張得志，李雙艷

(1.華中科技大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430074;2.威勝集團(tuán) 物流中心，湖南 長(zhǎng)沙 410205;3.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

物流節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)布局優(yōu)化模型及其求解算法研究＊

張得志1，2，3，李雙艷3

(1.華中科技大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430074;2.威勝集團(tuán) 物流中心，湖南 長(zhǎng)沙 410205;3.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

在分析物流節(jié)點(diǎn)定義及其布局內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，針對(duì)本文所研究的物流節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，構(gòu)建了多時(shí)期、多物流節(jié)點(diǎn)、多種類型物流的物流節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)布局優(yōu)化模型，該模型考慮物流節(jié)點(diǎn)建設(shè)固定成本、物流處理費(fèi)用和物流節(jié)點(diǎn)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益等因素。針對(duì)該模型的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于擴(kuò)展最小費(fèi)用最大流的混合遺傳算法。

物流節(jié)點(diǎn);動(dòng)態(tài)選址;優(yōu)化模型;啟發(fā)式規(guī)則;遺傳算法

物流節(jié)點(diǎn)，是物流網(wǎng)絡(luò)中連接物流線路的結(jié)節(jié)之處［1］。廣義的物流節(jié)點(diǎn)是指所有進(jìn)行物資中轉(zhuǎn)、集散和儲(chǔ)運(yùn)的節(jié)點(diǎn)，包括港口、空港、火車(chē)貨運(yùn)站、公路樞紐、大型公共倉(cāng)庫(kù)及現(xiàn)代物流(配送)中心、物流園區(qū)等。狹義的物流節(jié)點(diǎn)僅指現(xiàn)代物流意義的物流(配送)中心、物流園區(qū)和配送網(wǎng)點(diǎn)。

物流節(jié)點(diǎn)布局就是在區(qū)域范圍內(nèi)部確定不同物流節(jié)點(diǎn)(物流園區(qū)、物流中心、配送中心等)的規(guī)模、數(shù)量、功能;以及物流節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)調(diào)、物流節(jié)點(diǎn)與物流需求之間的協(xié)調(diào)等。本文主要研究區(qū)域內(nèi)容不同時(shí)期物流節(jié)點(diǎn)中的物流量的變化，物流節(jié)點(diǎn)最優(yōu)協(xié)同布局問(wèn)題。

國(guó)外對(duì)于物流節(jié)點(diǎn)布局(選址理論)研究的文獻(xiàn)比較多，其研究理論也比較成熟。近年來(lái)的研究趨勢(shì)與熱點(diǎn)是將經(jīng)典選址問(wèn)題和車(chē)輛路徑、庫(kù)存管理綜合考慮，并考慮帶隨機(jī)需求和多階段動(dòng)態(tài)選址是研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，主要包括以下幾個(gè)方面［2－5］:

(1)經(jīng)典的選址模型。主要包括:P－中位問(wèn)題(p－median problems)、P－中心問(wèn)題(p－center problems)、覆蓋問(wèn)題(covering problems)等。

(2)選址結(jié)合庫(kù)存控制網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型(Location–Inventory Network Design Problem)，該類模型將選址和庫(kù)存控制一起考慮，使得整體費(fèi)用最小。

(3)設(shè)施選址結(jié)合車(chē)輛徑路問(wèn)題(Location－Routing Network Design Problem，RNDP)，該類問(wèn)題將選址和車(chē)輛配送路徑一起考慮，使得整體費(fèi)用最小。

(4)樞紐網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)(Hub Network Design Problem)。該類問(wèn)題研究最早起源于航空網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，現(xiàn)在廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、通信網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)輸樞紐等問(wèn)題研究。O’Kelly開(kāi)創(chuàng)了Hub選址問(wèn)題的研究工作。

(5)動(dòng)態(tài)選址問(wèn)題(Dynamic Location Problem)。在這方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究主要集中在倉(cāng)庫(kù)或者企業(yè)物流中心的多階段動(dòng)態(tài)選址研究上，主要的求解算法有動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、啟發(fā)式算法和分支定界法等［5－6］。

國(guó)內(nèi)外研究大多集中在企業(yè)的倉(cāng)庫(kù)、工廠、物流中心和配送中心單個(gè)設(shè)施的動(dòng)態(tài)選址，且考慮物流中心、配送中心的處理成本和規(guī)模經(jīng)濟(jì)因素的研究文獻(xiàn)很少。而在物流網(wǎng)絡(luò)中心，不同的物流節(jié)點(diǎn)具有不同的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特性，因此在物流節(jié)點(diǎn)布局時(shí)要考慮不同物流節(jié)點(diǎn)的協(xié)同配置問(wèn)題［7］。

基于此，本文以一級(jí)物流節(jié)點(diǎn)(物流園區(qū))和二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)(物流中心和配送中心)組成的物流節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為研究對(duì)象，并考慮不同物流節(jié)點(diǎn)運(yùn)行的規(guī)模效益，構(gòu)建多時(shí)期、多貨物類型的物流節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)選址優(yōu)化模型，并給出了基于混合遺傳算法和啟發(fā)式規(guī)則相結(jié)合的求解算法。

1 數(shù)學(xué)模型

一個(gè)城市根據(jù)未來(lái)15年物流需求變化，規(guī)劃分3個(gè)階段(第一階段為1－5年，第二階段為6－10年，第三階段為11－20年)逐步完善該城市的物流節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，提高城市物流配送效率。規(guī)劃建設(shè)由一級(jí)物流節(jié)點(diǎn)(物流園區(qū))和二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)(物流中心和配送中心)組成的物流節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，假設(shè)一級(jí)物流節(jié)點(diǎn)的候選地點(diǎn)共有n1個(gè)，二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)的候選點(diǎn)共有n2個(gè)，該城市有m個(gè)物流需求點(diǎn)，各候選物流節(jié)點(diǎn)的建設(shè)成本，最大物流處理能力和其他相關(guān)參數(shù)已知，各物流需求點(diǎn)在各時(shí)期的物流需求量和物流需求點(diǎn)到各潛在的物流節(jié)點(diǎn)之間的距離已知，考慮物流節(jié)點(diǎn)關(guān)閉和重新開(kāi)放的變遷費(fèi)用。如何合理根據(jù)實(shí)際需要布局物流節(jié)點(diǎn)使得在整個(gè)規(guī)劃期內(nèi)社會(huì)物流成本最低(包括物流配送費(fèi)用、物流節(jié)點(diǎn)的建設(shè)費(fèi)用、物流節(jié)點(diǎn)的處理費(fèi)用及其物流節(jié)點(diǎn)變動(dòng)的變遷費(fèi)用)。

1.1 符號(hào)說(shuō)明

I表示一級(jí)物流節(jié)點(diǎn)(物流園區(qū))候選點(diǎn)集合;J表示二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)(物流中心、配送中心)候選點(diǎn)集合;N表示客戶需求點(diǎn)集合;M表示貨物類型集合;T表示物流規(guī)劃時(shí)間段集合;Fk表示物流節(jié)點(diǎn)k建設(shè)的固定成本，k∈I∪J;(t)表示t時(shí)期從一級(jí)物流節(jié)點(diǎn)i到二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)j的單位運(yùn)輸成本;(t)表示t時(shí)期從二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)j到客戶需求點(diǎn)n的單位運(yùn)輸成本;(t)表示t時(shí)期客戶需求點(diǎn)n對(duì)第m種貨物的需求量;U1i(t)表示t時(shí)期一級(jí)物流節(jié)點(diǎn)最初設(shè)計(jì)最大物流處理能力，i∈I;U2j(t)表示t時(shí)期二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)j最初設(shè)計(jì)最大物流處理能力，j∈J;(t)表示t時(shí)期一級(jí)物流節(jié)點(diǎn)擴(kuò)能后的最大物流處理能力，i∈I;(t)表示t時(shí)期二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)j擴(kuò)能后的最大物流處理能力，j∈J;)分別表示t時(shí)期一級(jí)物流節(jié)點(diǎn)i和二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)j的單位處理成本;(t)，(t)分別表示t時(shí)期一級(jí)物流節(jié)點(diǎn)i和二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)j的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)因子，一般而言，0≤(t)≤(t)≤1，且規(guī)模經(jīng)濟(jì)因子越小，規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益越大;(t)，(t)分別表示t時(shí)期通過(guò)一級(jí)物流節(jié)點(diǎn)i和二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)j的流量;表示t時(shí)期一級(jí)物流節(jié)點(diǎn)i進(jìn)行擴(kuò)能的擴(kuò)建費(fèi)用表示t時(shí)期二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)j進(jìn)行擴(kuò)能的擴(kuò)建費(fèi)用;表示t時(shí)期關(guān)閉物流節(jié)點(diǎn)k的而剩下的殘值，有(將物流節(jié)點(diǎn)的殘值折算的關(guān)閉年的現(xiàn)值;表示物流節(jié)點(diǎn)k的投資回收期;r為資金的貼現(xiàn)率;Ak(t)為物流節(jié)點(diǎn)k一次性投資轉(zhuǎn)化為投資回收期內(nèi)的每年的等價(jià)投資額，根據(jù)資金回收公式得:Ak(t)=Fk

Dec(f)為符號(hào)函數(shù)，當(dāng)f＞0時(shí)其值為1，f＜0時(shí)其值為0。

決策變量:(t)表示t時(shí)期由一級(jí)物流節(jié)點(diǎn)i流向二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)j的第m種貨物的物流量;Xmjn(t)表示t時(shí)期由二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)j流向客戶需求點(diǎn)n的第m種貨物的物流量;Yk(t)表示t時(shí)期候選物流節(jié)點(diǎn)k是否運(yùn)作的指示變量，當(dāng)其值為1表示在t時(shí)期運(yùn)作，為0表示不運(yùn)作;Ek(t)表示t時(shí)期候選物流節(jié)點(diǎn)k是擴(kuò)能的指示變量，當(dāng)其值為1表示在t時(shí)期要擴(kuò)能，為0表示不擴(kuò)能;

1.2 數(shù)學(xué)模型(DMLNLP)

上述數(shù)學(xué)模型中，目標(biāo)函數(shù)表示整個(gè)規(guī)劃期的總費(fèi)用的凈現(xiàn)值最小，其總費(fèi)由3部分構(gòu)成:第一部分表示整個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)的配送費(fèi)用;第二部分表示物流節(jié)點(diǎn)的固定建設(shè)費(fèi)用和運(yùn)作費(fèi)用之和，第三部分表示物流節(jié)點(diǎn)擴(kuò)能和關(guān)閉的費(fèi)用;式(2)表示進(jìn)入一級(jí)物流節(jié)點(diǎn)的物流量不能超過(guò)其最大的物流處理能力;式(3)表示進(jìn)入二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)的物流量不能超過(guò)其最大的物流處理能力;式(4)表示每個(gè)客戶的需求要得到滿足;式(5)表示每個(gè)二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)(物流中心、配送中心)輸入輸出流量達(dá)到平衡;式(6)～(7)分別表示流入各一級(jí)物流節(jié)點(diǎn)和二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)的物流量;式(8)～(9)分別判斷各已經(jīng)運(yùn)作的一級(jí)物流節(jié)點(diǎn)和二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)是否要擴(kuò)能;式(10)～(12)表示流入各物流節(jié)點(diǎn)的物流量為非負(fù);式(13)表示各物流節(jié)點(diǎn)在t時(shí)期運(yùn)作與否。

2 求解算法分析

上述模型是一個(gè)非線性的優(yōu)化問(wèn)題，而且該優(yōu)化模型是靜態(tài)選址問(wèn)題的擴(kuò)展，其靜態(tài)選址已證明是一個(gè)NP問(wèn)題，所以該問(wèn)題也是一個(gè)NP問(wèn)題。對(duì)于動(dòng)態(tài)的非線性選址問(wèn)題一般優(yōu)化算法很難得到其最優(yōu)解。本文給出一個(gè)基于啟發(fā)式算法和遺傳算法相結(jié)合的方法來(lái)搜尋其最優(yōu)解。

2.1 算法的基本思想

首先將候選物流節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)容量由小到大排序，并計(jì)算最大需要建設(shè)的物流節(jié)點(diǎn)數(shù)量。在各級(jí)物流節(jié)點(diǎn)建設(shè)數(shù)目確定的前提下，通過(guò)虛擬一個(gè)發(fā)點(diǎn)和收點(diǎn)，將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)節(jié)點(diǎn)和弧都帶有容量限制的虛擬物流網(wǎng)絡(luò)，然后利用改進(jìn)的最小費(fèi)用最大算法和基本遺傳算法相結(jié)合的混合遺傳算法，可以得出第一個(gè)規(guī)劃階段物流節(jié)點(diǎn)最優(yōu)布局。

其次，根據(jù)第一個(gè)規(guī)劃階段的靜態(tài)最優(yōu)布局，運(yùn)用下述相應(yīng)啟發(fā)式規(guī)則來(lái)得到第二個(gè)階段的最優(yōu)布局;同理，可以得出第三階段的最優(yōu)布局。

2.2 啟發(fā)式規(guī)則描述

在詳細(xì)描述算法前，對(duì)相應(yīng)的啟發(fā)式規(guī)則說(shuō)明如下:

不妨假設(shè)，Ko(t)表示t時(shí)期進(jìn)行建設(shè)或者重新運(yùn)作的物流節(jié)點(diǎn)集;KC(t)表示t時(shí)期關(guān)閉的物流節(jié)點(diǎn)集，并且有，Ko(t)∪Kc(t)=I∪J。

記Z(Ko(t))為在t時(shí)期開(kāi)放的物流節(jié)點(diǎn)集為Ko(t)所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)中配送成本和運(yùn)作成本之和(即目標(biāo)函數(shù)中TC和OC值之和)。

記Z()，Z()分別表示在t時(shí)期開(kāi)放的物流節(jié)點(diǎn)j擴(kuò)能后和擴(kuò)能前所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)中配送成本和運(yùn)作成本之和(即目標(biāo)函數(shù)中TC和OC值之和)。

記DDj(t)為開(kāi)放在t時(shí)期開(kāi)放物流節(jié)點(diǎn)j帶來(lái)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)配送成本和運(yùn)作成本之和的變化值。

記DOj(t)為開(kāi)放在t時(shí)期關(guān)閉物流節(jié)點(diǎn)j帶來(lái)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)配送成本和運(yùn)作成本之和的變化值。

記DEj(t)為開(kāi)放在t時(shí)期物流節(jié)點(diǎn)j擴(kuò)能帶來(lái)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)配送成本和運(yùn)作成本之和的變化值。

啟發(fā)式規(guī)則

(1)開(kāi)放規(guī)則:若在t時(shí)期，開(kāi)放一個(gè)物流節(jié)點(diǎn)帶來(lái)物流成本節(jié)約大于其最大投資增加額時(shí)，開(kāi)放該物流節(jié)點(diǎn)是合理的，用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述如下:

(2)關(guān)閉規(guī)則:若在t時(shí)期，關(guān)閉一個(gè)物流節(jié)點(diǎn)帶來(lái)物流成本增加小于其關(guān)閉回收投資額時(shí)，關(guān)閉該物流節(jié)點(diǎn)是合理的，用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述如下:

(3)擴(kuò)建規(guī)則:若在t時(shí)期，對(duì)一個(gè)物流節(jié)點(diǎn)擴(kuò)能帶來(lái)物流成本節(jié)約大于其最大投資增加額時(shí)，擴(kuò)建該物流節(jié)點(diǎn)是合理的，用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述如下:

2.3 總體求解算法

Step 1:將物流節(jié)點(diǎn)按其設(shè)計(jì)容量從小到大排序，并計(jì)算最大需要建設(shè)的物流節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

Step2:根據(jù)各級(jí)物流節(jié)點(diǎn)需要建設(shè)的數(shù)量，構(gòu)建虛擬物流網(wǎng)絡(luò)。

Step3:利用基于擴(kuò)展的最小費(fèi)用最大流的混合遺傳算法得到T=1時(shí)期的最優(yōu)物流節(jié)點(diǎn)配置方案，其目標(biāo)函數(shù)值記為Z1(，)，其中分別表示該階段最優(yōu)配置方案所對(duì)應(yīng)的一級(jí)物流節(jié)點(diǎn)和二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

Step4:將T=2時(shí)期的客戶點(diǎn)的物流需求加載在T=1時(shí)期的最優(yōu)配置的物流網(wǎng)絡(luò)上，若所有的流量加載完畢，轉(zhuǎn)Step9，否則轉(zhuǎn)Step 5。

Step 5:根據(jù)擴(kuò)能啟發(fā)式規(guī)則，計(jì)算未加載的客戶需求點(diǎn)附近的物流節(jié)點(diǎn)是否滿足擴(kuò)能條件，并計(jì)算完成流量加載的最小擴(kuò)能費(fèi)用，記為Z2(E)。

Step 6:根據(jù)開(kāi)放啟發(fā)式規(guī)則，計(jì)算在未加載的客戶需求點(diǎn)附近的物流節(jié)點(diǎn)是否滿足開(kāi)放要求，并計(jì)算滿足未分配流量的最小新建費(fèi)用，記為Z2(O)。

Step 7:比較Z2(n)，Z2(O)值的大小，若Z2(n)＜Z2(O)，則進(jìn)行擴(kuò)建;否則進(jìn)行新建。

由此，可得到能力緊張時(shí)T=2時(shí)期的最佳配置方案，轉(zhuǎn)Step 9。

Step 8:計(jì)算物流節(jié)點(diǎn)的利用率，并按照利用率值從小到大排序;依次計(jì)算排序較前的物流節(jié)點(diǎn)是否滿足關(guān)閉條件，若滿足則關(guān)閉。由此可以得出能力過(guò)剩T=2時(shí)的最佳物流配置方案。

Step 9:將T=3時(shí)的流量加載在T=2時(shí)的最優(yōu)配置網(wǎng)絡(luò)中，并類似Step4－Step 8操作，可以得出T=3時(shí)期的最佳網(wǎng)絡(luò)配置方案。

Step 10:輸出各時(shí)期的最優(yōu)配置方案。

2.4 虛擬物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法

如圖1所示，假設(shè)有m個(gè)一級(jí)物流節(jié)點(diǎn)候選點(diǎn)(物流園區(qū))、n個(gè)二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)(物流中心、配送中心)候選點(diǎn)和p個(gè)客戶需求點(diǎn)。虛擬一個(gè)發(fā)點(diǎn)s和收點(diǎn)t，發(fā)點(diǎn)s到各候選物流園區(qū)點(diǎn)i的距離記為dsi，發(fā)點(diǎn)s到各候選物流園區(qū)點(diǎn)i的流量限制記為capsi;收點(diǎn)t到各候選客戶需求k的距離記為dkt，收點(diǎn)t到各候選客戶需求k的流量限制記為capkt，并有:dsi=0，capsi=∞;dkt=0，capkt=∞。

圖1 虛擬物流網(wǎng)絡(luò)圖Fig.1 Virtural logistics netowork

2.5 編碼及相關(guān)遺傳操作說(shuō)明

在遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算的過(guò)程中，染色體的編碼、適應(yīng)度的計(jì)算及交叉和變異操作是幾個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。

染色體的編碼采用二進(jìn)制編碼，編碼形式如下:［u1，u2，…um|v1，v2，…，vn］，若ui=1，表示在第i個(gè)候選的地修建一個(gè)一級(jí)物流節(jié)點(diǎn)，否則，不修建。若vj=1，表示在第j個(gè)候選的地修建一個(gè)二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)，否則，不修建。

在一級(jí)物流節(jié)點(diǎn)和二級(jí)物流節(jié)點(diǎn)都確定的條件下，按照上述虛擬物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的方法，可將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)弧和節(jié)點(diǎn)都帶有容量限制的擴(kuò)展的最小費(fèi)用最大流問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算該擴(kuò)展最小費(fèi)用流，可得其總的最小費(fèi)用和網(wǎng)絡(luò)中流量分配情況。將其最小總費(fèi)用作為相應(yīng)染色體的適應(yīng)度值。

遺傳算子中的交叉運(yùn)算采用雙斷點(diǎn)交叉。為了保證交叉后生產(chǎn)的后代染色體的可行性，對(duì)非可行解進(jìn)行修復(fù)。修復(fù)策略詳細(xì)見(jiàn)文獻(xiàn)［8］，變異運(yùn)算采用反轉(zhuǎn)變異運(yùn)算。

3 結(jié)論

(1)物流節(jié)點(diǎn)的合理布局可以提升區(qū)域物流的運(yùn)行效率，降低區(qū)域物流運(yùn)作成本。

(2)區(qū)域物流節(jié)點(diǎn)需要根據(jù)區(qū)域產(chǎn)業(yè)布局和需求變化的實(shí)際情況，在不同的規(guī)劃周期內(nèi)進(jìn)行不斷動(dòng)態(tài)調(diào)整與優(yōu)化，以提升整個(gè)區(qū)域物流運(yùn)行效率。

(3)針對(duì)由物流園區(qū)、物流中心和配送中心組成的物流節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，構(gòu)建了多規(guī)劃周期、多種物流類型的區(qū)域物流節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)布局優(yōu)化模型，并提出基于擴(kuò)展最小費(fèi)用最大流的混合遺傳算法。

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Research on an optimization model for logistics nodes dynamic location and its solution algorithm

ZHANG De-zhi1，2，3，LI Shuang-yan3

(1.School of Management，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China;2.Logistics Center Department of Wasion Group，Changsha 410205，China;3.School of Transportation Engineering，Central South University，Changsha 410075，China)

Based on the analysis of the definition of logistics node and intension of Logistics node spatial layout，the model constructed in this paper presented the character of logistics nodes system，which is consist of the first－class logistics node(logistics park)and second－class logistics nodes(including logistics center and distribution center).According to the above analysis，a dynamic logistics nodes location model of multi－period，multi－type cargo flow and multiple logistics nodes was given.The optimization model considered the factors including fixed cost for logistics opening，handling cost and economic of scale of different type logistics nodes.An effective algorithm based on the heuristic rules and hybrid genetic algorithm was presented according to the characteristic of optimization problem.

logistics nodes;dynamic location;optimization model;heuristic rules;genetic algorithm

U294

A

1672－7029(2011)05－0096－05

2011－06－02

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11CGL032);中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20090460941);湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(09JJ3135);湖南省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2010FJ3007);中央高校科研項(xiàng)目(201012200100)

張得志(1976－)，男，湖南祁東人，副教授，博士，博士后，從事物流系統(tǒng)優(yōu)化研究