国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

求解復(fù)對稱線性系統(tǒng)的一類加速GSSOR迭代法

2021-09-10 05:32鄒樂樂
關(guān)鍵詞:迭代法收斂性溫州

鄒樂樂

(溫州大學數(shù)理學院,浙江溫州 325035)

討論復(fù)對稱線性系統(tǒng):

這一類的復(fù)對稱線性系統(tǒng)問題可以看作是鞍點問題的特例,這類系統(tǒng)主要用于解決科學計算和工程應(yīng)用領(lǐng)域的問題,例如分子散射、結(jié)構(gòu)動力學和分布控制等問題[1-3].

本文由三部分組成,第一部分描述了加速廣義對稱逐次超松弛(簡稱AGSSOR)迭代法,并對其進行了收斂性分析;第二部分對AGSSOR 迭代法進行預(yù)處理,在一定條件下,PAGSSOR(預(yù)處理AGSSOR)迭代法的譜半徑要比AGSSOR 迭代法的??;第三部分通過數(shù)值實驗驗證了PAGSSOR 迭代法的有效性.

1 AGSSOR 迭代法及其收斂性分析

文獻[4]中提出的加速廣義逐次超松弛(AGSOR)迭代法,主要用來求解實對稱線性系統(tǒng)(2)基于以下的過程.

綜上所述,定理2 得證.

從定理2 中,我們發(fā)現(xiàn)AGSSOR 迭代矩陣的極小化譜半徑和文獻[4]中AGSOR 迭代的一樣,但是對于AGSOR 迭代法來說,最優(yōu)參數(shù)只有單一的選擇,然而AGSSOR 迭代法中最優(yōu)參數(shù)卻有兩種選擇,因此在實際應(yīng)用中AGSSOR 迭代法更易于實現(xiàn).

2 預(yù)處理AGSSOR 迭代法

對線性系統(tǒng)(2)進行預(yù)處理:

3 數(shù)值實驗

數(shù)值實驗選擇右端向量b=(1+i)x*,其中x?是每個元素均為1 的n維列向量.在實驗中,令σ1=1,σ2=100,并在不等式兩邊同時乘以h2正規(guī)化系數(shù)矩陣和右端向量.數(shù)值實驗結(jié)果見表1.

表1 m 取不同值時,AGSOR、AGSSOR 和PAGSSOR 的數(shù)值實驗結(jié)果

通過m的不同取值,得到了不同大小的系數(shù)矩陣.通過比較表1 中AGSOR、AGSSOR 和PAGSSOR的CPU和IT 發(fā)現(xiàn),PAGSSOR迭代所需要的迭代步子和時間比AGSSOR迭代和AGSOR迭代所需要的都要少,因此可以說明PAGSSOR 迭代法更有效.

猜你喜歡
迭代法收斂性溫州
迭代法求解一類函數(shù)方程的再研究
溫州瑞奧工貿(mào)有限公司
溫州瑞奧工貿(mào)有限公司
溫州,詩意的黃昏
H-矩陣線性方程組的一類預(yù)條件并行多分裂SOR迭代法
Lp-混合陣列的Lr收斂性
WOD隨機變量序列的完全收斂性和矩完全收斂性
END隨機變量序列Sung型加權(quán)和的矩完全收斂性
多種迭代法適用范圍的思考與新型迭代法
難忘九二溫州行
江源县| 渭南市| 鄂托克旗| 腾冲县| 洪洞县| 克拉玛依市| 徐州市| 孙吴县| 萨迦县| 霍州市| 文昌市| 佛学| 建平县| 永川市| 刚察县| 泰安市| 金阳县| 聂拉木县| 清水河县| 木兰县| 政和县| 资溪县| 招远市| 泰州市| 通榆县| 苏尼特右旗| 蛟河市| 土默特左旗| 巴林右旗| 巴马| 云龙县| 阳东县| 龙岩市| 抚宁县| 绵竹市| 海城市| 仪陇县| 芮城县| 万载县| 通山县| 尼玛县|