卿朝進(jìn)，夏 天，唐友喜，查光明

(電子科技大學(xué) 通信抗干擾技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 611731)

正交頻分復(fù)用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術(shù)能很好地對抗頻率選擇性衰落，因而被廣泛應(yīng)用于諸如無線局域網(wǎng)、數(shù)字廣播電視等無線通信系統(tǒng)中[1]。與此同時(shí)，分布式天線系統(tǒng)DAS(Distributed Antenna Systems)具有諸如增加系統(tǒng)的覆蓋、提高系統(tǒng)頻譜效率等優(yōu)點(diǎn)，是第四代移動(dòng)通信的關(guān)鍵技術(shù)之一[2]。分布式天線與OFDM技術(shù)的結(jié)合，將是一項(xiàng)很有前瞻性的課題。

然而，分布式天線的位置部署，直接影響著分布式天線系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)[3-5]。通過最小化區(qū)域平均誤碼率，參考文獻(xiàn)[3]研究了線形小區(qū)中，兩根分布式天線的位置設(shè)計(jì)。參考文獻(xiàn)[4]將參考文獻(xiàn)[3]的工作擴(kuò)展到圓形小區(qū)，通過最大化小區(qū)平均容量進(jìn)行天線位置設(shè)計(jì)。類似于參考文獻(xiàn)[3]的最小化區(qū)域平均誤碼率方法，參考文獻(xiàn) [5]在圓形小區(qū)中進(jìn)行多根分布式天線位置部署。然而，這些方法均是在時(shí)間和頻率理想同步的情況下提出的。事實(shí)上，系統(tǒng)同步性能的好壞嚴(yán)重影響著系統(tǒng)的整體性能。在系統(tǒng)沒有同步的情況下，參考文獻(xiàn)[3-5]的天線位置設(shè)計(jì)方法也無從談起。

為此，本文在考慮OFDM同步性能影響的情況下，進(jìn)行天線位置設(shè)計(jì)。由于定時(shí)捕獲是同步過程的首要環(huán)節(jié)，為方便起見，本文研究基于OFDM定時(shí)捕獲的分布式天線位置設(shè)計(jì)。根據(jù)最小最大準(zhǔn)則[6]，首先利用各分布式接收天線的正確檢測概率，推導(dǎo)出最壞捕獲情況發(fā)生的概率(表示為PWC)。然后再遍歷兩分布式天線所有可取位置組合，最小化PWC，從而得到兩分布式天線的最優(yōu)位置。仿真表明，當(dāng)移動(dòng)臺(tái)位置在線形小區(qū)中均勻分布時(shí)，兩分布式接收天線應(yīng)根據(jù)線形小區(qū)中心對稱放置。

1 系統(tǒng)模型

線形小區(qū)如圖1所示，線形小區(qū)的長度為R，基站兩分布式天線DRX1和DRX2的位置分別為a1和 a2,移動(dòng)臺(tái)(MS)的位置為 x。經(jīng)過 IFFT變換后，OFDM發(fā)射信號(hào)的基帶形式為:

其中,Xn表示調(diào)制到第n個(gè)子載波上獨(dú)立同分布的數(shù)據(jù)序列；Ng為循環(huán)前綴長度；發(fā)射信號(hào)功率為

圖1 線形小區(qū)示意圖

DRXi(i=1,2)處的接收信號(hào)為:

其中,τi和εi分別為 MS與DRXi間的定時(shí)偏移和歸一化的載波頻偏，wi(k)為零均值的復(fù)高斯白噪聲，其方差為表示小尺度多徑數(shù)量，hi(m)為第m條徑的信道沖擊響應(yīng)。根據(jù)參考文獻(xiàn)[4]，式(2)中的c為常數(shù)，si表示陰影衰落，α為路徑損耗因子，Di表示MS與DRXi間有效距離。

2 天線位置設(shè)計(jì)

本文著重于分布式天線的位置設(shè)計(jì)，訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)不是本文的研究重點(diǎn),為此,本文的訓(xùn)練序列[s(0),…,s(N-1)采用3GPP-LET標(biāo)準(zhǔn)推薦的自相關(guān)特性良好的CHU序列[7]。對于預(yù)定的虛警概率，自相關(guān)定時(shí)捕獲方法[1]的檢測門限沒有閉式解[8]，為方便起見，本文采用基于檢測門限的互相關(guān)定時(shí)捕獲方法[9]進(jìn)行OFDM的定時(shí)捕獲(注，天線位置設(shè)計(jì)也可采用自相關(guān)定時(shí)捕獲方法，其門限可根據(jù)數(shù)值計(jì)算求得[8]，這里將研究重心放在天線位置設(shè)計(jì)上，采用方便門限計(jì)算的互相關(guān)定時(shí)捕獲方法)。接收信號(hào)與訓(xùn)練序列間的互相關(guān)系為：

其中，m∈[0,U-N]，U為觀測矢量的長度，假設(shè) U足夠長，可以在接收信號(hào)中觀測到整個(gè)的訓(xùn)練序列。定時(shí)偏移 τi的估計(jì)值可表示為[1]:

其中，λ根據(jù)FFT窗的開始點(diǎn)不被信道彌散影響進(jìn)行選擇[10](參考文獻(xiàn)[9]將 λ選擇為循環(huán)前綴長度 Ng的一半)。 根據(jù)式(3)，取

其中，Wi(m)為零均值的高斯噪聲，其方差為對于給定的虛警概率PFA(假設(shè) DRX1和DRX2處的虛警要求相同)，根據(jù)參考文獻(xiàn)[9]，可以得到 DRXi的檢測門限為:

利用檢測門限 γi，在 m∈[0,U-N]上，當(dāng)最大的超過門限時(shí)，根據(jù)式(5)可完成粗定時(shí)同步(定時(shí)捕獲)。

用PDi表示DRXi的正確檢測概率，有:

對于所研究的線形小區(qū),期望最壞捕獲情況最小化(即最不愿意看到兩根分布式接收天線均不能完成對移動(dòng)臺(tái)的定時(shí)捕獲，這樣，該小區(qū)便不能為該移動(dòng)臺(tái)服務(wù))。取 PN為 DRX1和 DRX2均不能正確檢測(漏檢或檢測錯(cuò)誤)的概率，于是有:

這里將正確檢測概率PDi表示為|x-ai|的函數(shù)，其中，|xai|表示 MS到DRXi的距離。當(dāng) MS處于某一特定位置時(shí)，最壞情況在PN達(dá)到最大值時(shí)發(fā)生，從而，最壞情況的概率PWC可表示為:

其中,p(x)為MS出現(xiàn)位置的概率密度函數(shù)。為獲得最佳的性能，PWC應(yīng)盡可能地小。從而，天線位置設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為最小最大估計(jì)問題[6]。根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]，最優(yōu)天線位置可取為：

根據(jù)式(10)和式(11)有:

不失一般性，可假設(shè)MS的位置x在[0,R]上服從均勻分布，也即是:

對于 x∈[0,R]，p(x)為一常數(shù)。 于是，式(12)等價(jià)于

根據(jù)式(14)，可以得到最小最大準(zhǔn)則下 DRX1和 DRX2的最優(yōu)位置。

3 數(shù)值仿真

根據(jù)參考文獻(xiàn)[1]取 N=128，Ng=16，PFA=10-6；由參考文獻(xiàn)[4]，取 c·100-3.7=-78 dB，α=3.7，陰影的標(biāo)準(zhǔn)偏差為8 dB；取載波頻率為 2 GHz，采樣頻率為10 MHz，MS與DRXi間的相對運(yùn)動(dòng)速度為120 km/h，最大多普勒頻移為222.2 Hz，多徑信道模型為參考文獻(xiàn)[11]中的 Vehicular-A信道。不失一般性，假設(shè)由參考文獻(xiàn)[12],對于給定距離D,接收機(jī)平均輸入信噪比中值ρ為：

取ρ=5 dB，圖2給出了最壞情況概率 PWC與兩分布式天線的位置的關(guān)系，其中，搜索步長為5 m。根據(jù)圖2的仿真，DRX1和DRX2的位置分別為a1=170 m和a2=830 m，DRX1和DRX2相對于線形小區(qū)中心對稱。

圖2 最壞情況概率PWC與兩天線位置的關(guān)系

考慮兩分布式接收天線位置的所有組合，圖3給出了最壞情況發(fā)生的次數(shù)與移動(dòng)臺(tái)位置的關(guān)系。從圖3可以看出，最壞情況主要發(fā)生在線形小區(qū)的邊界，其次是小區(qū)中心位置附近。

基于OFDM定時(shí)捕獲，本文研究了兩分布式天線在線形小區(qū)中的位置設(shè)計(jì)。根據(jù)最小最大準(zhǔn)則，在兩分布式天線的所有位置組合中，最小化最壞捕獲情況的概率，從而得到兩分布式接收天線的最優(yōu)位置。當(dāng)移動(dòng)臺(tái)位置均勻分布于線形小區(qū)時(shí)，仿真結(jié)果表明，天線位置應(yīng)根據(jù)小區(qū)中心對稱放置。本文只考慮了兩根分布式天線和線形小區(qū)，該方法可被擴(kuò)展到多根分布式天線和其他小區(qū)模型中。

圖3 最壞情況發(fā)生的次數(shù)與移動(dòng)臺(tái)位置的關(guān)系

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