程玉梅

（中國石油大學(xué)儲運與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266555）

0 引言

地下水位大幅度上升或下降，有效自重應(yīng)力相應(yīng)增加或減少，孔隙水壓力變化；地下水位相對靜止，也還是有孔隙水壓力變化的，這是滲透作用所致，孔壓大小由毛細(xì)水上升的高度確定。

滲透能產(chǎn)生毛細(xì)水壓力，原狀土從地下某深度處取出將產(chǎn)生負(fù)孔隙水壓力，則是卸荷形成毛細(xì)水壓力所致；成樁鉆孔，地下連續(xù)墻成槽，基坑開挖等卸荷問題都會產(chǎn)生負(fù)孔隙水壓力，而負(fù)孔隙水壓力則與毛細(xì)水壓力直接相關(guān)。

本文從毛細(xì)水壓力入手分析毛細(xì)水上升高度、表面張力與滲透系數(shù)、黏滯系數(shù)、孔隙率等參數(shù)的相關(guān)性，同時分析了毛細(xì)張力對穩(wěn)定發(fā)揮的積極作用。

1 表面張力與負(fù)孔隙水壓力的關(guān)系

如圖1所示，地下水向上滲透，水分布到土粒內(nèi)部相互貫通的孔隙里，形成許多形狀不一、直徑互異、彼此連通的毛細(xì)管，取一根毛細(xì)水柱為分析對象：

式中：hc為毛細(xì)管水上升高度，cm；T為表面張力；α為浸潤角（對于大多數(shù)土α=0）；r為毛細(xì)管的半徑，cm。

式中：S為單位體積的內(nèi)部表面積或毛細(xì)管表面積，cm2；n為單位體積的孔隙體積，即孔隙率。

孔隙水壓力：

該孔隙水壓力由滲透所致，應(yīng)該和滲透系數(shù)k相關(guān)。

分析其中的一根毛細(xì)管（見圖2），半徑為r，截面積為a，截面上流速v（r1）呈拋物線分布。在L長度上有水頭損失h，即水力坡降i=h/L，滲透力：

則半徑為r1的管流水體所受總滲透力：

該力被周邊的水體的阻力所平衡，阻力2πr1Lτ，其中τ為水的黏滯力，對牛頓黏滯流體：

式中：η為液體黏滯系數(shù)。令阻力等于總滲透力：

可得-2ηd v= γwir1d r1

運用邊界條件r1=r，v=0，積分得半徑r處的流速v=

將r1從0積分到r，可得：q0=如單位截面積有m根毛細(xì)管，則ma=n（n為孔隙率），單位截面積的流量q=mq0，從而得到q

由達(dá)西定律知：單位面積滲流量q=vt=kit

表1就是Winterkorn按公式（5）的計算結(jié)果和試驗值的對比。除個別太離散外，試驗值大致是計算值2倍的關(guān)系。而土的滲透系數(shù)可以依據(jù)土工試驗規(guī)則給定的方法及黏滯系數(shù)η測定出，然后乘折減系數(shù)得出計算值。這樣就能依據(jù)公式（5）確定S，孔隙率n由土的基本物理指標(biāo)確定，由于孔隙水壓力uc可以量測，則孔隙高度hc由式（4）可得，將S、uc、hc代入公式（3）就可以得到表面張力T了，這對于卸荷的基坑等工程的坑壁的時效穩(wěn)定分析是很有幫助的。此表面張力與主動土壓力強(qiáng)度進(jìn)行比較就可以預(yù)估其對坑壁的穩(wěn)定性貢獻(xiàn)，這是定性的分析。

表1 毛細(xì)管水上升高度和滲透系數(shù)的關(guān)系

表面張力是負(fù)孔隙水壓力產(chǎn)生的直接原因，孔隙水壓力則可以量出或通過斯凱普頓公式進(jìn)行定量的分析，也就定量地分析了毛細(xì)張力對卸荷坑壁、孔壁穩(wěn)定的貢獻(xiàn)。

2 穩(wěn)定性安全系數(shù)的定義

由以上關(guān)于自重應(yīng)力分析知：毛細(xì)水的存在不得不引起人們的注意。其實關(guān)于毛細(xì)水形成負(fù)孔隙水壓力的分析還有其更為有價值的地方。由極限平衡理論知：在土體破壞之前，剪切角 θ＜φ′（或 sin θ＜sin φ′，見圖 3）。θ與 φ′之間的差值越大，土體的安全儲備越大，因此可以F=來判斷土體的穩(wěn)定性。

2.1 基本理論

在半無限空間土體中，鉆一個半徑為a的長圓柱孔，如圖4。鉆孔以后，柱孔周圍應(yīng)力分布可根據(jù)彈性理論解求得。

若初始應(yīng)力場取K0=1.0，則：

土體卸荷，柱孔周圍的附加應(yīng)力：

各式中：Δσr，Δσθ，Δσz分別為徑向、環(huán)向及豎向應(yīng)力變化值；a為圓柱孔半徑；ρ為柱孔中心至計算點的距離；z為深度；γ為土的重度。

根據(jù)公式（7），計及孔內(nèi)泥漿重度γs（假定無泥漿超高）時的附加應(yīng)力為：

根據(jù)式（6）、（8），得孔周土體的有效應(yīng)力：

式中：γ′為土的有效重度；γs為孔內(nèi)泥漿重度；Δu為由卸荷而產(chǎn)生的超孔隙水壓力。

2.2 孔周土體的平衡條件

2.2.1 c=0且不考慮毛細(xì)吸力的影響

對于空間應(yīng)力狀態(tài)有：

假設(shè)土在各個方向上抗剪強(qiáng)度相同，則在不同距離上的穩(wěn)定安全系數(shù)為：

式中：F1稱為基本穩(wěn)定安全系數(shù)，是由土體本身的浮容重和內(nèi)摩擦角而形成的；與相對距離成正比，距離孔中心越遠(yuǎn)越穩(wěn)定；與泥漿重度成正比，泥漿重度越大越穩(wěn)定。

2.2.2 考慮毛細(xì)吸力和黏聚力c影響

2.2.2.1 毛細(xì)吸力的計算

鉆孔孔壁新鮮的表面上，由于毛細(xì)彎液面的作用形成一層所謂收縮膜，承受鉆孔應(yīng)力釋放產(chǎn)生的毛細(xì)壓力，增加孔壁的穩(wěn)定性。實質(zhì)上，毛細(xì)吸力就是卸荷而產(chǎn)生的負(fù)孔隙水壓力。對空間應(yīng)力狀態(tài)，毛細(xì)吸力可以根據(jù)斯凱普頓公式計算：

式中：ΔσOCT為八面體正向應(yīng)力增量；ΔτOCT為八面體剪應(yīng)力增量；β，α分別為空間應(yīng)力條件下的孔隙水壓力參數(shù)。

由公式（8） 可得：

某工程第④層土中間12.45 m處，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度qu=56.8 kPa，φ′=29°，c′=11 kPa。

因 σ1=qu，σ3=0，

根據(jù)有效應(yīng)力原理 σ1′=qu-u，σ3′=-u，則由極限平衡理論得：

其中，負(fù)值代表毛細(xì)吸力，正值代表毛細(xì)壓力。根據(jù)公式（9），可得考慮毛細(xì)吸力后孔周土體的有效應(yīng)力：

F2稱為時效穩(wěn)定系數(shù)。它隨著負(fù)孔隙水壓力的消散而減小，是隨時間而衰減的量（系數(shù)從0.625減至0），同時也是一個與深度有關(guān)的量，深度越大，土層原有的固結(jié)壓力越大，試驗所得到的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度qu越大，則由式（14）算得的系數(shù)會大于0.625，土體越穩(wěn)定。負(fù)孔隙水壓力以收縮膜的形式而存在，因而土體的擾動對其影響很大。施工要趕進(jìn)度，以充分利用收縮膜，減少投入。

2.2.2.2 考慮毛細(xì)吸力和黏聚力的穩(wěn)定分析

毛細(xì)吸力和土黏聚力是兩個十分重要的附加穩(wěn)定因素?？紤]毛細(xì)吸力和土黏聚力對孔壁穩(wěn)定的有利影響，可將公式（10） 改寫為：

F3為反應(yīng)黏聚力對穩(wěn)定的有利影響部分。其影響程度隨深度的增加而減小。

F稱為總穩(wěn)定系數(shù)，由基本穩(wěn)定系數(shù)，時效穩(wěn)定系數(shù)和黏聚力影響穩(wěn)定系數(shù)三部分組成。下面就工程實例來分析各部分對穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)。

3 工程實例

某工程第④層土φ=29°，飽和重度γ=18 kN/m3，有效重度 γ′=8 kN/m3，泥漿重度 γ =11 kN/m3，c′=11 kPa。第④層土中間12.45 m處，孔周土體在半徑方向穩(wěn)定安全系數(shù)F1、F2、F3、F如表2所示。

表2 孔周土體在半徑方向穩(wěn)定安全系數(shù)

從表2可以看出時效穩(wěn)定系數(shù)F2在孔壁已達(dá)到了基本穩(wěn)定系數(shù)的78%，這對孔壁土體的穩(wěn)定具有重要意義，在2倍孔徑外還占到20%左右，因而應(yīng)充分利用這一有利的影響因素。

4 結(jié)論

1） 重力水產(chǎn)生正的孔隙水壓力，毛細(xì)水產(chǎn)生負(fù)的孔隙水壓力，由滲透系數(shù)可以初步確定毛細(xì)表面張力。

2） 鉆孔孔壁總穩(wěn)定系數(shù)由基本穩(wěn)定系數(shù)，時效穩(wěn)定系數(shù)和黏聚力影響穩(wěn)定系數(shù)三部分組成。其中基本穩(wěn)定安全系數(shù)是由土體本身的浮重度和內(nèi)摩擦角而形成的，與相對距離成正比，距離孔中心越遠(yuǎn)越穩(wěn)定；與泥漿重度成正比，泥漿重度越大越穩(wěn)定；時效穩(wěn)定系數(shù)，隨著負(fù)孔隙水壓力的消散而減小，是隨時間而衰減的量；黏聚力影響穩(wěn)定系數(shù)反應(yīng)黏聚力對穩(wěn)定的有利影響，其影響程度隨深度的增加而減小。

3） 負(fù)孔隙水壓力以收縮膜的形式存在，因而土體的擾動對其影響很大。施工要趕進(jìn)度，以充分利用收縮膜，減少投入。

[1]胡中雄.土力學(xué)與環(huán)境土工學(xué)[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1997.

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