甘立勇，黃彥全，鄧小訓(xùn)，劉林

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

1 引言

配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)是在保證配網(wǎng)呈輻射狀、滿足饋線容量、變壓器容量和電壓要求等的前提下，確定使配電網(wǎng)某一指標(如:配電網(wǎng)網(wǎng)損、負荷均衡或供電電壓質(zhì)量等)達到最佳的配網(wǎng)運行方式。根據(jù)重構(gòu)時網(wǎng)絡(luò)運行狀況不同，可以分為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化重構(gòu)和故障恢復(fù)重構(gòu)。配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)指的是故障發(fā)生后，通過配電網(wǎng)絡(luò)自動化系統(tǒng)分析，得到故障定位結(jié)果后，尋找到需要恢復(fù)供電的區(qū)域，重新調(diào)整配電網(wǎng)中的聯(lián)絡(luò)開關(guān)和分段開關(guān)運行狀態(tài)，在所有可能的開關(guān)運行狀態(tài)中快速找出一套既能滿足網(wǎng)絡(luò)運行條件又能滿足目標函數(shù)的開關(guān)運行方案，以達到盡量減少停電面積，盡快恢復(fù)對停電用戶供電的目的［1］。

當配電網(wǎng)中饋線發(fā)生永久性故障引起停電時，在故障區(qū)被隔離后，配電網(wǎng)將分成兩部分:與電源相連部分和故障區(qū)以下的部分。對于前者可以通過重合變電站相應(yīng)的斷路器恢復(fù)供電，而后者則要通過操作與之相連的聯(lián)絡(luò)開關(guān)恢復(fù)供電。因此，故障后的重構(gòu)主要是考慮對故障區(qū)以下的非故障斷電區(qū)域恢復(fù)供電。

配電網(wǎng)具有閉環(huán)結(jié)構(gòu)、開環(huán)運行的特點，故障后如何進行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，最大限度地恢復(fù)停電區(qū)域的供電，同時使非停電區(qū)域具有合理的潮流，且操作簡捷，這是配電網(wǎng)運行中的一大問題。目前，已有很多專家學(xué)者對配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu)進行了深入有效的研究，并取得了一定研究成果:文獻［2］提出采用“興趣樹”的方法進行配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu);文獻［3］采用分級搜索的方法恢復(fù)具有優(yōu)先級別的負荷供電;文獻［4］采用智能算法中的Tabu搜索，建立了開關(guān)操作次數(shù)最少和網(wǎng)損最小的綜合模型進行恢復(fù)重構(gòu)。在實際運行中，故障恢復(fù)重構(gòu)要求快速有效，現(xiàn)有的算法中，數(shù)學(xué)優(yōu)化算法可以得到不依賴于初始結(jié)構(gòu)的最優(yōu)解，但存在嚴重的“維數(shù)災(zāi)”問題;人工智能算法雖然可以得到全局最優(yōu)解或全局次優(yōu)解，但計算量大，效率低;啟發(fā)式算法速度快，但不能保證得到最優(yōu)解。

本文從實際運行情況出發(fā)，當配電網(wǎng)滿足各個約束條件時，考慮故障恢復(fù)后配電網(wǎng)網(wǎng)損最小，在此基礎(chǔ)上提出了一個利用支路電能損失造成的電壓降進行恢復(fù)重構(gòu)的算法。該算法能顯著減小計算量，提高重構(gòu)效率，算例的結(jié)果驗證了該算法的有效性及實用性。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 目標函數(shù)

配電網(wǎng)故障恢復(fù)除了要保證及時恢復(fù)供電、減少損失之外，同時要保障恢復(fù)后配電網(wǎng)運行時的網(wǎng)損最小，將電力公司在故障后受到的損失降到最小，保障用戶的利益。要使配電網(wǎng)故障恢復(fù)后運行時的網(wǎng)損最小，即

式中，Ploss為恢復(fù)重構(gòu)后配電網(wǎng)網(wǎng)損;N為配電網(wǎng)支路數(shù);Ri為第i條支路的支路電阻;Pi、Qi分別為支路i的有功功率和無功功率;Ui為支路i末端的節(jié)點電壓;Ki為支路i上開關(guān)的狀態(tài)變量，0代表打開，1代表閉合。

2.2 約束條件

(1)配電系統(tǒng)連續(xù)性約束

連續(xù)性約束是指每一個負荷至少有一個電源供電。

(2)配電系統(tǒng)輻射狀約束

輻射狀約束是指每個負荷只能由一個電源供給，不能有環(huán)網(wǎng)出現(xiàn)。

(3)線路容量約束

容量約束是指非故障斷電區(qū)的負荷分配給相鄰饋線后，不能引起其支路過負荷。分配到一個聯(lián)絡(luò)開關(guān)的總負荷要小于該開關(guān)以及與它關(guān)聯(lián)的各支路(從聯(lián)絡(luò)開關(guān)到電源點沿線上各支路)的容量裕度。用公式可表示為:

式中，Si、Si，max分別表示支路i的視在功率計算值及其最大容許值;Ui為支路 i的計算電壓，Ui，min、Ui，max分別為支路i的電壓下限和上限值。

3 電壓降在配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu)中的應(yīng)用

3.1 單環(huán)網(wǎng)重構(gòu)方法

如圖1所示，在配電網(wǎng)重構(gòu)過程中，往往需要先合上聯(lián)絡(luò)開關(guān)，然后根據(jù)啟發(fā)式規(guī)則來尋找需要打開的開關(guān)。當合上聯(lián)絡(luò)開關(guān)后，網(wǎng)絡(luò)中存在一個環(huán)網(wǎng)。

圖1 單環(huán)網(wǎng)示意圖

圖1中，1～a為節(jié)點編號，B1～Ba為支路電流，I1～Ia為節(jié)點負荷。在環(huán)網(wǎng)中，源點通過兩條路徑給網(wǎng)絡(luò)上的負荷供電，在網(wǎng)絡(luò)中必定存在一個電壓最低點。箭頭指向為支路中功率流動的方向。節(jié)點nl和nr為環(huán)網(wǎng)的最低電壓節(jié)點n分解出來的兩個虛擬節(jié)點，支路l為上述兩個虛擬節(jié)點之間的虛擬支路，該支路的阻抗為0;節(jié)點的負荷也被分解為I1和Ir，令I(lǐng)l=Bnl且Ir=Bnr，則節(jié)點nl和nr之間虛擬支路l中流過的電流為0。如果此時斷開虛擬支路l，由于該支路打開前后流過其中的電流均為0，所以其余支路的電流不變，各節(jié)點的電壓也不變，配電網(wǎng)的網(wǎng)損增量必定為0。

重構(gòu)過程中，形成環(huán)網(wǎng)以后必須斷開一臺分段開關(guān)，使得配電網(wǎng)恢復(fù)為輻射狀?，F(xiàn)不妨假設(shè)斷開圖1中任何一個分段開關(guān)k，相當于交換網(wǎng)絡(luò)支路k和l的狀態(tài)［5］。由于支路k斷開前網(wǎng)絡(luò)實際是環(huán)網(wǎng)，則支路k斷開后整個網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)損必將增加。由文獻［6］可知，支路k斷開后整個網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)損增加量為:

式(3)中，Bk為開關(guān)交換前支路k的電流，由于節(jié)點nl和nr為同一節(jié)點n分裂而來，故Unl和Unr近似相等而使第一項的值近似為零，RLoop是環(huán)網(wǎng)電阻。

當斷開支路k的上一級支路j時，由于其支路電流Bj＞Bk，則由此產(chǎn)生重構(gòu)后的網(wǎng)損增量ΔPj＞ΔPk。同理可得，當斷開的支路依次向源點移動時，所產(chǎn)生的網(wǎng)損增量依次增大。

由上述分析可知，為了使解開環(huán)網(wǎng)后網(wǎng)損增量最小，關(guān)鍵是找到環(huán)網(wǎng)中的電壓最低點，然后斷開與該點相鄰(左側(cè)或者右側(cè))的一個分段開關(guān)，具體斷開哪個開關(guān)能使得網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)，文獻［7］給出了一個近似的計算公式:

式中，k1為斷開支路k的同側(cè)支路集合;k2為斷開支路k的異側(cè)支路集合。根據(jù)該公式找出使得ΔPk最小的開關(guān)，就能判定出最終重構(gòu)方案。

3.2 基于電壓降的配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu)

通過IEEE典型配電網(wǎng)系統(tǒng)(33節(jié)點系統(tǒng)，69節(jié)點系統(tǒng)等)的線路參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，配電網(wǎng)中每個節(jié)點相鄰兩側(cè)的線路阻抗相差不大。在實際配電網(wǎng)中也是如此，可以認為網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點相鄰的線路阻抗近似相等。因此比較相鄰分段開關(guān)斷開所帶來的網(wǎng)損增量時，根據(jù)式(5)可以轉(zhuǎn)換為直接比較開關(guān)所在支路兩端電壓降的大小，支路電壓降小，斷開該分段開關(guān)后帶來的網(wǎng)損增量就小。所以，對于環(huán)網(wǎng)中最低電壓點n，只需找出與之相鄰的兩個節(jié)點中，電壓較小的那個節(jié)點，然后斷開對應(yīng)的分段開關(guān)，就可以得到最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)。由于在潮流計算中已經(jīng)得到了各個節(jié)點電壓，因此該算法除了潮流計算外幾乎不用別的任何計算，大大提高了計算效率。

3.3 計算步驟

(1)確定故障發(fā)生區(qū)域，閉合所有聯(lián)絡(luò)開關(guān)。

(2)對非故障區(qū)進行網(wǎng)絡(luò)潮流計算，找出所有環(huán)網(wǎng)中的電壓最低點，根據(jù)本文提出的算法由該點進行恢復(fù)重構(gòu)。

(3)開關(guān)交換后驗證網(wǎng)絡(luò)安全運行條件。若滿足，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);否則，將該環(huán)網(wǎng)中的聯(lián)絡(luò)開關(guān)返回初始狀態(tài)，繼續(xù)操作下一開關(guān)。

(4)進行一次重構(gòu)后將產(chǎn)生一個新的網(wǎng)絡(luò)，重復(fù)步驟(2)、(3)，直到解開所有環(huán)網(wǎng)，配電網(wǎng)恢復(fù)輻射結(jié)構(gòu)，此時的網(wǎng)絡(luò)具有最小功率損失。

4 算例分析

按照本文的模型和算法，對33節(jié)點系統(tǒng)［8］和66節(jié)點系統(tǒng)［9］進行了恢復(fù)重構(gòu)。

圖2 33節(jié)點系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

算例1為33節(jié)點系統(tǒng)，假設(shè)7－8支路發(fā)生故障，并被切除，如圖2所示。

算例2為69節(jié)點系統(tǒng)，假設(shè)14－15支路發(fā)生故障，并被切除，如圖3所示。

圖3 69節(jié)點系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

計算中基準容量取10MVA，考慮網(wǎng)損最小時，本文算例與其他文獻重構(gòu)結(jié)果對比如表1和表2所示。

表1 33節(jié)點系統(tǒng)計算結(jié)果比較

表2 69節(jié)點系統(tǒng)計算結(jié)果比較

從表1可以看出，對于IEEE33節(jié)點系統(tǒng)，采用本文恢復(fù)重構(gòu)后的結(jié)果與文獻［10］相同。僅由于潮流計算的方法不同，致使最后得出的總網(wǎng)損量存在差異，與算法本身無關(guān)。從表2可以看出，對于IEEE69節(jié)點系統(tǒng)，本文所提算法得到的網(wǎng)損比文獻［11］更小，驗證了本文算法的優(yōu)越性。

5 結(jié)論

(1)分析了傳統(tǒng)的單環(huán)網(wǎng)重構(gòu)方法，并在此基礎(chǔ)上得出了配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與線路電壓降的關(guān)系。

(2)提出了基于電壓降的配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu)算法，該算法僅需網(wǎng)絡(luò)潮流計算，然后直接得出最優(yōu)重構(gòu)模型。與傳統(tǒng)恢復(fù)重構(gòu)算法相比本文所提算法計算簡單，重構(gòu)速度快，具有實用的價值。

［1］ 劉健，畢鵬翔，董海鵬.復(fù)雜配電網(wǎng)簡化分析與優(yōu)化［M］.北京:中國電力出版社，2002.

［2］ Sarma N D R，Prasad V C，Prakasa Rao K S，et al.A New Network Reconfiguration Technique for Service Restoration in Distribution Network［J］.IEEE Trans on Power Delivery，1994，9(4).

［3］ Miu Karen Nan，Chiang Hsiao － Dong，Yuan Bentao，etal.Fast Service Restoration for Large－Scale Distribution Systems with Priority Customers and Constraints［J］.IEEE Trans on Power Systems，1998，13(3).

［4］ 李海峰，張堯，等.配電網(wǎng)故障重構(gòu)算法研究［J］.電力系統(tǒng)自動化，2001，(8):34 －37.

［5］ 畢鵬翔，劉健.配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的改進支路交換法［J］.中國電機工程學(xué)報，2001，21(8):98 －103.

［6］ Civanlar S，Grainger J J，Yin H，et al.Distribution feeder reconfiguration for loss reduction［J］.IEEE Trans on Power Delivery，1988，3(3):1217－1233.

［7］ 韓學(xué)軍，陳鵬，國新鳳，等.基于潮流計算的配電網(wǎng)重構(gòu)方法［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(17):60 －63.

［8］ Baran M E，Wu F F.Networks Reconfiguration in Distribution Systems or Loss Reduction and Load Balancing［J］.IEEE Trans on Power Delivery，1989，4(2):1401 －1407.

［9］ Baran M E，Wu F F.Optimal Capacitor Placement on Distribution Systems［J］.IEEE Trans on Power Delivery，1989，4(1):725 －732.

［10］ 劉學(xué)琴，崔寶華，等.基于蟻群算法的配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)［J］.廣東電力，2009，22(3):15 －18.

［11］ 盧志剛，文瑩.基于改進蟻群算法的配電網(wǎng)故障后恢復(fù)重構(gòu)［C］//中國高等學(xué)校電力系統(tǒng)及其自動化專業(yè)第二十四屆學(xué)術(shù)年會論文集(中冊).2008:1627－1630.