盛桂珍,蔡長(zhǎng)青

(長(zhǎng)春工程學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院,長(zhǎng)春130012)

0 引言

電路理論課程作為一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課,承接著諸如模擬電子、數(shù)字電子技術(shù)、自動(dòng)控制原理、信號(hào)與系統(tǒng)等一系列專業(yè)課程,在整個(gè)大學(xué)課程中有著重要的地位[1]。電路理論課程的學(xué)習(xí)中融合運(yùn)用較多的數(shù)學(xué)和物理知識(shí),特別是動(dòng)態(tài)電路的分析和求解,理論內(nèi)容學(xué)習(xí)抽象,實(shí)用性強(qiáng)。怎樣才能使學(xué)生對(duì)理論知識(shí)易于理解,把抽象深?yuàn)W的理論知識(shí)直觀形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前,將Multisim 10電路仿真現(xiàn)代化教學(xué)手段引入課堂是一條行之有效的途徑[2]。

Multisim 10電路仿真是一種非常優(yōu)秀的虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái),被譽(yù)為“計(jì)算機(jī)中的電子實(shí)驗(yàn)室”。這個(gè)平臺(tái)把電路圖的創(chuàng)建、參數(shù)的測(cè)試分析和仿真結(jié)果等內(nèi)容集成在一個(gè)窗口中,這里提供了數(shù)千種類型的虛擬元器件庫(kù),元件參數(shù)可任意改變,甚至用戶可以創(chuàng)建新元件;同時(shí)提供了眾多齊全的儀器儀表,這些虛擬儀器功能與實(shí)際儀器相同,有些可能是一般實(shí)驗(yàn)室少有或沒(méi)有的儀器,如波特圖儀、失真儀等。Multisim 10發(fā)揮其各種強(qiáng)大的仿真功能,對(duì)課程的重點(diǎn)難點(diǎn)隨時(shí)進(jìn)行電路仿真,實(shí)驗(yàn)所需器件的種類和數(shù)量不受限制,實(shí)驗(yàn)成本低,搭接完成速度快,效率高,可以直接測(cè)試電路性能參數(shù),直接觀察動(dòng)態(tài)電路的運(yùn)行狀態(tài),完全達(dá)到理論與實(shí)際同步顯現(xiàn),設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)同步進(jìn)行,充分體現(xiàn)理論與實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)習(xí)目的[3]。下面給出2個(gè)動(dòng)態(tài)電路與Multisim 10相結(jié)合的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程。

1 一階電路動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真分析

課堂理論分析得知,動(dòng)態(tài)電路的響應(yīng)分為3種:零輸入響應(yīng)是僅由動(dòng)態(tài)元件的初始儲(chǔ)能引起的響應(yīng),這類響應(yīng)隨著儲(chǔ)能的消耗最終趨于零值結(jié)束;零狀態(tài)響應(yīng)是單獨(dú)由外加電源引起的響應(yīng),這類響應(yīng)是動(dòng)態(tài)元件的儲(chǔ)能從無(wú)到有的建立過(guò)程;全響應(yīng)則是兩類激勵(lì)共同作用產(chǎn)生的響應(yīng)。對(duì)于復(fù)雜的一階動(dòng)態(tài)電路,如圖1所示,如果所求解的響應(yīng)為多個(gè)變量時(shí),分析難度顯著增加,當(dāng)電路中出現(xiàn)任意一種改變既換路時(shí),對(duì)電路的響應(yīng)有何種影響一般不易直觀判斷。

而在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室連接這樣的復(fù)雜電路,用實(shí)際示波器進(jìn)行電路測(cè)試,對(duì)多數(shù)學(xué)生而言,操作復(fù)雜而且容易出錯(cuò)?，F(xiàn)在利用Multisim 10這個(gè)虛擬平臺(tái),搭建圖1所示的一階電路,分析演示上述3種不同電路的響應(yīng)及其關(guān)系,則變得簡(jiǎn)便易行。

1.1 一階電路零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)

在Multisim 10編輯窗口中搭接出圖1所示電路,圖中開(kāi)關(guān)原處于“a”位置,電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)。在t=0時(shí)刻,點(diǎn)擊開(kāi)關(guān)切換到“b”位置,發(fā)生換路,這是無(wú)外接激勵(lì)所對(duì)應(yīng)的零輸入響應(yīng)電路,雙擊虛擬示波器,觀察電容端電壓的變化,如圖2中曲線的下降部分。在圖1中再次點(diǎn)擊開(kāi)關(guān)由“b”切換回“a”位置后,這是電容元件儲(chǔ)能為零時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng),用示波器觀察換路后電容端電壓的變化波形如圖2曲線的上升部分。圖2中的曲線是斷續(xù)點(diǎn)擊開(kāi)關(guān)時(shí)電路的2種響應(yīng)波形。

圖1 一階零狀態(tài)電路、零輸入電路

圖2 R1=30 Ω時(shí)一階零狀態(tài)、零輸入響應(yīng)曲線

圖3 R1=100 Ω時(shí)零狀態(tài)電路響應(yīng)曲線

1.2 一階電路全響應(yīng)仿真分析

將圖1中R4支路串接一個(gè)電源V2,如圖4,這是兩類激勵(lì)都存在的全響應(yīng)電路,切換開(kāi)關(guān),用示波器觀察換路后電容端電壓的變化如圖5。從示波器直觀可見(jiàn)以上這三類響應(yīng)的波形:零狀態(tài)響應(yīng)uC(t)的波形從零值開(kāi)始按照指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)最終達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值;零輸入響應(yīng)uC(t)的波形從舊的穩(wěn)態(tài)值開(kāi)始按照指數(shù)規(guī)律趨于零值;全響應(yīng)uC(t)的波形正是前兩種響應(yīng)的疊加。從示波器觀察的波形與理論分析相吻合,驗(yàn)證了理論教學(xué)內(nèi)容。

1.3 一階電路的時(shí)間常數(shù)仿真分析

一階電路時(shí)間常數(shù)的公式為:τ=Req·C(或τ=L/Req),τ與電路參數(shù)的關(guān)系,可以利用Multisim 10仿真分析中的Parameter Sweep功能,改變某一個(gè)器件參數(shù),如R1的值增大為100 Ω,雙擊示波器重新觀察上述3種情況下電容端電壓的波形,如圖3所示。由于 Req與τ成正比,Req越大,波形變化越慢,響應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng),仿真觀察任意一處響應(yīng)時(shí)間常數(shù)均相同,理論教學(xué)得以直觀驗(yàn)證。

圖4 一階電路全響應(yīng)

圖5 一階電路全響應(yīng)曲線

2 二階電路動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真分析

二階電路的理論分析更加抽象,涉及到二階常系數(shù)的微方程的求解,教學(xué)中要求理解基本概念,區(qū)分過(guò)阻尼、臨界阻尼、欠阻尼3種情況下,二階電路響應(yīng)的不同震蕩性質(zhì)[4]。因而用Multisim 10仿真更顯便捷,特別是在進(jìn)行波形繪制及波形的分析上意義突出。以圖6 RLC二階串聯(lián)電路的零狀態(tài)電路為例,討論二階電路理論教學(xué)的計(jì)算分析步驟,用Multisim 10做仿真波形分析。

圖6 RLC串聯(lián)二階零狀態(tài)電路

2.1 建立電路微分方程

根據(jù)KCL或KVL定理及元件的VCR關(guān)系列寫(xiě)出電路方程,將其整理成關(guān)于電容電壓或電感電流(狀態(tài)變量)的二階微分方程。圖6電路關(guān)于電容電壓的二階微分方程為:

此時(shí)二階電路的初始值:

2.2 判斷電路的3種響應(yīng)情況

(4)特殊情況當(dāng)R=0(無(wú)阻尼)時(shí),特征根為共軛虛根,過(guò)渡過(guò)程為不衰減振蕩。

2.3 二階動(dòng)態(tài)電路的響應(yīng)曲線仿真

在Multisim 10中創(chuàng)建圖6 RLC串聯(lián)電路,各元件的參數(shù)如圖中所示,實(shí)際教學(xué)中此處可結(jié)合例題或習(xí)題進(jìn)行。在電感和電容兩端分別接人虛擬示波器,同時(shí)觀察電感電壓和電容電壓的波形。根據(jù)公式計(jì)算出臨界電阻為:

雙擊打開(kāi)示波器面板,示波器面板參數(shù)如圖7所示。點(diǎn)擊開(kāi)關(guān)換路,觀測(cè)圖7所示波形,顯然在響應(yīng)波形中有衰減振蕩現(xiàn)象,因?yàn)閳D6中R1=200 Ω,R1＜R0,即電路處于欠阻尼狀態(tài),理論教學(xué)得以驗(yàn)證。

進(jìn)一步分析過(guò)阻尼、臨界阻尼、欠阻尼3種狀態(tài)與圖中電阻R1的關(guān)系[5]。利用Multisim 10的參數(shù)掃描方式(Parameter Sweep)進(jìn)入?yún)?shù)掃描對(duì)話框,R1的取值可以采用列表法進(jìn)行設(shè)置,分別設(shè)三個(gè)典型值 ,大于 200 Ω,等于 200 Ω,小于 200 Ω,等于 0,取 240 Ω、200 Ω、0 Ω。執(zhí)行輸出波形分別如圖8、圖9所示,與理論分析結(jié)果完全吻合。

圖7 R=30 Ω時(shí)二階電路響應(yīng)曲線

圖8 R1=240 Ω時(shí)二階電路響應(yīng)曲線

圖9 R=0 Ω時(shí)二階電路響應(yīng)曲線

3 結(jié)語(yǔ)

Multisim 10仿真技術(shù)應(yīng)用于電路理論課堂教學(xué),將現(xiàn)代化手段與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)有機(jī)結(jié)合起來(lái),由于Multisim 10操作簡(jiǎn)便,易學(xué)習(xí)易用,充分發(fā)揮當(dāng)今大學(xué)生超強(qiáng)的計(jì)算機(jī)能力,提供靈活的設(shè)計(jì)仿真環(huán)境,使抽象的概念變得具體,加深了學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解掌握,使理論與實(shí)踐得到完美統(tǒng)一。同時(shí)充分發(fā)揮了各種教學(xué)優(yōu)勢(shì),尤其適用于綜合性設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目,可有效克服傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)與實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放的局限,培養(yǎng)和提高大學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合實(shí)踐能力。[6]

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[3]鄒其洪.電工電子實(shí)驗(yàn)與計(jì)算機(jī)信真[M].北京:電子工業(yè)出版社,2008:166-189.

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