于曉軍,王麗敏

（1.寧夏電力公司超高壓分公司，寧夏銀川，750001；2.漯河舞陽縣供電有限責任公司，河南舞陽462400）

基于蒙特卡洛法的FACTS最優(yōu)配置及其對發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性影響

于曉軍1,王麗敏2

（1.寧夏電力公司超高壓分公司，寧夏銀川，750001；2.漯河舞陽縣供電有限責任公司，河南舞陽462400）

隨著電力市場化和電力負荷的快速增長，以及對電力系統(tǒng)安全和可靠性的更進一步重視，以電力電子技術(shù)和大功率電力電子器件為基礎(chǔ)的柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）已經(jīng)成為研究的熱點。柔性交流輸電系統(tǒng)的出現(xiàn)，能有效提高系統(tǒng)運行靈活性和快速控制性。增強了系統(tǒng)的經(jīng)濟性，可靠性和安全性，使電力系統(tǒng)朝著具有較高安全性和可靠性的方向發(fā)展[1]。

市場機制下，系統(tǒng)中各元件均運行于接近極限狀態(tài)以最大限度地利用現(xiàn)有的傳輸設(shè)備。負荷的不斷增長要求不斷提高系統(tǒng)的傳輸容量。過去，傳輸容量的提高只限于架設(shè)新線路來實現(xiàn)，但環(huán)境、成本、輸電走廊等因素限制了輸電網(wǎng)的擴建。FACTS技術(shù)的出現(xiàn)，改變了以往只能依靠發(fā)電機組的重新調(diào)度和網(wǎng)絡(luò)拓撲的變化來改變潮流分布。FACTS技術(shù)不但具有定制潮流的能力，同時為調(diào)度人員提供了更加靈活的控制手段。最重要的是，F(xiàn)ACTS技術(shù)不但不排斥現(xiàn)有輸電系統(tǒng)，反而挖掘了舊的輸電設(shè)備的潛能。在改善系統(tǒng)可靠性方面，能起到重大作用[2]。

FACTS設(shè)備成本昂貴，尤其是第二代、第三代FACTS設(shè)備，大量裝設(shè)于發(fā)輸電系統(tǒng)是不現(xiàn)實的，也是相當不經(jīng)濟的[3]。最大限度地發(fā)揮有限的FACTS設(shè)備作用的關(guān)鍵是選擇恰當?shù)陌惭b位置。文獻[4]選用以社會效益最大為目標函數(shù)來選擇FACTS設(shè)備的種類和安裝位置。社會效益就是指用戶的收益與用戶為了獲得收益需要購買電能的生產(chǎn)成本之差。該目標函數(shù)值因所選擇的FACTS的種類和安裝位置的變化而變化，因此文獻[4]中采用遺傳算法尋求最優(yōu)的安裝位置、所安裝的FACTS種類以及裝設(shè)的容量。該方法主要考慮了經(jīng)濟性因素。文獻[5]利用節(jié)點電壓隨著負荷增長的變化軌跡尋找系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，確定FACTS的最優(yōu)安裝位置。文獻[6]運用最優(yōu)潮流綜合遺傳算法、禁忌搜索算法、模擬退火算法尋找多種FACTS設(shè)備在電網(wǎng)中的最優(yōu)安裝位置，最優(yōu)的安裝容量。其算法的目標函數(shù)為線路的過負荷能力最大和電壓的穩(wěn)定性最好。文獻[7]以系統(tǒng)的負荷能力最大為目標函數(shù)，采用靈敏度的方法確定TCSC（晶閘管控制串聯(lián)補償）的最優(yōu)安裝位置。文獻[8]采用最優(yōu)潮流（OPF）和遺傳算法，研究了SVC（靜止無功補償）、TCSC、TCPST（晶閘管控制移相器）最優(yōu)安裝位置。文獻[9]就FACTS的應(yīng)用及研究方法進行了更詳細的綜述。上述方法都是基于確定性的方法，即只考慮了在某種特定運行狀態(tài)下最優(yōu)配置。當系統(tǒng)發(fā)生故障或運行方式發(fā)生變化時[10-13]，F(xiàn)ACTS的控制能力會發(fā)生變化，甚至帶來相反的影響。文獻[8]提到仿真顯示，在某些負荷水平下，在文中所選定的最優(yōu)位置安裝FACTS會增加發(fā)電費用。

本文提出采用蒙特卡洛仿真方法，由最優(yōu)潮流計算系統(tǒng)在隨機故障下的最小負荷削減量，通過選擇一些對多種故障情況下的負荷削減量都敏感的線路或節(jié)點，安裝相應(yīng)的FACTS裝置，使FACTS在多種故障情況下均能較好地緩解系統(tǒng)的線路阻塞和電壓偏移問題，減小了FACTS應(yīng)用的局限性，改善應(yīng)用效果。文章最后將FACTS的最優(yōu)配置和可靠性評估相結(jié)合，通過IEEE-24節(jié)點可靠性測試系統(tǒng)對文中提出的方法進行了驗證。

1 基于蒙特卡洛法的FACTS最優(yōu)配置模型

在系統(tǒng)的某些節(jié)點或者線路裝設(shè)相應(yīng)的FACTS設(shè)備能夠穩(wěn)定系統(tǒng)電壓，增加線路傳輸容量。圖1為利用蒙特卡洛模擬選擇FACTS設(shè)備的最優(yōu)安裝位置流程圖。

為考慮無功對電壓的影響，本文的最優(yōu)潮流模型采用基于交流潮流的最優(yōu)負荷削減模型。變量包括發(fā)電機有功和無功出力，節(jié)點電壓和相角，負荷有功和無功，模型如下。

式中,Cpi為節(jié)點i的有功負荷消減量;CQi為節(jié)點i無功負荷消減量。式（2）、式（3）為節(jié)點功率平衡約束；式（4）、式（5）為發(fā)電機有功和無功出力約束；式（6）、式（7）為負荷消減約束；式（8）、式（9）為節(jié)點電壓和線路傳輸容量約束；其中的μ，α和β 3個參數(shù)是用來模擬FACTS作用的。當系統(tǒng)中未裝設(shè)FACTS設(shè)備時μ=1，α=1，β=1。

圖1 FACTS安裝位置和種類的選擇流程圖

根據(jù) Kuhn－Tucker定理，有式（10）成立

在式（10）中，拉格朗日乘子γi具有重要的物理意義，它表示將不等式約束gi（x）的約束邊界放寬dgi（x）后可以引起目標函數(shù)值有γidgi（x）的改善量，因此表示了對目標函數(shù)的邊際影響。利用不等式前的拉格朗日乘子γi選擇對目標函數(shù)影響最大的線路或節(jié)點，在這些節(jié)點或線路上安裝相應(yīng)的FACTS設(shè)備。

在系統(tǒng)的某一故障運行狀態(tài)下，如果出現(xiàn)某些節(jié)點電壓或線路傳輸容量不等式約束的拉格朗日乘子不為0，說明這些節(jié)點電壓或線路傳輸容量達到其運行極限。如果利用FACTS設(shè)備使這些不等式的約束范圍變寬，則不僅可以使電壓保持在安全的運行范圍之內(nèi)，而且能有效緩解線路阻塞狀況，減小或者消除切負荷情況，從而提高系統(tǒng)的可靠性水平。

2 考慮FACTS裝置的發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評估模型

圖2給出在單一或多重故障狀態(tài)條件下，系統(tǒng)有FACTS和無FACTS時的可靠性分析流程圖。

圖2 可靠性分析流程圖

系統(tǒng)的可靠性是能否保證向用戶的不間斷供電。本文采用蒙特卡洛模擬進行可靠性評估，并考慮了FACTS設(shè)備對系統(tǒng)無功的調(diào)節(jié)作用，防止系統(tǒng)可能因為電壓的影響而導致切負荷。最優(yōu)潮流模型采用基于交流潮流的最優(yōu)負荷消減模型如式（1）、式（9）所示。FACTS設(shè)備的作用是通過修改式（8）、式（9）中μ，α和β 3個參數(shù)值來模擬的。當系統(tǒng)在所選的節(jié)點上安裝FACTS后，該節(jié)點電壓約束的μ=0.8，α=1.5，同樣當系統(tǒng)在所選的線路上安裝FACTS后，該線路潮流約束的β=1.5。

利用蒙特卡洛模擬選擇系統(tǒng)故障狀態(tài)，當系統(tǒng)出現(xiàn)故障時，例如某一條線路出現(xiàn)故障或過負荷時，則該線路就應(yīng)該切掉，根據(jù)最優(yōu)負荷消減模型，計算出這種狀態(tài)下的最小負荷消減量，并記錄下來。如果出現(xiàn)最優(yōu)潮流不收斂的情況，則表明系統(tǒng)電壓可能崩潰，此時的最優(yōu)負荷消減量就是總負荷量。

本文采用期望缺供電力（EDNS）、期望缺供電量（EENS）和LOLP(切負荷概率)來表征系統(tǒng)的可靠性指標。

3 算例分析

本文用MATLAB編寫了FACTS的最優(yōu)安裝位置和可靠性評估的程序，并對IEEE-24節(jié)點系統(tǒng)進行了計算。

為模擬FACTS設(shè)備能夠增強系統(tǒng)可靠性和延緩輸電線路的擴建，本文假設(shè)系統(tǒng)負荷為IEEE-24節(jié)點算例負荷的兩倍，發(fā)電容量為原系統(tǒng)的兩倍，傳輸線路容量保持不變。在這種情況下，就可以利用FACTS設(shè)備對輸電線路傳輸極限進行改善，最大程度提高系統(tǒng)可靠性。

系統(tǒng)元件停運率如表1、表2所示。

表1 發(fā)電機強迫停運率

本文利用蒙特卡洛法仿真了5000次系統(tǒng)運行狀態(tài)，找出了多次達到極限電壓的節(jié)點和多次達到線路容量約束的線路，并對其做了排序，如表3所示。

由表3可知，線路6～10和節(jié)點3對大多數(shù)故障狀態(tài)都比較敏感，線路14～16和節(jié)點9次之。如果利用FACTS設(shè)備將這些線路的傳輸容量極限和節(jié)點電壓約束范圍變寬，則能有效減小系統(tǒng)由于線路阻塞和電壓問題引起的甩負荷。選擇出需要安裝FACTS設(shè)備的線路和節(jié)點，如表4所示。

表2 輸電線路強迫停運率

表3 未裝設(shè)FACTS設(shè)備時的線路容量和節(jié)點電壓達到極限的情況

表4 需要安裝DFACTS的位置和種類

本文比較了未安裝FACTS設(shè)備和安裝FACTS設(shè)備兩種情況下的系統(tǒng)可靠性指標，如表5所示。

表5 可靠性指標

由表5可以看出，系統(tǒng)在裝設(shè)FACTS設(shè)備后，期望缺供電力（EDNS）和期望缺供電量（EDNS）兩個指標與未安裝FACTS設(shè)備前相比，有明顯的下降。可見FACTS設(shè)備的投入使系統(tǒng)可靠性有了很大的提高。這個可以解釋為：FACTS設(shè)備的投運，緩解了系統(tǒng)出現(xiàn)故障時線路的阻塞問題，穩(wěn)定了系統(tǒng)電壓，減少了系統(tǒng)由于線路阻塞和電壓問題造成的可靠性水平下降，有效提升了系統(tǒng)的可靠性水平。

4 結(jié)語

柔性交流輸電系統(tǒng)是當前電力系統(tǒng)研究領(lǐng)域的熱點之一。FACTS技術(shù)的出現(xiàn)使在不改變主電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的同時，使系統(tǒng)發(fā)揮最大潛能，能有效提高系統(tǒng)的可靠性。但是FACTS設(shè)備成本昂貴，不可能大量裝設(shè)于系統(tǒng)。利用有限的FACTS設(shè)備使其最大限度的發(fā)揮出作用，其關(guān)鍵在于安裝位置的選擇上，本文基于蒙特卡洛仿真的方法，考慮系統(tǒng)故障狀態(tài)，選擇對多種運行條件都敏感的節(jié)點和線路作為其安裝位置，就方法本身而言，考慮了系統(tǒng)多種運行方式，使用范圍廣，而且經(jīng)濟性能好。從仿真算例可以看出，基于蒙特卡洛法的FACTS最優(yōu)配置，能有效提高系統(tǒng)的可靠性水平。

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Optimal Locations of FACTS Based on Monte Carlo Simulation and Their Impacts on the Power Generation and Transmission System

YU Xiao-jun1,WANG Li-min2
（1.UHV Branch of Ningxia Electric Power Company,Yinchuan 750001,Ningxia Hui Autonomous Region,China；2.Luohe Wuyang electric Power Supply Company Limited,Wuyang 462400,Henan Province,China）

It is widely acknowledged that Flexible AC Transmission System (FACTS)can increasethetransmission capacity,improve the economical effects,and enhance the reliability and stability of power system.Unfortunately,due to the high price of FACTS,it is impossible to install many FACTS in the current power generation and transmission system.Thus,it is necessary to optimize the locations of limited FACTS in the system.However,the optimal location of FACTS asdescribed in previousliterature ismainly based on deterministic methods,which fail to fully consider different operation conditions.Based on the reliability theory,this paper uses Monte Carlo simulation and Lagrange multipliers of inequality constraints to select nodes and branches which are sensitive to all faults,and which are found to be optimal FACTS installation locations.The proposed method is tested in IEEE24reliability test system,and the test results verify that the method is highly efficient in improving the system reliability.

FACTS;optimallocation;MonteCarlo simulation;optimal power flow;reliability of power generation and transmission system

柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）在提高電網(wǎng)輸電能力，增強系統(tǒng)的經(jīng)濟性、可靠性、穩(wěn)定性方面已被廣泛認可，但由于FACTS設(shè)備成本昂貴，不能大量應(yīng)用于發(fā)輸電系統(tǒng)，因此實現(xiàn)有限的FACTS設(shè)備在發(fā)輸電系統(tǒng)中的最優(yōu)配置具有重要意義。大多數(shù)文獻對FCATS的最優(yōu)配置都是基于確定性的方法，未能充分考慮到系統(tǒng)的不同運行條件。從系統(tǒng)的可靠性出發(fā)，采用蒙特卡洛仿真，利用不等式拉格朗日乘子，確定對系統(tǒng)多種運行條件都敏感的節(jié)點或者線路作為FACTS設(shè)備的安裝地點。驗證結(jié)果表明，該方法是有效的，而且在系統(tǒng)不同運行方式下，用該方法所選的FACTS安裝地點對系統(tǒng)的阻塞問題和電壓問題都有改善作用。同時說明，F(xiàn)ACTS設(shè)備在提高系統(tǒng)可靠性方面，有重大改善作用。

FACTS；最優(yōu)配置；蒙特卡洛法；最優(yōu)潮流；發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性

1674-3814（2011）07-0031-05

TM744

A

2010-08-07。

于曉軍（1984—），男，回族，碩士，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行分析與控制。

（編輯 董小兵）