摘 要：測量是為確定被測對象的量制而進行的實驗過程。但是在測量中，人們通過實驗的方法來求被測量的真值時，由于對客觀規(guī)律認(rèn)識的局限性、測量儀器不準(zhǔn)確、測量手段不完善、測量條件發(fā)生變化以及在測量工作中的疏忽或錯誤等等原因，都會造成測量結(jié)果與真值不相等，這個差別就是測量誤差。為了使測量結(jié)果更真實地反映測量對象，應(yīng)該掌握誤差的規(guī)律，在一定的條件下盡量減小誤差。

關(guān)鍵詞：測量誤差；概念；來源；分析

一、 測量誤差的概念及其分類

被測量在規(guī)定條件下客觀存在的量值稱為被測量的真值。然而在實際測量中, 由于測量儀器、 測量條件、 測量方法和測量人員的水平以及種種因素的限制, 使得測量值和客觀上存在的真值之間有一定的差異。測量值與被測量真值之差定義為測量誤差。誤差是客觀存在的, 它應(yīng)該是一個確定的值, 但由于在絕大多數(shù)情況下真值是不知道的, 所以, 真誤差也無法準(zhǔn)確知道。

二、測量誤差的表示方法

測量誤差有絕對誤差和相對誤差兩種表示方法。

1、絕對誤差是指被測量的測量值與其真值之差。與絕對誤差的大小相等，但符號相反的量值稱為修正值。絕對誤差只能說明測量結(jié)果偏離實際值的情況，不能確切反映測量的準(zhǔn)確程度。

2、相對誤差是指絕對誤差與被測量的真值之比。相對誤差是兩個相同量綱的量的比值，只有大小和符號。

測量中常用絕對誤差與儀器的滿刻度值之比來表示相對誤差，稱為引用相對誤差。測量儀器使用最大引用相對誤差表示它的準(zhǔn)確度，它反應(yīng)了儀器綜合誤差的大小。

三、測量誤差的來源分析

1、系統(tǒng)誤差是指在確定的測試條件下，誤差的數(shù)值(大小和符號)保持恒定或在條件改變時按一定規(guī)律變化的誤差，也叫確定性誤差。系統(tǒng)誤差常用來表示測量的正確度。系統(tǒng)誤差越小，則正確度越高。

2、隨機誤差是指在相同測試條件下多次測量同一量值時，絕對值和符號都以不可預(yù)知的方式變化的誤差，也叫偶然誤差。它是由一些對測量值影響較微小，又互不相關(guān)的多種因素共同造成的。隨機誤差是沒有規(guī)律的、不可預(yù)知不能控制的，也無法用實驗的方法加以消除。

隨機誤差反應(yīng)了測量結(jié)果的精密度，隨機誤差越小，測量精密度越高。

系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合影響決定測量結(jié)果的準(zhǔn)確度，準(zhǔn)確度越高，表示正確度和精密度越高，即系統(tǒng)誤差和隨機誤差越小。

3、過失誤差指在一定的測量條件下，測量值明顯偏離實際值所造成的測量誤差。也稱為壞值，應(yīng)予剔除。

4、儀器誤差，是測量儀器本身及其附件引入的誤差。例如儀器的零點漂移、刻度不準(zhǔn)確等引起的誤差。

5、影響誤差，即環(huán)境誤差在測量工件時通常會因受到不同的溫度、濕度、氣壓、振動、噪聲、電源電壓、電磁場等等諸多因素的影響，工件在不同的測量環(huán)境下，測量值都存在變化，這種變化即為環(huán)境誤差。在環(huán)境誤差中，溫度是主要的影響因素。在幾何測量過程中，標(biāo)準(zhǔn)測量溫度為一定值。當(dāng)測量溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度或變動時，或測量器具與被測工件存在溫差時，都會產(chǎn)生測量條件不一致而引起的誤差。

6、方法誤差，是指由于測量方法不合理而造成的誤差。

7、人身誤差，是指測量人員由于分辨力、視力疲勞、不良習(xí)慣或缺乏責(zé)任心，如讀錯數(shù)字、操作不當(dāng)?shù)纫鸬恼`差。測量人員除完全自動測量外，測量總離不開人的操作。測量人員的工作責(zé)任心、技術(shù)水平、操作的熟練程度以及測量習(xí)慣等因素都可能造成測量誤差的產(chǎn)生。因此，加強測量人員的業(yè)務(wù)素質(zhì)和技能培訓(xùn)也是減少測量誤差的一種有用途徑。

8、測量對象變化誤差，是指由于測量過程中測量對象的變化使得測量值不準(zhǔn)確而引起的誤差。

9、測量力誤差，采用接觸測量時，為保證可靠的接觸，必須給測頭施加一定的測量力，測量力使被測工件和測量器具產(chǎn)生彈性變形而引起的測量誤差。對于一些細長工件，如：細長軸、1米以上的刻線尺、長絲杠等，由于測量力的作用和本身自重而產(chǎn)生的彎曲變形，引起的測量誤差。通過合理的選擇支承點位置，可以減少彎曲變形所引起的那部分測量誤差。因此在測量中可選擇適當(dāng)?shù)闹c位置以減小自重變形對測量結(jié)果的影響。

四、誤差的處理

在這里將以系統(tǒng)誤差，隨機誤差, 過失誤差分別討論對不同誤差的處理方法，來減小誤差。

4.1 系統(tǒng)誤差的處理要處理系統(tǒng)誤差，首先應(yīng)該發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。在多次重復(fù)測量同一量值時，系統(tǒng)誤差不具有低償性。根據(jù)不同的系統(tǒng)誤差發(fā)現(xiàn)的方法不同。

一是不變的系統(tǒng)誤差?？刹捎眯?zhǔn)、修正、實驗比對法。二是變值系統(tǒng)誤差。

①馬利科夫判據(jù)。馬利科夫判據(jù)是判別有無累進性系統(tǒng)誤差的常用方法。把n個等精度測量值所對應(yīng)的殘差按測量先后順序排列，把殘差分成兩部分求和，再求其差值D。若D近似等于零，則上述測量數(shù)據(jù)中不含累進性系差，若D明顯地不等于零(與νi| 值相當(dāng)或更大)，則說明上述測量數(shù)據(jù)中存在累進性系差。

②阿貝赫梅特判據(jù)。通常用阿貝赫梅特判據(jù)來檢驗周期性系差的存在。把測量數(shù)據(jù)按測量順序排列，將對應(yīng)的殘差兩兩相乘，然后求其和的絕對值，再與實驗標(biāo)準(zhǔn)方差相比較，若下式成立，則可認(rèn)為測量中存在周期性系統(tǒng)誤差。

4.2 系統(tǒng)誤差的削弱或消除方法

（1）從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差根源上采取措施減小系統(tǒng)誤差。如測量中，從測量原理和測量方法盡力做到正確、嚴(yán)格;對測量儀器定期檢定和校準(zhǔn)；減少周圍環(huán)境對測量的影響等等。

（2）用修正方法減少系統(tǒng)誤差。修正方法是預(yù)先通過檢定、校準(zhǔn)或計算得出測量器具的系統(tǒng)誤差的估計值，作出誤差表或誤差曲線，然后取與誤差數(shù)值人小相同方向相反的值作為修正值，將實際測量結(jié)果加上相應(yīng)的修正值，即可得到已修正的測量結(jié)果。

（3）采用一些專門的測量方法。如替代法、交換法、對稱測量法、減小周期性系統(tǒng)誤差的半周期法。 最后，需要說明，通過一系列的方法減弱和消除了系統(tǒng)誤差，但是總會殘留部分。這部分誤差在具體的測量條件下，通過現(xiàn)有的技術(shù)是無法消除，或者是技術(shù)過于復(fù)雜和經(jīng)濟價格昂貴。因此，殘余的系統(tǒng)誤差在滿足測量要求的同時，可忽略不計，其準(zhǔn)則是：如果系統(tǒng)誤差或殘余系統(tǒng)誤差代數(shù)和的絕對值不超過測量結(jié)果擴展不確定度的最后 一位有效數(shù)字的一半，就認(rèn)為系統(tǒng)誤差已可忽略不計。

4.3 隨機誤差的處理 在測量中，隨機誤差是不可避免的。多次測量，測量值和隨機誤差服從概率統(tǒng)計規(guī)律?？捎脭?shù)理統(tǒng)計的方法，處理測量數(shù)據(jù)，從而減少隨機誤差對測量結(jié)果的影響。在很多情況下，測量中隨機誤差的分布及測量數(shù)據(jù)的分布大多接近于服從正態(tài)分布。

4.4 過失誤差的處理 粗大誤差對應(yīng)的測量值應(yīng)將剔除。對粗大誤差，除了設(shè)法從測量數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)和鑒別而加以剔除外，重要的是采取各種措施，防止產(chǎn)生粗大誤差。如要加強測量者的工作責(zé)任心和以嚴(yán)格的科學(xué)態(tài)度對待測量工作，保證測量條件的穩(wěn)定等等。

參考文獻

測量不確定度評定與表示

作者簡介：孟巧玲，女，漢族，河南，三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院力學(xué)實驗室，研究方向；力學(xué)實驗。