高敏

摘 要：為了提高通信系統(tǒng)中功率有效性和頻譜利用率，在采用預(yù)失真技術(shù)克服功率放大器(PA)的非線性失真和采用多項(xiàng)式模型逼近功放模型的理論基礎(chǔ)上，分析了多項(xiàng)式有效階和輸出功率回退(OBO)對(duì)預(yù)失真器補(bǔ)償性能的影響，并進(jìn)行仿真,提出預(yù)失真建模方向，對(duì)于提高功放效率，降低系統(tǒng)成本，推動(dòng)節(jié)能減排具有一定的實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：功放； 無(wú)記憶； 間接學(xué)習(xí)； 預(yù)失真； OBO

中圖分類號(hào)：TN722-34文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-373X(2011)09-0066-03

Predistorter Based on Memoryless Indirect Learning Architecture

GAO Min

(Xian University of Post and Telecommunications, Xian 710121, China)

Abstract： In order to improve power effectiveness and spectrum utilization rate in communication system, the

predistortion technique is applied to overcome the nonlinearity of power amplifiers (PA), and the polynomial series model is proposed to linearize PA. The influence of polynomial order and output backoff (OBO) on the performance of the predistorter is analyzed and the conclusion is simulated. It has actual significance.

Keywords： PA； memoryless； indirect learning； predistorter； OBO

0 引 言

隨著通信用戶的迅速增長(zhǎng)和寬帶業(yè)務(wù)的發(fā)展，以及各種高頻譜效率調(diào)制方式(如QAM和OFDM等)的廣泛應(yīng)用，提高了頻譜的利用率。由于這些非恒定包絡(luò)信號(hào)具有較高的峰值平均功率比(PAPR),經(jīng)功放后更易產(chǎn)生帶內(nèi)失真和帶外頻譜擴(kuò)展，因此對(duì)功放的線性度和記憶效應(yīng)都提出了更高的要求。數(shù)字基帶預(yù)失真以其簡(jiǎn)單靈活,實(shí)現(xiàn)成本低而成為最有前景的功放非線性補(bǔ)償方案之一［1］。

預(yù)失真的實(shí)質(zhì)是功放模型的求逆問(wèn)題，常用多項(xiàng)式逼近的方法進(jìn)行預(yù)失真多項(xiàng)式的構(gòu)造。間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)預(yù)失真器以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易實(shí)現(xiàn)而得到廣泛應(yīng)用，為此本文對(duì)這種間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)無(wú)記憶多項(xiàng)式預(yù)失真器進(jìn)行研究。

1 無(wú)記憶預(yù)失真多項(xiàng)式模型

無(wú)記憶模型是基于器件的無(wú)記憶假設(shè),即功放的當(dāng)前輸出僅取決于當(dāng)前輸入,與系統(tǒng)的歷史輸入信號(hào)無(wú)關(guān)。當(dāng)輸入信號(hào)帶寬遠(yuǎn)小于功放本身的帶寬時(shí),記憶效應(yīng)可忽略［2］,非線性模型考慮AM-AM和AM-PM失真特性。

放大器的幅度和相位增益可表示為F［x(t)］=A［x(t)］e琷φ［x(t)］,其中:x(t)為輸入信號(hào)幅度;A［x(t)］為AM-AM失真特性;φ［x(t)］為AM-PM失真特性。各種模型區(qū)別主要在于A［x(t)］和φ［x(t)］采用不同的具體形式進(jìn)行逼近。一般采用的多項(xiàng)式如下：

y(t)=∑Kk=1ckx(t)x(t)琸－1

(1)

式中：ck表示多項(xiàng)式模型系數(shù)；x(t)，y(t)分別表示功放的輸入和輸出。因?yàn)榭刂坪驼{(diào)整非線性有源器件難度較大，出現(xiàn)了數(shù)字預(yù)失真［3］。多項(xiàng)式的預(yù)失真構(gòu)造引入偶數(shù)項(xiàng)，提高逼近精度，相對(duì)于模型中只保留了非線性的奇數(shù)項(xiàng)的情況，代價(jià)是復(fù)雜程度增加了40%，頻譜再生抑制了［4］3~5 dB，用多項(xiàng)式逼近功放的逆:

d(n)=∑Kk=1akx(n)x(n)琸－1=∑Kk=1akφk(x(n))

(2)

式中：x(n)，d(n)分別表示預(yù)失真器的輸入和輸出，該多項(xiàng)式稱Cartesian-polynomial［3］。

2 間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)預(yù)失真器及算法

間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)預(yù)失真器存在模擬反饋鏈路,鏈路將功放輸出的一部分信號(hào)經(jīng)下變頻反饋至基帶,產(chǎn)生作為優(yōu)化目標(biāo)的誤差信號(hào)，如果直接對(duì)訓(xùn)練器進(jìn)行系數(shù)估計(jì)［5-8］，則需先求功放模型，實(shí)際中為了避免求功放模型，可采用間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)預(yù)失真器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)預(yù)失真器的基本結(jié)構(gòu)

該框圖使用兩個(gè)完全相同的非線性模型，一個(gè)用于訓(xùn)練，另一個(gè)復(fù)制獲得的系數(shù)，功放輸出y(n)經(jīng)G倍衰減后輸入預(yù)失真訓(xùn)練器進(jìn)行系數(shù)估計(jì)，實(shí)際預(yù)失真為參數(shù)復(fù)制。理想狀態(tài)下，當(dāng)e(n)=d(n)－(n)=0時(shí)，y(n)=Gx(n),當(dāng)預(yù)失真器輸出與功放輸出給定時(shí)，訓(xùn)練器估計(jì)出多項(xiàng)式系數(shù)傳遞給預(yù)失真模塊。一般認(rèn)為‖e(n)‖2最小時(shí)算法收斂，從而得到訓(xùn)練器的參數(shù)［9］。

當(dāng)算法收斂時(shí)有:

d(n)=∑Kk=1aky(n)Gy(n)G琸－1

(3)

式中：K為預(yù)失真器的非線性階數(shù)；G為功放增益。

系數(shù)估計(jì)可以通過(guò)遞歸RLS算法實(shí)現(xiàn)，表達(dá)式如下［10］：

α(n+1)=α(n)－K琀(n)?e(n)

(4)

K(n)=P(n－1)U(n)λ+U琀(n)P(n－1)U琀(n)

(5)

(n)=K琀(n)?α(n)

(6)

P(n)=P(n－1)－K(n)U琀(n)P(n－1)λ

(7)

3 多項(xiàng)式有效階對(duì)預(yù)失真器性能的影響

對(duì)無(wú)記憶多項(xiàng)式進(jìn)行性能仿真，λ取0.95,信源采用2 048點(diǎn)IFFT，64QAM星座調(diào)制的OFDM信號(hào)，1 075個(gè)有效子載波。

圖2所示為輸出功率回退(Output Backoff,OBO)為13.9 dB時(shí)的原始信號(hào)，無(wú)預(yù)失真功放輸出，多項(xiàng)式階數(shù)為3,5,7時(shí)功放輸出功率譜密度比較。

圖2 OBO=13.9 dB時(shí)功率譜密度比較

可以看出，隨著k的增加帶外譜抑制性能不斷提高，接近理想信號(hào)功率譜密度，階數(shù)為3時(shí)得到45 dB的帶外抑制增益。

當(dāng)OBO增大后，單純?cè)黾佣囗?xiàng)式階數(shù)已不能解決問(wèn)題。圖3所示為OBO=19.8 dB時(shí)，采用與圖2相同仿真條件下的模型時(shí)原始信號(hào)，當(dāng)階數(shù)為3時(shí)，原始信號(hào)得到30 dB的帶外抑制增益；當(dāng)階數(shù)為5時(shí)已接近理想，增加階數(shù)已沒(méi)有意義。

圖3 OBO=19.8 dB時(shí)功率譜密度比較

在一定程度上，預(yù)失真多項(xiàng)式可以有效地補(bǔ)償非線性失真引起的帶外頻譜擴(kuò)展，階數(shù)越高，補(bǔ)償效果越好，相同的輸入信號(hào)預(yù)失真多項(xiàng)式階數(shù)的選擇與功放模型有關(guān)。

4 OBO對(duì)預(yù)失真器性能的影響

功放的工作點(diǎn)采用OBO描述,其定義為:

OBO=10lgPo.satPo

式中:Po是功放的平均輸出功率;Po.sat為功放飽和區(qū)的最大輸出功率。

OBO=6.7 dB時(shí)的功率頻譜密度如圖4所示，當(dāng)OBO減小時(shí)信號(hào)接近飽和點(diǎn)，增加多項(xiàng)式階數(shù)無(wú)法補(bǔ)償非線性失真。

圖4 OBO=6.7 dB時(shí)功率頻譜密度比較

從圖5可看出，當(dāng)OBO增大時(shí)隨著階數(shù)的增加，預(yù)失真性能可進(jìn)一步提高，但功放的效率降低；如果減小OBO，無(wú)預(yù)失真時(shí)功放輸出的帶外頻譜擴(kuò)展提高，系統(tǒng)性能下降，經(jīng)預(yù)失真后功放輸出的帶外頻譜擴(kuò)展會(huì)降低，但對(duì)帶外譜的抑制性能降低。為了保證線性度和功放效率，單載波回退9 dB，而四載波要回退12 dB以上，OBO降低到一定程度，預(yù)失真將會(huì)失去作用。

圖5 OBO較大時(shí)功率譜密度

OBO與帶外頻譜擴(kuò)散的關(guān)系如圖6所示。由圖6也可看出，OBO減小后預(yù)失真器的補(bǔ)償效果有限，但單純?cè)龃驩BO會(huì)使功放的效率降低。

圖6 OBO與帶外頻譜擴(kuò)散關(guān)系

5 結(jié) 語(yǔ)

預(yù)失真作為一項(xiàng)克服功放非線性的方案，在生產(chǎn)實(shí)踐中已得到廣泛應(yīng)用［9］，已有的無(wú)記憶多項(xiàng)式預(yù)失真技術(shù)在OBO減小時(shí)存在性能受限的問(wèn)題。多項(xiàng)式有效階的確定，關(guān)系到預(yù)失真后低通濾波器的設(shè)計(jì)和線性化的效果，因此具有非常重要的作用。基于以上分析，在未來(lái)無(wú)線通信發(fā)展的過(guò)程中，針對(duì)預(yù)失真器建模的理論研究，對(duì)于提高功放效率，降低系統(tǒng)成本，推動(dòng)節(jié)能減排，具有非常重要的意義。

參考文獻(xiàn)

［1］李輝，王德生，陳兆武,等.延時(shí)估計(jì)誤差對(duì)間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)預(yù)失真器的影響［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006，46(10)：1707-1710.

［2］金哲.寬帶通信中有記憶射頻功率放大器的建模與預(yù)失真方法［D］.杭州：浙江大學(xué)，2007.

［3］DING Lei. Digital predistortion of power amplifiers for wireless applications [D]. Georgia: Electrical and Com-puter Engineering Georgia Institute of Technology，2004.

［4］鄭百衡.一種基于Volterra級(jí)數(shù)的基帶數(shù)字預(yù)失真［J］.電視技術(shù)，2010,34(z1):28-29,43.

［5］彭科.基于數(shù)字預(yù)失真的功放性能改善研究［D］.重慶：重慶大學(xué)，2008.

［6］DANILO-LEMOINE F, FALCONER D, LAM C T. Power backoff reduction techniques for generalized multicarrier waveforms [J]. EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, 2008, 40(2): 216-229.

［7］牟菲艷.W-CDMA模擬預(yù)失真功率放大器設(shè)計(jì)［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2009，32(24)：100-102，105.

［8］劉影，南敬昌，梁立明.功放的數(shù)字基帶預(yù)失真系統(tǒng)研究與仿真［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2009(12)：303-306.

［9］李波.無(wú)線通信中射頻功率放大器預(yù)失真技術(shù)研究［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2009.

［10］Slock D T M, Kailath T. Numerically stable fast recursive least squares transversal filters [J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1991, 39(1): 92-114.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文