李 均

（中國南方電網調峰調頻發(fā)電公司海南抽水蓄能電站項目部，海口 570105）

水輪機調節(jié)系統(tǒng)是一個集水力、機械、電氣為一體的復雜的閉環(huán)自動調節(jié)控制系統(tǒng)［1］。水輪機調節(jié)系統(tǒng)的基本任務是根據(jù)電力系統(tǒng)負荷的變化不斷調節(jié)水輪發(fā)電機組的有功功率輸出，并維持機組轉速（頻率）在規(guī)定的范圍內。水輪機調速器作為水電站機組主要控制設備直接影響到電力系統(tǒng)的安全、經濟和優(yōu)質運行，而水輪機調速器的性能主要取決于硬件平臺以及所選用的控制策略。對于一個確定時段而言，硬件平臺的選擇往往受到當時技術水平的限制，因此選擇合適的控制策略，充分利用調速器硬件資源是提高水輪機調速器控制性能的首要途徑。

1 模糊自適應PID控制

PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、魯棒性強和可靠性高，被廣泛應用于過程控制和運動控制中，也是目前水輪機調速器中使用最廣泛、技術最成熟的一種控制策略。但由于水輪機調節(jié)系統(tǒng)的時變、非線性特性，當水頭、負荷、轉速等偏離額定點時，模型的參數(shù)會發(fā)生變化，因此使用常規(guī)PID控制方式難以保證系統(tǒng)在所有工況都具有良好的特性，甚至可能在某些工況下還會出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。

針對常規(guī)PID控制存在的不足，本文擬采用模糊自適應PID控制方法，根據(jù)水輪機調節(jié)系統(tǒng)實際，自主設計了模糊自適應PID控制器。模糊控制的優(yōu)點就是不要求掌握受控對象的精確數(shù)學模型，而是根據(jù)人工控制規(guī)則或最佳的實驗實時過程來組織控制決策表，然后由該表決定控制量的大小。將模糊控制和PID控制兩者結合起來，揚長避短，使其既具有模糊控制靈活而適應性強的優(yōu)點，又具有PID控制精度高的特點。這種Fuzzy-PID復合型控制器，對復雜控制系統(tǒng)和高精度伺服系統(tǒng)都具有良好的控制效果。

1.1 模糊自適應PID控制原理

模糊自適應PID控制（FAPID）是用模糊數(shù)學的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制規(guī)則作為知識存入計算機知識庫中，然后計算機根據(jù)控制系統(tǒng)的實際響應情況，運用模糊推理，即可自動實現(xiàn)對PID參數(shù)的最佳調整。

模糊自適應PID控制器，結構如圖1所示，由兩部分構成：模糊控制器和PID控制器。

模糊控制器以偏差e和偏差變化ec作為輸入，運用模糊推理得到PID控制器三個預整定參數(shù)即 kp、 ki和 kd的修正參數(shù) kp′，ki′和 kd′，通過對PID控制器的三個參數(shù)進行在線修改就可以滿足不同偏差e和偏差變化ec對控制參數(shù)的不同要求，從而使被控對象具有良好的動、靜態(tài)特性。

圖1 模糊自適應PID系統(tǒng)結構

1.2 模糊自適應PID控制器的設計

1.2.1 預整定PID參數(shù)的確定

確定PID控制器的預整定參數(shù)的目的主要有以下兩方面：確定模糊自適應PID控制參數(shù)變化的范圍；通過對預整定PID參數(shù)的優(yōu)化，為研究模糊自適應PID控制器的性能提供合適的比較對象。本文根據(jù)國內陳村水電站實際數(shù)據(jù)，確定預整定PID參數(shù)kp、 ki和kd。

1.2.2 模糊PID參數(shù)整定器的設計

確定模糊控制器的結構也就是確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量（即控制量），本文采用一個二輸入三輸出的Mamdani模糊推理系統(tǒng)，結構如圖2所示：

圖2 模糊PID參數(shù)整定器結構框圖

1.2.3 模糊控制規(guī)則的優(yōu)化

控制規(guī)則的設計是設計模糊控制器的關鍵，常規(guī)模糊控制器的控制規(guī)則往往是從操作者的經驗中提取的，因此在建立控制規(guī)則時往往需要大量的試驗，耗費大量的時間，而且效果得不到保證。鑒于如上所述的缺陷，本文采用 PSO［2］（Particle Swarm Optimization）算法生成控制規(guī)則。

（1）控制規(guī)則的編碼

運用計算機程序進行分析計算，首先需要將所研究的問題用數(shù)字方式進行描述，也就是編碼。本文所設計的模糊推理系統(tǒng)共有25條規(guī)則，由于系統(tǒng)有三個輸出量（Cp、Ci、Cd），所以編碼的總長度（即PSO算法中的向量長度）將達到25×3＝75，這樣需要尋優(yōu)的規(guī)則太多，無疑會大大增加PSO算法尋優(yōu)的計算量（時間）。下面對水輪機調節(jié)系統(tǒng)進行分析，在此基礎上對需要尋優(yōu)的規(guī)則的數(shù)量進行精簡。通過過頻率擾動下水輪機調速系統(tǒng)的響應曲線與PID參數(shù)變化規(guī)律的分析可以精簡需要尋優(yōu)的規(guī)則的數(shù)量。水輪機調節(jié)系統(tǒng)的頻率擾動響應曲線如圖3所示：

圖3中，頻率擾動響應曲線根據(jù)偏差和偏差的變化率可以分為OA，AB，BC，CD，DE，EF等幾段。以新的平衡位置為參考，先不考慮偏差值和偏差變化率值的大小，僅考慮符號，可以發(fā)現(xiàn)CD與OA、EF是對稱的，CD段偏差為負，偏差變化率為負，OA與EF段偏差為正，偏差變化率也為正。此時，系統(tǒng)的響應過程均是遠離系統(tǒng)的平衡位置，只是偏離的方向不同而已，若偏差的絕對值和偏差變化率的絕對值相同，那么對PID三個參數(shù)的調節(jié)過程應該是完全相同的，即PID參數(shù)調整使系統(tǒng)逐漸靠近新的平衡位置。利用PID參數(shù)調節(jié)時所具有的對稱性，可以對需要尋優(yōu)的規(guī)則數(shù)進行精簡。每個輸出變量的規(guī)則數(shù)可以由25條減至15條，這樣編碼的總長度就可以縮短至3×15＝45，大大縮小了尋優(yōu)的空間。

（2）模糊推理系統(tǒng)C語言實現(xiàn)

模糊推理系統(tǒng)的實現(xiàn)是仿真程序的核心，為了使利用MATLAB模糊邏輯工具箱開發(fā)的模糊推理系統(tǒng)能夠獨立于MATLAB環(huán)境，MATLAB模糊邏輯工具箱提供的兩個C語言源文件fismain.c和fis.c可以實現(xiàn)C語言環(huán)境下對模糊推理系統(tǒng)的功能調用。通過兩個文件中的函數(shù)調用可以讀取模糊推理系統(tǒng)的磁盤文件，并讀取輸入數(shù)據(jù)文件來執(zhí)行模糊推理。本文在這兩個C語言源文件的基礎上編寫了獨立于MATLAB環(huán)境的C語言應用程序來實現(xiàn)模糊推理系統(tǒng)。此外為實現(xiàn)模糊控制規(guī)則的優(yōu)化，需要訪問fis->rule_list[][]數(shù)組動態(tài)修改模糊控制規(guī)則。有關函數(shù)及數(shù)據(jù)結構的詳細信息參見文獻［3］。

2 仿真分析

下面就以國內安徽省陳村水電站為例，電站的基本參數(shù)如下：水流慣性時間常數(shù)Tw=0.805s，機組慣性時間常數(shù)Ta=5.72s，接力器時間常數(shù)Ty=0.3s。機組在某工況點運行的參數(shù)見表1。

表1 機組在某工況點運行的參數(shù)

取Tb=0.24·Ta=1.37，eg=0.5，則被控對象的數(shù)學模型為：

采用SIMULINK仿真比較模糊自適應PID控制器和常規(guī)PID控制器在2.5HZ頻率擾動下的動態(tài)性能。利用MATLAB6.5中的模糊邏輯工具箱建立模糊系統(tǒng)的仿真模型，在模糊編譯窗口中進行輸入輸出變量以及隸屬度函數(shù)的設定，在模糊規(guī)則編輯器中設定經優(yōu)化的控制規(guī)則，最后利用SIMULINK模糊工具集中的Fuzzy Controller組件將建立的模糊控制系統(tǒng)導入仿真模型中，實現(xiàn)與被控系統(tǒng)的無縫連接。模糊自適應PID控制器仿真框圖如圖4所示。

圖4 模糊自適應PID控制器仿真框圖

2.1 優(yōu)化工況下的仿真結果分析

對水輪機調節(jié)系統(tǒng)施加2.5HZ的頻率擾動，分別記錄采用模糊自適應PID控制與常規(guī)PID控制的水輪機調節(jié)系統(tǒng)在優(yōu)化工況下的頻率響應曲線如圖5所示（虛線為常規(guī)PID控制器，實線為模糊自適應PID控制器）：

經過PSO算法優(yōu)化的常規(guī)PID控制器的瞬態(tài)響應指標為：上升時間tr＝3.94s，最大過調量MP＜2%，最大下調量Mu=14%，調整時間ts=5s（穩(wěn)態(tài)誤差以2%計），而采用PSO優(yōu)化規(guī)則的模糊自適應PID控制器的瞬態(tài)響應指標為：上升時間tr＝3.45s，最大過調量MP＜2%，最大下調量Mu=11%，調整時間ts=4.1s（穩(wěn)態(tài)誤差以2%計），顯然模糊自適應PID控制器具有更好的動態(tài)性能。

2.2 工況變化時的仿真結果分析

為了比較模糊自適應PID控制器與常規(guī)PID控制器對工況變化的敏感程度，在以下的對比實驗中將對不同工況下的頻率擾動響應情況進行仿真研究。

以陳村水電站為例，取四種不同工況，由給定數(shù)據(jù)計算得到機組在不同工況點運行的參數(shù)見表2：

表2 不同工況點的運行參數(shù)

對水輪機調節(jié)系統(tǒng)施加2.5HZ的頻率擾動，分別記錄采用模糊自適應PID控制與常規(guī)PID控制的水輪機調節(jié)系統(tǒng)在四種不同工況下的頻率響應曲線如圖6、7、8、9所示 （虛線為常規(guī)PID控制器，實線為模糊自適應PID控制器）：

圖6 工況Ⅰ 2.5HZ頻率擾動響應

圖7 工況Ⅱ 2.5HZ頻率擾動響應

圖9 工況Ⅳ 2.5HZ頻率擾動響應

模糊自適應PID控制器和常規(guī)PID控制器的各項動態(tài)性能指標對比見表3。

從表3中可以看出，與常規(guī)PID控制器相比，當工況發(fā)生變化時，模糊自適應PID控制上升時間均小于常規(guī)PID控制，超調量和調整時間亦小于常規(guī)PID控制，因此模糊自適應PID控制效果明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制。

表3 2.5HZ頻率擾動時的動態(tài)指標對比表

圖8 工況Ⅲ 2.5HZ頻率擾動響應

3 主要結論

上述仿真對比試驗表明，采用經過規(guī)則優(yōu)化的模糊自適應PID控制器，不僅可以在優(yōu)化工況下達到比優(yōu)化PID控制更好的控制效果，而且當被控對象的模型參數(shù)發(fā)生變化時，模糊自適應PID控制器仍然保持了較好的控制效果，具有較強的魯棒性。因此，對水輪發(fā)電機組這類時變、非線性的復雜系統(tǒng)而言，將模糊自適應PID控制器應用到調速器的控制算法中，初步驗證可以較好地改善控制系統(tǒng)的性能，用于實際生產還有待進一步驗證。

[1]沈祖詒.水輪機調節(jié)[M].北京：水利水電出版社，1998.

[2]方紅慶，沈祖詒.基于改進粒子群算法的水輪發(fā)電機組PID調速器參數(shù)優(yōu)化 [J].中國電機工程學報，2005，25（22）：120-127.

[3]吳曉莉等.MATLAB輔助模糊系統(tǒng)設計[M]，西安：西安電子科技大學出版社，2002.