陳 慧，潘繼飛，崔 瑞＊＊

(1.電子工程學(xué)院，合肥230037；2.安徽省電子制約技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230037)

1 引言

在現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)中，為了提高抗偵察和干擾能力，雷達(dá)系統(tǒng)多采用超低副瓣、低峰值功率、波形設(shè)計(jì)等技術(shù)手段，使雷達(dá)對(duì)抗偵察系統(tǒng)的信號(hào)截獲概率大大降低。為了提高接收機(jī)靈敏度，雷達(dá)對(duì)抗偵察系統(tǒng)可采用多種方法，如降低接收機(jī)噪聲系數(shù)、減小接收機(jī)帶寬等［1］。通過降低噪聲系數(shù)對(duì)接收機(jī)靈敏度的改善意義不大，而且成本增高，對(duì)環(huán)境噪聲的抑制能力不足；盡可能地減小接收機(jī)帶寬，雖能提高接收靈敏度，卻會(huì)犧牲了接收機(jī)的截獲概率和偵收的信號(hào)頻域能量；另外，匹配接收需要知道所接收信號(hào)的信息結(jié)構(gòu)，這在非協(xié)作方式的電子戰(zhàn)環(huán)境中是難以實(shí)現(xiàn)的。

在被較強(qiáng)噪聲干擾的情況下，微弱的雷達(dá)信號(hào)難以被直接檢測(cè)出來。但是，由于噪聲的隨機(jī)性，和雷達(dá)信號(hào)不相關(guān)，因此如果能在某種條件下，在弱信號(hào)檢測(cè)時(shí)將截獲到的受噪聲污染的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，由于噪聲的不相關(guān)，通過分析信號(hào)的相關(guān)輸出，就可確定噪聲中信號(hào)的存在?？梢哉f，信號(hào)的相關(guān)處理和匹配接收具有同等的意義，但同時(shí)又克服了匹配接收需要知道信號(hào)先驗(yàn)信息的缺點(diǎn)。相關(guān)接收檢測(cè)能夠在一定程度上抑制噪聲的干擾，提高檢測(cè)信噪比，有利于雷達(dá)對(duì)抗偵察系統(tǒng)對(duì)弱信號(hào)的接收和處理。

2 相關(guān)的基本理論及其在雷達(dá)對(duì)抗偵察中的應(yīng)用

2.1 互相關(guān)的定義

對(duì)于平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)x(t）和y(t），其互相關(guān)函數(shù)可以表示為

公式中，積分時(shí)間為無窮大，在實(shí)際的運(yùn)算中常常是在有限的時(shí)間內(nèi)計(jì)算互相關(guān)函數(shù)的估計(jì)值；隨著數(shù)字信號(hào)處理的發(fā)展，將被測(cè)信號(hào)進(jìn)行采樣得到離散的數(shù)字信號(hào)，還可以利用累加求平均的方法實(shí)現(xiàn)互相關(guān)運(yùn)算:

式中，N 表示累加的次數(shù)；k為時(shí)延，是采樣時(shí)間間隔的整數(shù)倍。

當(dāng)上面的兩個(gè)信號(hào)相同時(shí)，互相關(guān)函數(shù)即成為自相關(guān)函數(shù)Rxx(τ）。

2.2 互相關(guān)的基本性質(zhì)及其在雷達(dá)對(duì)抗偵察中的應(yīng)用

2.2.1 信號(hào)與噪聲的相關(guān)性

對(duì)于平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)，互相關(guān)函數(shù)Rxx(τ）僅與時(shí)間差τ 有關(guān)，而與計(jì)算時(shí)間的起點(diǎn)無關(guān)。當(dāng)Rxy(τ）=0時(shí)，則稱為x(t）和y(t）互不相關(guān)，利用這個(gè)特性可以用于從噪聲中檢測(cè)出微弱信號(hào)。

設(shè)系統(tǒng)接收的信號(hào)x(t）包含周期性雷達(dá)信號(hào)s(t）和噪聲n(t），并且二者是互不相關(guān)的:

其中T為信號(hào)時(shí)間長(zhǎng)度，對(duì)x(t）作自相關(guān):

從上式可以看出，當(dāng)信號(hào)記錄長(zhǎng)度T 足夠大時(shí)，隨著τ的增大，噪聲的自相關(guān)趨于0(Rnn(τ）在τ=0處有一個(gè)峰值），而信號(hào)與噪聲不相關(guān)，第2、3 項(xiàng)也接近等于0，因此只剩下雷達(dá)信號(hào)的自相關(guān):

一般情況下，被檢測(cè)的雷達(dá)信號(hào)與噪聲之間不相關(guān)，采用相關(guān)法可以把雷達(dá)信號(hào)從噪聲中檢測(cè)出來。

2.2.2 相關(guān)的周期性

對(duì)于周期為T的信號(hào)s(t）的自相關(guān)函數(shù):

則有

可見，周期性信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)還是周期性的，且周期不變，可以利用自相關(guān)處理來檢測(cè)淹沒在噪聲中的周期性信號(hào)并提取重復(fù)周期［2］。這一性質(zhì)在雷達(dá)對(duì)抗偵察中有著重要的意義，可以使得針對(duì)弱雷達(dá)信號(hào)脈沖重復(fù)周期的測(cè)量，轉(zhuǎn)化為針對(duì)較高信噪比、波形相對(duì)清晰的自相關(guān)信號(hào)脈沖重復(fù)周期的測(cè)量。

2.2.3 相關(guān)的峰值性

根據(jù)自相關(guān)性質(zhì)，對(duì)于任何τ≠0，都有Rss(0）＞Rss(τ），即自相關(guān)函數(shù)在τ=0處取得最大值。

在很多實(shí)際檢測(cè)任務(wù)中，兩路甚至多路并行接收通道的信號(hào)之間表現(xiàn)為純延時(shí)的特性，可用互相關(guān)法測(cè)量延遲的時(shí)間。如雙通道中，其中一路增加延時(shí)時(shí)間D，輸出分別為x(t）和y(t）=x(t－D），則互相關(guān)函數(shù)為

因此，Rxy(τ）在τ=－D時(shí)取最大值，這樣就可以從Rxy(τ）與Rxx(0）的峰點(diǎn)位置測(cè)出延時(shí)D，如圖1所示。

圖1 相關(guān)法時(shí)延測(cè)量示意圖

在雷達(dá)對(duì)抗偵察的短基線時(shí)差測(cè)向與長(zhǎng)基線時(shí)差定位中都涉及到對(duì)兩路接收通道的雷達(dá)信號(hào)脈沖到達(dá)時(shí)差信息的提取，特別是針對(duì)長(zhǎng)基線時(shí)差定位的情況下，很難實(shí)現(xiàn)對(duì)兩個(gè)通道接收到的信號(hào)脈沖TOA的直接測(cè)量［3］，而采用相關(guān)處理來提取脈沖時(shí)差相對(duì)要容易得多。根據(jù)相關(guān)的峰值性，雙通道信號(hào)的互相關(guān)輸出與單通道信號(hào)的自相關(guān)輸出間的峰值時(shí)差仍然是兩路直接接收信號(hào)的時(shí)差D。

2.2.4 相關(guān)與功率譜

對(duì)于平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)x(t）和y(t）的互相關(guān)函數(shù)Rxy(τ），其傅里葉變換即為信號(hào)x(t）和y(t）的互功率譜:

互功率譜可用信號(hào)的各自頻譜來表示:

自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換通常稱為功率譜，等于信號(hào)傅里葉變換的幅度平方:

由于噪聲和信號(hào)是不相關(guān)的，經(jīng)過相關(guān)后其互功率譜中信號(hào)的功率譜占主導(dǎo)作用。由式(11）可以看出，信號(hào)的功率譜較好地保留了原始信號(hào)的頻譜特性，對(duì)功率譜中心頻率的測(cè)量等同于對(duì)原始信號(hào)頻率的測(cè)量；信號(hào)的頻譜經(jīng)過平方加權(quán)后，中心頻率的相對(duì)值將進(jìn)一步提升。這對(duì)于雷達(dá)對(duì)抗偵察系統(tǒng)中采用頻域檢測(cè)信號(hào)的接收機(jī)而言具有積極的應(yīng)用價(jià)值，特別是在寬帶接收的低信噪比偵察情況下，經(jīng)過相關(guān)處理后能夠提高雷達(dá)信號(hào)的信噪比值，再將自相關(guān)函數(shù)變換到頻域的功率譜上，有利于加強(qiáng)對(duì)弱信號(hào)的檢測(cè)能力。

3 基于相關(guān)處理的雷達(dá)對(duì)抗偵察系統(tǒng)模型

造成雷達(dá)對(duì)抗偵察系統(tǒng)接收微弱信號(hào)的原因，除了與環(huán)境噪聲強(qiáng)、信號(hào)微弱、被人為實(shí)施噪聲干擾等因素外，還和偵察系統(tǒng)的接收帶寬有關(guān)。窄帶接收機(jī)在完成接收信號(hào)的同時(shí)能夠有效地抑制帶外噪聲的干擾，具有較高的靈敏度；相對(duì)而言，寬帶接收機(jī)的靈敏度要低，它們采用相關(guān)處理的方法也有區(qū)別。

3.1 窄帶雙通道時(shí)域相關(guān)接收系統(tǒng)

窄帶的雷達(dá)對(duì)抗偵察接收機(jī)具有靈敏度高的優(yōu)點(diǎn)，但也存在信號(hào)截獲概率低的缺點(diǎn)。為了提高系統(tǒng)在工作頻率范圍內(nèi)的頻率搜索速度，設(shè)計(jì)窄帶雙通道時(shí)域相關(guān)接收系統(tǒng)如圖2所示。系統(tǒng)采用DDS 作為本振源，對(duì)輸入的兩路射頻信號(hào)進(jìn)行同步下變頻到中頻。DDS的調(diào)諧頻率步長(zhǎng)匹配于系統(tǒng)窄帶中放帶寬，頻率調(diào)諧速度取決于每次信號(hào)相關(guān)處理所需要脈沖串長(zhǎng)度，使得系統(tǒng)完成相關(guān)處理的同時(shí)提高頻率的搜索速度。

對(duì)于同一個(gè)平臺(tái)上相距距離d的兩路接收通道，接收到的同一部雷達(dá)信號(hào)的強(qiáng)度基本相同。但是，由于信號(hào)入射角θ的存在，導(dǎo)致兩路信號(hào)間有一個(gè)時(shí)差t。根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)，經(jīng)過相關(guān)處理后得到的互相關(guān)信號(hào)與單路信號(hào)的自相關(guān)信號(hào)同樣存在時(shí)差t，可由時(shí)差t 計(jì)算出入射角θ 值。

由于窄帶雷達(dá)對(duì)抗偵察接收機(jī)的高靈敏度特點(diǎn)，在接收機(jī)進(jìn)行頻率搜索時(shí)，一旦接收通帶對(duì)準(zhǔn)雷達(dá)信號(hào)頻率，一般能夠在時(shí)域檢測(cè)出信號(hào)波形，但對(duì)于更微弱的信號(hào)，可能仍然會(huì)被噪聲所淹沒。為此，采用相關(guān)處理來考察對(duì)接收機(jī)信號(hào)檢測(cè)能力的提高程度。

圖2 窄帶雙通道時(shí)域相關(guān)接收系統(tǒng)

設(shè)置系統(tǒng)接收通帶帶寬為BW=4/τ，τ為雷達(dá)信號(hào)脈寬，以實(shí)現(xiàn)窄帶接收，濾除帶外強(qiáng)噪聲的干擾；信號(hào)采集相關(guān)時(shí)間T=6Tr=6ms，Tr為脈沖重復(fù)間隔。信號(hào)經(jīng)過兩個(gè)通帶的接收、變頻、濾波放大、采樣存儲(chǔ)，輸出到相關(guān)器時(shí)的信噪比為－4.2 dB，系統(tǒng)已無法從時(shí)域檢測(cè)信號(hào)，如圖3(a）所示。經(jīng)過互相關(guān)處理后，由于兩個(gè)通道接收到的信號(hào)來自于同一部雷達(dá)的輻射，具有相關(guān)性，相關(guān)輸出的信噪比得到了較大提高，約達(dá)到21.2 dB，如圖3(b）所示。增大信號(hào)采集相關(guān)時(shí)間T，可以進(jìn)一步提高相關(guān)處理增益。

可見，采用窄帶雙通道時(shí)域相關(guān)接收對(duì)于雷達(dá)對(duì)抗偵察系統(tǒng)偵測(cè)弱目標(biāo)雷達(dá)信號(hào)具有較大的意義，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

(1）檢測(cè)判斷出信號(hào)的存在

由于傳統(tǒng)接收機(jī)無法從時(shí)域直接檢測(cè)弱雷達(dá)信號(hào)，導(dǎo)致對(duì)弱信號(hào)的偵測(cè)丟失；窄帶雙通道時(shí)域相關(guān)接收系統(tǒng)在頻率搜索時(shí)，一旦對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)雷達(dá)信號(hào)頻率，就有可能經(jīng)過雙通道時(shí)域相關(guān)處理后，仍然能夠直接檢測(cè)出目標(biāo)信號(hào)來，并為進(jìn)一步的信號(hào)參數(shù)測(cè)量提供基礎(chǔ)。

(2）提取脈沖相關(guān)參數(shù)

弱信號(hào)經(jīng)過雙通道時(shí)域相關(guān)處理后，脈沖波形相對(duì)而言要清晰，基本參數(shù)和相關(guān)處理前的單通道所接收到的信號(hào)波形參數(shù)大多相同，但由于波形形狀的變化而導(dǎo)致脈沖寬度發(fā)生了改變。

a.測(cè)量信號(hào)頻率

圖3 窄帶雙通道信號(hào)時(shí)域相關(guān)處理效果

根據(jù)自相關(guān)的基本性質(zhì)，經(jīng)過自相關(guān)處理后信號(hào)的中心頻率不發(fā)生改變，測(cè)量自相關(guān)信號(hào)的頻率等同于測(cè)量原始信號(hào)的頻率。所以，經(jīng)過自相關(guān)處理后，將波形清晰的信號(hào)輸入到傳統(tǒng)接收機(jī)，不難測(cè)量出其中心頻率值。

b.測(cè)量脈沖信號(hào)重復(fù)間隔

根據(jù)自相關(guān)的基本性質(zhì)，周期性信號(hào)自相關(guān)輸出的周期性也不發(fā)生改變，這為測(cè)量脈沖信號(hào)重復(fù)間隔PRI 提供了便利。重復(fù)間隔的測(cè)量和傳統(tǒng)方法類似，采用脈沖到達(dá)時(shí)間(TOA）差法。為了提高測(cè)量精度，可采用求平均法:

在信號(hào)較微弱、相關(guān)處理后脈沖波形不是很清晰的情況下，TOA測(cè)量的不精確會(huì)導(dǎo)致PRI測(cè)量的不精確。為此，在粗測(cè)出PRI后，設(shè)置合理的調(diào)節(jié)步長(zhǎng)△PRI，調(diào)整重復(fù)間隔PRI ± n·△PRI 在一定范圍內(nèi)變化，并依次以該重復(fù)間隔進(jìn)行原始信號(hào)的積累。當(dāng)輸出的信號(hào)波形最接近方波，脈寬最寬、幅度最強(qiáng)的重復(fù)間隔PRI+i·△PRI 就是原始信號(hào)最準(zhǔn)確的脈沖重復(fù)間隔［4］。

c.測(cè)量脈寬

由于信號(hào)的相關(guān)處理在某種意義上等同于信號(hào)的卷積，所以相關(guān)輸出的波形發(fā)生了改變，如矩形脈沖調(diào)制信號(hào)自相關(guān)輸出的包絡(luò)形狀不再是矩形，而是生成了三角形，見圖3(a），因此原始信號(hào)的脈寬信息難以直接測(cè)量，特別是在波形受噪聲污染的情況下。對(duì)脈寬的測(cè)量仍然可以采用精測(cè)PRI的累積方法，一旦經(jīng)過累積、比較獲取最精確的PRI時(shí)，脈寬也就可以同步測(cè)量出來。不過需要強(qiáng)調(diào)的是，PRI的測(cè)量精確與否，會(huì)影響到τ的測(cè)量精度。

最后，根據(jù)相關(guān)處理后的互相關(guān)信號(hào)與單路信號(hào)的自相關(guān)信號(hào)之間的峰值時(shí)差t，可計(jì)算出偵測(cè)信號(hào)與天線的入射夾角θ 值。

3.2 寬帶雙通道頻域互功率譜接收系統(tǒng)

由于窄帶接收系統(tǒng)的接收帶寬匹配于目標(biāo)信號(hào)，較好地抑制了帶外噪聲干擾，因此窄帶接收系統(tǒng)具有較高的接收靈敏度，適合采用時(shí)域相關(guān)處理方法。但是，窄帶接收系統(tǒng)也存在截獲概率低、對(duì)極微弱信號(hào)處理能力差的缺點(diǎn)，為此設(shè)計(jì)寬度雙通道頻域互功率譜接收系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4 寬帶雙通道頻域互功率譜接收系統(tǒng)

寬帶接收系統(tǒng)所接收到的噪聲帶寬較寬，很難直接從時(shí)域檢測(cè)到信號(hào)的存在，即使采用時(shí)域相關(guān)措施對(duì)信噪比的改善能力也是有限的。相對(duì)于寬帶噪聲信號(hào)的帶寬而言，目標(biāo)雷達(dá)信號(hào)的帶寬往往是集中在較窄的范圍內(nèi)，即頻譜密度較高，因此寬帶接收系統(tǒng)多從頻域檢測(cè)信號(hào)。設(shè)置寬帶接收通帶帶寬為BW=50/τ，τ為雷達(dá)信號(hào)脈寬，在單通道接收信噪比為－14dB的微弱信號(hào)情況下，已很難直接從時(shí)域或時(shí)域相關(guān)檢測(cè)出信號(hào)，如圖5(a）、(b）所示。然而，從單通道接收信號(hào)的頻域里還能勉強(qiáng)看到目標(biāo)信號(hào)的頻譜，但已經(jīng)比較微弱，如圖5(c）所示。雙通道經(jīng)過時(shí)域相關(guān)處理后，能夠在一定程度上抑制噪聲，所以再?gòu)念l域上觀察，其功率譜相對(duì)于噪聲的功率譜要強(qiáng)得多，能夠較容易地檢測(cè)出信號(hào)的存在，如圖5(d）所示。

圖5 寬帶雙通道信號(hào)時(shí)域和頻域處理效果

圖6 寬帶單通道信號(hào)窄帶化處理輸出結(jié)果

通過寬帶雙通道頻域接收系統(tǒng)檢測(cè)到目標(biāo)信號(hào)的存在后，同時(shí)也就較為精確地測(cè)量出了信號(hào)的頻率，而對(duì)于信號(hào)的時(shí)域參數(shù)提取，還需要作進(jìn)一步的處理來獲得。處理的方法可采用窄帶濾波法，即設(shè)置窄帶數(shù)字帶通濾波器的中心頻率對(duì)準(zhǔn)所測(cè)得的信號(hào)功率譜頻率，對(duì)兩個(gè)通道采樣、存儲(chǔ)的信號(hào)進(jìn)行數(shù)字濾波，使得接收信號(hào)的信噪比得到極大的提高。

對(duì)于窄帶濾波后仍不能得到清晰的時(shí)域波形的微弱信號(hào)情況下，可以再結(jié)合使用前面所介紹的窄帶時(shí)域相關(guān)處理的方法與途徑，即經(jīng)過相關(guān)、PRI 提取、時(shí)域積累，直至測(cè)量出信號(hào)的其它時(shí)域參數(shù)。對(duì)于圖5情況下的弱信號(hào)再經(jīng)過窄帶濾波和時(shí)域處理，其結(jié)果如圖6所示。

由上述分析可以看出，寬帶雙通道頻域互功率譜接收系統(tǒng)在頻域檢測(cè)信號(hào)具有很強(qiáng)的微弱信號(hào)檢測(cè)能力，非常適合現(xiàn)代的數(shù)字化接收機(jī)的處理要求；在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)對(duì)信號(hào)的濾波、窄帶相關(guān)處理，可以進(jìn)一步獲取弱信號(hào)的基本參數(shù)。

4 結(jié)束語

無論是對(duì)抗雷達(dá)的LPI技術(shù)，還是為了提高雷達(dá)對(duì)抗偵察系統(tǒng)的作用距離，都面臨著針對(duì)微弱雷達(dá)信號(hào)的偵收檢測(cè)問題。雷達(dá)對(duì)抗偵察系統(tǒng)采用相關(guān)處理技術(shù)能夠很好地提高針對(duì)弱信號(hào)的檢測(cè)能力，既可以快速判別信號(hào)的存在，還可以進(jìn)一步輔助精確測(cè)量信號(hào)的參數(shù)。本文所設(shè)計(jì)的采用相關(guān)技術(shù)的雷達(dá)對(duì)抗偵察系統(tǒng)，具有靈敏度高、信號(hào)截獲概率高、參數(shù)測(cè)量精確、數(shù)字化處理速度快等優(yōu)點(diǎn)，具有較廣闊的工程應(yīng)用前景。

［1］張超.雷達(dá)信號(hào)的中頻相關(guān)檢測(cè)和時(shí)差提?。跩］.電子對(duì)抗技術(shù)，2001(3）.

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