歐 頻 周劍良 左國平 郭鵬偉

（南華大學(xué)核科學(xué)技術(shù)學(xué)院 衡陽 421001）

核電池是通過一定能量轉(zhuǎn)換機(jī)制將放射性同位素衰變能轉(zhuǎn)換為電能的電源裝置，是核能利用的另一種方式。與常規(guī)電池相比，核電池具有能密度大、使用壽命長、環(huán)境適應(yīng)能力強(qiáng)、體積小等優(yōu)點，可在常規(guī)電池難以工作的場所對設(shè)備供電，具有極其重要的應(yīng)用價值。

在各類核電池中，直接充電式核電池具有以下優(yōu)點：(1)結(jié)構(gòu)簡單(并無復(fù)雜的換能器件)[1]；(2)開路電壓高(其它類型核電池的開路電壓低一般小于1 V)[2]；(3)輸出功率穩(wěn)定(其它類型核電池會因半導(dǎo)體或發(fā)光材料的輻射損傷而導(dǎo)致輸出功率下降過快)。

不同驅(qū)動方式的微器件或微系統(tǒng)對電壓需求在1–100 V[3]，直接充電式核電池開路電壓高，可改變內(nèi)部或外部條件，使輸出電壓適應(yīng)不同電壓需求的微器件或微系統(tǒng)。直接充電式核電池可用作加速器、電子顯微鏡、X射線裝置、陰極射線管、光電倍增管等需裝置的高壓電源，也是電子-離子推進(jìn)系統(tǒng)理想的加速電場。

然而，直接充電式核電池能量轉(zhuǎn)換效率低[4]。為獲得所需輸出功率，須用很多放射性同位素源，這不利于電池的小型化或微型化，大大增加了電池成本。如何提高效率已成為直接充電式核電池的研究熱點與關(guān)鍵?；谥苯映潆娛胶穗姵毓ぷ髟?，本文給出了其充電方程，對其電輸出參數(shù)、功率和效率等輸出特性進(jìn)行了計算或模擬，主要針對電池能量轉(zhuǎn)換效率低的缺陷，給出了提高能量轉(zhuǎn)換效率的一些途徑。

1 工作原理及等效電路

直接充電式核電池的工作原理見圖 1(a)。其由發(fā)射極和收集極構(gòu)成，用金屬材料制成，放射性同位素源附在發(fā)射極上，發(fā)射極和收集極之間為真空或固體介質(zhì)。放射性核素衰變發(fā)出的帶電粒子克服電場力被收集極收集后，將其動能轉(zhuǎn)換為電勢能，發(fā)射極與收集極存在著等量相異的電荷，成為電池的正負(fù)極。粒子帶負(fù)電荷時，發(fā)射極為電池正極，收集極為電池負(fù)極，帶正電荷時則相反。這種核電池開路電壓高，又稱為高壓型核電池。

圖1 直接充電式核電池工作原理(a)和等效電路(b)Fig.1 Working principle (a) and equivalent electrical circuit (b) of direct charge nuclear battery.

直接充電式核電池的金屬發(fā)射極和收集極間為真空或固體介質(zhì)，則其存在電容。電容漏電阻并不無限大，可等效為理想電容器與高電阻的并聯(lián)。放射源發(fā)射的帶電粒子速度高，若負(fù)載電壓不高，可不考慮電場對帶電粒子的排斥作用，可將放射源視為一個恒電流發(fā)生器，其發(fā)射的帶電粒子流為電池的充電電流。因此，該核電池可等效為一個恒電流發(fā)生器[5]與一個理想電容、一個高電阻和負(fù)載的并聯(lián)(圖 1b)。β源發(fā)射能量連續(xù)的電子，在負(fù)載電壓與電子電荷之積遠(yuǎn)小于β粒子平均能量的情況下，其等效電路仍可這樣處理。

2 電池輸出性能

2.1 電壓及電流

由基爾霍夫電流定律，可得直接充電式核電池充電方程：

其中，Is為電池充電電流，R為漏電阻與負(fù)載的并聯(lián)電阻，U為負(fù)載電阻在t時刻電壓，U(0)=0。由式(1)可得：

充電完成后，輸出電壓達(dá)到穩(wěn)定，流經(jīng)負(fù)載的電流為：

由式(2）、(3)，電池開路電壓為充電電流與漏電阻之積，短路電流為充電電流。

2.2 輸出功率及能量轉(zhuǎn)換效率

直接充電式核電池的輸出功率為負(fù)載電功率。由不同的負(fù)載電阻值，可分別用簡化模型計算其輸出功率。

2.2.1 直流恒流源

若負(fù)載電阻遠(yuǎn)小于電容漏電阻，漏電阻的分流作用可不計，流過負(fù)載的電流為充電電流，電池輸出功率為：

2.2.2 直流電流源

若負(fù)載電阻遠(yuǎn)不再遠(yuǎn)小于電容漏電阻，必須考慮漏電阻的分流作用，電池輸出功率為：

其中Uoc為電池開路電壓。直接充電式核電池能量轉(zhuǎn)換效率為輸出功率與電池輸入功率的比值[6]，即

其中Pin為電池內(nèi)放射性同位素源的衰變功率，即源活度與帶電粒子平均能量之積。

2.3 實例分析

Windle[2]用 2.96×1010Bq85Kr制成直接充電式核電池，其外推開路電壓為25 kV，短路電流為1 178 pA，在端電壓為13 kV時，最大功率約為7.66 μW。由式(5)，該電池最大理論輸出功率為7.36 μW，誤差為4.0%。這一電池漏電阻為

將式(7)代入式(3)，取不同電壓值可得到相應(yīng)的電流理論值。將理論值與文獻(xiàn)[2]實驗值的對比見圖2，簡化模型能很好地符合實驗。隨著負(fù)載上的電壓升高，由于β能譜的連續(xù)性，85Kr發(fā)出的低能電子不能克服發(fā)射極與收集極之間電勢差而到達(dá)收集極，使充電電流不斷變小，導(dǎo)致電池伏安特性曲線提前與橫軸相交。因此，由式(7)得到的電池漏電阻小于 Windle所制成直接充電式核電池的真實漏電阻。所以式(3)在取不同電壓值所到的電流值比實驗值下降更快，即圖2中理論值前部分大于實驗值，而后部分小于實驗值的原因。

圖2 理論值與文獻(xiàn)[2]實驗值比較Fig.2 Comparison between the measured data in Ref.[2] and the results calculated by using Eq.(3).

3 能量轉(zhuǎn)換效率提高

在放射源活度給定的情況下，選擇合適阻值的負(fù)載和增大電池充電電流可有效提高電池能量轉(zhuǎn)換效率。

3.1 選擇合適阻值的負(fù)載

選擇合適阻值增大負(fù)載電壓可使帶電粒子的動能更多地轉(zhuǎn)換為電能。根據(jù)直接充電式核電池的兩個簡化模型，選擇合適阻值的負(fù)載增大電壓可提高電池輸出功率，負(fù)載阻值過大或過小都不利于電池能量轉(zhuǎn)換效率的提高。由式(5)，當(dāng)負(fù)載上的電壓為開路電壓一半時電池輸出功率最大，此時能量轉(zhuǎn)換效率也最大。

3.2 增大電池充電電流

考慮到直接充電式核電池的充電電流由源衰變放出的帶電粒子經(jīng)收集極收集而來，對真空型直接充電式核電池，可從如下方面進(jìn)行優(yōu)化，增大充電電流。

3.2.1 放射性同位源

α和β源發(fā)射的帶電粒子都可作為直接充電式核電池能量源。α粒子能量大，會使收集極產(chǎn)生大量廢熱，不利于能量轉(zhuǎn)換效率的提高，也對電池散熱提出了更高要求。而β粒子能量較低，故直接充電式核電池可采用β源以避免上述問題。為提高其能量轉(zhuǎn)換效率，以及減少輻射防護(hù)材料，選擇能量較低的純β放射性同位素源或具有弱γ放射性的β源。此外，結(jié)合半衰期、比活度、比功率、能量、成本等因素，選擇合適的β源作為電池能量源。表1所列為適合直接充電式核電池β源的相關(guān)特征[7]。

表1 適合直接充電式核電池的β源Table 1 β sources suited for direct charge nuclear battery.

源效率為從源逃逸出的粒子數(shù)與源產(chǎn)生粒子數(shù)之比[6]。β源有一定厚度，對 β粒子有自吸收，源厚過大不利于電子發(fā)射，還產(chǎn)生過多廢熱。β源附著在發(fā)射極上，只有一面所發(fā)出的β粒子得到了利用。因此，可將β源設(shè)計為薄層雙面結(jié)構(gòu)，使其產(chǎn)生的電子逃逸形成充電電流以有效提高源效率。設(shè)β源均勻且各向同性地發(fā)出電子，對于薄層雙面結(jié)構(gòu)β源的估算其效率為[7]

式中，μm=，εmax為 β 粒子最大能量；d為β源密度；DL是β源厚度，z為積分參量。圖3為63Ni薄層雙面結(jié)構(gòu)源效率與厚度的關(guān)系。

3.2.2 增大收集極幾何因子

直接充電式核電池收集極的幾何形狀可為平板型、球形和圓柱形，相對于發(fā)射極為2π型收集極。為盡量收集放射源發(fā)射的帶電粒子，應(yīng)增大收集極幾何因子。將放射源置于收極集中，可使收極集成為4π型收集極，幾何因子為1，完全收集從β源發(fā)出的電子。因此，實際應(yīng)用中，收集極都設(shè)計為圓柱形。

圖3 63Ni薄層雙面結(jié)構(gòu)源效率與厚度的關(guān)系Fig.3 Efficiency of double sides 63Ni film vs thickness.

3.2.3 降低收集極二次電子

入射電子與固體物質(zhì)相互作用產(chǎn)生的二次電子能量較低(<50 eV)，二次電子發(fā)射系數(shù)δ與入射角、固體物質(zhì)表面狀況及入射電子能量有很大關(guān)系，對于給定的固體物質(zhì)，隨入射電子能量先增大后變小。單能電子垂直入射固體的二次電子發(fā)射系數(shù)為[8]

其中，δmax為最大二次電子發(fā)射系數(shù)，E為入射電子能量(keV)。而入射電子經(jīng)固體物質(zhì)非彈性散射和彈性散射產(chǎn)生的背散射電子則能量較高，其發(fā)射系數(shù)η與入射角和固體物質(zhì)原子序數(shù)有關(guān)，對入射電子能量不敏感，高能電子入射，η幾乎隨原子序數(shù)單調(diào)增加。

表 2[8]為單能電子垂直入射時不同材料的δ及η，Em為δmax所對應(yīng)的入射電子能量。

表2 電子垂直入射時不同材料的δ與ηTable 2 δ and η for different materials under normal incidence of electrons.

從導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性方面考慮，一般選擇鋁、鐵、鎳或銅作為收集極材料。β射線被收集與收集極相互作用產(chǎn)生二次電子，在兩極之間電場作用下二次電子向源運動，與入射電子方向相反，減少充電電流。鋁、鐵、鎳和銅均具有較高的δ和η。由于低原子序數(shù)材料具有相對較低的δ和η，應(yīng)在收集極上鍍厚度適當(dāng)?shù)牡驮有驍?shù)導(dǎo)電材料薄膜，使入射β粒子產(chǎn)生的二次電子完全來自這層薄膜，減少收集極產(chǎn)生的二次電子，增大電池充電電流。由于 β源各向同性發(fā)出能量連續(xù)的電子，實際上只能在 β粒子平均能量在垂直入射的情況下，估算收集材料的δ和η為這種電池的設(shè)計提供參考。圖4給出了用Casino軟件模擬在63Ni平均能量垂直入射時鍍有不同厚度鈹薄膜的銅背散射電子發(fā)射系數(shù)。

圖4 Casino模擬不同厚度鈹薄膜的銅背散射電子發(fā)射系數(shù)Fig.4 Backscattering coefficient simulated by Casino for Cu with different thickness Be film.

4 結(jié)語

為給提高直接充電式核電池的能量轉(zhuǎn)換效率提供理論指導(dǎo)，本文分析直接充電式核電池工作原理及其等效電路，給出了充電方程，并針對不同大小的負(fù)載電阻阻值，分別得到其簡化模型?；诤喕Ｐ?，本文對電池的輸出功率和效率進(jìn)行了理論計算，并對直流電流源模型與其他人員所做實驗進(jìn)行了對比，直流電流源模型能很好的符合實驗結(jié)果，同時提出了提高能量轉(zhuǎn)換效率的途徑，及對增大充電電流進(jìn)行了相關(guān)探討和優(yōu)化。

經(jīng)計算、分析及模擬，推斷為：

(1) 采用雙面薄層β源能有效地提高其源效率；

(2) 采用圓柱形或球形收集極可完全收集 β源發(fā)出的電子；

(3) 在收集極上鍍適當(dāng)厚度低原子序數(shù)薄膜可有效減少其背散射電子。

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