rutherford等[5]將儲層砂巖分為第1類 （高阻抗）含氣砂巖，第2類 （近零阻抗）含氣砂巖、第3類 （低阻抗）含氣砂巖。Castagna[6]等在此基礎(chǔ)上定義了第4類 （低阻抗）含氣砂巖?；谏鲜鰞臃诸悩藴?，設(shè)計了4類儲層模型以此來對薄儲層中轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)變化的影響因素進行探討。該類模型為三層水平均勻地層，上覆介質(zhì)為泥巖，中間介質(zhì)為含氣砂巖，下伏介質(zhì)為泥巖，模型數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 四類含氣砂巖模型數(shù)據(jù) （據(jù)Barnola等[7]，2001）

2 中間層厚度對薄層轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)的影響

為研究不同厚度砂巖的轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)曲線特征，通過改變中間層厚度，對上述4類含氣砂巖的轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)進行分析討論，所用參數(shù)如表1所示。波長為中間層的縱波速度與頻率之比，中間層厚度從1／32波長到全波長之間變化，一個全波長用fai表示，隨著中間層厚度的變化，層厚度從fai／32逐漸增大到fai（見圖2）。

圖2 中間層厚度對4類含氣砂巖的轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)影響

2.1 第1類含氣砂巖

中間層厚度對第1類含氣砂巖轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)如圖2（a）所示。從圖2（a）可以看出，隨著入射角的增大，轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)的總體趨勢是先增大再減小，反射系數(shù)隨著中間層厚度的增大而增大，并在厚度為波長的1／4時，振幅達到極值；當中間層厚度大于波長的1／4時，計算出的反射系數(shù)與Zoeppritz方程計算出的反射系數(shù)相差較大。

2.2 第2類含氣砂巖

中間層厚度對第2類含氣砂巖轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)如圖2（b）所示，整體趨勢與第1類含氣砂巖的轉(zhuǎn)換波反射曲線大致類似。從圖2（b）可以看出，當入射角增大時，轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)的變化是先增大，在30°左右達到最大，隨著入射角的增大再減少；當中間層厚度增大時，反射系數(shù)也相應增大，中間層厚度為波長的1／4時，振幅達到極大值；當中間層厚度大于波長的1／4時，反射系數(shù)與Zoeppritz方程計算出的反射系數(shù)相差較大。

2.3 第3類含氣砂巖

中間層厚度對第3類含氣砂巖轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)如圖2（c）所示。從圖2（c）可以看出，反射系數(shù)為負，當中間層厚度小于波長的1／4時，轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)絕對值隨著入射角的增大而增大；當中間層厚度大于波長的1／4時，轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)在角度小于30°時變化不大，當入射角大于30°時，隨著入射角的增大反射系數(shù)的絕對值也增大。因此，當中間層厚度大于波長的1／4時，計算出的反射系數(shù)與Zoeppritz方程計算出的反射系數(shù)相差較大。

2.4 第4類含氣砂巖

中間層厚度對第4類含氣砂巖轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)如圖2（d）所示。從圖2（d）可以看出，反射系數(shù)為負，轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)的絕對值隨著入射角的增大而先增大再減小，當中間層厚度為波長的1／4時，轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)與Zoeppritz方程的計算結(jié)果最為接近。當中間層厚度大于波長的1／4時，計算出的反射系數(shù)與Zoeppritz方程計算出的反射系數(shù)相差較大。

3 介質(zhì)吸收對薄層AVO轉(zhuǎn)換波曲線的影響

地層吸收是指當?shù)卣鸩ㄔ诘貙又袀鞑r，由于實際地層的非完全彈性形變使得地震波的部分能量不可逆的轉(zhuǎn)化為熱能而消耗，使得地震波的振幅產(chǎn)生衰減的現(xiàn)象。在吸收介質(zhì)中，品質(zhì)因子Q表示一個波長范圍內(nèi)地震波能量的相對變化，F(xiàn)rayer[8]給出了縱波速度和Q的關(guān)系式，令波的傳播速度等彈性參數(shù)為復數(shù)，假設(shè)波速與頻率無關(guān)，可以得到：

式中，VI為復波速的虛部；VR為復波速的實部。

假設(shè)復波速的實部遠大于虛部，則復波速可以表示為：

一般來說，地表的品質(zhì)因子Q約為2～3，隨著深度的增加，Q逐漸增大，地層吸收逐漸減弱。砂泥巖的品質(zhì)因子一般在100～500范圍內(nèi)，當?shù)貙雍蜌夂?，品質(zhì)因子Q約降低為10～50。品質(zhì)因子Q越大，地層吸收越弱。在不考慮上覆泥巖和下伏泥巖吸收的情況下，對品質(zhì)因子對中間層砂巖的影響進行定量分析，均選取頂界面作為分析對象，計算結(jié)果與Zoeppritz方程進行對比。通過作圖分析4類含氣砂巖的轉(zhuǎn)換波曲線，發(fā)現(xiàn)第3類含氣砂巖對品質(zhì)因子的變化較為敏感。為此，對第3類含氣砂巖進行重點研究，分別討論當中間層厚度為0、10、20和200m時不同品質(zhì)因子對轉(zhuǎn)換波曲線的影響 （見圖3）。

當中間層厚度為0時 （即變成一個半無限的彈性介質(zhì)），轉(zhuǎn)換波的反射系數(shù)為0，而用Zoeppritz方程計算出的轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)絕對值卻隨著入射角的增大而增大，與實際情況不符合 （見圖3（a））。

當中間層厚度為10m時，計算出的轉(zhuǎn)換波的反射系數(shù)與Zoeppritz方程計算出的反射系數(shù)大致趨勢一致，轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)的絕對值隨著入射角的增大而增大，只是由于受到介質(zhì)吸收的影響，反射系數(shù)在-0.05～0之間 （見圖3 （b））。

當中間層厚度為20m時，計算出的轉(zhuǎn)換波的反射系數(shù)與Zoeppritz方程計算出的反射系數(shù)趨勢大致一致，轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)的絕對值隨著入射角的增大而增大，并隨著中間層品質(zhì)因子的不同，曲線出現(xiàn)分離的情況 （見圖3（c））。

當中間層厚度為200m時，反射系數(shù)隨著厚度的增大開始震蕩，隨著品質(zhì)因子增大，反射系數(shù)曲線震蕩越來越厲害，但曲線基本上都圍繞Zoeppritz方程計算出的轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)曲線震蕩 （見圖3（d））。

圖3 不同品質(zhì)因子對第三類含氣砂巖轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)的影響

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，當中間層厚度和入射角度頻率一定時，品質(zhì)因子越小，則地層對振幅的吸收越大，反射系數(shù)曲線越平滑。當中間層厚度比較大的時候，反射系數(shù)波動較大，入射角在0°～50°范圍內(nèi)，隨著品質(zhì)因子的減小，反射系數(shù)曲線越來越平滑。

[1]Zoeppritz K，ErdbebenwellenV B.On the reflection and propagation of seismic waves[J].Gottinger Nachrichten，1991，1：66-84.

[2]孫鵬遠，孫建國，盧秀麗.P-P波AVO近似對比研究定性分析[J].石油地球物理勘探.2002，37（增刊）：164-171.

[3]孫鵬遠，孫建國，盧秀麗.P-SV波AVO分析[J].石油地球物理勘探.2003，38（2）：131-135.

[4]汪恩華.適用于AVO分析的層狀介質(zhì)反射系數(shù)公式及模型計算[J].石油地球物理勘探，1991，26（4）：424-436.

[5]Rutherford S R，Williams R H.Amplitude-versus-offset variations in gas sands[J].Geophysics，1989，54 （6）：680-688.

[6]Castagna J P，Swan H W.Principles of AVO crossplotting[J].The Leading Edge，1997，16 （4）：337-344.

[7]Barnola A S，White R E.Ardner's relations and AVO inversion[J].First Break，2001，19 （11）：607-611.

[8]Fryaer G J.Reflectiviy of the ocean bottom at lower frequency[J].J Acous Soc Am，1978，63 （1）：35-42.