柳曉丹, 楊?lèi)?ài)玲, 戴 韌, 陳康民

(上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200093)

眾所周知,一個(gè)好的葉輪機(jī)械不僅要具備良好的氣動(dòng)性能而且要有良好的噪聲特性.葉柵的氣動(dòng)性能一直是人們?cè)O(shè)計(jì)葉輪機(jī)械所關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題[1],對(duì)不同幾何參數(shù)和氣流條件下葉柵氣動(dòng)性能的研究已經(jīng)相當(dāng)成熟,如NACA 65系列葉型就有較全面的試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)[2].然而,有關(guān)葉型參數(shù)對(duì)噪聲性能影響的研究還不是很成熟,且目前的研究大部分是針對(duì)單個(gè)翼型噪聲的[3-4],關(guān)于葉柵流場(chǎng)流動(dòng)噪聲源的產(chǎn)生及輻射特性的研究仍然少見(jiàn)公開(kāi)報(bào)道.近年來(lái),葉輪機(jī)械的非定常流動(dòng)越來(lái)越受關(guān)注,一些學(xué)者開(kāi)展了平面葉柵非定常流場(chǎng)的數(shù)值和試驗(yàn)研究,其中包括對(duì)葉片尾緣渦脫落特性的研究[5-7],結(jié)果表明:葉柵尾緣渦脫落與來(lái)流馬赫數(shù)和攻角有密切關(guān)系,隨著氣流參數(shù)的變化,葉柵尾緣渦脫落的頻率也發(fā)生變化.氣動(dòng)噪聲是非定常流動(dòng)的必然結(jié)果,葉柵的尾渦脫落現(xiàn)象對(duì)流動(dòng)噪聲的產(chǎn)生和輻射必然有較大影響.探索壓氣機(jī)葉柵渦脫落現(xiàn)象及其與聲輻射的關(guān)系對(duì)于認(rèn)識(shí)葉柵聲學(xué)性能有很重要的意義.

筆者針對(duì)NACA 65系列葉型形成的某低速壓氣機(jī)葉柵,采用非定常流場(chǎng)數(shù)值模擬方法得到不同來(lái)流攻角下的葉柵流場(chǎng),研究葉柵尾渦脫落現(xiàn)象以及尾渦強(qiáng)度的變化規(guī)律.最后根據(jù)非定常流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果,利用邊界元方法計(jì)算葉柵流場(chǎng)的噪聲輻射,研究來(lái)流攻角對(duì)葉柵噪聲輻射特性的影響.

計(jì)算聲場(chǎng)的流程示于圖1,主要包括兩部分內(nèi)容:(1)葉柵非定常湍流流動(dòng)的數(shù)值模擬,通過(guò)流場(chǎng)計(jì)算可以得到流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和聲源兩方面信息;(2)將葉柵表面的非定常壓強(qiáng)作為聲源信號(hào),利用邊界元方法(BEM)計(jì)算該流動(dòng)聲源向外輻射的噪聲.

圖1 計(jì)算流程示意圖Fig.1 Schematic flow chart of calculation

1 計(jì)算模型和數(shù)值模擬方法

表1給出了壓氣機(jī)葉柵的基本參數(shù),參數(shù)的定義見(jiàn)圖2.其中:t為柵距;b為弦長(zhǎng);w為來(lái)流速度;葉型弦線與y軸的夾角γ為安裝角;β為來(lái)流速度與y軸的夾角,為本文的進(jìn)氣角;α為β與γ之差,即本文的攻角,通過(guò)改變來(lái)流方向可獲得不同的來(lái)流攻角.

表1 葉型幾何參數(shù)和氣動(dòng)參數(shù)Tab.1 Geometry and aerodynamic parameters of cascade

圖2 葉柵參數(shù)示意圖Fig.2 Schematic diagram of various cascade parameters

圖3為計(jì)算域及計(jì)算網(wǎng)格示意圖.計(jì)算域在流向的總長(zhǎng)為6倍弦長(zhǎng),其中柵前1倍弦長(zhǎng),柵后4倍弦長(zhǎng).為了獲得高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,采用Gambit模塊對(duì)葉柵流道進(jìn)行多區(qū)域網(wǎng)格劃分,并且在葉片表面、前緣和尾緣進(jìn)行網(wǎng)格加密,計(jì)算域的總網(wǎng)格數(shù)為44 420.利用Fluent商用軟件分別對(duì)葉柵流動(dòng)進(jìn)行了定常和非定常數(shù)值模擬.定常流場(chǎng)基于雷諾平均Navier-Stokes方程組和S-A模型,采用速度與壓力藕合的Simple算法進(jìn)行求解,進(jìn)口邊界處給定來(lái)流速度的大小和方向,出口則給定壓強(qiáng).非定常流場(chǎng)計(jì)算是在定常流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.為了較好地捕捉葉柵表面的湍流信息,筆者在非定常流場(chǎng)計(jì)算時(shí)采用大渦模型進(jìn)行湍流模擬.根據(jù)大渦模擬對(duì)網(wǎng)格的要求,葉片表面計(jì)算網(wǎng)格的y+值都在1以下.采用Smagorinsky-Lilly亞格子尺度模型,計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為9×10-6s.

圖3 葉柵網(wǎng)格圖Fig.3 G rid division of cascade

對(duì)于封閉邊界外部聲場(chǎng)輻射問(wèn)題,外部聲場(chǎng)空間中任意一點(diǎn)聲壓均滿足Helmholtz的邊界積分方程[8],即:

式中:Ωa為在聲學(xué)空間V中定義的一個(gè)聲學(xué)邊界,如圖4所示;r表示任意點(diǎn)A(x,y,z)的位置向徑;r a則表示聲學(xué)邊界 Ωa上任意點(diǎn)的位置向徑;C(r)的值取決于 A點(diǎn)的位置:當(dāng) A位于 Ωa內(nèi)部時(shí),C(r)=0;當(dāng)A位于Ωa上的非奇異點(diǎn)時(shí),C(r)=1/2;當(dāng)A位于 Ωa外部時(shí),C(r)=1.

從邊界積分方程可知,只需已知邊界面表面的p(ra)和v(ra)值,即可由上式積分求解r處的聲壓值.本文的聲場(chǎng)計(jì)算通過(guò)聲學(xué)軟件LMS中的聲學(xué)邊界元模塊實(shí)現(xiàn).首先,將葉柵表面壓力脈動(dòng)作為聲源信號(hào)導(dǎo)入 LMS中的邊界元模塊中,并將其進(jìn)行快速傅里葉變換,將聲源時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化為頻域信號(hào);然后,定義葉柵表面為聲學(xué)邊界;最后,將變化后的聲源頻域信號(hào)作為聲學(xué)邊界條件,進(jìn)行外部聲場(chǎng)的輻射計(jì)算.

圖4 外部聲場(chǎng)輻射示意圖Fig.4 Acoustic radiation of outer field

2 流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與分析

圖5給出了α=16.1時(shí)葉片表面的壓力系數(shù)分布,其中橫坐標(biāo)表示弦長(zhǎng)的百分比,縱坐標(biāo)表示壓力

定義壓力系數(shù)為:系數(shù).由圖5可以看出,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值在葉片的壓力面較吻合,在吸力面不太吻合,在吸力面弦長(zhǎng)40%～60%的地方誤差較大.從試驗(yàn)值可以看出,在吸力面弦長(zhǎng)40%～60%的地方,壓力系數(shù)出現(xiàn)了微小的突起,此處出現(xiàn)了分離泡.筆者沒(méi)有模擬出吸力面的分離泡現(xiàn)象,但是數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果整體還是比較接近的,驗(yàn)證了計(jì)算的正確性.由于定常計(jì)算時(shí)采用的湍流模型為一方程湍流模型(S-A模型),可能導(dǎo)致了較大的湍流模擬誤差.

圖5 α=16.1時(shí)葉片表面的壓力系數(shù)Fig.5 Surface pressure coefficient of blade atα=16.1

圖6給出了不同攻角下的渦量分布(由于篇幅的關(guān)系,只給出了幾個(gè)有代表性的攻角).從圖6中可以看出:葉柵的流動(dòng)表現(xiàn)出尾緣渦脫落現(xiàn)象,不同攻角下渦脫落的結(jié)構(gòu)不同.在5°攻角下,渦脫落表現(xiàn)為類(lèi)卡門(mén)渦街現(xiàn)象,此時(shí)流體流動(dòng)的貼壁性較好,沒(méi)有發(fā)生分離現(xiàn)象,渦成對(duì)存在.而在-5°攻角下,壓力面產(chǎn)生了分離,壓力面產(chǎn)生的分離渦與尾緣渦相互干擾,影響了尾緣渦的脫落結(jié)構(gòu),使得尾緣渦脫落不再表現(xiàn)為對(duì)稱渦.在20°攻角下,吸力面產(chǎn)生了大面積的分離,吸力面的分離渦同樣與尾緣渦脫落相互干擾,影響了尾緣的渦脫落結(jié)構(gòu),使得渦脫落充滿整個(gè)流道.

圖7給出了不同攻角下葉柵的升力系數(shù).從圖7中可以看出,在5°攻角下,葉柵的升力系數(shù)呈現(xiàn)出明顯的周期性變化,且變化幅度不是很大,但在-5°和20°攻角的情況下,葉柵升力系數(shù)的周期性表現(xiàn)得不是很明顯,且變化范圍較大,在20°攻角下的變化范圍最大.這與圖7所示的渦脫落的結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng),規(guī)則的渦脫落現(xiàn)象造成周期性的壓力脈動(dòng),不規(guī)則的渦脫落現(xiàn)象引起非周期性的壓力脈動(dòng).由圖7還可以看出,大攻角情況下存在吸力面大面積的分離,壓力脈動(dòng)的變化范圍比較大,這是由于此時(shí)渦脫落的強(qiáng)度較大引起的.在負(fù)攻角的情況下,壓力面存在分離,此時(shí)壓力脈動(dòng)的變化范圍也比較大.不同的壓力脈動(dòng)必定產(chǎn)生不同的聲場(chǎng)信息,因此將葉片表面的壓力脈動(dòng)作為聲源信號(hào)進(jìn)行聲場(chǎng)計(jì)算.

圖6 不同攻角下的渦量分布圖Fig.6 Vorticity map under different angles of attack

圖7 不同攻角下的升力系數(shù)曲線圖Fig.7 Lift coefficient curve under different angles of attack

3 聲學(xué)計(jì)算結(jié)果與分析

通過(guò)聲學(xué)軟件LMS中的聲學(xué)邊界元模塊來(lái)進(jìn)行聲學(xué)計(jì)算.計(jì)算所取的觀測(cè)點(diǎn)在同一穿過(guò)z軸的平面內(nèi)(xy平面),如圖8所示,是一個(gè)以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、半徑 R=0.6 m的圓周,每隔 10°取一個(gè)觀測(cè)點(diǎn),0°位置表示從圓心到尾緣點(diǎn)連線方向,逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?圖9給出了不同攻角下各觀測(cè)點(diǎn)的噪聲分布,該圖僅給出了頻率 f=222.2 Hz時(shí)的聲壓值.從圖9中可以看出:在R=0.6m的圓周上,0°攻角下的葉柵聲壓級(jí)基本上都小于其他攻角下的聲壓級(jí),隨著攻角的增大和減小,葉柵的聲壓級(jí)基本上是增大的,但是在大攻角15°和 20°的情況下,聲壓級(jí)的差別很小;在同一工況下,聲壓級(jí)的最小值出現(xiàn)在葉柵弦線所在的直線方向;攻角的變化并沒(méi)有改變?cè)肼暤闹赶蛐苑植?

圖8 指向性方向示意圖Fig.8 Schematic diagram of directional orientation

圖9 f=222.2 Hz時(shí)噪聲指向性分布圖Fig.9 Directional distribution of noise at f=222.2 Hz

對(duì)45°方向上的觀測(cè)點(diǎn)(1 000,1 000,0)的聲壓級(jí)進(jìn)行計(jì)算,得到不同頻率下的聲壓級(jí)分布(圖10).由圖10可見(jiàn),在所有攻角下都存在一個(gè)聲壓級(jí)的峰值,且均出現(xiàn)在200 H z左右,隨著頻率的增大,聲壓級(jí)呈衰減的趨勢(shì);在15°和 20°攻角下,聲壓級(jí)的峰值比較大,但并不是所有頻率下的值都大于其他攻角下的值.對(duì)人耳可聽(tīng)的聲壓頻率范圍(20～20 000 Hz)進(jìn)行疊加,得到總的聲壓級(jí)見(jiàn)圖11.由圖11可知,在-5°～ 10°攻角范圍內(nèi),總聲壓級(jí)的變化比較明顯,呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì),在0°攻角下總聲壓級(jí)的值最小.

圖10 聲壓級(jí)的頻譜圖Fig.10 Spectrum of sound pressure level

圖11 總聲壓級(jí)曲線圖Fig.11 The curve of total sound pressure level

圖12給出了不同攻角下的阻力系數(shù)曲線.對(duì)比阻力系數(shù)曲線和聲壓級(jí)曲線圖可以發(fā)現(xiàn),不同攻角下聲壓級(jí)曲線的變化趨勢(shì)與阻力系數(shù)曲線的變化趨勢(shì)較相似,最小聲壓級(jí)出現(xiàn)在阻力系數(shù)最小的攻角下.由于渦流噪聲是由紊流邊界層及其脫離引起氣流壓力脈動(dòng)造成的,從流體力學(xué)的角度分析,阻力系數(shù)最小時(shí),黏性阻力比較小,附面層的厚度比較薄,流動(dòng)不容易發(fā)生分離,此時(shí)渦流噪聲也比較低.

圖12 阻力系數(shù)曲線Fig.12 The curve of drag coefficient

4 結(jié) 論

(1)葉柵流動(dòng)主要表現(xiàn)為葉片尾緣的渦脫落現(xiàn)象,大正攻角和負(fù)攻角下葉片表面的分離影響尾緣渦脫落.

(2)0°攻角下的葉柵聲壓級(jí)最小,隨著攻角的增大和減小,葉柵的聲壓級(jí)基本上是增大的.

(3)在同一工況下,聲壓級(jí)的最小值出現(xiàn)在葉柵弦線所在的方向.

(4)葉柵噪聲最小值出現(xiàn)在阻力系數(shù)最小的攻角下.

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