鄭李鵬, 陳堅紅, 盛德仁, 洪 雷, 顧正浩, 林 成

(1.浙江大學(xué) 熱工與動力系統(tǒng)研究所,杭州 310027;2.浙能鎮(zhèn)海聯(lián)合發(fā)電有限公司,寧波 315208;3.浙江省電力試驗研究院,杭州 310014;4.浙江鎮(zhèn)海發(fā)電有限責(zé)任公司,寧波 315208)

隨著生產(chǎn)的發(fā)展和人民生活水平的提高,我國的用電結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大變化,電網(wǎng)的峰谷差日趨增大.為保證電力系統(tǒng)的安全,引入啟停速度快、經(jīng)濟(jì)性好的燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)發(fā)電機(jī)組勢在必行.與單一的汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組不同,燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組一般是先啟動燃機(jī)使其迅速達(dá)到滿負(fù)荷,然后燃機(jī)的排氣進(jìn)入余熱鍋爐產(chǎn)生蒸汽在汽輪機(jī)中做功.但在汽輪機(jī)啟動初期,主蒸汽溫度和壓力不能上升太快,所以有很大一部分燃機(jī)的排氣會通過旁路系統(tǒng)直接排出,余熱鍋爐的蒸汽也經(jīng)旁路閥送至凝汽器,造成巨大的能源損失[1-2].由于燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組在我國主要用于調(diào)峰,一般采用日開夜停“兩班制”的方式運行,汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子經(jīng)過8～10 h的停機(jī)冷卻后,轉(zhuǎn)子調(diào)節(jié)級金屬溫度一般在350℃左右.電廠為了保證安全,嚴(yán)格執(zhí)行轉(zhuǎn)子調(diào)節(jié)級金屬溫度在390℃以上才能采用熱態(tài)啟動方式的規(guī)程,只能采用耗時很長的溫態(tài)啟動方式,極大地降低了聯(lián)合循環(huán)電廠的靈活性,也造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和能源浪費.機(jī)組啟動速度的控制主要取決于轉(zhuǎn)子的熱應(yīng)力,燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組的燃?xì)廨啓C(jī)溫態(tài)啟動只需大約10 min,汽輪機(jī)溫態(tài)啟動一般需要2 h,而汽輪機(jī)的熱態(tài)啟動一般需要50～60 m in[1].如果轉(zhuǎn)子金屬溫度在350℃時也能采用熱態(tài)啟動方式,就能充分發(fā)揮聯(lián)合循環(huán)機(jī)組啟停速度快的優(yōu)點,減少能量損失,增加經(jīng)濟(jì)效益.機(jī)組功率越大,轉(zhuǎn)子直徑就越大,在機(jī)組啟動、停機(jī)及變負(fù)荷過程中,如果啟動不當(dāng),轉(zhuǎn)子一些部位的內(nèi)外表面可能出現(xiàn)150～200℃的溫差,由此產(chǎn)生的熱應(yīng)力很可能超過轉(zhuǎn)子材料的屈服極限,嚴(yán)重威脅轉(zhuǎn)子的壽命安全[3].所以,對汽輪機(jī)快速啟動研究的實質(zhì)就是對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力的研究.

本文中討論的300 MW燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組由兩臺9E燃?xì)廨啓C(jī)和一臺105MW的汽輪機(jī)組成,該機(jī)組投產(chǎn)至今已有10年.在這10年間由于油價等原因機(jī)組使用率較低,現(xiàn)電廠提出在保證安全(單次啟動壽命損耗率不超過0.024%)的前提下,適當(dāng)增大轉(zhuǎn)子的啟動速率來獲得更好的經(jīng)濟(jì)效益.通過對該機(jī)組的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子金屬溫度為350℃時分別采用溫態(tài)和熱態(tài)兩種啟動方式進(jìn)行溫度場和應(yīng)力場的計算與對比分析,在確保安全的前提下,提出轉(zhuǎn)子金屬溫度在350℃時也可以采用熱態(tài)啟動方式,以達(dá)到快速啟動的目的,使其能充分發(fā)揮聯(lián)合循環(huán)機(jī)組調(diào)峰的優(yōu)點.考慮到汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,筆者采用大型有限元計算軟件ANSYS對轉(zhuǎn)子的溫度場和應(yīng)力場進(jìn)行計算研究.

1 研究模型

本文涉及的汽輪機(jī)原型為某國外進(jìn)口機(jī)組,單軸,高中壓合缸,無中間再熱,無抽汽,功率為105 MW.圖1為其轉(zhuǎn)子二維剖面圖.有1個單列調(diào)節(jié)級,13個高壓級,5個低壓級,前后各有一個軸承支撐,軸承軸頸處的溫度由軸承供油冷卻控制.

圖1 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子二維剖面圖Fig.1 2D cross section of steam turbine rotor

筆者在建立轉(zhuǎn)子有限元模型時,重點考慮轉(zhuǎn)子的溫度場和應(yīng)力場,采用以等效離心力質(zhì)量塊代替葉片的方法進(jìn)行簡化,由于汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子是軸對稱部件,故有限元模型只取二維的半剖面,采用軸對稱分析.為了提高計算精度,在容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的過渡圓角處細(xì)化網(wǎng)格.整個模型共生成11 908個單元,12 927個節(jié)點.圖2為轉(zhuǎn)子二維有限元模型及關(guān)鍵點.圖中的點A是7 348號節(jié)點,為調(diào)節(jié)級后轉(zhuǎn)子外表面過渡圓角處,此處熱應(yīng)力一般最大;點 B是1 191號節(jié)點,為A點對應(yīng)在轉(zhuǎn)子軸心處的節(jié)點;點C是162號節(jié)點,為調(diào)節(jié)級前轉(zhuǎn)子外表面過渡圓角處,此處一般在啟動前幾分鐘熱應(yīng)力最大;點D是1 198號節(jié)點,為點C對應(yīng)在轉(zhuǎn)子軸心處的節(jié)點;點E是835號節(jié)點,為轉(zhuǎn)子次末級外表面過渡圓角處,此處離心力最大.

圖2 轉(zhuǎn)子二維有限元模型及關(guān)鍵點標(biāo)注圖Fig.2 2D finite element model of rotor and the keypoints

2 研究方法

2.1 熱邊界條件

根據(jù)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子在運行時熱流密度及能量傳遞特點[4],將轉(zhuǎn)子熱邊界條件作以下設(shè)定(見圖3):

(1)轉(zhuǎn)子左右端面是整鍛轉(zhuǎn)子在汽缸外的截斷面,其與空氣之間的傳熱系數(shù)很小,故在有限元計算中作絕熱處理.

(2)中心邊界在計算中作絕熱處理.

(3)轉(zhuǎn)子的外表面可作為已知傳熱系數(shù)及蒸汽溫度的第三類邊界條件.

(4)轉(zhuǎn)子左右軸承處,在整個計算過程中均為70℃,作為第一類邊界條件.

圖3 轉(zhuǎn)子熱邊界條件Fig.3 H eat boundary condition of rotor

2.2 換熱系數(shù)的確定

根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)特點和蒸汽的流動特性,蒸汽氣流與汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子表面的傳熱系數(shù)有四類:①葉輪兩側(cè)的傳熱系數(shù);②輪緣傳熱系數(shù);③光軸傳熱系數(shù);④汽封傳熱系數(shù).首先計算出各級蒸汽的溫度和壓力,按照文獻(xiàn)[5-7]提供的蒸汽屬性計算公式計算得到蒸汽的比容、動力黏度和導(dǎo)熱系數(shù),再根據(jù)文獻(xiàn)[8]提供的傳熱系數(shù)計算公式,計算得到各級各處的傳熱系數(shù),以上這些都已寫成APDL程序[9],由ANSYS計算得到.

2.3 計算過程

采用熱-結(jié)構(gòu)間接耦合法,計算溫度場采用plane55單元,計算應(yīng)力場采用plane182單元.先計算轉(zhuǎn)子的初始溫度場,然后計算瞬態(tài)溫度場,最后讀入上步計算得到的溫度場結(jié)果作為體載荷加載到各節(jié)點上計算瞬態(tài)應(yīng)力場.圖4為熱應(yīng)力計算的流程圖.計算過程主要由三部分組成:①建模、劃分網(wǎng)格;②計算各處傳熱系數(shù)、溫度場;③讀入此前計算的溫度場結(jié)果,計算應(yīng)力場[10].計算以1 min為一個載荷步,計算的傳熱系數(shù)、蒸汽溫度、轉(zhuǎn)子角速度也每分鐘加載一次.

圖4 ANSYS熱應(yīng)力計算流程圖Fig.4 Flow chart of therm al stress calcu lation using ANSYS

3 計算結(jié)果及分析

3.1 溫態(tài)啟動工況下的計算結(jié)果與分析

為了進(jìn)行溫態(tài)啟動和熱態(tài)啟動的應(yīng)力對比,筆者先計算標(biāo)準(zhǔn)溫態(tài)啟動下轉(zhuǎn)子的熱應(yīng)力情況.標(biāo)準(zhǔn)溫態(tài)啟動按照電廠規(guī)定的溫態(tài)啟動曲線進(jìn)行,見圖5(圖中各參數(shù)均從DCS讀出).

圖5 溫態(tài)啟動曲線Fig.5 Curves of various parameters in warm start-up

3.1.1 溫態(tài)啟動溫度場和應(yīng)力場計算結(jié)果

圖6～圖9為溫態(tài)啟動工況下采用熱-結(jié)構(gòu)間接耦合法計算得到的結(jié)果.

圖6 溫態(tài)啟動時轉(zhuǎn)子溫度場計算結(jié)果Fig.6 Calculated results of tem perature field in warm start-up

3.1.2 溫態(tài)啟動計算結(jié)果分析

從圖6～圖9可以看出:

(1)E點的應(yīng)力曲線與轉(zhuǎn)速曲線基本一致,可見此點主要受離心力的影響,達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后,應(yīng)力會有一些波動,在5 580 s達(dá)到整個啟動過程的最大值260.4 MPa,最后穩(wěn)定在224 MPa左右.

(2)A點和C點的應(yīng)力主要由該點與其對應(yīng)轉(zhuǎn)子中心處的溫差決定,在7 200 s左右達(dá)到各自的最大應(yīng)力值220MPa和155 MPa,均小于E點的最大應(yīng)力值.

圖7 溫態(tài)啟動關(guān)鍵點溫度曲線Fig.7 Temperatu re cu rves of keypoints in w arm start-up

圖8 溫態(tài)啟動轉(zhuǎn)子應(yīng)力場計算結(jié)果Fig.8 Calculated results of stress field in w arm start-up

圖9 溫態(tài)啟動關(guān)鍵點應(yīng)力曲線Fig.9 Stress curvesof keypoin ts in warm start-up

(3)在此工況下,啟動時間長達(dá)7 380 s(超過2 h),轉(zhuǎn)子暖機(jī)充分,所受的熱應(yīng)力較小,應(yīng)力水平主要取決于所受的離心力.因此,轉(zhuǎn)子金屬溫度在350℃時的啟動曲線是有優(yōu)化空間的.

3.2 熱態(tài)啟動工況下的計算結(jié)果與分析

轉(zhuǎn)子經(jīng)過一夜的停機(jī)冷卻,轉(zhuǎn)子金屬溫度一般為350℃,如果這種情況下能采用熱態(tài)啟動,可以節(jié)省大約3/4的時間.圖10即為轉(zhuǎn)子溫度為350℃時采用熱態(tài)啟動方式的啟動曲線.

圖10 熱態(tài)啟動曲線Fig.10 Cu rves of various parameters in heat start-up

3.2.1 熱態(tài)啟動工況下的計算結(jié)果

圖11～圖14為熱態(tài)啟動工況下采用熱-結(jié)構(gòu)間接耦合法計算得到的結(jié)果.

圖11 熱態(tài)啟動轉(zhuǎn)子溫度場計算結(jié)果Fig.11 Calculated results of temperatu re field in hot start-up

圖12 熱態(tài)啟動關(guān)鍵點溫度曲線Fig.12 Temperature curves of keypoints in hot start-up

圖13 熱態(tài)啟動轉(zhuǎn)子應(yīng)力場計算結(jié)果Fig.13 Calculated results of stress field in hot start-up

圖14 熱態(tài)啟動關(guān)鍵點應(yīng)力曲線Fig.14 Stress curves of keypoints in hot start-up

3.2.2 熱態(tài)啟動工況下的計算結(jié)果分析

從圖10～圖14可以看出:

(1)E點的應(yīng)力曲線與轉(zhuǎn)子啟動過程中的轉(zhuǎn)速曲線基本一致,在 1 320 s時達(dá)到最大值,為 318 MPa,此后該點的應(yīng)力與其離心力基本一致.

(2)A點最大應(yīng)力值為321 MPa,出現(xiàn)在2 340 s,與E點的最大值非常接近,說明此啟動過程的熱應(yīng)力與離心力水平相當(dāng),且滿足電廠規(guī)定的轉(zhuǎn)子壽命損耗要求.

(3)此次啟動時間只有20 m in,比相同轉(zhuǎn)子金屬溫度下采用溫態(tài)啟動所用時間縮短近100 min.

3.3 兩種啟動工況的計算結(jié)果對比

根據(jù)3.1和3.2中的計算結(jié)果把兩種啟動工況下的主要參數(shù)列于表1中.

表1 兩種不同啟動工況參數(shù)對比Tab.1 Comparison of working parameters between tw o start-upmodes

通過對比圖5～圖14,并參考表1可以看出:

(1)整個轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)復(fù)雜,應(yīng)力集中部位多,且啟動過程中各級的蒸汽參數(shù)變化情況不一致,因此在啟動過程中應(yīng)力最大值的位置(應(yīng)力場中標(biāo) MX處)并不是固定在某一位置,而是隨著啟動過程進(jìn)行有所變化的,如低壓次末級、調(diào)節(jié)級等位置.當(dāng)機(jī)組負(fù)荷穩(wěn)定后,合成應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在低壓次末級葉輪根部,為225MPa左右(溫態(tài)為224 MPa,熱態(tài)為227M Pa).這是因為該處離心力較大,穩(wěn)定運行后,溫度差減小,熱應(yīng)力變得較小,合成應(yīng)力中起主要作用的是轉(zhuǎn)子離心力.

(2)金屬最大熱應(yīng)力值主要由轉(zhuǎn)子外表面與其對應(yīng)的中心處的金屬溫度差決定,內(nèi)外溫差越大,應(yīng)力就越大.而這個溫差主要與蒸汽最大溫升率有關(guān),蒸汽的溫升率與負(fù)荷加載速率直接相關(guān),這為我們優(yōu)化啟動曲線指明了方向.

(3)A點和C點的應(yīng)力值基本與其對應(yīng)的轉(zhuǎn)子中心點溫差一致.不過,調(diào)節(jié)級前轉(zhuǎn)子內(nèi)外溫差大于調(diào)節(jié)級后轉(zhuǎn)子內(nèi)外溫差,調(diào)節(jié)級前的轉(zhuǎn)子金屬應(yīng)力卻小于調(diào)節(jié)級后的轉(zhuǎn)子金屬應(yīng)力.以標(biāo)準(zhǔn)溫態(tài)啟動為例 ,tC-tD=137 K,tA-tB=114 K,而 σC=248 MPa,σA=321MPa.這主要是由調(diào)節(jié)級前轉(zhuǎn)子半徑比調(diào)節(jié)級后轉(zhuǎn)子半徑大,前后應(yīng)力集中系數(shù)不同造成的.

(4)轉(zhuǎn)子調(diào)節(jié)級后最大熱應(yīng)力σA出現(xiàn)的時刻與啟動完成時間大致相同.

(5)轉(zhuǎn)子溫度分布在軸向呈段狀分布,調(diào)節(jié)級溫度最高,沿軸向兩端逐漸降低.

3.4 兩種啟動工況的壽命損耗率

根據(jù)各關(guān)鍵點的最大應(yīng)力值,及其對應(yīng)時刻的溫度和材料的彈性模量,得到材料的半應(yīng)變,然后查蘇聯(lián)P2M轉(zhuǎn)子0.1 mm的鋼疲勞特性曲線[8]得到每啟停一次的壽命損耗率,見表2.

表2 兩種工況壽命損耗率計算結(jié)果Tab.2 Comparison of life loss ratio between two start-up modes

從表2可以看出,轉(zhuǎn)子調(diào)節(jié)級金屬溫度350℃時采用溫態(tài)啟動的每次壽命損耗率為0.016 9%,采用熱態(tài)啟動時的每次壽命損耗率為0.023 8%,仍然符合電廠關(guān)于熱態(tài)啟動的每次壽命損耗率小于0.024%的規(guī)定.

4 結(jié) 論

(1)通過對汽輪機(jī)不同啟動方式的轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力分析,研究啟動過程的快速性與安全性,對機(jī)組的優(yōu)化運行具有理論指導(dǎo)意義.當(dāng)轉(zhuǎn)子金屬溫度為350℃時采用熱態(tài)啟動,其最大熱應(yīng)力為321M Pa,遠(yuǎn)小于材料482℃的屈服強(qiáng)度507 MPa[11],無論從應(yīng)力水平和壽命損耗分析都是安全的.

(2)根據(jù)本文的計算結(jié)果,實際運行的機(jī)組已經(jīng)修改其汽輪機(jī)運行規(guī)程,將熱態(tài)啟動的轉(zhuǎn)子調(diào)節(jié)級金屬溫度調(diào)整為350℃.這樣每次啟動可節(jié)省時間100min.以電廠一年調(diào)峰啟動 150次,每度電1.02元計,通過改進(jìn)啟動方式電廠每年可以增加1 703.45萬元的經(jīng)濟(jì)效益.

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