雙截面聚焦紋影技術(shù)應(yīng)用研究

黃思源，謝愛民，白菡塵
（中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速所 高超聲速沖壓發(fā)動機技術(shù)重點實驗室，四川 綿陽 621000）

通過支板尾流結(jié)構(gòu)顯示實驗，研究了使用雙截面聚焦紋影技術(shù)顯示復(fù)雜流動的可行性。雙截面聚焦紋影系統(tǒng)能在一次實驗中得到兩個不同位置的聚焦紋影圖片，并能保證兩張圖片反映的是同一時刻的流場結(jié)構(gòu)。比較了普通紋影與雙截面聚焦紋影系統(tǒng)捕捉三維流場結(jié)構(gòu)的能力，證明聚焦紋影技術(shù)顯示復(fù)雜流場是有潛力的。為使之能夠清晰地反映復(fù)雜流場的三維特征，還需在縮小聚焦區(qū)厚度和提高信號質(zhì)量方面做工作。

直連式設(shè)備；光學(xué)系統(tǒng)；聚焦紋影；雙截面；流場結(jié)構(gòu)

V211.7

A

0 引 言

紋影方法是流體實驗中常用的一種光學(xué)測量手段。常規(guī)紋影方法給出的是沿整個光路的流場積分信息，因而使用這種方法很難區(qū)分流場某個特定區(qū)域出現(xiàn)的一些特殊流場結(jié)構(gòu)，而基于常規(guī)紋影方法發(fā)展出來的聚焦紋影方法有希望彌補這一缺陷。在聚焦紋影系統(tǒng)中，通過聚焦透鏡，系統(tǒng)可以針對特定平面進行聚焦，在像面上得到的信息主要反映該聚焦平面兩側(cè)一個急劇聚焦區(qū)域內(nèi)的密度梯度積分信息，非急劇聚焦區(qū)域的信息則作為背景信息模糊掉，從而更能真實反映流場的三維結(jié)構(gòu)。

從20世紀(jì)90年代開始，聚焦紋影技術(shù)便在國外得到了廣泛應(yīng)用。1993年Edward等人將聚焦紋影技術(shù)應(yīng)用于嘯音激勵對方型超聲速射流增混效果影響的研究當(dāng)中，比較了自然嘯音激勵與誘導(dǎo)嘯音激勵的增混效果［1］。同年，Cook等人發(fā)展了一個聚焦紋影照片定量處理的方法，該方法能從聚焦紋影照片中提取出相關(guān)的密度分布信息。與數(shù)值計算結(jié)果相比該方法給出的信息在量級上是吻合的，要想得到精度更高的結(jié)果還需進一步改進［2］。1994年Chun等人將高速攝影與聚焦紋影技術(shù)相結(jié)合，利用連續(xù)的火焰圖像研究了高壓燃燒室內(nèi)多種燃料注入方案的混合效果［3］。1999年Deere等人將聚焦紋影技術(shù)應(yīng)用于可變喉道單面擴張斜坡噴管的實驗與計算結(jié)果比較當(dāng)中，利用聚焦紋影技術(shù)為比較分析提供了密度梯度分布數(shù)據(jù)［4］。2007年F.Cauty利用聚焦紋影技術(shù)顯示了高能燃料燃燒的火焰結(jié)構(gòu)，為驗證數(shù)值計算結(jié)果提供了必要的依據(jù)，系統(tǒng)的理論聚焦深度是0.5～0.7mm，但未給出標(biāo)定結(jié)果［5］。2009年 Hargather等人研究了聚焦紋影技術(shù)與紋影PIV技術(shù)相結(jié)合測量湍流邊界層速度分布的可行性，但效果并不理想，僅當(dāng)聚焦深度±40mm時能夠獲得足夠?qū)Ρ榷群蜏u密度的圖像［6］。上述工作都是單截面聚焦紋影顯示，多截面聚焦紋影顯示尚未見諸報道。

近年來，高超聲速沖壓發(fā)動機燃燒室流動結(jié)構(gòu)研究非?；钴S，尤其是剪切層、渦結(jié)構(gòu)發(fā)展等研究需要了解流動的三維結(jié)構(gòu)，為此也發(fā)展了多種流動顯示技術(shù)，比如PIV技術(shù)。聚焦紋影技術(shù)因無需任何介入式措施（比如粒子播放），更不存在粒子跟隨性和燃燒問題，是一種值得重視和發(fā)展的三維流場流動顯示技術(shù)手段，但技術(shù)難度也是存在的［6］。

然而，聚焦紋影技術(shù)在國內(nèi)卻鮮有應(yīng)用報道。2009年徐翔、謝愛民等人在激波風(fēng)洞利用聚焦紋影技術(shù)，對錐體繞流場進行了測量，初步驗證了聚焦紋影技術(shù)的實用效果［7］。但錐流場是一種簡單的流場，并不能說明聚焦紋影技術(shù)在復(fù)雜三維流場中的應(yīng)用能力。為研究聚焦紋影技術(shù)用于顯示復(fù)雜三維流動的可行性并探索其實驗技術(shù)，為超聲速燃燒室燃料增混支板尾流結(jié)構(gòu)的研究開發(fā)了雙截面聚焦紋影系統(tǒng)，并在中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速所的直連式脈沖燃燒設(shè)備上進行了測試實驗。雙截面聚焦紋影系統(tǒng)的目的是在一次實驗中獲得同一時刻不同剖面的流場結(jié)構(gòu)，若突破該技術(shù)，更多截面流動結(jié)構(gòu)的同時刻流動顯示也是有希望實現(xiàn)的。

本研究將支板結(jié)構(gòu)置于超聲速氣流中，產(chǎn)生包含激波、渦結(jié)構(gòu)的復(fù)雜流場，利用所發(fā)展的雙截面聚焦紋影技術(shù)捕獲支板產(chǎn)生的流場結(jié)構(gòu)。

1 聚焦紋影的成像原理

1.1 常規(guī)紋影原理

常規(guī)紋影原理：當(dāng)光束穿過透明測試介質(zhì)時光束會向密度增加的方向偏折。在紋影技術(shù)中，刀口置于測試視場和像接受屏之間，并擋住部分光束。在像接受面上光的強度變化反映了沿刀口垂直方向的密度梯度變化。

在常規(guī)紋影儀中，一個點光源通過準(zhǔn)直鏡后產(chǎn)生平行光束，平行光束穿過測試區(qū)域，刀口置于光源的像面上，該系統(tǒng)的原理決定了在圖中的成像面上不能分辨不同截面的流場信息，得到的密度梯度信息是沿光路在整個測試區(qū)域的積分值。如果不同區(qū)域的流場信息相差很大（如噴流流場），則每個區(qū)域的信息相互掩蓋，獲得的流場照片信息很難真實反映實際的流場信息，不適用于顯示復(fù)雜流場結(jié)構(gòu)。

1.2 聚焦紋影原理

普通照相機在小景深狀態(tài)對目標(biāo)聚焦，目標(biāo)會比較清晰，而目標(biāo)前后物體的圖像比較模糊。聚焦紋影系統(tǒng)的目的便是對測試區(qū)域某個平面進行聚焦，聚焦厚度“Δz”稱之為急劇聚焦深度（即圖1的DS），成像面上的信息主要反映該聚焦平面的信息，其它平面的信息則以均勻的背景反映在成像面上。對信息有少量貢獻的其它非聚焦平面稱之為非急劇聚焦平面DU（圖1）。聚焦紋影系統(tǒng)在整個測試區(qū)域的擴展函數(shù)不是一個恒定值，而是一個在急劇聚焦面上處于最大值，在遠(yuǎn)離急劇聚焦平面的非急劇聚焦面上逐漸變小的漸變函數(shù)（圖1）。聚焦紋影的聚焦特性越明顯，則該擴展函數(shù)越陡峭，相應(yīng)地，急劇聚焦深度DS也越小。

圖1 聚焦紋影儀擴展函數(shù)Fig.1 Spread function of focusing schlieren

該系統(tǒng)的原理決定了成像面上反映的密度梯度信息將是沿光路在聚焦平面兩側(cè)一個局部范圍內(nèi)（急劇聚焦區(qū)域）的積分值。因而，聚焦紋影圖像反映的是某個區(qū)域流場切片的流場結(jié)構(gòu)信息，而切片的厚度則與擴展函數(shù)的急劇聚焦深度有關(guān)。切片的厚度越薄，聚焦紋影圖像所能反映的流場結(jié)構(gòu)也就會越精細(xì)。

2 光路設(shè)計

在雙截面聚焦紋影系統(tǒng)光路中（如圖2），激光光源（或者其它寬光源）經(jīng)擴束鏡、柔光屏后，穿過菲涅耳透鏡及緊鄰?fù)哥R的源格柵，照射到測試區(qū)。之后光線經(jīng)聚焦透鏡聚焦，再經(jīng)由分束鏡將測試區(qū)信息成像在后面的兩個接收平面上，同時還將源格柵成像在圖中放置刀口柵的位置，再通過照相機等接收裝置記錄成像面的圖像。

研究中聚焦紋影裝置的具體參數(shù)如下：源格柵的明暗條紋寬度分別為6mm和2mm，直徑為300mm。刀口柵是按照源格柵1／2.6倍進行縮比，即直徑為114mm，明暗區(qū)域跟源格柵相反。聚焦透鏡焦距為470mm，并進行了球差等像差的校正 ，通光口徑為100mm，菲涅耳透鏡距源格柵為20mm，源格柵距測試區(qū)域為1000mm，測試區(qū)域距聚焦透鏡為700mm，菲涅耳透鏡直徑為300mm，焦距為500mm。

圖2 雙截面聚焦紋影光路圖Fig.2 Scheme of the dual－section focusing schlieren optical system

3 實驗設(shè)備與實驗件

雙截面聚集紋影方法在中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速所的直連式脈沖燃燒設(shè)備上進行了測試。該設(shè)備可提供總溫為300～2100K、氧摩爾含量21%的實驗氣流，有效實驗時間200～500ms（與實驗條件相關(guān)）。

研究采用該設(shè)備的冷態(tài)運行模式（圖3），來流條件為總溫300K，總壓0.6MPa，馬赫數(shù)2.5。實驗段為200mm×68mm的矩形等截面通道，側(cè)板上裝有光學(xué)觀察窗，供光學(xué)測量使用。

圖3 直連式脈沖燃燒設(shè)備示意圖（冷態(tài)）Fig.3 Schematic of the short duration combustion－h(huán)eated direct－connected test system （cold model）

圖4是支板結(jié)構(gòu)的相關(guān)尺寸（單位mm），該支板通過兩側(cè)長37mm的凸起插入側(cè)板達到固定的目的，而留在實驗段內(nèi)部的結(jié)構(gòu)為圖中長200mm的區(qū)域。期望的聚焦平面分別是支板的中心對稱平面（聚焦平面A）及偏離中心對稱面35mm的聚焦平面B。

圖4 支板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic of struts

4 標(biāo)定

為了檢查聚焦紋影系統(tǒng)的聚焦效果，用固體物質(zhì)的成像對系統(tǒng)作了標(biāo)定。

在期望的兩個聚焦平面處放置了兩根Φ1mm的金屬絲，圖5是獲得的聚焦紋影照片，聚焦平面A、B上的圖像清晰度相差非常大，聚焦平面上物體的圖像非常清晰，非聚焦平面上物體的圖像非常模糊，聚焦效果是明顯的。

圖5 不同聚焦平面紋影照片F(xiàn)ig.5 Focusing schlieren image at two planes

為考察系統(tǒng)的聚焦厚度，將若干金屬絲對稱于理想聚焦平面安置，相鄰金屬絲沿光線入射方向的間隔為5mm。圖6是得到的聚焦紋影圖像，其中1、2、3、4沿光線入射方向排列，1、2與3、4相對于理想聚焦平面對稱分布。分析圖中金屬絲的清晰程度，中間區(qū)域的4根金屬絲（1～4）圖像比較清晰，離開這個區(qū)域的金屬絲像都很模糊，因而可以認(rèn)為目前的聚焦紋影系統(tǒng)的急劇聚焦區(qū)域約為20mm，若用來顯示流體流動，獲得的圖像將是該范圍流場的積分信息。在圖7中用虛線框給出了急劇聚焦區(qū)域的范圍。

5 實驗結(jié)果

為了輔助分析，本研究利用數(shù)值方法給出了相應(yīng)聚焦平面位置處的流場密度梯度云圖，梯度方向與紋影成像反映的密度梯度方向一致（圖8），數(shù)值計算采用了roe格式及帶壁函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)k－ε渦粘模式。

從圖8聚焦平面A處的密度梯度云圖可以看出，由于受到聚焦平面A處中間凸起的影響，支板后的流場顯出明顯的非對稱特性。而在聚焦平面B處支板是對稱結(jié)構(gòu)，因離支板中心凸起區(qū)較遠(yuǎn)，受到中心凸起區(qū)的影響不大，支板下游的流動在這個截面是基本對稱的。從支板的結(jié)構(gòu)可以看出，如果沒有中央部分的凸起，整個流場將是二維結(jié)構(gòu)。

圖6 聚焦效果標(biāo)定Fig.6 Calibration of the focal location

圖7 聚焦厚度示意圖Fig.7 Schematic of focusing plane

圖8 聚焦平面處密度梯度云圖Fig.8 Contour of density gradient on focusing plane

為考察聚焦平面A前后10mm范圍的流場情況，圖9給出了離開凸起邊緣3mm的平面C上流場的數(shù)值密度梯度。在該截面處由于支板已是對稱結(jié)構(gòu)，故流動結(jié)構(gòu)與聚焦平面B相同（圖9中激波1、2分別對應(yīng)圖8中的激波C、B）。

圖10是實驗獲得的支板尾流流場的常規(guī)紋影圖，圖中顯示流場雜亂，在應(yīng)產(chǎn)生激波A、B、C的地方是多道激波組成的波系，難以分辨這些激波來自何處。但在常規(guī)紋影顯示中這是不可避免的，由于常規(guī)紋影方法給出的是沿整個光路的流場積分信息，因而整個寬度方向的流場結(jié)構(gòu)都被記錄在紋影照片上。由于很難確定紋影照片反映的流場結(jié)構(gòu)在流場中的具體位置以及產(chǎn)生該結(jié)構(gòu)的原因，使信息的價值大打折扣。

圖9 平面C上的密度梯度云圖Fig.9 Contour of density gradient on the plane C

圖10 支板常規(guī)紋影照片F(xiàn)ig.10 Schlieren image of strut

圖11是聚焦平面A處的聚焦紋影照片。與該處的數(shù)值密度梯度云圖相比（圖8（a）），圖11清晰顯示出激波A，但多出兩道基本對稱的激波（激波1與2）。根據(jù)標(biāo)定的聚焦厚度（略大于20mm）并參考圖9，可以判斷這兩道激波對應(yīng)圖9中的激波1與2，即是聚焦厚度范圍內(nèi)信息的反映。由此可見，為清晰顯示凸起后尾跡的結(jié)構(gòu)，本系統(tǒng)的聚焦厚度尚不夠小。從另一個角度考慮，如果支板的凸起寬度大于20mm，這個問題就可得到解決。

圖11 支板聚焦紋影照片（聚焦平面A）Fig.11 Focusing schlieren image of strut（focusing plane A）

與圖11的流動結(jié)構(gòu)相比，數(shù)值密度梯度云圖（圖8（a））中激波A的位置更為靠后，尾跡區(qū)向上偏移的趨勢也較小。由此可見，數(shù)值計算結(jié)果雖然能夠很好的給出定性的結(jié)果，但在定量對比中還有欠缺。用聚焦紋影照片提供的流場信息可以為評估數(shù)值計算方法的優(yōu)劣提供依據(jù)。

圖12是聚焦平面B處的聚焦紋影照片。與圖8（b）比較可以看出，兩者反映的流場結(jié)構(gòu)非常吻合。從圖7可以看出聚焦平面B的聚焦紋影照片的急劇聚焦區(qū)域并不包含支板的中心凸起，因而由于中心凸起引起的流場變化在圖12中已經(jīng)被作為背景模糊掉了。

圖12 支板聚焦紋影照片（聚焦平面B）Fig.12 Focusing schlieren image of strut（focusing plane B）

圖11與圖12很好地反映出了聚焦紋影的一些特性。聚焦紋影照片反映的是某個區(qū)域流場切片的流場結(jié)構(gòu)信息。在切片內(nèi)的流場信息都將反映在聚焦紋影照片中（如圖11），在切片外的信息將作為背景模糊掉（如圖12）。

綜上所述，當(dāng)前的雙截面聚焦紋影能同時得到兩個截面附近的流場信息，如果二維流場的寬度超過聚焦厚度，則可獲得清晰的流場信息。但對于三維流動顯示來說，目前聚焦紋影系統(tǒng)的急劇聚焦區(qū)還顯得太寬，反映的信息還不夠精細(xì)，當(dāng)急劇聚焦區(qū)縮小時，圖像清晰程度也將受到影響，這些問題還有待于進一步解決。

6 結(jié) 論

當(dāng)前的雙截面聚焦紋影技術(shù)保持了聚焦紋影的聚焦特性，且能在一次拍照中得到兩個不同位置的聚焦紋影圖片，并能保證兩張聚焦紋影圖片反映的是同一時刻的流場結(jié)構(gòu)。

與常規(guī)紋影相比，聚焦紋影技術(shù)能夠區(qū)分出流場的三維結(jié)構(gòu)。但聚焦紋影技術(shù)區(qū)分三維結(jié)構(gòu)的能力與急劇聚焦區(qū)域的厚度有關(guān)。在急劇聚焦區(qū)域內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)都將反映到聚焦紋影圖片上，而在急劇聚焦區(qū)域外的信息將作為背景很好地模糊掉。這是在使用聚焦紋影時值得注意的地方。聚焦紋影技術(shù)是一項很值得發(fā)展的技術(shù)，國際上正在探索聚焦紋影技術(shù)更廣泛應(yīng)用的可能性。而能否很好地控制急劇聚焦區(qū)域的厚度將直接影響該項技術(shù)的實際效果。

致謝：感謝中國空氣動力研究與發(fā)展中心給予AED項目組的資助。感謝蔡鐵軍師傅為實驗工作維護運行設(shè)備付出的辛勤勞動，感謝李宏斌、王洪亮、王振鋒、陳軍等同事給予的有益討論和建議。

［1］RICE E J，RAMAN G.Enhanced mixing of a rectangular supersonic jet by natural and induced screech［R］.AIAA－93－3263，1993.

［2］COOK S P，CHOKANI N.Quantitative results from the focusing schlieren technique ［R］.AIAA－93－0630，1993.

［3］CHUN K S，LOCKE R J，LEE C M，et al.Focused schlieren flow visualization studies of multiple venturi fuel injectors in a high pressure combustor［R］.AIAA－94－0280，1994.

［4］DEERE K A，ASBURY S C.Experimental and computational investigation of a translating－throat，single－expansion－ramp nozzle ［R］. NASA／TP－1999－209138，1999.

［5］CAUTY F.Investigation in energetic materials combustion：solid propellant flame structure and temperature profile［R］.AIAA 2007－5863，2007.

［6］HARGATHER M J，LAWSON M，SETTLES G S，et al.Focusing－schlieren piv measurements of a supersonic turbulent boundary layer［R］.AIAA 2009－69，2009.

［7］徐翔，謝愛民，呂志國，等.聚焦紋影顯示技術(shù)在激波風(fēng)洞的初步應(yīng)用［J］.實驗流體力學(xué)，2009，23（3）：75－79.

黃思源（1981－），男，廣西柳州人，中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速所助理工程師。研究方向：流體力學(xué)。通訊地址：四川省綿陽市211信箱5分箱（621000），聯(lián)系電話：08162465296；E－mail：huangsiyuan＠tsinghua.org.cn

Application of dual－section focusing schlieren visualization system

HUANG Si－yuan，XIE Ai－min，BAI Han－chen
（Science and Technology on Scramjet Laboratory，Hypervelocity Aerodynamics Institute，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China）

In a strut wake visualization experiment，the feasibility of characterizing complex flow fields by a dual－section focusing schlieren technique was verified.The dual－section focusing schlieren technique can get two images in the same run simultaneity.By comparing the schlieren and focusing schlieren images of three－dimensional flow structures，it is showed that the dual－section focusing schlieren system has potentiality in characterizing complex flow fields.In the future work，it should be done to reduce the depth－of－focus and improve the image quality to finely characterize complex flow fields.

direct connected facility；optical system；focusing schlieren；dual－section；flow structure

1672－9897（2011）06－0092－05

2010－11－05；

2011－08－24

中國博士后科學(xué)基金（20090451524）及中國空氣動力研究與發(fā)展中心AED項目資助