顧世杰,嚴(yán) 智

(1.浙江省錢塘江管理局,浙江 杭州 310016;2.上海成生科技有限公司,上海 200135)

1 問(wèn)題的提出

錢塘江江潮水勢(shì)變化引起錢塘江江道水下地形沖淤變遷。錢塘江管理部門多年來(lái)一直通過(guò)水下地形斷面測(cè)量的方法,動(dòng)態(tài)測(cè)量水下江道地形數(shù)值;盡管測(cè)量數(shù)值可以直觀反映每個(gè)測(cè)點(diǎn)水下地形高程、固定斷面折線圖、固定水位下固定斷面之間的江道容積,但不能直觀解析水下地形的時(shí)空變化;傳統(tǒng)方法是通過(guò)委托相關(guān)部門進(jìn)行水下等深線等深面的圖形制作,以圖示方式進(jìn)行對(duì)比分析來(lái)研究江道水下地形變化與沖淤情況。

為了方便快捷地分析與處理錢塘江水下地形的變化,通過(guò)引入水下地形插值方法,并研究水下地形的時(shí)空沖淤分析模型,開(kāi)發(fā)相應(yīng)的地形變化分析系統(tǒng),對(duì)錢塘江水下地形的變化進(jìn)行分析與管理,為錢塘江海塘安全管理提供相應(yīng)的決策支持。

本文以錢塘江水下地形分析系統(tǒng)的研究與開(kāi)發(fā)實(shí)踐,探討水下江道地形沖淤分析方法與技術(shù)路線,并提出相應(yīng)的應(yīng)用系統(tǒng)建設(shè)方案。

2 技術(shù)路線研究

水下江道地形沖淤分析研究主要涉及基礎(chǔ)地形數(shù)據(jù)(包括海塘岸段的基礎(chǔ)信息等)、基礎(chǔ)江道地形數(shù)據(jù)、不同時(shí)段的江道斷面測(cè)量數(shù)據(jù)。對(duì)江道地形的沖淤分析是依據(jù)不同的管理與決策需要進(jìn)行不同時(shí)期的數(shù)據(jù)選擇進(jìn)行具體分析(不同年度、不同季節(jié)、不同的涌潮階段的影響對(duì)比),因此除了建立基礎(chǔ)的空間數(shù)據(jù)庫(kù)外,需要針對(duì)水下地形建立時(shí)空數(shù)據(jù)庫(kù)。

2.1 水下地形時(shí)空數(shù)據(jù)庫(kù)

近來(lái),由于信息化技術(shù)的發(fā)展與錢塘江基礎(chǔ)地理信息系統(tǒng)的建設(shè),為本研究提供了良好的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持與支撐,為此通過(guò)對(duì)錢塘江基礎(chǔ)空間地理信息數(shù)據(jù)與分時(shí)段的水下斷面測(cè)量數(shù)據(jù)分析處理,構(gòu)建錢塘江水下江道地形時(shí)空數(shù)據(jù)庫(kù);并將歷年的錢塘江江道水下地形測(cè)量信息,按照時(shí)間順序建立江道地形的空間索引庫(kù),對(duì)江道地形統(tǒng)一管理。

2.2 插值方法比較分析

由于測(cè)點(diǎn)斷面的離散性特點(diǎn),水下地形測(cè)量數(shù)據(jù)并不能直觀地反映水下地形地貌,因此需要通過(guò)相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法對(duì)水下離散點(diǎn)進(jìn)行插值,重新構(gòu)建水下江道地形。由于空間數(shù)據(jù)的相關(guān)性,選用不同的插值方法產(chǎn)生的地形效果與吻合度不盡相同,為此對(duì)不同的插值方法進(jìn)行了比較研究,并應(yīng)用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行案例驗(yàn)證。

2.2.1 Kriging插值法

Kriging是建立在變異函數(shù)空間分析基礎(chǔ)上,對(duì)有限區(qū)域內(nèi)的區(qū)域化變量取值進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)的一種方法。對(duì)于區(qū)域化變量 Z(x),設(shè)其在一系列采樣點(diǎn) x1,x2,…,xn上的觀測(cè)值為Z(x1),Z(x2),…,Z(xn)。區(qū)域中某個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)xn的估計(jì)值Z(x0)可用一個(gè)線性組合來(lái)估計(jì),即

式中:λi為加權(quán)系數(shù)。假設(shè) Z(x)滿足內(nèi)蘊(yùn)假設(shè),則有如下普通Kriging方程組:

式中:γ(xi,xj)為采樣點(diǎn) xi與xj之間的變異函數(shù)值,μ為拉格朗日常數(shù)。由式(2)可得加權(quán)系數(shù) λi,將其代入式(1)即可求得網(wǎng)格點(diǎn)x0的估計(jì)值Z(x0)[1].。

從求解Z(x0)的過(guò)程可見(jiàn),Kriging插值的關(guān)鍵是如何獲取變異函數(shù)γ(h)的最佳計(jì)算公式。這涉及2個(gè)主要問(wèn)題,變異函數(shù)理論模型的選取和模型參數(shù)的估計(jì)。理論變異函數(shù)模型比較多,如何評(píng)定各種模型的有效性,需要進(jìn)行深入的探討。對(duì)于變異函數(shù)理論模型參數(shù)估計(jì)問(wèn)題,由于理論模型常為非可微連續(xù),而且參數(shù)較多,其實(shí)際上是一個(gè)多參數(shù)非線性優(yōu)化問(wèn)題。針對(duì)這個(gè)非線性優(yōu)化問(wèn)題,在變異函數(shù)擬合值與實(shí)驗(yàn)值的加權(quán)殘差平方和最小的標(biāo)準(zhǔn)下,提出了一種遺傳算法和模式搜索法相結(jié)合的方法來(lái)求解參數(shù)的最優(yōu)解。

2.2.2 反距離加權(quán)插值法

反距離加權(quán)插值法(Inverse Distance to a Power)是1個(gè)加權(quán)平均插值法,可以進(jìn)行確切的或者圓滑的方式插值。方次參數(shù)控制著權(quán)系數(shù)如何隨著離開(kāi)1個(gè)格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)距離的增加而下降。對(duì)于一個(gè)較大的方次,較近的數(shù)據(jù)點(diǎn)被給定一個(gè)較高的權(quán)重份額,對(duì)于一個(gè)較小的方次,權(quán)重比較均勻地分配給各數(shù)據(jù)點(diǎn)。計(jì)算1個(gè)格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)時(shí)給予1個(gè)特定數(shù)據(jù)點(diǎn)的權(quán)值與指定方次的從結(jié)點(diǎn)到觀測(cè)點(diǎn)的該結(jié)點(diǎn)被賦予距離倒數(shù)成比例。距離加權(quán)法的特征之一是要在格網(wǎng)區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生圍繞觀測(cè)點(diǎn)位置的“牛眼”。用距離倒數(shù)格網(wǎng)化時(shí)可以指定1個(gè)圓滑參數(shù)。大于零的圓滑參數(shù)保證,對(duì)于一個(gè)特定的結(jié)點(diǎn),沒(méi)有哪個(gè)觀測(cè)點(diǎn)被賦予全部的權(quán)值,即使觀測(cè)點(diǎn)與該結(jié)點(diǎn)重合也是如此。圓滑參數(shù)通過(guò)修勻已被插值的格網(wǎng)來(lái)降低“牛眼”影響。

2.2.3 三角網(wǎng)插值法

三角網(wǎng)插值法是通過(guò)在數(shù)據(jù)點(diǎn)之間連線以建立起若干個(gè)三角形來(lái)進(jìn)行,所有三角形的邊都不能與另外的三角形相交,由此構(gòu)成了由三角形拼接起來(lái)一張覆蓋格網(wǎng)范圍的三角網(wǎng)。每一個(gè)三角形定義了一個(gè)覆蓋該三角形內(nèi)格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)的面,三角形的傾斜和標(biāo)高由定義這個(gè)三角形的3個(gè)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)確定,給定三角形內(nèi)的全部結(jié)點(diǎn)都要受到該三角形的表面的限制。由于原始數(shù)據(jù)點(diǎn)被用來(lái)定義各個(gè)三角形,因此所有的測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)都將參與插值建模。

2.2.4 Kriging插值法與反距離加權(quán)插值法、三角網(wǎng)插值法的比較

為了比較Kriging法與反距離加權(quán)插值法的優(yōu)劣,這里采用了某次地形測(cè)量所獲得的數(shù)據(jù),分別進(jìn)行Kriging插值和反距離加權(quán)插值,將插值結(jié)果繪制成等高線圖,分別對(duì)應(yīng)Kriging法與反距離加權(quán)插值法的插值結(jié)果,可以看到一些等高線會(huì)包住采樣點(diǎn),形成牛眼狀的圖形,與實(shí)際不相符合,這是因?yàn)镵riging法考慮到了采樣點(diǎn)間的相關(guān)性。

2.3 水下地形沖淤分析計(jì)算

通過(guò)上述空間插值方法的分析比較,考慮錢塘江江道水下地形的特點(diǎn),最終分別選用了空間三角網(wǎng)插值法與Kriging插值法對(duì)錢塘江江道斷面測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,并構(gòu)建水下三維地形模型,通過(guò)網(wǎng)格化插值與運(yùn)算,生成覆蓋整個(gè)江道的格點(diǎn)高程數(shù)據(jù);通過(guò)空間定位匹配,建立以測(cè)點(diǎn)時(shí)間斷面的分層時(shí)空數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行水下地形數(shù)據(jù)的管理與存儲(chǔ)。

通常的沖淤分析是依據(jù)管理需求,選取特定的2個(gè)或多個(gè)時(shí)間斷面的地形測(cè)值進(jìn)行相互對(duì)比,以往的方法進(jìn)行人工目測(cè)圖形對(duì)比分析;為便于系統(tǒng)的統(tǒng)一處理,規(guī)定了錢塘江江道的標(biāo)準(zhǔn)化的基礎(chǔ)網(wǎng)格,統(tǒng)一網(wǎng)絡(luò)區(qū)間與格點(diǎn)位置;江道地形測(cè)點(diǎn)三維地形數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格,進(jìn)行沖淤分析時(shí)可以確保每一時(shí)段的水下地形在同一網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析,并運(yùn)用后一時(shí)間斷面地形數(shù)據(jù)與前一時(shí)段的地形數(shù)據(jù),以同一空間格點(diǎn)進(jìn)行比較計(jì)算,所求差值則反映所在格點(diǎn)的沖淤情況。差值為“+”值,則表明后一時(shí)間斷面的高程值高于上一時(shí)段,則解析為此點(diǎn)淤積;反之,如果差值為“-”值,則表明當(dāng)前時(shí)段的格點(diǎn)高程低于上一時(shí)段的格點(diǎn)高程,由此可解析為此點(diǎn)沖刷;所有格點(diǎn)差值可以構(gòu)成所選時(shí)段的在此時(shí)間間隙中江道地形所發(fā)生的沖刷與淤積情況,并通過(guò)系統(tǒng)生成空間沖淤量的曲線和曲面。

關(guān)于沖淤泥沙方量計(jì)算則反映為沖淤曲面與0值平面的差的積分值,所有高于0值面的積分值表現(xiàn)江道淤積方量;而低于0值面的積分值則表現(xiàn)為沖刷方量。

3 應(yīng)用情況

3.1 測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)處理

將江道測(cè)量每個(gè)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)包括平面坐標(biāo)及高程信息導(dǎo)入數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行統(tǒng)一管理。

3.2 水下地形建模

3.2.1 DEM建模

根據(jù)水下勘測(cè)獲取的離散高程點(diǎn) (x,y,z)信息,采用基于三角形進(jìn)行地形表面建模,將測(cè)深點(diǎn)連接成相互連續(xù)的三角面來(lái)模擬水下地形表面,并通過(guò)分區(qū)索引和空間索引,提高聯(lián)網(wǎng)搜索速度。圖1所示為江道地形實(shí)測(cè)高程點(diǎn),圖2為構(gòu)建水下地形TIN化三角網(wǎng)圖。

圖1 水下地形測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)圖

圖2 構(gòu)建水下地形TIN化三角網(wǎng)圖

3.2.2 等深線分析

采用空間三角網(wǎng)插值法和Kriging插值法對(duì)離散高程點(diǎn)實(shí)現(xiàn)插值,構(gòu)成等深線(見(jiàn)圖3)和等深面(見(jiàn)圖4);同時(shí)按照時(shí)序進(jìn)行比對(duì),建立江道演變規(guī)律模型,支持直觀圖示與交互分析。

圖3 水下地形等深線圖

圖4 水下三維等深面圖

3.3 沖淤分析模型

利用同一地點(diǎn)不同時(shí)間的數(shù)據(jù)建立相同參數(shù)條件的DEM模型,將2個(gè)DEM模型疊加相減,結(jié)果如圖5,在差值模型基礎(chǔ)上進(jìn)行沖淤量計(jì)算,得出結(jié)果值即為比較的結(jié)果。

采用格網(wǎng)模型,通過(guò)設(shè)定相同的格網(wǎng)參數(shù),對(duì)應(yīng)2期DEM模型數(shù)據(jù),根據(jù)有效網(wǎng)點(diǎn)差值數(shù)據(jù)構(gòu)成差值模型。

圖5 水下沖淤分析結(jié)果圖

4 水下地形沖淤分析系統(tǒng)建設(shè)

為完整地反映江道水下地形的全部地形地貌,重點(diǎn)在于對(duì)水下三維數(shù)字地形及江道沖蝕與淤積進(jìn)行科學(xué)的分析。以下主要討論數(shù)字水下地形信息系統(tǒng)建設(shè)內(nèi)容:

4.1 江道測(cè)量數(shù)據(jù)管理與沖於分析

(1)江道測(cè)量數(shù)據(jù)管理:對(duì)歷年的江道數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一管理,并提供對(duì)數(shù)據(jù)查詢與維護(hù)。

(2)三維水下地形生成:利用江道測(cè)量數(shù)據(jù)構(gòu)建三維空間模型。

(3)灘地三維沖淤分析:通過(guò)對(duì)比歷年的灘地三維數(shù)據(jù)分析灘地的沖於情況,為錢塘道江道演變提供數(shù)據(jù)支持。

水下地形分析將通過(guò)數(shù)字高程模型 (DEM,主要是描述地表面的高低起伏特性),設(shè)計(jì)以下功能模塊,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖6。

圖6 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

模塊功能具體描述如下:

查詢?nèi)我恻c(diǎn)的深度值,深度變化值 :

通過(guò)選定的任意一點(diǎn),根據(jù)三角網(wǎng)中的選定點(diǎn)的坐標(biāo)得到其水下高程值。

斷面分析:提供測(cè)量斷面、任意斷面2種分析方法,測(cè)量斷面的分析根據(jù)斷面線和投影距離確定數(shù)據(jù)圈選范圍,范圍內(nèi)的水深點(diǎn)在斷面線上進(jìn)行投影,依次連接所有的投影點(diǎn)得到斷面分析結(jié)果。

任意斷面的分析基于TIN模型,根據(jù)斷面線端點(diǎn)在三角網(wǎng)中的位置得到端點(diǎn)的水深值,并計(jì)算斷面線與模型中三角形邊線的交點(diǎn),根據(jù)交點(diǎn)位置計(jì)算交點(diǎn)的水深值,依次連接端點(diǎn)和所有的交點(diǎn)得到斷面分析結(jié)果。

4.2 方量或容積分析

采用三角網(wǎng)插值法計(jì)算,通過(guò)建立TIN模型,將整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)的水下地形形成三棱柱集合。根據(jù)設(shè)定的水位值確定計(jì)算平面,再以選定的區(qū)域確定計(jì)算區(qū)域,將水位平面與江道地形曲面的差值,計(jì)算出容積結(jié)果。

4.3 沖淤分析

需要進(jìn)一步在其基礎(chǔ)上采用三角網(wǎng)插值法,選取不同測(cè)次以時(shí)間前后為順序,進(jìn)行江道地形曲面的插值,并得到新曲面,以不同的色彩帶表示沖淤;在新的曲面下可進(jìn)行沖淤值查詢,“+”值為淤積,“-”為沖刷,同時(shí)可以選定任意區(qū)域進(jìn)行沖量的分析計(jì)算。

5 結(jié) 論

錢塘江水下江道地形的沖淤分析與沖淤方量計(jì)算方法,經(jīng)選取近年來(lái)的測(cè)量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理與運(yùn)算驗(yàn)證,對(duì)水下地形測(cè)量值采取插值方法,進(jìn)行網(wǎng)格化處理,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)江道水下地形處理并建立水下三維地形模型,運(yùn)用空間格高程求差方法與空間三維積分計(jì)算能夠?qū)崿F(xiàn)水下地形的計(jì)算與分析,并方便用于系統(tǒng)運(yùn)算。通過(guò)應(yīng)用GIS技術(shù)與模型計(jì)算,可為錢塘江海塘安全管理提供更為科學(xué)、直觀、方便、實(shí)用型的管理分析工具。

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