徐 茜，孫裕佳

（山東青島供電公司，山東 青島 266002））

0 引言

隨著電力行業(yè)的發(fā)展，電能經(jīng)濟(jì)傳輸、電力系統(tǒng)的安全評(píng)定等已成為重要的研究課題。輸電線路作為電能傳輸?shù)闹匾O(shè)備，對(duì)其在安全運(yùn)行中的負(fù)荷極限的研究就顯得尤為重要。如果得到盡可能多的關(guān)于電力系統(tǒng)在安全運(yùn)行狀態(tài)下所能承受的極限參數(shù)值，那么就可以更好的保證電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。電力系統(tǒng)安全性評(píng)估可以表示出一個(gè)重大突發(fā)事故的不穩(wěn)定性，操作人員如果知道了安全運(yùn)行的極限參數(shù)，知道應(yīng)該如何采取諸如切負(fù)荷的措施，那么系統(tǒng)的安全運(yùn)行就有了保證。因此本文研究了系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定情況下特定支路的潮流極限，并進(jìn)一步計(jì)算出了需要切除的負(fù)荷量來(lái)維持系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

近些年來(lái)，有很多運(yùn)用暫態(tài)能量函數(shù)法對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估的研究。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的發(fā)展和改進(jìn)，暫態(tài)能量函數(shù)法已經(jīng)較為成熟，這為暫態(tài)能量函數(shù)法應(yīng)用在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的可靠性和安全性評(píng)估的研究中奠定了基礎(chǔ)。

暫態(tài)能量函數(shù)法相對(duì)于傳統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析有兩點(diǎn)顯著優(yōu)勢(shì)。第一，暫態(tài)能量函數(shù)法避免了耗費(fèi)時(shí)間的逐步仿真；另外一方面，暫態(tài)能量函數(shù)法的“能量裕度”可以表征系統(tǒng)穩(wěn)定或不穩(wěn)定程度。對(duì)于一個(gè)給定的擾動(dòng)，如果能量裕度是正值，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的；如果能量裕度是負(fù)值，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。

為了便于暫態(tài)穩(wěn)定分析在實(shí)時(shí)變化的運(yùn)行條件下進(jìn)行快速計(jì)算，文獻(xiàn)［1］提出了暫態(tài)能量函數(shù)靈敏度方法。利用暫態(tài)能量裕度對(duì)發(fā)電機(jī)出力變化值的靈敏度，可以快速分析發(fā)電機(jī)出力變化時(shí)的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定情況，這些靈敏度值對(duì)于穩(wěn)定極限的計(jì)算至關(guān)重要。在運(yùn)行中，穩(wěn)定極限通常以重要的接口流極限的形式來(lái)定義。結(jié)合暫態(tài)能量裕度的靈敏度分析和潮流分布因子來(lái)快速計(jì)算線路潮流極限。用時(shí)域仿真方法，需要通過(guò)試湊法進(jìn)行計(jì)算，將涉及多次暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算。運(yùn)用線性規(guī)劃理論，將本文中的暫態(tài)能量函數(shù)進(jìn)行線性化，可以快速計(jì)算出線路潮流極限和切負(fù)荷量。

1 算法原理

本文在構(gòu)造暫態(tài)能量函數(shù)法時(shí)采用經(jīng)典電力系統(tǒng)模型。電力系統(tǒng)經(jīng)典模型中發(fā)電機(jī)用d軸暫態(tài)電抗后的恒定電勢(shì)代表，負(fù)載用恒定阻抗表示以及將電力網(wǎng)絡(luò)收縮到發(fā)電機(jī)內(nèi)節(jié)點(diǎn)。這類模型最簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)最少，在計(jì)算速度上有明顯優(yōu)勢(shì)，適于大規(guī)模電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析。

對(duì)于一個(gè)特定的支路潮流變化量，ΔIl，需要知道由這個(gè)新的支路潮流引起的能量裕度的改變量：

其中，能量裕度的實(shí)際變化量是由造成支路潮流變化的發(fā)電機(jī)切機(jī)組合所決定的。

假設(shè)，系統(tǒng)所有參數(shù)的微量變化都可以線性化。首先，將能量裕度對(duì)多臺(tái)發(fā)電機(jī)負(fù)荷變化的行為作線性化處理。如果能量裕度如此線性化，則能量裕度的變化量可描述為：

P′mi為發(fā)電機(jī)i甩負(fù)荷后有功出力，為發(fā)電機(jī)i的基荷。αi為能量裕度對(duì)發(fā)電機(jī)i出力變化量的靈敏度。

另外，支路潮流的變化也進(jìn)行關(guān)于發(fā)電機(jī)出力變化的線性化處理，方程描述為：

其中，sli為潮流分布因子，可以由潮流計(jì)算得來(lái)。

暫態(tài)穩(wěn)定約束下的支路潮流極限問(wèn)題描述為下列方程：

在實(shí)際運(yùn)行中，發(fā)電機(jī)還要滿足熱穩(wěn)定極限的要求，即：

這樣，每臺(tái)發(fā)電機(jī)可切負(fù)荷量就要滿足一定的約束條件。定義：

其中第n臺(tái)發(fā)電機(jī)為被調(diào)整的發(fā)電機(jī)。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，做如下假設(shè)：

1）臨界發(fā)電機(jī)的出力改變不會(huì)影響系統(tǒng)的故障模式。如果故障模式改變，意味著超前機(jī)組的組合發(fā)生了改變，并且不穩(wěn)定平衡點(diǎn)也發(fā)生了變化。因此，基本狀態(tài)下的不穩(wěn)定平衡點(diǎn)就不能用作計(jì)算故障后不穩(wěn)定平衡點(diǎn)的初始值。假設(shè)故障模式不改變，則基本情況下的不穩(wěn)定平衡點(diǎn)可以作為計(jì)算故障后不穩(wěn)定平衡點(diǎn)的初始值。

2）系統(tǒng)總發(fā)電量保持恒定。也就是某發(fā)電機(jī)出力的變化伴隨著一種大小相等方向相反的參考機(jī)出力的變化。

3）所有的ΔPmi正負(fù)號(hào)相同。即如果基本狀態(tài)下的能量裕度表明系統(tǒng)穩(wěn)定，則臨界機(jī)組均增加負(fù)荷降低能量裕度；如果基本狀態(tài)下的能量裕度表明系統(tǒng)不穩(wěn)定，則臨界機(jī)組均減少負(fù)荷來(lái)提高能量裕度。

4）所有的αi都是負(fù)值。也就是說(shuō)，臨界機(jī)組負(fù)荷增長(zhǎng)（減少），則能量裕度減小（增大），也就導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定程度減少（增加）。

5）發(fā)電機(jī)的熱穩(wěn)定極限不影響線性規(guī)化過(guò)程。即：

2 線性規(guī)劃法的應(yīng)用

線性規(guī)劃法是解決多變量最優(yōu)決策的方法，是在各種相互關(guān)聯(lián)的多變量約束條件下，解決或規(guī)劃一個(gè)對(duì)象的線性目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的問(wèn)題。

定理：對(duì)于一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題，假設(shè)它的一組可行性解有界且非空，則這組解中的極值點(diǎn)是最優(yōu)解。

對(duì)于本文所研究的問(wèn)題，定義一組可行性解為：

首先證明這組可行性解有界：

1）系統(tǒng)穩(wěn)定情況下，ΔΡmi≥0

∵所有的αi＜0，∴Δ （ΔV）≤0，?0≤ΔΡmi≤

2）系統(tǒng)不穩(wěn)定情況下，ΔΡmi≤0

∵所有的αi＜0，∴Δ（ΔV）≥0，

因此，此線性規(guī)劃問(wèn)題有界，并且極值點(diǎn)出現(xiàn)在約束方程與零軸交點(diǎn)處。換言之，最優(yōu)解將出現(xiàn)在各發(fā)電機(jī)分別切負(fù)荷時(shí)。這樣，解會(huì)顯示出支路潮流極限變化情況。

并且，單條支路潮流改變量為：

對(duì)于一個(gè)給定的故障，發(fā)電機(jī) 的最大值與最小值對(duì)應(yīng)了提供最大與最小支路潮流極限的發(fā)電機(jī)。同時(shí)注意，提供數(shù)值上最大的支路潮流極限的發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)著提供數(shù)值上最小的能量裕度的發(fā)電機(jī)。ΔIl即為系統(tǒng)故障后仍不能滿足系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行條件時(shí)所采取的切負(fù)荷量。

3 算例分析

通過(guò)簡(jiǎn)化的愛(ài)荷華17機(jī)系統(tǒng)作為算例，驗(yàn)證算法的可行性。

1）系統(tǒng)故障情況1如表1所示。

表1 系統(tǒng)故障及清除條件

通過(guò)TEF計(jì)算αi和sli計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 αi和sli計(jì)算結(jié)果列表

ΔΡmi、ΔIl計(jì)算結(jié)果如表3，其中的由暫態(tài)能量函數(shù)法（TEF）和線性規(guī)劃法公式4兩種方法計(jì)算得來(lái)，表格的上下分別為TEF和公式4的計(jì)算結(jié)果：

表3 ΔΡmi和ΔIl計(jì)算結(jié)果

2）系統(tǒng)故障情況2如表4所示。

表4 系統(tǒng)故障及清除條件

通過(guò)TEF計(jì)算αi和sli計(jì)算結(jié)果如表5所示：

表5 αi和sli計(jì)算結(jié)果列表

ΔΡmi、ΔIl計(jì)算結(jié)果如表6，其中 的由暫態(tài)能量函數(shù)法（TEF）和線性規(guī)劃法公式4兩種方法計(jì)算得來(lái)，表格的上下分別為TEF和公式4的計(jì)算結(jié)果：

表6 ΔΡmi、ΔIl計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

通過(guò)算例證明，用線性化了的暫態(tài)能量函數(shù)法可以快速計(jì)算出系統(tǒng)故障后仍不能保證安全運(yùn)行時(shí)采取的緊急切負(fù)荷量。在負(fù)荷切除后，可保障系統(tǒng)安全運(yùn)行。本文提出的基于暫態(tài)能量函數(shù)法和線性規(guī)劃理論的計(jì)算暫態(tài)穩(wěn)定情況下的切負(fù)荷算法，為系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供了有效的方法。通過(guò)算例仿真計(jì)算，證明了該方法的可行性。