張懷珍，范建容 ，郭芬芬，劉 飛

(1.中國科學(xué)院 水利部 成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，成都 610041;2.中國科學(xué)院研究生院，北京100049)

泥石流是山區(qū)常見的一種自然災(zāi)害現(xiàn)象。由于泥石流形成過程復(fù)雜，暴發(fā)突然，來勢兇猛，歷時短暫，破壞力極大;嚴(yán)重危害山區(qū)人民的生命財產(chǎn)安全，制約社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。我國山地和高原面積約占國土總面積的66%;大部分山區(qū)具備泥石流形成的基本條件，加之人類活動的影響，是我國成為世界上泥石流災(zāi)害最嚴(yán)重的國家之一。據(jù)近年統(tǒng)計資料:我國泥石流的活動區(qū)域面積約為430萬km2，其中活動強烈的地區(qū)達(dá)130萬km2;有8萬處泥流活動，其中嚴(yán)重的有8 500處[1]。對泥石流進(jìn)行研究，對泥石流的活動規(guī)模、危害程度等進(jìn)行評價預(yù)測;對減輕泥石流災(zāi)害造成的間接和直接損害，保障人民生命財產(chǎn)安全具有重要的意義。

國際上，日本學(xué)者可能是最早涉及到泥石流危險度評價[2-3]，在1977年提出了泥石流發(fā)生危險度這一概念。在1981年美國學(xué)者Hollingsworth和Kovacs提出了基于打分方法的泥石流危險度評價框架，基本思路是先將巖性、坡度和切割密度3個因子分別劃分為5個等級，再用因子疊加求和進(jìn)行危險度評價。這可能是美國最初的，也是為數(shù)不多的涉及到的泥石流危險度的定量評價。我國學(xué)者譚炳炎是較早開始泥石流溝嚴(yán)重程度的數(shù)量化綜合評判和危險度研究的學(xué)者[4]。近年來，廣大科研工作者對泥石流危險性評價的研究不斷深入，將灰色系統(tǒng)理論、模糊數(shù)學(xué)理論和GIS技術(shù)等引入到泥石流危險性評價中，使得泥石流危險性評價的研究得到了長足的發(fā)展，研究成果的實用性和可操作性不斷加強。

1 單溝泥石流危險度評價模型

劉希林曾將我國泥石流危險度評價研究發(fā)展分為4個階段時期:(1)90年前的最早的單溝泥石流危險度評價;(2)20世紀(jì)90年代初期的單溝泥石流危險度評價;(3)20世紀(jì)90年代中期的單溝泥石流危險度評價;(4)20世紀(jì)90年代后期及以后的最新單溝泥石流危險度評價[4]。本文根據(jù)這些模型的賦值方法特點，將其分為3種類型:分級評分模型，分級賦值模型和函數(shù)賦值模型。

1.1 分級評分模型

分級評分模型主要是20世紀(jì)90年代前的單溝泥石流危險度評價模型。這種模型出現(xiàn)的最早，影響較大，其基本原理和技術(shù)方法得到了廣泛的應(yīng)用和認(rèn)可?；驹硎?首先根據(jù)實地情況選取泥石流危險度評價因子，依據(jù)一定的原理方法和測度(如關(guān)聯(lián)度)確定各危險度評價因子的權(quán)重和權(quán)數(shù)，再根據(jù)一定分級評分方法確定單溝泥石流危險度查找表，然后計算各危險因子在危險度查找表中的評分總和，即為單溝泥石流危險度，其危險度W 計算公式可表達(dá)為:

式中:Pi——第i個評價因子在危險度查找表中的評分;n——評價因子總個數(shù)。

1.2 分級賦值模型

分級賦值模型主要是20世紀(jì)90年代的單溝泥石流危險度評價模型，此時分級賦值的賦值結(jié)果是在0～1之間的小數(shù)。此類模型可以劃分為兩個階段:(1)90年代初期的單溝泥石流危險度評價;(2)90年代中期的單溝泥石流危險度評價。

90年代初期的單溝泥石流危險度評價模型和分級評分模型類似。這個時期的模型已經(jīng)將危險度評價因子劃分為主要因子和次要因子;在各因子分級賦值時不再是因子評分，而是其參數(shù)大小在其評價因子中的影響比重。在危險度計算中，突出主要因子的權(quán)重和權(quán)數(shù)。其危險度Rd計算公式為:

式中:Gsi——第i個評價因子所占的權(quán)重;Si——第i個評價因子在泥石流溝等級評分查算表中的定量賦值;n——選取的評價因子總個數(shù)。計算得到的危險度其值介于0～1。其值的大小能夠表示暴發(fā)泥石流的可能性大小，即可以理解為發(fā)生泥石流的概率大小。

90年代中期的單溝泥石流危險度評價模型是對90年代初期模型的改進(jìn)。最主要的是減少又重復(fù)影響的次要評價因子;選取與主要因子關(guān)聯(lián)度較大的次要因子;增強主要因子的主導(dǎo)地位。另外，這一時期的評價模型還增加了評價因子的劃分等級，提高了評價因子取值變化對危險度評價結(jié)果的靈敏度。其危險度計算公式與90年代早期的模型類似。

這種90年代出現(xiàn)的分級概率類模型其基本原理和技術(shù)方法基本已經(jīng)成型，在四川、云南、北京和貴州等地得到了推廣應(yīng)用[2]。劉希林、唐川等在這方面的研究做出了重大貢獻(xiàn)。

1.3 函數(shù)賦值模型

函數(shù)賦值模型在90年代末期出現(xiàn)，此類模型是由我國學(xué)者劉希林提出，屬于最新的單溝泥石流危險度評價模型[5-7]。這類型的最大改進(jìn)和完善就是危險因子賦值完全脫離危險度分級查找表，各評價因子采用不同的轉(zhuǎn)換函數(shù)(見表5)采用公式化賦值。轉(zhuǎn)換函數(shù)公式化賦值有效避免了采取分級賦值時的賦值結(jié)果的間斷跳躍性。其危險Hd計算公式為:

式中:M ，F(xiàn) ，S1，S2，S3，S5，S7分別為 L1，L1、S1，S2，的轉(zhuǎn)換函數(shù)賦值(泥石流規(guī)模 L1、泥石流發(fā)生頻率L2、溝谷流域面積 S1、主溝長度 S2、流域相對高差、流域切割密度S5和不穩(wěn)定溝床比例S7)。

這一類型的危險度評價因子仍分別選定主要因子和次要因子，但這類模型選定的次要因子個數(shù)進(jìn)一步減少;選定的次要因子不但關(guān)聯(lián)度要與主要因子較大，而且這些次要因子的確定性要更加明確。

2 單溝泥石流危險度評價應(yīng)用實例

在泥石流危險度評價研究中不斷引入了多種理論和技術(shù)，如灰色系統(tǒng)理論、模糊數(shù)學(xué)理論、GIS技術(shù)、多元回歸分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。其中灰色系統(tǒng)理論和模糊數(shù)學(xué)理論較為成熟并得到廣泛推廣，GIS技術(shù)在泥石流危險度研究中的應(yīng)用會得到不斷推廣。

本文主要運用基于灰色系統(tǒng)理論的關(guān)聯(lián)度分析方法，對云南省37條典型泥石流溝進(jìn)行危險度評價。所用基礎(chǔ)數(shù)據(jù)主要參考1994年朱靜發(fā)表的論文“泥石流溝判別與危險度研究”[8]和由劉希林、唐川編著1995年出版的《泥石流危險性評價》[9]。

2.1 分級評分模型危險度評價

我國學(xué)者朱靜在1994年以云南泥石流形成環(huán)境的區(qū)域調(diào)查為基礎(chǔ)，收集整理了云南省40條典型泥石流溝的11項因素參數(shù)[3](表1，40條中的37條)，分別為:流域面積S1(km2)，主溝長度 S2(km)，流域相對高差S3(km)，主溝平均比降S4，流域切割密度S5(km2/km)，松散固體物質(zhì)儲量 S6(萬m3)，泥砂補給段長度比S7，植被覆蓋率S8(%)，主溝彎曲系數(shù)S9，形成區(qū)山坡平均坡度S10(°)和24 h最大降雨量S11(mm);同時也考慮了泥石流最大一次沖出量L1(萬m3)和泥石流暴發(fā)頻率L2(次/100 a)。

表1 云南省37條典型泥石流溝基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[8]

其危險度評價的主要思路是首先把收集到的資料按4級分級由輕微-嚴(yán)重分別賦予1，2，3，4分值確定各因素與危險度之間的關(guān)聯(lián)性量度，以確定各因素的關(guān)聯(lián)序，用來計算各因素在判別泥石流危險度時的權(quán)重。采用的是古德曼(Goodman)和卡拉斯卡爾(Kruskal)的r度量來確定關(guān)聯(lián)性指標(biāo)與危險度之間的關(guān)聯(lián)性大小，r的計算公式如下:

式中:C——某因素與一次最大沖出量的樣本對在其有序尺度變量X和Y上協(xié)調(diào)時的數(shù)目;D——某因素與一次最大沖出量的樣本對在其有序尺度變量X和Y上不協(xié)調(diào)時的數(shù)目[3];nij，nkl——在四級分級取值中，某因素與一次最大沖出量的樣本對在其有序尺度變量X和Y上協(xié)調(diào)時取1;不協(xié)調(diào)取0。

經(jīng)計算得出各因素的關(guān)聯(lián)序為:

從關(guān)聯(lián)度最小的因素S1開始，給定起始權(quán)數(shù)為1，以此基本單位為公差，依次以等級數(shù)向關(guān)聯(lián)度變大的方向遞增權(quán)重，得到個因素的權(quán)重;經(jīng)計算可得S1-S11的權(quán)重以次為:0.022 2，0.133 3，0.155 6，0.222 2，0.133 3 ，0.155 6 ，0.066 7，0.088 9 ，0.111 1 ，0.066 7 ，0.044 4。由此計算出泥石流危險評價各因子評分表(表2)。

最后根據(jù)式(1)計算各條泥石流溝的危險度，其計算結(jié)果見表6。

表2 泥石流危險評級因子分級、評分

2.2 分級賦值模型危險度評價

劉希林、唐川在1995年同樣以云南省37條典型泥石流溝為研究對象[9]，收集整理了16項評價因子，其中包括2項主要因素和14項次要因子;主要危險因子為一次泥石流(可能)最大沖出量L1和泥石流發(fā)生頻率L2;次要危險因子為流域面積S1，主溝長度S2，流域最大相對高差S3，主溝平均比降 S4，形成區(qū)山坡平均坡度S10，流域切割密度S5，主溝床彎曲系數(shù)S9、松散固體物質(zhì)儲量S6，泥砂補給段長度比S7，24 h最大降雨量S11，年平均降雨量S12，植被覆蓋率S8，墾殖指數(shù)S13和流域內(nèi)人口密度S14。其中L1、L2與S14見表3，其他參考表1。

通過對全國范圍內(nèi)勁100位泥石流專家學(xué)者的通信調(diào)查，采用鄧聚龍教授創(chuàng)立的“灰色系統(tǒng)理論”中的灰色統(tǒng)計方法，成功解決了泥石流主要危險因子確定的關(guān)鍵問題。根據(jù)灰色統(tǒng)計方法，設(shè)定關(guān)聯(lián)度閾值(L10.85;L20.83)最終選取確定主要危險因子為一次L1和 L2;次要危險因子為 S1、S2、S3、S5、S9、S7、S11和S14。使用灰色關(guān)聯(lián)分析法，根據(jù)關(guān)聯(lián)度特性和各危險因子的平均關(guān)聯(lián)度確定各危險因子的權(quán)數(shù)和權(quán)重[9]。

所謂灰色關(guān)聯(lián)分析就是先用均值化方法把原始數(shù)據(jù)做無量綱化處理，求出均值化矩陣;再計算主導(dǎo)因子序列與各關(guān)聯(lián)因子序列相互比較的差值的絕對值;找出最大絕對差值和最小絕對差值;用公式(5)計算出關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij;再按公式(6)計算主導(dǎo)因子與關(guān)聯(lián)因子間的關(guān)聯(lián)度R。

式中:R(j)——主導(dǎo)因子與其他各因子間的關(guān)聯(lián)度;N ——樣本數(shù);i——第i個樣本;j——第 j個關(guān)聯(lián)因子;Δ(i，j)——主導(dǎo)因子與關(guān)聯(lián)因子比較后的絕對值;Δmax——所有差值序列中的最大絕對差值;Δmin——所有差值序列中的最小絕對差值;K——經(jīng)驗系數(shù)，只影響關(guān)聯(lián)系數(shù)的大小，不影響關(guān)聯(lián)序列。

表3 云南省37條典型泥石流溝基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[9]

經(jīng)計算可得，L1和 L2的權(quán)數(shù)為16，其權(quán)重為0.235 3;S1，S2，S3，S5，S9 ，S7，S11，S14的權(quán)數(shù)依次為8，6，5 ，7，1，4，3 ，2;其權(quán)重系數(shù)依次為 0.117 6，0.088 2，0.073 5 ，0.102 9 ，0.014 7 ，0.058 8 ，0.044 1，0.029 4 。各危險因子的取值范圍較大，制定出統(tǒng)一的危險因子等級和危險度標(biāo)準(zhǔn)，采用對稱不等分間隔分割法來劃分泥石流危險因子的等級并賦予定值(表4)。最后得到危險度計算公式(7)，計算各泥石流溝的危險度Rd，計算中所用 L1、L2與S14參考表3，其計算結(jié)果見表6。

表4 泥石流危險因子等級及其賦值(1994年修訂)

2.3 函數(shù)賦值模型危險度評價

劉希林進(jìn)一步改進(jìn)模型，他首先將14個候選次要因子分別與泥石流規(guī)模和發(fā)生頻率進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，再根據(jù)每個候選次要因子與泥石流規(guī)模和發(fā)生頻率得出的2個關(guān)聯(lián)度的平均值，確定其與主要因子關(guān)系的密切程度并決定其取舍，即雙系列關(guān)聯(lián)度分析方法。最后選取單溝泥石流危險度評價的7個因子:泥石流規(guī)模L1、泥石流發(fā)生頻率L2、溝谷流域面積S1、主溝長度S2、流域相對高差S3、流域切割密度 S5和不穩(wěn)定溝床比例S7，并提出了最新溝谷泥石流危險度Hd計算公式(3)[5-6]。依此計算云南省37條典型泥石流溝的危險度 Hd(表6)。其中計算過程中所用L1與L2參考表3。

3 評估模型比較分析

3.1 模型比較

分級評分模型的不足之處主要是難以獲取的泥石流內(nèi)在因子較多，降低了評價方法的可操作性，未能突出發(fā)生頻率的主要因子地位。但朱靜根據(jù)實際情況，以云南泥石流形成環(huán)境的區(qū)域調(diào)查為基礎(chǔ)，選取確定了泥石流溝危險度判定的11項因子，采用的是古德曼(Goodman)和卡拉斯卡爾(Kruskal)的r度量來確定關(guān)聯(lián)性指標(biāo)與危險度之間的關(guān)聯(lián)性大小。經(jīng)過實際應(yīng)用，該方法具有較高的可靠性和實用性[2]。

分級賦值模型選取多項因子用來評價泥石流溝的危險度，開始采用標(biāo)準(zhǔn)化量值，在標(biāo)準(zhǔn)化方面有了較大進(jìn)步，得到了較廣的應(yīng)用。劉希林、唐川等在90年代中期對模型進(jìn)行了改進(jìn)，選取了10項因子，去除具有重復(fù)意義的因子，在各因子權(quán)重分配時突出主要因子的權(quán)重。其對模型的改進(jìn)主要是將評價因子等級的4級劃分改為6級劃分，提高了評價因子取值變化的靈敏度;調(diào)整了大部分評價因子取值的上下限，使其更符合實際情況;明確了各等級間的取值界限，避免了評價因子取值界限模糊而導(dǎo)致的危險度取值的可變性。由于因子減少，準(zhǔn)確度提高，獲得了較為廣泛的認(rèn)同和引用，在我國四川、云南、北京、貴州和遼寧等地推廣應(yīng)用[2]。

函數(shù)賦值模型是對分級賦值模型做的進(jìn)一步改進(jìn)，泥石流危險度評價因子減少至7個;因子的確定性更加明確。采用函數(shù)公式計算評價因子的轉(zhuǎn)換值，使評價因子的轉(zhuǎn)換值連續(xù)變化于0～1之間，避免了評價因子分級結(jié)合點出現(xiàn)轉(zhuǎn)換值的跳躍式變化[2，5]。

3.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)比較

對云南省同樣的37條泥石流溝的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，朱靜和劉希林、唐川獲取的部分(危險度評價)因子參考數(shù)據(jù)存在差異，主要是泥石流發(fā)生頻率、松散固體物質(zhì)儲量和植被覆蓋率。部分泥石流溝在其他評價因子參數(shù)方面也存在差異，其中一次泥石流(可能)最大沖出量存在較大差異的有東川因民溝和巧家白泥溝。存在較多差異的評價因子參數(shù)有著不同的計算方法，這些方法有間接性的，也有直接性的;不確定性較大。例如，一次泥石流(可能)最大沖出量L1的間接計算公式[1]之一:

計算泥石流發(fā)生頻率L2的間接計算公式[1]為:

3.3 危險度評價結(jié)果比較

泥石流危險度是遭受到泥石流危害的可能性大小;故泥石流溝危險度是一個概率[9]。分級賦值模型和函數(shù)賦值模型的泥石流危險度的計算過程正是基于概率，其值0～1之間，可以理解為發(fā)生泥石流的可能性大小。分級評分模型基于泥石流溝危險因子等級評分表，得分越高，遭遇泥石流危害的可能性越大。理論上，如果各危險因子都是最高評分，即得到最高評分，那么它的危險度應(yīng)該為1。將其轉(zhuǎn)換為概率度量，其轉(zhuǎn)化公式為:

3種模型對云南省37條典型泥石流溝危險度進(jìn)行評價的結(jié)果如表6所示。為更直觀觀察3種模型的評價結(jié)果，繪制了3種結(jié)果的統(tǒng)計圖(圖1)。對3類模型危險度評價結(jié)果作相關(guān)性分析，3種模型危險度評價結(jié)果之間的Pearson correlation(皮爾遜相關(guān)系數(shù))極高;其中Wd與Rd之間的相關(guān)系數(shù)為0.919;Wd與Hd之間的相關(guān)系數(shù)為0.941，Hd與Rd之間的相關(guān)系數(shù)為0.958。研究結(jié)果表明，3種模型的危險度評價結(jié)果具有較高的相似程度。朱靜曾對模型危險度評價結(jié)果進(jìn)行驗證，選取40條泥石流溝，其吻合率達(dá)80%，其余20%的判定值高于實際值一個量級，其驗證結(jié)果表明其模型具有較好的可靠性。

圖1 3種模型危險度結(jié)果對比圖

表6 云南省37條典型泥石流溝危險度評價結(jié)果

3類模型危險度評價因子參數(shù)存在不確定性，但其結(jié)果差相似程度極高，筆者認(rèn)為主要原因是在泥石流溝危險度評價時，朱靜選用了11種評價因子，其中松散固體物質(zhì)儲量S6和植被覆蓋率S8所占權(quán)重只有0.155 6，0.088 9，減少了不確定性產(chǎn)生的誤差;劉希林和唐川運用分級賦值類模型時只選取了泥石流發(fā)生頻率，并突出了主要因子的權(quán)重，不確定性產(chǎn)生的誤差也減小;函數(shù)賦值模型也只選取了泥石流發(fā)生頻率，且選用了確定性較強的因子，有效減小了不確定性因子的影響。

分級賦值模型和函數(shù)賦值模型通過計算關(guān)聯(lián)度，選取影響較大的評價因子。但泥石流是一個復(fù)雜的過程，其影響因子較多，不同環(huán)境下的泥石流，各影響因子的作用各異。如云南省37條典型泥石流溝的14項危險因子與一次泥石流(可能)最大沖出量L1和泥石流發(fā)生頻率L2的平均關(guān)聯(lián)度均大于0.824 2。

4 結(jié)語與展望

泥石流的產(chǎn)生和形成是一個十分復(fù)雜的過程，其影響因素較多且復(fù)雜。運用不同的方法選取主要因子和增加主要因子的權(quán)重是可行的;通過對3類模型的運用實例和結(jié)果分析，表明次要因子同樣對泥石流危險度評價有影響，多種次要因子共同的作用對危險度的評價具有較大的影響[10-11]。如朱靜選擇11項評價因子(次要因子)的評價結(jié)果與劉希林等選擇主要因子并突出主要因子權(quán)重的評價結(jié)果有較高的相似性，即:次要因子的影響不可完全忽視。

近年來，科研人員對泥石流研究的不斷深入，多種科學(xué)理論的不斷引入。泥石流溝危險度評價已經(jīng)有定性化發(fā)展成定量化評價;并且評價因子的賦值也公式化，避免了跳躍性。模型的實用性和準(zhǔn)確性會不斷提高[12]。筆者認(rèn)為，單溝泥石流溝的危險度評價具有時間性。泥石流多發(fā)于雨季，一定時間內(nèi)的降雨量是泥石流暴發(fā)的激發(fā)因素。同一地區(qū)雨季與非雨季的泥石流危險度不同，一般情況下，非雨季時泥石流暴發(fā)的機率極小;當(dāng)部分危險因子發(fā)生巨變時可能激發(fā)泥石流。筆者認(rèn)為泥石流危險度評價可以為:

式中:∑GiPj——主要影響因子計算得到危險度;τ(t)——隨時間變化較大的評價因子(如降雨量)計算得到危險度;φ(t)——突發(fā)事件產(chǎn)生的巨變影響(如地震);μ——修正系數(shù)。具體的評價模型需要進(jìn)一步的研究確定。

現(xiàn)在，遙感技術(shù)已經(jīng)迅猛發(fā)展，遙感定量化有了較大進(jìn)步，可靠性不斷增強。通過遙感影像定量提取泥石流危險度評估因子參數(shù)的可操作性、直觀性會不斷增強。如，一次最大沖出物，松散固體物儲量及泥石流發(fā)生頻率等。今后，遙感技術(shù)能夠為泥石流災(zāi)害防治和災(zāi)害實時監(jiān)測等提供更加有效準(zhǔn)確的科學(xué)數(shù)據(jù)依據(jù)。

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