肖如晶， 楊向宇， 林清華

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州 510640)

0 引言

風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源，越來越被人們所關(guān)注，風(fēng)力發(fā)電受到人們的重視。2001年阿根廷制造了一種新型風(fēng)力發(fā)電機，該發(fā)電機有兩個螺旋槳，一前一后，外面有集風(fēng)套。通常前面的螺旋槳會阻擋后面螺旋槳接受風(fēng)力，設(shè)計了雙層集風(fēng)套，也是一前一后，后面的一個套管在第二個螺旋槳后面形成低壓區(qū)，加強了葉片受力，旋轉(zhuǎn)速度增加，提高了風(fēng)能利用率。工廠、大廈等通風(fēng)管道是天然的集風(fēng)套筒，風(fēng)速穩(wěn)定，安裝一臺永磁同步風(fēng)力發(fā)電機風(fēng)能利用率低，未能充分利用管道風(fēng)能，安裝多臺發(fā)電機，增加了成本。

雙轉(zhuǎn)子永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(Dual-Rotor Permanent Magnet Synchronous Wind Power Generation，DRPMSWPG)，與普通永磁同步發(fā)電機的差別僅在于原來靜止不動的定子也可以相對于機座自由旋轉(zhuǎn)，即電樞部分也能旋轉(zhuǎn)，使電樞與永磁體的相對轉(zhuǎn)速提高，同樣風(fēng)速條件下發(fā)電能力也提高了，提高了風(fēng)能利用率。雙轉(zhuǎn)子永磁同步風(fēng)力發(fā)電機有兩個螺旋槳，一前一后，設(shè)計集風(fēng)套，可以二次利用風(fēng)能。本文研究了DRPMSWPG的工作原理和數(shù)學(xué)模型，分析了其特點;設(shè)計一大一小兩個螺旋槳，提出了一種適合通風(fēng)管道系統(tǒng)中的雙轉(zhuǎn)子永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)(DRPMSWPGS)的控制方法;在MATLAB軟件中搭建了系統(tǒng)仿真模型，通過仿真驗證DRPMSWPGS提高了系統(tǒng)的風(fēng)能利用率，降低了建壓風(fēng)速，驗證了控制策略的有效性。

1 工作原理和數(shù)學(xué)模型

1.1 DRPMSWPG工作原理

DRPMSWPG與普通PMSWG的差別僅在于原靜止不動的定子現(xiàn)在也可相對于機座自由旋轉(zhuǎn)，這樣就有兩個轉(zhuǎn)子。根據(jù)力的作用和反作用原理，兩個轉(zhuǎn)子受到的電磁轉(zhuǎn)矩在任意時刻都是大小相等、方向相反的。由于兩個轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量、摩擦系數(shù)和拖動轉(zhuǎn)矩的不同，它們的轉(zhuǎn)速和所得到的功率也不相同。降低轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速可以使電機應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機等一些特殊場合［1］，提高發(fā)電機性能。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 DRPMSWPG結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 DRPMSWPG的數(shù)學(xué)模型

DRPMSWPG只是原來靜止不動的定子部分也能夠旋轉(zhuǎn)，如果以轉(zhuǎn)子為參考坐標(biāo)，雙轉(zhuǎn)子永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型為［2］

式中:Ud、Uq，id，iq——電壓和電流的 d、q 軸分量;

Ld、Lq——外轉(zhuǎn)子繞組 d、q 軸等效電感;

Ψf——內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁磁鏈;

R——外轉(zhuǎn)子電阻;

p——微分算子;

ωe1、ωe2——內(nèi)、外轉(zhuǎn)子的電角速度。

定、轉(zhuǎn)子都在旋轉(zhuǎn)且有不同的轉(zhuǎn)動慣量和轉(zhuǎn)速，參考永磁同步電機的運動方程，得到DRPMSWPG的運動方程為

式中:J1、J2、Tm1、Tm2、F1、F2、ω1、ω2分別為內(nèi)、外轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量、外加機械轉(zhuǎn)矩、摩擦阻尼系數(shù)和機械角速度。

電磁轉(zhuǎn)矩大小相等，F(xiàn)1和F2為常數(shù)，則穩(wěn)態(tài)時拖動轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為

由式(5)分析:DRPMSWPG內(nèi)、外轉(zhuǎn)子的摩擦系數(shù)不同，拖動轉(zhuǎn)矩相等，內(nèi)、外轉(zhuǎn)子的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速也不同;拖動轉(zhuǎn)矩不等時，拖動轉(zhuǎn)矩小的轉(zhuǎn)子有可能停轉(zhuǎn)，甚至旋轉(zhuǎn)方向相同。

2 系統(tǒng)的最大功率跟蹤控制

2.1 風(fēng)機模型

風(fēng)機通過風(fēng)輪捕獲風(fēng)能，捕獲的風(fēng)能帶動風(fēng)輪轉(zhuǎn)動，通過傳動系統(tǒng)帶動發(fā)電機發(fā)電。管道式DRPMSWPGS有兩個轉(zhuǎn)子，要安裝一前一后兩個風(fēng)機，后風(fēng)機可二次利用風(fēng)能，提高系統(tǒng)風(fēng)能利用率，為了方便，1表示前風(fēng)機，2表示后風(fēng)機。風(fēng)機1和風(fēng)機2的數(shù)學(xué)模型為

式中:ρ1，ρ2——空氣密度;

R1、R2——前后風(fēng)機風(fēng)輪半徑;

ω1、ω2——前后風(fēng)機轉(zhuǎn)速;

v1、v2——前后風(fēng)機風(fēng)速;

λ1、λ2——前后風(fēng)機葉尖速比;

Pm1、Pm2——前后風(fēng)機軸機械功率;

Cp1、Cp2——前后風(fēng)機風(fēng)能利用系數(shù)。

風(fēng)能利用系數(shù)Cp1和Cp2采用文獻［3］的公式:

2.2 DRPMSWPGS風(fēng)機風(fēng)輪半徑的設(shè)計

管道式DRPMSWPGS中，有前后兩個風(fēng)機，前風(fēng)機風(fēng)速大，后風(fēng)機風(fēng)速小。所以管道式DRPMSWPGS的最大功率跟蹤控制的思想是:由式(6)、(7)可知，吸收的風(fēng)能與風(fēng)速的立方成正比，所以前風(fēng)機采取最大風(fēng)能跟蹤控制，控制發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩;后風(fēng)機屬于二次利用風(fēng)能，理論上也希望能實現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤，由于已控制了發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩，實際上等于控制了后風(fēng)機軸上輸出的機械轉(zhuǎn)矩，通過設(shè)計風(fēng)機風(fēng)輪半徑和集風(fēng)套增加后風(fēng)機輸出轉(zhuǎn)矩，使之與電磁轉(zhuǎn)矩平衡。對傳統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，保持最佳葉尖速比λopt時，可實現(xiàn)最大功率點跟蹤［4-5］。假設(shè)管道式直驅(qū)DRPMSWPGS的前后風(fēng)力機都保持最佳葉尖速比控制時，可得風(fēng)力機軸上輸出的最佳機械轉(zhuǎn)矩。

式中:Tm1opt、Tm2opt，R1、R2，Cp1max、Cp2max，ω1opt、ω2opt，λ1opt、λ2opt，ρ1、ρ2分別為前后風(fēng)力機輸出的最佳機械轉(zhuǎn)矩、葉片的半徑、最大風(fēng)能利用系數(shù)、最佳轉(zhuǎn)速、最佳葉尖速比、空氣密度。

DRPMSWPG靠電磁力矩作為傳動力，忽略內(nèi)外轉(zhuǎn)子的摩擦力，則由式(5)、(9)和(10)可得，Tm1opt=Tm2opt。因 Cp1max=Cp2max和 λ1opt= λ2opt，ρ1=ρ2，ω1opt＞ ω2opt，由式(9)、(10)可得，若 R1＜ R2，可使Tm1opt=Tm2opt。因此，只要設(shè)計合適的風(fēng)葉半徑，前后風(fēng)力機就可能都實現(xiàn)最大風(fēng)能的跟蹤。在管道出口設(shè)計一個喇叭形狀的集風(fēng)套筒，形成一個低壓區(qū)，增加后風(fēng)力機的受力。

2.3 轉(zhuǎn)速控制的最大功率跟蹤

DRPMSWPG在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，為實現(xiàn)磁場定向，設(shè)定iqref=0，q軸電流分量與轉(zhuǎn)矩有關(guān)，通過控制發(fā)電機內(nèi)外轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速獲得q軸電流參考值iqref。由式(1)、(2)知:dq軸之間存在電磁耦合項(ωe1+ωe2)Lqiq和(ωe1+ωe2)·Ldid，通過前饋補償?shù)姆椒上齼烧咧g的耦合項。在發(fā)電機轉(zhuǎn)速控制部分:內(nèi)環(huán)控制電流，外環(huán)控制轉(zhuǎn)速。

由風(fēng)力機數(shù)學(xué)模型、DRPMSWPG的數(shù)學(xué)模型和DRPMSWPG的最大功率跟蹤控制算法得到整體框圖，如圖2所示。在管道式 DRPMSWPGS中，前風(fēng)力機風(fēng)速大、風(fēng)葉半徑小，采取最佳葉尖速比控制，通過轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制DRPMSWPG的輸出電流來控制電磁轉(zhuǎn)矩，后風(fēng)力機風(fēng)葉大，增大輸出轉(zhuǎn)矩，提高后風(fēng)力機的二次風(fēng)能利用率。

3 仿真驗證與分析

本文在MATLAB/Simulink中搭建了系統(tǒng)的仿真模型，具體參數(shù)如下。

圖2 DRPMSWPGS結(jié)構(gòu)框圖

額定功率:300 W;額定轉(zhuǎn)速:750 r/min;電阻:Ra=0.547Ω;dq軸電感:Ld=0.00552H，Lq=0.001 73 H;永磁體磁鏈:Ψf=0.106 Wb;極對數(shù):np=4;前后風(fēng)力機風(fēng)葉半徑:R1=0.95 m，R2=1.25 m;內(nèi)、外轉(zhuǎn)子等效轉(zhuǎn)動慣量:J1=0.001 2 kg·m2，J2=0.001 3 kg·m2;內(nèi)外轉(zhuǎn)子摩擦阻尼系數(shù):F1=0.002 N·m·s，F(xiàn)2=0.003 N·m·s;空氣密度:ρ=1.205 Kg/m3;風(fēng)力機最大風(fēng)能系數(shù):Cpmax=0.48;最佳葉尖速比:λopt=8.1。

設(shè)定風(fēng)速:前風(fēng)力機前5 s的風(fēng)速為4 m/s，后5 s為5.5 m/s。后風(fēng)力機屬于二次利用風(fēng)能，風(fēng)速相對小，假設(shè)后風(fēng)力機前5 s的風(fēng)速為2.6 m/s，后5 s為 3.6 m/s。idref=0對系統(tǒng)進行仿真。仿真結(jié)果如圖3所示。對一般永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進行仿真，仿真結(jié)果如圖4所示。

如圖3(c)和(d)所示，前、后風(fēng)力機的風(fēng)能利用系數(shù)都為0.48，說明前、后風(fēng)力機都實現(xiàn)了最大風(fēng)能跟蹤。如圖3(e)所示，前、后風(fēng)力機在前5 s輸出的機械能為77.4 W，后5 s輸出的最大機械能為202.5 W;發(fā)電機在前5s的輸出功率為1.5×20.1×2.3=70 W，后5 s為1.5×4.4×27.3=180.2 W，考慮到發(fā)電機的效率和系統(tǒng)損耗，證明了控制策略實現(xiàn)了系統(tǒng)最大風(fēng)能跟蹤控制;轉(zhuǎn)速增加的同時，發(fā)電機的損耗也增加了，說明了功率控制的困難。仿真結(jié)果顯示:設(shè)計合適的風(fēng)葉，DRPMSWPG的前、后風(fēng)力機可能均可實現(xiàn)最大風(fēng)能的利用。如果是一臺普通PMSWG，如圖4(a)、(b)和(c)所示，風(fēng)力機前5 s輸出的最大機械能只有52.5 W，后5 s輸出的最大機械能只有136.5 W;發(fā)電機前5 s的輸出功率為1.5×13.2×2.3=45.5 W，后5 s的輸出功率為1.5×4.4×17.5=115.5 W。相對普通PMSWG，DRPMSWPG實現(xiàn)了二次利用風(fēng)能的目的，提高了發(fā)電能力。圖3(f)與圖4(d)對比，DRPMSWPG的相對旋轉(zhuǎn)角速度增加了;圖3(a)顯示發(fā)電機輸出的相電壓幅值分別為20.1 V和27.3 V，如圖4(a)所示，發(fā)電機輸出的相電壓幅值分別為13.2 V和17.5 V，說明DRPMSWPG輸出電壓增加了，提高了發(fā)電機的建壓能力。

圖3 DRPMSWPGS的仿真波形

圖4 永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的仿真波形

由圖3(a)、(b)可看出:輸出的相電壓和相電流正弦度較好;當(dāng)風(fēng)速都突然變化時，電壓和電流平緩過渡，系統(tǒng)動態(tài)調(diào)節(jié)迅速，電壓電流隨即穩(wěn)定。圖3(f)給出了DRPMSWPG內(nèi)、外轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。前風(fēng)力機風(fēng)速為4 m/s，5.5 m/s時的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分別為34 rad/s和46.5 rad/s;后風(fēng)力機風(fēng)速為2.6 m/s，3.6 m/s時的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分別為16.8 rad/s和23.3 rad/s，內(nèi)外轉(zhuǎn)子跟蹤速度響應(yīng)比較迅速，轉(zhuǎn)速與理論值相同，證明了轉(zhuǎn)速控制的有效性。

4 結(jié) 語

與普通PMSWG相比，DRPMSWPG有建壓風(fēng)速低，可以二次利用風(fēng)能、發(fā)電能力強、風(fēng)能利用率高、工作風(fēng)速范圍寬，更適合直接驅(qū)動等優(yōu)點，其最大功率跟蹤的研究比較少。本文在分析DRPMSWPG的工作原理、數(shù)學(xué)模型和特性研究的基礎(chǔ)上，探討了適合管道通風(fēng)的DRPMSWPGS的最大功率跟蹤的控制原理。仿真結(jié)果表明:設(shè)計通風(fēng)套筒，前風(fēng)力機風(fēng)葉小，后風(fēng)力機風(fēng)葉大，前風(fēng)力機采取轉(zhuǎn)速控制的最大功率跟蹤控制，便可二次利用風(fēng)能，實現(xiàn)DRPMSWPGS的最大風(fēng)能跟蹤控制。

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