何京德， 劉陵順， 趙國榮

(1.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊，山東煙臺 264001;2.海軍航空工程學(xué)院控制工程系，山東煙臺 264001)

0 引言

多相電機和普通三相電機相比，主要優(yōu)點如下:無需器件并聯(lián)就可實現(xiàn)低壓大功率，轉(zhuǎn)矩脈動頻率增加、幅值減小，冗余結(jié)構(gòu)提高了系統(tǒng)可靠性，直流電網(wǎng)側(cè)的諧波成分減少。但是，定子諧波電流過大是多相電機運行中的一個特有問題，如何對多相電機定子諧波電流進(jìn)行抑制是多相系統(tǒng)的一個研究熱點。對此，文獻(xiàn)［1］提出了一種新型的電抗濾波器，如圖1所示，它類似于交流電機的定子繞組結(jié)構(gòu)，使諧波電流在濾波器內(nèi)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，對電機定子中的顯著諧波電流產(chǎn)生電抗，從而降低了這些諧波電流的幅值。本文進(jìn)一步將電抗濾波器換成一臺電機，使諧波電流能夠驅(qū)動這臺電機運行，組成兩臺電機串聯(lián)的驅(qū)動系統(tǒng)，通過電流可控的電壓源逆變器向系統(tǒng)注入基波和諧波電流就可以同時控制這兩臺電機的轉(zhuǎn)矩，實現(xiàn)兩臺電機的獨立運行。本文以雙Y移30°六相永磁同步電動機(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)為研究對象，建立了其串聯(lián)驅(qū)動的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了仿真分析。

圖1 串入電抗濾波器的雙Y移30°六相PMSM系統(tǒng)

1 串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)

考慮到電抗濾波器的繞組結(jié)構(gòu)與雙Y移30°六相電機定子繞組結(jié)構(gòu)相近，并且在六相電機中不產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場的6k±1(k為奇數(shù))次諧波電流在電抗器中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，那么可以用一臺六相電機來替代電抗濾波器，使相應(yīng)的諧波電流在這臺電機中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場輸出轉(zhuǎn)矩，組成兩臺電機串聯(lián)的驅(qū)動系統(tǒng)。

1.1 兩臺雙Y移30°六相PMSM的串聯(lián)方法

將兩臺雙Y移30°六相PMSM的定子繞組按圖2所示的方法進(jìn)行串聯(lián)［2-3］。使得在第一臺電機中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢的基波電流和6k±1(k為偶數(shù))次諧波電流在第二臺電機中不產(chǎn)生磁動勢，而在第一臺電機中不產(chǎn)生磁動勢的6k±1(k為奇數(shù))次諧波電流在第二臺電機中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的磁動勢，從而實現(xiàn)了兩臺電機在同一臺逆變器驅(qū)動下獨立運行。

圖2 串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)定子繞組的連接圖

1.2 矢量空間解耦理論

在對雙Y移30°六相電動機的研究時，通常引入廣義兩軸正交變換矩陣［T］將六相電壓和電流空間矢量投影到三個相互正交的兩維子平面α-β、x-y、o1-o2中去。其中，自然坐標(biāo)系下電壓和電流的基波和6k±1(k為偶數(shù))次諧波投影到αβ平面，6k±1(k為奇數(shù))次諧波投影到x-y平面，零次和6k次諧波投影到o1-o2平面［4］。因此，在串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)中，控制α-β平面的電壓、電流分量可以完成對第一臺電機轉(zhuǎn)矩的實時控制，控制x-y平面的電壓、電流分量可以完成對第二臺電機轉(zhuǎn)矩的實時控制。

經(jīng)過廣義兩軸正交變換后的定子電壓方程中含有轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角θr，還需要通過實旋轉(zhuǎn)變換［R］消去θr，得到靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。

式中:θr——電機的轉(zhuǎn)子角度。

2 串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

從機電能量轉(zhuǎn)換的角度來看，雙Y移30°六相PMSM與兩相d-q正交繞組電機是等效的［4］。串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)經(jīng)過廣義兩軸正交變換和實旋轉(zhuǎn)變換得到靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型用如下方程描述。

電壓和電流方程:

轉(zhuǎn)矩方程:

機械運動方程:

Ns1、Ns2——兩臺電機定子繞組匝數(shù);

r1，r2——定子繞組電阻;

lls1，lls2——兩臺電機定子繞組的漏感;

lm1，lm2——兩臺電機定子繞組的勵磁電感;

φfm1，φfm2——兩臺電機永磁體磁路主磁通;

p1，p2——兩臺電機的極對數(shù);

J1，J2——兩臺電機轉(zhuǎn)動慣量;

Tl1，Tl2——兩臺電機的負(fù)載;

F1，F(xiàn)2——兩臺電機軸摩擦系數(shù);

ωr1，ωr2——兩臺電機轉(zhuǎn)子角速度。

因此，由式(3)～式(8)采用MATLAB/Simulink很容易實現(xiàn)靜止坐標(biāo)系下串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)的仿真模型，如圖3所示。

圖3 靜止坐標(biāo)系下串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)仿真模型

3 串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)的仿真分析

根據(jù)靜止坐標(biāo)系下串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB/Simulink軟件可以建立兩臺雙Y移30°六相PMSM串聯(lián)系統(tǒng)的仿真模型，電機采用id=0的矢量控制方法［5］，逆變器采用電流滯環(huán)比較控制模式。電機參數(shù)設(shè)定如下:R1=R2=2.875 Ω，Ls1=8.5e － 3 H，Ls2=12e － 3 H，ψf1=0.175 Wb，ψf2=0.2 Wb，P1=P2=4，J1=0.089 kg·m2，J2=0.1 kg·m2，F(xiàn)1=0.005，F(xiàn)2=0.01，Tl1=Tl2=0，udc=300 V。

為了驗證串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)中兩臺電機可以實現(xiàn)解耦控制，對系統(tǒng)的變速工況進(jìn)行了仿真。首先讓電機1保持300 r/min，電機2在1 s時由靜止加速到500 r/min，兩臺電機的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和逆變器a相電流的響應(yīng)曲線如圖4所示;然后讓電機2保持在400 r/min，電機1在1 s時由靜止反向加速到－300 r/min，兩臺電機的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和逆變器a相電流的響應(yīng)曲線如圖5所示。

從仿真波形可以看出:在一臺電機正向加速、反向加速的情況下，系統(tǒng)中另一臺電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩都不受影響，可以獨立控制;電流滯環(huán)比較的控制模式可以使逆變器輸出電流與設(shè)定電流基本一致;串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)具有較好的調(diào)速性能，因此串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)可以實現(xiàn)電機的獨立控制。

4 結(jié) 語

圖4 電機1保持300 r/min，電機2在1 s時由靜止加速到500 r/min

本文在分析多相電機定子諧波電流的基礎(chǔ)上，研究了兩臺雙Y移30°六相PMSM的串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)，該系統(tǒng)的優(yōu)點是只需要一臺六相電流可控的電壓源逆變器即可對兩臺電機獨立控制，節(jié)省了逆變器的數(shù)量，在系統(tǒng)小型化方面顯示了較大的優(yōu)越性。文中對系統(tǒng)的調(diào)速性能進(jìn)行了仿真，通過仿真波形可以看出，串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)中兩臺電機完全能夠獨立運行，且具有較好的調(diào)速性能。

圖5 電機2保持在400 r/min，電機1在1 s時由靜止反向加速到－300 r/min

［1］王鐵軍，辜承林，趙鏡紅.用于抑制多相異步電動機定子諧波電流的電抗濾波器［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2006，21(11):65-70.

［2］Emil Levi，Martin Jones.A novel concept of a multi phase multi-motor vector controlled drive system supplied from a single voltage source inverter［J］.IEEE Trans on Power electronics，2004，19(2):320-335.

［3］Krishna Keshaba Mohapatra，Kanchan R S，Baiju M R，et al.Independent field-oriented control of two split-phase induction motors from a single six-phase inverter［J］.IEEE Trans on Industrial electronics，2005，52(5):1372-1381.

［4］侯立軍，蘇彥民，陳林.六相異步電機的繞組結(jié)構(gòu)及其仿真研究［J］.中小型電機，2004，31(2):5-9.

［5］王成元，夏加寬，孫宜標(biāo).現(xiàn)代電機控制技術(shù)［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2009.