郭慶春 ，何振芳 ，李 力

（1.陜西廣播電視大學(xué)教務(wù)處，陜西 西安 710068；2.中國(guó)科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所，甘肅 蘭州 730000；3.中國(guó)科學(xué)院地球環(huán)境研究所中國(guó)科學(xué)院黃土與第四紀(jì)地質(zhì)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710075；4.中國(guó)科學(xué)院研究生院，北京 100049）

糧食安全關(guān)系到國(guó)計(jì)民生、社會(huì)政治穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)發(fā)展，一直是各國(guó)學(xué)術(shù)界和決策層研究和考慮的重要問(wèn)題。保障國(guó)家糧食安全的首要目標(biāo)是保障糧食安全供給，對(duì)于自給率高達(dá)95%的我國(guó)而言，主要是保障國(guó)內(nèi)的糧食生產(chǎn)量。我國(guó)糧食生產(chǎn)的人均產(chǎn)量和消費(fèi)量并不高，糧食結(jié)構(gòu)性矛盾相當(dāng)突出，面臨著人口增加和耕地面積減少的兩大壓力。因此必須對(duì)我國(guó)糧食供需形勢(shì)有一個(gè)清醒認(rèn)識(shí)，而做好糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)，對(duì)各級(jí)政府決策部門(mén)來(lái)講都是一項(xiàng)重要的決策依據(jù)。預(yù)測(cè)糧食產(chǎn)量是典型的多指標(biāo)小樣本系統(tǒng)的預(yù)測(cè)問(wèn)題，國(guó)際上主要采用氣象預(yù)報(bào)法、遙感技術(shù)和統(tǒng)計(jì)動(dòng)力學(xué)生長(zhǎng)模擬法進(jìn)行糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)。其預(yù)測(cè)誤差一般為產(chǎn)量的5%～10%。近年來(lái)，隨著智能技術(shù)發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)等新技術(shù)解決了傳統(tǒng)方法的很多缺陷，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能很好地處理原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)特性，即不需要對(duì)這些數(shù)據(jù)作任何統(tǒng)計(jì)假設(shè)，有較好的抗干擾能力。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還具有很強(qiáng)的處理大規(guī)模復(fù)雜非線性系統(tǒng)的能力，許多學(xué)者已將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成功地應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的預(yù)測(cè)中，取得了令人滿意的結(jié)果[1-4]。本文引入人工智能最新方法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)，旨在使糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)精度更高，更符合我國(guó)糧食生產(chǎn)的客觀實(shí)際。

1 我國(guó)糧食產(chǎn)量模型的建立

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有模擬人類(lèi)大腦思維功能的能力，是一種模仿人腦結(jié)構(gòu)及其功能的非線性信息處理系統(tǒng)，能自動(dòng)調(diào)整內(nèi)部神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，以匹配輸入輸出響應(yīng)關(guān)系，理論上可以實(shí)現(xiàn)任意函數(shù)的逼近，達(dá)到人們希望的精度要求。其中BP模型是目前應(yīng)用最成功和廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back-propagation neutral network）是指基于誤差反向傳播算法(簡(jiǎn)稱(chēng)BP算法)采用有導(dǎo)師訓(xùn)練方式的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由D.E.Rumelhart及其研究小組在1986年設(shè)計(jì)。由于它可以實(shí)現(xiàn)輸入和輸出的任意非線性映射，具有高度非線性和很強(qiáng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，因此被廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、函數(shù)逼近、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)等領(lǐng)域。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程由兩部分組成，該網(wǎng)絡(luò)輸入信號(hào)正向傳播和誤差信號(hào)反向傳播，按有導(dǎo)師學(xué)習(xí)方式進(jìn)行訓(xùn)練。在正向傳播中，信息從輸入層經(jīng)隱含層逐層計(jì)算傳向輸出層，在輸出層的各神經(jīng)元輸出對(duì)應(yīng)輸入模式的網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)。如果輸出層得不到期望輸出，則誤差轉(zhuǎn)入反向傳播，按減小期望輸出與實(shí)際輸出的誤差原則。從輸出層經(jīng)到中間各層，最后回到輸入，層層修正各個(gè)連接權(quán)值。隨著這種誤差逆?zhèn)鞑ビ?xùn)練不斷進(jìn)行，網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入模式響應(yīng)的正確率也不斷提高，如此循環(huán)直到誤差信號(hào)達(dá)到允許的范圍之內(nèi)或訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)計(jì)的次數(shù)為止。但傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也具有學(xué)習(xí)過(guò)程收斂慢、容易陷入局部極小、魯棒性不好、網(wǎng)絡(luò)性能差等缺點(diǎn)。因此本文引入Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法，其基本思路是使其每次迭代的不再沿著單一的負(fù)梯度方向，而是允許誤差沿著惡化的方向進(jìn)行搜索，同時(shí)通過(guò)在最速梯度下降法和高斯-牛頓法之間自適應(yīng)調(diào)整來(lái)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)能夠有效收斂，大大提高網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和泛化能力，它能夠降低網(wǎng)絡(luò)對(duì)誤差曲面局部細(xì)節(jié)的敏感性，有效抑制網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小。

1.2 糧食產(chǎn)量模型的參數(shù)確定

糧食產(chǎn)量是受不確定性因素影響的，是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，從人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法來(lái)看，則是一個(gè)多輸入、單輸出非線性系統(tǒng)。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)若干的簡(jiǎn)單非線性處理神經(jīng)元的復(fù)合映射，可獲得復(fù)雜的非線性處理能力，以及具有全局逼近網(wǎng)絡(luò)的特性，因此通過(guò)設(shè)置隱層多個(gè)神經(jīng)元，可使非線性問(wèn)題優(yōu)化的可調(diào)參數(shù)增加，使解更精確，即擬合精度更高，本文的預(yù)測(cè)系統(tǒng)模型即采用改進(jìn)的BP算法。

我國(guó)歷年糧食產(chǎn)量資料來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局。將我國(guó)連續(xù)20 a的糧食產(chǎn)量構(gòu)成一個(gè)時(shí)間序列，并規(guī)定連續(xù)4 a的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本輸入，第5年的糧食產(chǎn)量作為與其對(duì)應(yīng)的期望輸出。也就是將1990～1993年連續(xù)4 a的數(shù)據(jù)作為第一個(gè)輸入樣本，其對(duì)應(yīng)的期望輸出為1994年的糧食產(chǎn)量，依次類(lèi)推。由輸入矩陣可以確定輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4，根據(jù)“2N+1”這一經(jīng)驗(yàn)，可確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9；輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，這樣就構(gòu)成了一個(gè)“4-9-1”的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其中，訓(xùn)練函數(shù)為trainlm，輸入層到隱含層以及隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)分別為logsig和purelin；最大訓(xùn)練次數(shù)epochs為20 000次；訓(xùn)練誤差精度goal為0.000 1；show為50；其他參數(shù)均選用缺省值。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本訓(xùn)練取1990～2004年的實(shí)際產(chǎn)量作為學(xué)習(xí)樣本，將2005～2009年的實(shí)際產(chǎn)量作為預(yù)測(cè)效果檢驗(yàn)樣本，也就是利用前15 a的數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用于后5 a的數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行裕窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本的擬合值和檢驗(yàn)樣本的預(yù)測(cè)值見(jiàn)表1。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果 （萬(wàn)t）

如表1所示，利用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型得到的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值具有較好的擬合效果。訓(xùn)練樣本的模擬輸出與期望輸出的相對(duì)誤差均在±1.5%的范圍內(nèi)，最大相對(duì)誤差為1.436 6%，最小相對(duì)誤差僅為-0.834%。模型的收斂效果很好。改進(jìn)BP算法的結(jié)果與目標(biāo)值很接近，訓(xùn)練結(jié)果理想。從模型的檢驗(yàn)看，結(jié)果表明檢驗(yàn)樣本預(yù)測(cè)值平均相對(duì)誤差為0.491 7%，最大相對(duì)誤差為1.357%，最小誤差-0.329%，檢驗(yàn)樣本的模擬輸出與期望輸出的相對(duì)誤差有4個(gè)小于±0.9%，另1個(gè)小于±1.5%。對(duì)檢驗(yàn)樣本作預(yù)測(cè)時(shí)，BP網(wǎng)絡(luò)模型整體的平均預(yù)測(cè)誤差小，僅在2005、2006年糧食產(chǎn)量出現(xiàn)突然下跌時(shí)誤差較大，但在2007年預(yù)測(cè)時(shí)就迅速適應(yīng)調(diào)整過(guò)來(lái)，顯示出模型具有良好的適應(yīng)性。無(wú)論是擬合精度還是逐年預(yù)測(cè)5個(gè)獨(dú)立樣本，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度都高，而且預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定，結(jié)果比較令人滿意。因此可以用該網(wǎng)絡(luò)對(duì)未來(lái)年代的我國(guó)糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。用2006～2009年的數(shù)據(jù)作為樣本輸入，預(yù)測(cè)2010年的糧食產(chǎn)量，仿真結(jié)果為54 396.7萬(wàn)t，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的2010年我國(guó)糧食產(chǎn)量為54 641萬(wàn) t，二者相差不大，誤差較小，說(shuō)明經(jīng)改進(jìn)的BP算法對(duì)我國(guó)糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)是完全可行的。最后將2010年糧食產(chǎn)量的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)作為新的輸入，2007～2010年的糧食產(chǎn)量則可以用來(lái)預(yù)測(cè)2011年的糧食產(chǎn)量，依次類(lèi)推，可以預(yù)測(cè)出我國(guó)未來(lái)多年的糧食產(chǎn)量。2015年、2020年我國(guó)糧食產(chǎn)量的預(yù)測(cè)值分別為55 684.2、57 382.6萬(wàn) t。

3 結(jié)論

針對(duì)我國(guó)的糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)問(wèn)題，由于常規(guī)統(tǒng)計(jì)模型難以滿足農(nóng)業(yè)糧食產(chǎn)量的預(yù)測(cè)要求，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于國(guó)家糧食安全預(yù)警系統(tǒng)中，本文提出的改進(jìn)BP算法較好地解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂慢和易陷入局部極小值的問(wèn)題，通過(guò)建立時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用該改進(jìn)方法對(duì)我國(guó)糧食產(chǎn)量進(jìn)行了模擬。結(jié)果表明，運(yùn)用基于Levenberg-Marquardt算法的改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)論從訓(xùn)練結(jié)果精度上還是在收斂性能上都較好，這說(shuō)明運(yùn)用該方法來(lái)預(yù)測(cè)糧食產(chǎn)量是完全可行的，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)BP的不足，提高了預(yù)測(cè)精度，加快了收斂速度，而且具有很好的外延性。

以1994～2009年我國(guó)糧食產(chǎn)量為檢測(cè)樣本進(jìn)行了模擬預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度高，且預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定，結(jié)果令人滿意。對(duì)2010～2020年我國(guó)糧食產(chǎn)量進(jìn)行了中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，我國(guó)糧食產(chǎn)量將較長(zhǎng)期地穩(wěn)定在54 396.7萬(wàn)～57 382.6萬(wàn)t之間，基本滿足我國(guó)人口的增長(zhǎng)需要。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題上，有著傳統(tǒng)方法不可比擬的優(yōu)勢(shì)。它可以真實(shí)反映復(fù)雜的非線性系統(tǒng)問(wèn)題，并可以取得相當(dāng)好的泛化（推廣）能力，其預(yù)測(cè)趨勢(shì)更為合理些。

本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型引入到糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)，采用改進(jìn)算法，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，為解決歷史數(shù)據(jù)不足的復(fù)雜系統(tǒng)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型提供了一種解決辦法，該預(yù)測(cè)模型同時(shí)也能夠較好的擬合復(fù)雜的非線性系統(tǒng)問(wèn)題。提高了預(yù)測(cè)效率而且改進(jìn)了預(yù)測(cè)精度，為我國(guó)糧食產(chǎn)量的預(yù)測(cè)研究提供了一種有效的方法。但這種基于時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法沒(méi)有充分考慮糧食產(chǎn)量與其影響因素之間的模型關(guān)系，因此，只是一種宏觀的預(yù)測(cè)方法。此外，Levenberg-Marquardt算法有占用內(nèi)存大，訓(xùn)練速率及效果同樣受訓(xùn)練樣本和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的明顯影響等缺陷，有待進(jìn)一步優(yōu)化。

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