王怡 張璽 王繼宏

熱浮力作用產(chǎn)生的羽流流動在工程和環(huán)境問題中普遍存在，比如火災(zāi)或者焊接和冶金過程中煙氣的產(chǎn)生，建筑室內(nèi)通風(fēng)，空氣中污染物的擴(kuò)散，汽車排放的尾氣，城市熱島效應(yīng)，云的產(chǎn)生等，這些現(xiàn)象的共同特點(diǎn)是:流體局部受熱導(dǎo)致密度差，在浮力的作用下產(chǎn)生相對流動，即熱和流場相互耦合作用的結(jié)果［1］。

工業(yè)生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的高溫?zé)煔鈱θ梭w的危害較為嚴(yán)重，相關(guān)數(shù)據(jù)顯示:中國有毒有害企業(yè)超過1 600萬家，受到職業(yè)病危害的人數(shù)超過2億人。由此可見，需要準(zhǔn)確預(yù)測羽流流動，以便能對工業(yè)通風(fēng)進(jìn)行指導(dǎo)，更好地保護(hù)工人身體健康、提高生產(chǎn)效率、改善工人勞動條件和附近區(qū)域的環(huán)境衛(wèi)生、防止大氣污染。

1 原理與意義

羽流是由于流體受熱產(chǎn)生密度差而形成的一種流動狀態(tài)，其產(chǎn)生主要有以下兩個因素:一個是熱源的對流放熱;另一個是密度差引起的空氣對流，其原動力是浮力。

謝比列夫［2］指出，真實(shí)熱源羽流與動量射流類似，大致可分為兩個階段:起始段和主體段。起始段羽流斷面逐漸收縮，軸心流速遞增;主體段斷面逐漸增大，軸心流速遞減。在起始段內(nèi)主要是熱源對流換熱過程;主體段內(nèi)羽流一般滿足自相似，其速度和溫度斷面均表現(xiàn)為高斯正態(tài)分布［3］，如圖1所示。

羽流按形態(tài)分類，可分為片狀、蘑菇狀、螺旋狀等。羽流按熱源分類，可分為:1)點(diǎn)源羽流。2)線源羽流，如二維線性浮力羽流，其主要流動方向?yàn)樨Q直方向，在此方向上的湍流摻混相對于橫向可以忽略，同時橫向的壓力變化也可以不予考慮［4］。3)面源羽流，如圓形，矩形等。4)三維羽流流動，可分為塊狀羽流和圓柱狀羽流。

軸對稱羽流是最基本的羽流形態(tài)，它是指在無風(fēng)、非受限空間熱源上方的氣體流動，形態(tài)近似于一倒置圓錐體。

在實(shí)際中，靠墻豎直放置的板式散熱器上的羽流就屬于線源羽流，室內(nèi)浴槽上方的羽流則屬于面源羽流，工程應(yīng)用中的體熱源上的浮力羽流大多是三維羽流。

2 國內(nèi)外研究進(jìn)展

2.1 解析分析

自20世紀(jì)以來，國內(nèi)外很多學(xué)者針對不同形態(tài)的羽流提出了上百種理論和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停⒔o出了羽流速度、溫度以及質(zhì)量流率等參數(shù)的大量數(shù)學(xué)表達(dá)式。

謝比列夫分別對各種熱源上的羽流流動進(jìn)行了分析，得出其相應(yīng)的軸線速度和剩余溫度的表達(dá)式，也對垂直加熱面上的對流流動進(jìn)行了類似的分析［2］。

趙鴻佐將熱浮力羽流熱源、壁面熱致邊界層及室內(nèi)附壁氣流、受迫羽流(即浮力射流)三個方面來分析，通過各種參數(shù)來定量地表達(dá)羽流的無因次軸心速度和過余溫度［5］。

羅迪等人給出了浮力羽流軸線速度與浮力通量之間的關(guān)系。

李安桂將空氣射流、浮力羽流和浮力射流的軸線速度及溫度的分布規(guī)律無量綱歸一化，并運(yùn)用統(tǒng)一公式來表示［7］。

余常昭提出了浮羽流同熱泡的區(qū)別，前者是在恒定浮力源下，后者是在瞬時浮力源下，并引入了理查生數(shù)Rp，它是浮力與慣性力的比值，同密度佛汝德數(shù)Fd的意義恰恰相反。當(dāng)Rp數(shù)比較大時，熱浮力對流動的影響比較大，由于受熱的氣流迅速上升，周圍冷空氣被不斷卷入，形成了比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)［8］。

Scott A.Socolofsky等人給出了在多相羽流近場混合的雙羽流積分模型，提出在分層情況下，內(nèi)部羽流速度是逆流區(qū)傳輸?shù)淖詈梅从?，而不是?nèi)外羽流速度之差［9］。

Kristian Etienne Einarsrud等人對溶解軸對稱多相羽流的動能進(jìn)行逼近研究，提出類似于卷吸系數(shù)α的湍動相關(guān)參數(shù)I［10］。

馬曉茜等人借助單向耦合映象格子模型對煙氣羽流的時空復(fù)雜行為進(jìn)行研究，并認(rèn)為羽流動力系統(tǒng)隨著煙氣羽流各個參數(shù)的改變呈現(xiàn)行為的多重性，煙氣羽流中會發(fā)生時空混沌行為［11］。

建設(shè)思路決定系統(tǒng)開發(fā)的發(fā)展方向。從頂層設(shè)計的角度來看，需要有一個總體規(guī)劃來指引系統(tǒng)整體開發(fā)思路、建設(shè)計劃、協(xié)作程度等。但具體到專項子系統(tǒng)的開發(fā)，則要明確系統(tǒng)開發(fā)的功能布局、開發(fā)步驟、界面展示等，其建設(shè)思路必須切合實(shí)際且貫穿于系統(tǒng)開發(fā)的整個過程，確保系統(tǒng)開發(fā)方向的準(zhǔn)確性。

2.2 實(shí)驗(yàn)研究

解析分析用數(shù)學(xué)分析的方法，解析得出函數(shù)解來反映羽流流場的規(guī)律，然而如果要更為有效地了解此類問題，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是不可缺少的，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠更為直觀地顯示各參量的變化，因而也更有說服力。

袁理明等人用實(shí)驗(yàn)方法得出二維線性浮力羽流中心線上的溫度分布與高度成反比，而速度分布為常數(shù)的結(jié)論。同時他們還得到了浮力羽流寬度卷吸常數(shù)的表達(dá)式［4］。

張人杰等人通過對受限空間浮力羽流準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)速度場進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究得出以下結(jié)論:1)浮力羽流的近壁面區(qū)和遠(yuǎn)壁面區(qū)產(chǎn)生的旋渦強(qiáng)度和尺度不同，遠(yuǎn)壁面區(qū)的冷空氣卷吸速度和卷吸量大于近壁區(qū)，而近壁區(qū)羽流內(nèi)的氣體溫度比遠(yuǎn)壁區(qū)要高，浮力羽流的軸線向靠近的壁面傾斜。2)浮力羽流內(nèi)的壓力梯度與溫度梯度的方向不同，流場非正壓，在羽流的邊界附近不斷地產(chǎn)生非軸對稱的大尺度旋渦。因而認(rèn)為浮力羽流是非等溫、非穩(wěn)態(tài)、非各向同性的湍流流動［12］。

Dong-Guan Seol等人在實(shí)驗(yàn)室采用PIV和PTV的方法，給出了羽流卷吸系數(shù)的表達(dá)式，并且與以往其他人的研究成果作了對比［13］。

周全等人認(rèn)為羽流是熱對流中的一種局部相干結(jié)構(gòu)，從眾多自然現(xiàn)象中抽象出來了一種被稱為Rayleigh-Bénard(RB)系統(tǒng)的對流模型，通過湍流傳熱、相干結(jié)構(gòu)、大尺度環(huán)流和湍流中脈動量的小尺度統(tǒng)計四個方面對該模型進(jìn)行分析，同時介紹了近年來湍流熱對流的一些新進(jìn)展［14］。

2.3 數(shù)值模擬

雖然前人已經(jīng)對羽流進(jìn)行過很多研究，然而人們對于羽流本質(zhì)的了解仍然十分有限，僅憑實(shí)驗(yàn)很難獲得詳細(xì)的內(nèi)部參數(shù)，還須依靠數(shù)值計算。

楊小龍認(rèn)為由于熱和湍流相互作用，羽流會產(chǎn)生大大影響湍流結(jié)構(gòu)和特征的復(fù)雜形態(tài)，無論實(shí)驗(yàn)或者數(shù)值模擬都存在較大困難，甚至在類似的實(shí)驗(yàn)條件下會得到不同的流動結(jié)構(gòu)［1］。

由于真實(shí)熱源很少可以看作一個點(diǎn)，張強(qiáng)比較了目前常用的計算熱源羽流流量、軸心速度和軸心過余溫度三種方法，即虛擬點(diǎn)源法、積分法和數(shù)值模擬法的優(yōu)劣，他認(rèn)為數(shù)值模擬法如果采用合適的湍流模型和網(wǎng)格系統(tǒng)可獲得較為合理的預(yù)測結(jié)果，甚至可以預(yù)測出軸心速度起始的遞增過程，當(dāng)主要關(guān)心流速分布時，推薦采用可實(shí)現(xiàn)k—ε模型［15］。

李小劍等人通過RNG k—ε模型對二維微粒羽流進(jìn)行數(shù)值模擬，并討論了速度分布、羽流密度與流速變化關(guān)系、流速與羽流下降距離的變化關(guān)系，以及質(zhì)量流量對羽流流速的影響［16］。

Tetsuo Hara等人通過采用標(biāo)準(zhǔn)k—ε方程模型對火災(zāi)煙氣的自由羽流場進(jìn)行CFD數(shù)值模擬，得出影響羽流速度場和溫度分布的幾個重要因素，如計算域大小、熱源處的網(wǎng)格劃分情況、熱源形狀、熱源強(qiáng)度等，并將討論結(jié)果同Yokoi的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較［17］。

高軍等人采用“二區(qū)+CFD”模型對點(diǎn)源自然通風(fēng)及其羽流進(jìn)行了研究，并對國外應(yīng)用較多的羽流基本段內(nèi)體積流量計算公式進(jìn)行了對比分析［3］。

方俊等人通過在積分模型中采用自相似和卷吸假設(shè)，得到了對于充分發(fā)展的非受限軸對稱湍羽流的相關(guān)公式［18］。

李俊梅等人通過研究陽臺噴射羽流的流動，認(rèn)為它接近于二維的線型煙流，通過模擬得出0.11的卷吸系數(shù)比0.16更接近實(shí)際的結(jié)論，并討論了W/Db在不同取值范圍時，對幾種常見線性羽流模型進(jìn)行了對比分析［19］。

尹樂等人在研究羽流的影響因素當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)擴(kuò)散角也是影響羽流的一個重要因素［20］。

3 結(jié)語

從國內(nèi)外學(xué)者對羽流的研究可以看出，無論是火羽流、煙羽流還是真空羽流，其速度場、溫度場都遵從一定的規(guī)律。模型的構(gòu)建都是基于對羽流基本規(guī)律深刻認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過大量翔實(shí)可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證才得以完成的。我們應(yīng)該將理論分析、數(shù)值模擬同實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合，從而更準(zhǔn)確地總結(jié)出羽流的基本規(guī)律，以期對工業(yè)生產(chǎn)和環(huán)境保護(hù)提供很好的指導(dǎo)。

［1］楊小龍.熱力羽流的大渦模擬［J］.湖南大學(xué)學(xué)報，2008，35(7):36-40.

［2］И.A.謝比列夫.室內(nèi)氣流空氣動力學(xué)［M］.周謨?nèi)?，邢增輝，曾樹坤，譯.北京:建筑出版社，1978.

［3］高 軍，高甫生，趙加寧.采用“二區(qū)+CFD”模型研究點(diǎn)源自然通風(fēng)及其羽流［J］.暖通空調(diào)，2005，35(1):20-25.

［4］袁理明，周建軍.二維線性浮力羽流特性的研究［J］.火災(zāi)科學(xué)，1998，7(2):8-13.

［5］趙鴻佐.室內(nèi)熱對流與通風(fēng)［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［6］WOLFGANG RODI，Universitat Karlsruhe.Turbulent bou-yant jets and plumes［J］.The science and applications of heat and mass transfer，1982(6):89-91.

［7］李安桂.空氣射流、浮力尾流和浮力射流的統(tǒng)一性［J］.暖通空調(diào)，1998，28(5):6-8.

［8］余常昭.紊動射流［M］.北京:高等教育出版社，1993.

［9］Scott A.Socolofsky，M.ASCE，Tirtharaj Bhaumik，et al.Double-Plume Integral Models for Near-Field Mixing in Multiphase Plumes［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2008，134(6):772-783.

［10］Kristian Etienne Einarsrud，Iver Brevik.Kinetic Energy Approach to Dissolving Axisymmetric Multiphase Plumes［J］.Journal of Engineering Mechanics，2009，135(12):1041-1051.

［11］馬曉茜，孫振剛.煙氣羽流時空混沌行為的耦合映象格子模型研究［J］.安全與環(huán)境學(xué)報，2004，4(5):7-11.

［12］張人杰，袁理明.受限空間浮力羽流準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)速度場的實(shí)驗(yàn)研究［J］.實(shí)驗(yàn)力學(xué)，1996，11(2):129-134.

［13］Dong-Guan Seol，Tirtharaj Bhaumik，Christian Bergmann，et al.Particle Image Velocimetry Measurements of the Mean Flow Characteristics in a Bubble Plume［J］.Journal of Engineering Mechanics，2007，133(6):665-676.

［14］周 全，孫 超，郗恒東，等.湍流熱對流中的若干問題［J］.物理，2007，36(9):657-663.

［15］張 強(qiáng)，朱樹園，周 宇.圓形和圓柱形熱源羽流計算方法的研究［A］.2007年全國通風(fēng)技術(shù)交流大會論文集［C］.2007:51-60.

［16］李小劍，劉澤勤，陸佩強(qiáng).自由下落微粒流中氣固兩相流的數(shù)值模擬［J］.天津商學(xué)院學(xué)報，2006，26(6):70-73.

［17］Tetsuo Hara，Shinsuke Kato.Numerical simulation of thermal plumes in free space using the standard k—ε model［J］.FIRE SAFETY JOURNAL，2004(39):105-129.

［18］方 俊，疏學(xué)明，袁宏永，等.溫度分層環(huán)境下火災(zāi)煙氣羽流上升高度公式分析［J］.安全與環(huán)境學(xué)報，2006，6(4):93-98.

［19］李俊梅，趙德朝，李炎鋒，等.陽臺噴射羽流熱動力特性的數(shù)值研究［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2007，33(12):1278-1282.

［20］尹 樂，周 進(jìn)，楊 樂，等.脈沖等離子體推力器羽流的粒子模擬［J］.國防科技大學(xué)學(xué)報，2008，30(6):6-9.