張景川，曾周末，曹慶松，封 皓，靳世久

(天津大學(xué) 精密測(cè)試技術(shù)與儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

隨著油氣資源的開(kāi)發(fā)以及能源需求的激增，管道運(yùn)輸作為一種安全、經(jīng)濟(jì)的運(yùn)輸方式在世界各地得到廣泛應(yīng)用。由于管道輸送介質(zhì)的危險(xiǎn)性和污染性，管道泄漏會(huì)造成巨大的環(huán)境污染、經(jīng)濟(jì)損失及人身傷害，因此管道安全狀態(tài)的實(shí)時(shí)檢測(cè)技術(shù)已成為重要的研究課題［1-3］。本課題組針對(duì)造成管道泄漏的諸多因素，研發(fā)了基于Mach-Zehnder光纖干涉儀原理的分布式光纖油氣管道安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。它能夠?qū)ν{管道安全的行為進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、預(yù)警以及定位，并已于2007年成功應(yīng)用于大港-棗莊成品油管道［4-5］。在管道安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)系統(tǒng))中，管道泄漏和非法入侵事件的模式識(shí)別以及事發(fā)點(diǎn)精確定位技術(shù)是系統(tǒng)中非常關(guān)鍵的技術(shù)，本文僅對(duì)管道沿線異常振動(dòng)事件精確定位技術(shù)進(jìn)行研究。如何在長(zhǎng)距離、周?chē)h(huán)境復(fù)雜(管道經(jīng)過(guò)農(nóng)田、河流、鐵路等)、破壞因素多(蓄意入侵、機(jī)械施工等)的條件下精確而迅速地定位管道異常入侵事發(fā)點(diǎn)，是系統(tǒng)亟需解決的問(wèn)題。

時(shí)間延遲估計(jì)(TDE)是管道定位檢測(cè)中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，通過(guò)估計(jì)信號(hào)的時(shí)間延遲可以計(jì)算出入侵事發(fā)點(diǎn)的位置。時(shí)延估計(jì)的基本方法是互相關(guān)時(shí)延估計(jì)法。然而，現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境中存在著不可預(yù)知、強(qiáng)度復(fù)雜的噪聲，這些噪聲嚴(yán)重影響了時(shí)間延遲估計(jì)的精度，降低了定位的精確性。為了提高時(shí)延估計(jì)的精度和抗干擾能力，目前所用的各種時(shí)延估計(jì)方法有:自適應(yīng)時(shí)延估計(jì)、廣義相位時(shí)延估計(jì)和LMS時(shí)延估計(jì)［6-8］等。這些方法雖然可以在一定程度上提高時(shí)延估計(jì)精度，但其實(shí)質(zhì)仍是在傳統(tǒng)互相關(guān)時(shí)延估計(jì)基礎(chǔ)上改進(jìn)，并要求觀測(cè)噪聲互不相關(guān)，對(duì)于相關(guān)高斯噪聲干擾，其時(shí)延估計(jì)性能將急劇下降［9］。

獨(dú)立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)是近20年發(fā)展起來(lái)的一種信號(hào)處理和數(shù)據(jù)分析方法，在信號(hào)處理、數(shù)據(jù)挖掘、特征提取、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等許多領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。ICA具有“去冗余”的特點(diǎn)，并能抑制高斯噪聲［10-11］。本文結(jié)合ICA的特點(diǎn)提出了基于獨(dú)立分量分析的互相關(guān)時(shí)延估計(jì)算法用于定位管道異常入侵事發(fā)點(diǎn)，仿真結(jié)果和港棗線成品油管道的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法可以有效地消除相關(guān)高斯噪聲的影響，相比傳統(tǒng)互相關(guān)時(shí)延估計(jì)法，可進(jìn)一步降低時(shí)延估計(jì)的平均誤差和均方差，提高定位精度和一致性。

1 系統(tǒng)定位方法

1.1 定位原理

本系統(tǒng)基于Mach-Zehnder光纖干涉儀原理，沿管道平行敷設(shè)一條光纜，利用其中的3條單模光纖構(gòu)成分布式微振動(dòng)傳感器，實(shí)時(shí)獲取管道沿線的振動(dòng)信號(hào)。系統(tǒng)定位檢測(cè)原理如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)定位檢測(cè)原理圖Fig.1 The location principle of system

光纜中的兩條光纖F1與F2構(gòu)成傳感臂，第3條光纖F3用于傳輸信號(hào)。光源發(fā)出的連續(xù)光波在耦合器1處分為光強(qiáng)為1∶1的兩束光，在兩條傳感光纖中同時(shí)反向傳播。當(dāng)管道沿線發(fā)生威脅管道安全的異常事件時(shí)，光纜感受到土壤的振動(dòng)，由于兩條傳感光纖在光纜中排列位置不同，會(huì)產(chǎn)生不同的應(yīng)變。應(yīng)變使光波產(chǎn)生相位調(diào)制，兩束相干光的相位差隨之發(fā)生改變，從而使干涉光強(qiáng)和轉(zhuǎn)化電流發(fā)生改變。系統(tǒng)通過(guò)檢測(cè)光電探測(cè)器輸出電流的變化便可獲取光纜沿線上的振動(dòng)信號(hào)。由于兩束干涉光波傳播路徑不同，因此兩束干涉光波先后到達(dá)2個(gè)光電探測(cè)器會(huì)產(chǎn)生一個(gè)時(shí)間差，系統(tǒng)通過(guò)計(jì)算這個(gè)時(shí)間差，即可對(duì)入侵點(diǎn)精確定位。

根據(jù)上述定位原理的表述，設(shè)L為管道總長(zhǎng)度;x為入侵點(diǎn)至管道首端的距離;光波在光纖中傳播速度為v，其中v=c/n，c是光在真空中的速度3×108m/s;n是光纖的折射率;光波從入侵點(diǎn)沿方向1傳播到首端的時(shí)間為t1;從入侵點(diǎn)沿方向2傳播到首端的時(shí)間為t2;光波從入侵點(diǎn)沿方向1傳播到首端的路徑為s1;從入侵點(diǎn)沿方向2傳播到首端的路徑為s2;兩方向上光波的路徑差為Δs，相應(yīng)的時(shí)間差為Δt，則可得上述變量之間的關(guān)系為:

根據(jù)式(2)得定位公式:

由式(3)可知，若要精確定位事發(fā)點(diǎn)位置，必須精確獲取兩路干涉光信號(hào)到達(dá)光電探測(cè)器的時(shí)間差，即時(shí)間差的精度決定異常事件點(diǎn)的定位精度。

1.2 傳統(tǒng)互相關(guān)法估計(jì)時(shí)間差

同一光源發(fā)出的兩組光波同時(shí)在傳感光纖F1與F2中反向傳播，傳播過(guò)程中疊加噪聲。分布式光纖傳感器兩端的檢測(cè)信號(hào)可分別表示為:

式(4)中:x1(t)和x2(t)分別為2個(gè)光電探測(cè)器檢測(cè)到的信號(hào);s(t)是管道沿線振動(dòng)信號(hào)為零均值非高斯非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程;n1(t)和n2(t)是加性噪聲為零均值高斯平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，且與振動(dòng)信號(hào)相互獨(dú)立;μ是衰減因子;τ0為信號(hào)的時(shí)延。

兩個(gè)光電探測(cè)器分別檢測(cè)到的光信號(hào)由于是同一個(gè)振動(dòng)源作用在光纖而得，因此2路檢測(cè)信號(hào)具有非常高的相關(guān)性，時(shí)延τ0可由其互相關(guān)函數(shù)計(jì)算得到。由式(4)可得兩個(gè)信號(hào)的相關(guān)函數(shù):

式(5)中:Rss(τ-τ0)為2路振動(dòng)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù);Rsn1(τ-τ0)和Rsn2(τ)分別表示振動(dòng)信號(hào)與噪聲的互相關(guān)函數(shù);Rn1n2(τ)為噪聲之間的互相關(guān)函數(shù)，假定振動(dòng)信號(hào)與噪聲以及噪聲與噪聲之間互不相關(guān)，則式(5)變?yōu)?

但實(shí)際上，高斯噪聲存在相關(guān)性［12］，則式(6)變?yōu)?

與式(6)相比，式(7)中增加了n1(t)和n2(t)的自相關(guān)函數(shù)Rn1n2(τ)。這時(shí)，Rx1x2(τ)不僅和2路振動(dòng)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù) Rss(τ-τ0)有關(guān)，而且和 Rn1n2(τ)有關(guān)。在式(6)中，表示振動(dòng)信號(hào)x1(t)和x2(t)時(shí)延的Rss(τ-τ0)的峰值出現(xiàn)在 τ=τ0，但在式(7)中，由于Rn1n2(τ)＞0，Rx1x2(τ)的最大值將偏離 τ0，從而產(chǎn)生時(shí)延估計(jì)誤差，傳統(tǒng)互相關(guān)法時(shí)延估計(jì)性能將嚴(yán)重下降。ICA技術(shù)可以分離出觀測(cè)信號(hào)中的高斯噪聲，因此，本文提出基于獨(dú)立分量分析的互相關(guān)時(shí)延估計(jì)算法估計(jì)時(shí)延。

2 基于ICA的互相關(guān)定位法

2.1 ICA原理與算法

ICA通過(guò)分析多維觀測(cè)數(shù)據(jù)間的高階統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，找出相互獨(dú)立的隱含信息成分，完成分量間高階冗余的去除及獨(dú)立信源的提取。設(shè)X=(x1，x2，…，xm)T為m個(gè)傳感器測(cè)得的m維信號(hào)，是由n個(gè)未知獨(dú)立源信號(hào)S=(s1，s2，…，snm)T經(jīng)過(guò)一個(gè)m×n維的混合矩陣A線型混合而成，滿足:

ICA就是在源信號(hào)S和混合矩陣A都未知的情況下，求解一個(gè)分離矩陣W，使得觀測(cè)信號(hào)X通過(guò)它后所得輸出Y是S的最優(yōu)逼迫，即:

ICA原理主要是建立度量Y獨(dú)立性的判據(jù)，并在此判據(jù)下利用各種優(yōu)化方法尋找最優(yōu)的分離矩陣W。不同的判別準(zhǔn)則和優(yōu)化方法對(duì)應(yīng)著不同的ICA算法，本文采用的是基于負(fù)熵的快速定點(diǎn)迭代算法FastICA［13］。具體過(guò)程為:

(1)對(duì)原始檢測(cè)信號(hào)做去均值和白化預(yù)處理，設(shè)白化后的信號(hào)為，則滿足E()=I;

(2)任意選擇具有單位方差的初始分離矩陣wi(0);

(5)判斷wi(n+1)是否收斂，若收斂則分離出一個(gè)獨(dú)立分量，否則返回步驟(3);

(6)判斷混合信號(hào)中的多個(gè)獨(dú)立分量是否已經(jīng)全部分離完畢，若沒(méi)有則返回(2)，否則分離過(guò)程結(jié)束。

2.2 基于ICA的互相關(guān)法估計(jì)時(shí)間差

在基本ICA模型中，觀測(cè)信號(hào)通道數(shù)需大于等于獨(dú)立信號(hào)源數(shù)。管道安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)裝有2個(gè)光電探測(cè)器，對(duì)振動(dòng)信號(hào)同步采集，由于在現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)采集過(guò)程中，各種噪聲和干擾的來(lái)源是復(fù)雜多樣的，難以精確區(qū)分，且大都是高斯白噪聲，從信號(hào)出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律來(lái)說(shuō)，可以將其歸為“同源”，因此對(duì)這種包含高斯噪聲的振動(dòng)信號(hào)做獨(dú)立分量分析更符合實(shí)際情況，這完全滿足ICA對(duì)觀測(cè)信號(hào)通道數(shù)的要求。振動(dòng)信號(hào)可以看作一個(gè)非高斯過(guò)程，而噪聲是高斯過(guò)程，兩者是相互獨(dú)立的，滿足ICA技術(shù)的信號(hào)源彼此統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的前提要求。因此，本文對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行ICA分解，分離出高斯噪聲，然后，每路信號(hào)減去高斯噪聲，最后兩路信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)估計(jì)時(shí)延。

根據(jù)上述時(shí)延估計(jì)原理的表述，分布式光纖傳感器兩端的檢測(cè)信號(hào)經(jīng)過(guò)FastICA處理后得到獨(dú)立分量Y=WX=［y1，y2］，設(shè) y2為分解出的高斯噪聲分量，然后，每路信號(hào)減去高斯噪聲則由式(4)可得:

由式(10)可得兩個(gè)信號(hào)的相關(guān)函數(shù):

因此當(dāng)式(12)中 τ=τ0時(shí)，Rx1x2(τ)取得最大值，極大得提高了系統(tǒng)對(duì)異常事件事發(fā)點(diǎn)的定位精度。

3 仿真結(jié)果

本文首先通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證本文方法的有效性。當(dāng)噪聲相關(guān)時(shí)，兩路光電檢測(cè)信號(hào)可假設(shè)為如下形式:

設(shè)式(13)中，D=5，真正的時(shí)延參數(shù) τ0=10，并設(shè)s(t)=5cos［sin(10πt)+sin(5πt)］，n1(t)是零均值方差為1的高斯白噪聲，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為N=1000，信噪比為0 dB。

圖2和圖3分別顯示了傳統(tǒng)的互相關(guān)方法以及本文方法作10次Monte Carlo試驗(yàn)所估計(jì)出的時(shí)延圖形。從圖2中可以看出，傳統(tǒng)的互相關(guān)方法在t=5和t=10處均有較明顯的峰值，前者是由噪聲之間的相關(guān)性所致，而后者則是信號(hào)之間的時(shí)延產(chǎn)生。由于難于將二者區(qū)分開(kāi)來(lái)，因此傳統(tǒng)互相關(guān)法無(wú)法給出正確的時(shí)延估計(jì)。相反的，圖3表明，本文方法則能有效地估計(jì)出正確的時(shí)延參數(shù)τ0=10。

圖2 傳統(tǒng)互相關(guān)法估計(jì)時(shí)延Fig.2 Conventional cross-correlation algorithm for time delay estimation

圖3 基于ICA互相關(guān)法估計(jì)時(shí)延Fig.3 Cross-correlation algorithm for time delay estimation based on ICA

4 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)方案

系統(tǒng)為2007年在大港—棗莊成品油管道成功安裝運(yùn)行的分布式光纖管道安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，監(jiān)測(cè)距離約35公里。系統(tǒng)采用的傳感光纜為2006年建設(shè)該成品油管道時(shí)與管道同溝敷設(shè)的GYTA六芯單模通訊光纜，位于管道正上方約30 cm處，與地面垂直距離約1.5 m。光源采用半導(dǎo)體激光器(LD)，其波長(zhǎng)為1550 nm，功率為22 mW。光電檢測(cè)器采用InGaAs光電二極管，反應(yīng)速度為0.1 ns。為了對(duì)管道沿線破壞性挖掘行為進(jìn)行定位檢測(cè)，在大港—棗莊成品油管道現(xiàn)場(chǎng)距首站34km處對(duì)光纜上方地表旁0.5 m處進(jìn)行模擬人工挖掘?qū)嶒?yàn)。系統(tǒng)采用美國(guó)NI公司數(shù)據(jù)采集卡和Lab-VIEW軟件對(duì)人工挖掘情況下管道沿線振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采樣頻率為2.5 MHz，每組數(shù)據(jù)長(zhǎng)1 s，共含有2500000個(gè)采樣點(diǎn)。

4.2 定位結(jié)果

圖4(a)、圖4(b)為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的人工挖掘振動(dòng)信號(hào)，圖4(c)、圖4(d)為利用FastICA算法進(jìn)行獨(dú)立分量分析后的結(jié)果。圖4(c)即為ICA降噪后的振動(dòng)波形，從圖4(c)中可以看出振動(dòng)信號(hào)被很好地分離了出來(lái)，且波動(dòng)特征非常明顯。ICA分離出的噪聲符合高斯分布如圖5所示，這也證明ICA可以很好地分離出信號(hào)中的高斯分量。對(duì)比圖4(a)與圖4(c)還可以看出，濾波后曲線的總體形態(tài)保持不變，雖然幅值單位發(fā)生了變化，但經(jīng)過(guò)歸一化后，并不影響相關(guān)定位計(jì)算。

圖4 雙通道振動(dòng)信號(hào)曲線［(a)～(b)］以及獨(dú)立分量分析結(jié)果［(c)～(d)］Fig.4 Vibration signals in two channels［(a)～(b)］and ICA results［(c)～(d)］

系統(tǒng)對(duì)距大港輸油首站34km處人工鐵锨挖掘情況下管道沿線振動(dòng)信號(hào)采集了40組數(shù)據(jù)，利用本文方法進(jìn)行了定位計(jì)算，40次定位結(jié)果分布情況如圖6所示。表1表明了兩種時(shí)延估計(jì)方法處理40組數(shù)據(jù)的比較結(jié)果，從表1中可以看出基于ICA的互相關(guān)法定位誤差明顯減小，這證明了本文方法比傳統(tǒng)互相關(guān)法有明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖5 噪聲概率密度分布圖Fig.5 Probability density distribution of noise

圖6 基于ICA互相關(guān)法的34km處定位結(jié)果Fig.6 Cross-correlation algorithm for location results at the 34km based on ICA

表1 定位結(jié)果比較Tab.1 Comparison of location results

5 結(jié)論

本文根據(jù)分布式光纖油氣管道安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集的振動(dòng)信號(hào)，將獨(dú)立分量分析方法應(yīng)用于油氣管道定位檢測(cè)中，提出了基于獨(dú)立分量分析的互相關(guān)時(shí)延估計(jì)方法用于管道異常振動(dòng)事件定位。研究結(jié)果表明:ICA可以有效地分離出檢測(cè)信號(hào)中的高斯分量;同時(shí)，兩路檢測(cè)信號(hào)分別減去ICA分離出的高斯分量后，信號(hào)中所蘊(yùn)含的高斯噪聲相關(guān)性嚴(yán)重下降，本文方法能有效抑制相關(guān)高斯噪聲對(duì)時(shí)延估計(jì)的干擾;最后，經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)于管道周?chē)?.5 m范圍內(nèi)鐵锨挖掘引起的微小振動(dòng)，利用本文方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后的平均定位誤差小于150 m，相對(duì)誤差小于0.4%，最大定位誤差不超過(guò)±600 m，定位均方差小于200 m，相比傳統(tǒng)互相關(guān)時(shí)延估計(jì)法，本文方法適用于相關(guān)高斯噪聲干擾情況下的準(zhǔn)確時(shí)延估計(jì)，進(jìn)一步提高了定位精度和一致性，可以實(shí)現(xiàn)管道安全狀態(tài)的在線監(jiān)測(cè)，因此具有很好應(yīng)用前景。

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