何彩穎，宋榮榮，馬衛(wèi)華

(1.四川信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系機(jī)械基礎(chǔ)教研室，四川廣元 628017;2.西南民族大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 610041;3.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

由于線路不平順及輪軌磨耗的原因，軌道車輛存在著多種形式的輪軌非對(duì)稱接觸現(xiàn)象，其中最常見(jiàn)的一種為由輪徑差導(dǎo)致的輪軌非對(duì)稱接觸現(xiàn)象［1］。所謂輪徑差就是指在同一機(jī)車中，各輪對(duì)車輪滾動(dòng)圓直徑的差值，本文為簡(jiǎn)化計(jì)算，特指同一轉(zhuǎn)向架內(nèi)各車輪的輪徑差。

一般來(lái)說(shuō)，在正常的范圍內(nèi)，同一輪對(duì)輪徑差越小，機(jī)車車輛在直線上的非線性臨界速度越高，而輪徑差較大時(shí)，機(jī)車車輛的曲線通過(guò)性能較好。輪徑差的存在對(duì)機(jī)車車輛運(yùn)行安全性有較大的影響，參考文獻(xiàn)［2－3］通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真的方法分別研究了輪徑差對(duì)行車安全性和對(duì)車輛系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。參考文獻(xiàn)［4］研究了2C0軸式內(nèi)燃機(jī)車輪徑差限值的問(wèn)題。

同一輪對(duì)左右輪滾動(dòng)半徑的不同是軌道車輛實(shí)現(xiàn)曲線通過(guò)的前提，從某種意義上來(lái)說(shuō)，一定程度輪徑差的存在有利于機(jī)車車輛的曲線通過(guò)。然而，在直線上，輪徑差的存在將會(huì)導(dǎo)致左右輪滾動(dòng)半徑的不同，進(jìn)而引起同一輪對(duì)左右輪縱向蠕滑力的差別以及垂向力分配不均等問(wèn)題［5］。

除此之外，本文的研究還表明，輪徑差的存在會(huì)導(dǎo)致機(jī)車車輛在直線運(yùn)行時(shí)輪軌橫向力的惡化。特別是在牽引或制動(dòng)工況下，輪徑差的存在會(huì)引起轉(zhuǎn)向架在直線上沖角的存在，綜合牽引或制動(dòng)等縱向力的作用，使輪軌橫向力保持在較大的值，而這將會(huì)加劇車輛在直線上輪軌的磨耗。與之相反的是，在通過(guò)曲線時(shí)，輪軸橫向力的值則可能較小。

本文針對(duì)輪徑差的存在對(duì)機(jī)車直線運(yùn)行時(shí)輪軌橫向力的影響進(jìn)行分析，探明各種類型輪徑差以及不同位置輪徑差對(duì)輪軌橫向力變化的影響。

1 輪徑差的類型

鑒于輪徑差的存在對(duì)機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)性能造成了較大的影響，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了研究［2－3，6－7］，并對(duì)輪徑差進(jìn)行了分類。

以同一轉(zhuǎn)向架內(nèi)各輪對(duì)車輪的輪徑差為例，各輪徑差可以表示為圖1，這里以2軸轉(zhuǎn)向架為例，包括2個(gè)輪對(duì)共4個(gè)車輪相互之間的輪徑差。僅以最簡(jiǎn)單的2個(gè)車輪之間存在輪徑差考慮，就有6種不同的輪徑差形式;而對(duì)于3軸轉(zhuǎn)向架來(lái)說(shuō)，同一轉(zhuǎn)向架就有15種不同的輪徑差表現(xiàn)形式，而且這還不包括各種輪徑差同時(shí)存在的復(fù)合情況。

圖1 輪徑差示意圖

同樣對(duì)2軸轉(zhuǎn)向架來(lái)說(shuō)，根據(jù)存在位置的不同，這6種不同的輪徑差又可以劃分為4種類型，如圖2所示，包括:前后輪對(duì)同相輪徑差(a);前輪對(duì)輪徑差(b);前后輪對(duì)反相輪徑差(c);后輪對(duì)輪徑差(d)。

圖2 輪徑差的類型

2 輪徑差的標(biāo)準(zhǔn)

輪徑差有一定的限制標(biāo)準(zhǔn)，參考文獻(xiàn)［8］的研究指出，在不影響機(jī)車牽引效率的前提下，允許的輪徑差的變化為:同一轉(zhuǎn)向架內(nèi)輪徑差不大于0.5英寸，也就是12.7 mm，這個(gè)限制值指的是在同一輪對(duì)左右輪輪徑差不大于1 mm的條件下，同一轉(zhuǎn)向架不同輪對(duì)的輪徑差。

我國(guó)在內(nèi)燃機(jī)車中修規(guī)程中規(guī)定的機(jī)車的輪徑差如表 1 所示［4］。

表1 中修規(guī)程中規(guī)定的輪徑差限值 mm

從表1也可以看到，到輔修的時(shí)候，同機(jī)車內(nèi)各車輪輪徑差的值可以達(dá)到10 mm。而同一轉(zhuǎn)向架之內(nèi)的輪徑差則最大只能是5 mm，至于同一輪對(duì)的左右輪，其最大輪徑差則只能為1 mm。

在分析及機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)仿真中，一般將輪軌接觸考慮為理想的對(duì)稱接觸狀態(tài)，而輪徑差的存在顯然將導(dǎo)致輪軌非對(duì)稱現(xiàn)象的發(fā)生。由于檢測(cè)水平的提高，在實(shí)際中，往往輪徑差達(dá)不到1 mm就會(huì)被檢測(cè)到并進(jìn)行鏇修處理，因此，實(shí)際輪徑差的值，尤其是同一轉(zhuǎn)向架內(nèi)輪徑差的值不會(huì)太大。本文在同一轉(zhuǎn)向架內(nèi)以輪徑差不大于3 mm、同一輪對(duì)左右車輪的輪徑差不大于1 mm進(jìn)行研究。

3 輪徑差對(duì)輪軌接觸的影響

當(dāng)輪對(duì)在鋼軌上滾動(dòng)時(shí)，其與鋼軌經(jīng)常接觸的部分即為滾動(dòng)圓，處于錐度為1∶40的踏面上。如果存在輪徑差，輪對(duì)中心就會(huì)偏離軌道中心。通過(guò)踏面錐度來(lái)調(diào)整左右車輪的滾動(dòng)圓直徑，使之相等，因此輪對(duì)就會(huì)向輪徑較小的一側(cè)偏移，增加了該側(cè)車輪輪緣與軌道接觸的機(jī)會(huì)，產(chǎn)生額外的輪軌橫向力，并加劇車輪以及軌道的磨損。

當(dāng)輪對(duì)中心離開(kāi)對(duì)中位置向右移動(dòng)yw時(shí)，則左右側(cè)車輪的實(shí)際滾動(dòng)圓半徑分別為:

式中:R0、RL、RR分別為名義滾動(dòng)圓半徑以及左右輪的實(shí)際滾動(dòng)圓半徑;λ為車輪踏面錐度。令車輪踏面錐度是常數(shù)，當(dāng)存在輪徑差時(shí)，車輪輪對(duì)中心偏離軌道中心線的距離可表示為

輪徑差的存在導(dǎo)致輪對(duì)發(fā)生橫向移動(dòng)后，輪軌之間的橫向蠕滑率會(huì)隨之增大，進(jìn)而導(dǎo)致輪軌橫向力增大。此外，輪徑差的存在，破壞了輪軌之間的理想接觸關(guān)系，形成輪軌非對(duì)稱接觸現(xiàn)象。輪軌非對(duì)稱接觸的出現(xiàn)，將會(huì)顯著影響到機(jī)車車輛的正常運(yùn)行，最直接的現(xiàn)象就是運(yùn)行安全性的降低以及輪軌橫向力的加大，尤其是在制動(dòng)工況下。下面結(jié)合某重載機(jī)車在試驗(yàn)中出現(xiàn)的情況，研究輪徑差的存在對(duì)機(jī)車直線運(yùn)行時(shí)輪軌橫向力的影響。

4 動(dòng)力學(xué)仿真模型

圖3所示是我國(guó)某2C0軸式電力機(jī)車，軸重為25 t，用于重載貨運(yùn)，一般采用雙節(jié)編組形式，當(dāng)用于重載運(yùn)輸時(shí)采用4節(jié)機(jī)車聯(lián)掛的形式。該轉(zhuǎn)向架在一系采用了單拉桿配雙軸箱彈簧的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，并在端軸設(shè)置了一系垂向減振器，簧下質(zhì)量約為5.4 t。二系懸掛系統(tǒng)采用高圓簧，并輔以抗蛇行減振器、橫向減振器和垂向減振器。牽引電動(dòng)機(jī)采用抱軸式內(nèi)順置方式。在構(gòu)架與車體之間采用了單推挽長(zhǎng)牽引桿結(jié)構(gòu)，牽引桿由構(gòu)架端部引出內(nèi)對(duì)置布置。在建模時(shí)，充分考慮了各種非線性因素。另外，為了研究制動(dòng)情況以及各機(jī)車之間車鉤的作用，建立了4節(jié)機(jī)車聯(lián)掛牽引貨車的列車模型，如圖3所示。

圖3 列車模型

在直線段線路試驗(yàn)中，該機(jī)車出現(xiàn)了一個(gè)比較奇怪的現(xiàn)象。當(dāng)出現(xiàn)300～400 kN的壓鉤力時(shí)，車鉤出現(xiàn)偏斜情況，并且第6位輪對(duì)的橫向力出現(xiàn)異常過(guò)大的情況。試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，從中可以看到，當(dāng)有壓鉤力作用時(shí)，輪軌橫向力就開(kāi)始增大。

對(duì)制動(dòng)工況下第6輪對(duì)橫向力過(guò)大的現(xiàn)象進(jìn)行了分析，先后排除了試驗(yàn)方法、線路問(wèn)題、懸掛參數(shù)以及仿真計(jì)算的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)分析，認(rèn)為輪徑差的存在是導(dǎo)致該現(xiàn)象的一個(gè)重要因素。

下面首先研究各種類型輪徑差對(duì)輪軌橫向力的影響，最后分析縱向壓鉤力作用下(制動(dòng)工況)，輪徑差的存在對(duì)機(jī)車輪軌橫向力的影響。

圖4 試驗(yàn)結(jié)果

5 仿真結(jié)果

在仿真計(jì)算時(shí)，以該機(jī)車的常用運(yùn)行速度70 km/h為例。同時(shí)，以國(guó)際上通用的美國(guó)5級(jí)線路譜作為軌道的不平順輸入。

5.1 同輪對(duì)輪徑差的影響

為了研究輪徑差對(duì)機(jī)車輪軌橫向力的影響，仿真了同一轉(zhuǎn)向架內(nèi)以下幾種類型輪徑差的組合工況，詳見(jiàn)表2，本文以第1位機(jī)車的后轉(zhuǎn)向架為例進(jìn)行分析。正常情況下，車輪的半徑為625 mm，通過(guò)給各輪對(duì)設(shè)定不同的初始參數(shù)，實(shí)行不同的輪徑差設(shè)置。

表2 仿真的工況類型

工況1到工況3進(jìn)行的是2個(gè)輪對(duì)輪徑差的組合。以工況1為例，研究第4輪對(duì)、第5輪對(duì)的輪徑差為－1～1 mm，既包括同相輪徑差，也包括反相輪徑差，同樣也包括了同一輪對(duì)左右輪的輪徑差。給出了各工況下輪軌橫向力隨輪徑差的變化情況。工況1的結(jié)果見(jiàn)圖5和圖6所示。

從圖5和圖6可以看出，在－1到1 mm的范圍內(nèi)，各輪對(duì)的輪徑差僅僅對(duì)這個(gè)輪對(duì)的輪軌橫向力有影響，對(duì)別輪對(duì)的輪軌橫向力基本沒(méi)有影響。

第4輪對(duì)、第6輪對(duì)輪徑差(工況2)以及第5輪對(duì)、第6輪對(duì)輪徑差(工況3)的情況與之類似，各輪徑差主要影響同一輪對(duì)的輪軌橫向力。工況2和工況3的結(jié)果分別見(jiàn)圖7和圖8，均只給出了一個(gè)輪對(duì)的結(jié)果。

上述3個(gè)工況的仿真結(jié)果表明，各輪對(duì)的輪徑差僅僅影響各自輪對(duì)本身的輪軌橫向力，對(duì)其余輪對(duì)輪軌橫向力的影響較小。當(dāng)然，上述結(jié)論是在同一輪對(duì)輪徑差不超過(guò)1 mm的限制范圍之內(nèi)得到的。

5.2 同相、反相輪徑差的影響

對(duì)于輪徑差較大的情況，比如說(shuō)同一轉(zhuǎn)向架之內(nèi)的同相輪徑差、反相輪徑差，其變化范圍為從－3到3 mm。以第5輪對(duì)和第6輪對(duì)為例，研究其同相和反相輪徑差的影響。以第6輪對(duì)的左輪為基礎(chǔ)，同相、反相輪徑差分別為其相對(duì)第5輪對(duì)的左輪和右輪的輪徑差。

以第5、第6輪對(duì)左輪的輪軌橫向力，以及這2個(gè)輪對(duì)的輪軸橫向力為研究對(duì)象。同相、反相輪徑差的計(jì)算得到的結(jié)果分別見(jiàn)圖9和圖10所示。

從圖9和圖10可以看到，由于輪徑差的變化范圍較大，為－3 mm～3 mm，同相輪徑差和反相輪徑差的變化對(duì)涉及到的2個(gè)輪對(duì)的輪軌橫向力均有較大影響。就本文的仿真方法來(lái)說(shuō)，以第6輪對(duì)的左輪為基礎(chǔ)，當(dāng)輪徑差為負(fù)值時(shí)，對(duì)第6輪對(duì)輪軌橫向力的影響較大;而當(dāng)輪徑差為正值時(shí)，對(duì)第5輪對(duì)輪軌橫向力的影響較大。

5.3 制動(dòng)工況下輪徑差的影響

采用對(duì)各輪對(duì)施加縱向力的方法模擬機(jī)車的制動(dòng)工況，其中制動(dòng)力從第7 s開(kāi)始施加。結(jié)合線路試驗(yàn)的情況，制動(dòng)力的最大值取為360 kN。

以第6輪對(duì)左右輪的輪軌橫向力為研究對(duì)象，首先考慮第6輪對(duì)左右輪沒(méi)有輪徑差時(shí)的情況，得到制動(dòng)工況下的結(jié)果如圖11所示。

圖11 制動(dòng)工況下無(wú)輪徑差時(shí)的輪軌橫向力

從圖11可以看到，制動(dòng)工況下，由于壓鉤力的存在，即使在無(wú)輪徑差存在時(shí)，輪軌橫向力同樣會(huì)發(fā)生一定的偏轉(zhuǎn)并增大，最大值約為36 kN。輪軌橫向力的變化趨勢(shì)與圖4的結(jié)果相一致，只是輪軌橫向力的值不同，線路試驗(yàn)中得到的值更大。

當(dāng)?shù)?輪對(duì)的左右輪具有輪徑差時(shí)，在制動(dòng)工況下得到的結(jié)果如圖12和圖13所示，分別考慮了右輪半徑比左輪半徑小1 mm(簡(jiǎn)記為右輪輪徑差)、左輪半徑比右輪半徑小1 mm(簡(jiǎn)記為左輪輪徑差)2種情況。圖12是右輪輪徑差的情況，此時(shí)輪軌橫向力的最大值約為54 kN。圖13是左輪輪徑差的情況，此時(shí)輪軌橫向力的最大值約為47 kN。

顯然，在制動(dòng)工況下，當(dāng)?shù)?輪對(duì)左右輪具有輪徑差時(shí)，對(duì)輪軌橫向力的影響非常大。而且左右輪不同的輪徑差帶來(lái)的輪軌橫向力的變化也不同。在該算例中，右輪輪徑差比左輪輪徑差引起的輪軌橫向力的變化更大，也更接近實(shí)際線路試驗(yàn)的結(jié)果。

對(duì)比圖11、12和13可以看到，無(wú)論有沒(méi)有輪徑差的存在，在制動(dòng)工況下第6輪對(duì)的輪軌橫向力都會(huì)增大。在沒(méi)有輪徑差時(shí)，輪軌橫向力的偏轉(zhuǎn)是隨機(jī)的，也就是說(shuō)輪軌橫向力既有可能為正值也有可能是負(fù)值。當(dāng)有輪徑差存在時(shí)，輪軌橫向力的偏轉(zhuǎn)則有一定的規(guī)律性，會(huì)受到左右輪輪徑差的影響。當(dāng)右輪半徑較小時(shí)，輪軌橫向力向正值偏轉(zhuǎn)，而當(dāng)左輪半徑較小時(shí)，輪軌橫向力則向負(fù)值偏轉(zhuǎn)。

另外，當(dāng)有輪徑差存在時(shí)，輪軌橫向力的值更大。在圖12和圖13的計(jì)算中，輪徑差的取值非常小，僅為1 mm，因而，輪軌橫向力的增大幅度較小。而當(dāng)有較大的輪徑差存在時(shí)，例如輪徑差為3 mm時(shí)，會(huì)顯著加大輪軌橫向力的變化，如圖14所示。

圖14 輪徑差為3 mm時(shí)的輪軌橫向力

綜上所述，輪徑差的存在會(huì)加大輪軌橫向力的值，尤其是在制動(dòng)工況下。具體到該機(jī)車的情況，在制動(dòng)試驗(yàn)中出現(xiàn)的第6輪對(duì)輪軌橫向力增大現(xiàn)象有可能是第6輪對(duì)的右輪半徑比左輪半徑小所引起的。

6 結(jié)束語(yǔ)

輪徑差的存在對(duì)機(jī)車直線運(yùn)行時(shí)的輪軌橫向力變化有較大的影響。同一輪對(duì)的輪徑差對(duì)本輪對(duì)的輪軌橫向力的變化有很大影響，對(duì)其余輪對(duì)輪軌橫向力的影響較小。同相和反相輪徑差對(duì)相關(guān)輪對(duì)的輪軌橫向力均有影響，隨輪徑差的增大，輪軌橫向力的變化也不斷增大。

輪徑差的存在對(duì)制動(dòng)工況下輪軌橫向力的偏轉(zhuǎn)有很大的影響，左右輪半徑的大小決定了制動(dòng)時(shí)輪軌橫向力偏轉(zhuǎn)的方向。同時(shí)，較大的輪徑差也會(huì)加大制動(dòng)時(shí)的輪軌橫向力值。為了降低輪軌橫向力及輪緣磨耗，需要盡量控制輪徑差的值。

［1］Roland Mueller Bern.Veraenderungen von Radlaufflaechen im Betriebseinsatz und deren Auswirkungen auf das Fahrzeugverhalten［J］.ZEV+DET Glasers Annalen，1998，122(11):502 －516.

［2］池茂儒，張衛(wèi)華，曾京，等.輪徑差對(duì)行車安全性的影響［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2008，8(5):19 －22.

［3］池茂儒，張衛(wèi)華，曾京，等.輪徑差對(duì)車輛系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2008，29(6):65 －70.

［4］周新勝.C0－C0軸式機(jī)車輪徑差的研究［J］.內(nèi)燃機(jī)車，2007(5):18－22.

［5］Swenson C A，Scott R T.The effect of locomotive radial steering bogies on wheel and rail wear［C］//ASME/IEEE Joint Railroad Conference May.Oak Brook:Illinois USA，1996:91 －100.

［6］肖彥君，吳茂杉.交流傳動(dòng)城軌動(dòng)車輪徑允差問(wèn)題的探討［J］.鐵道機(jī)車車輛，2004，24(1):6－8.

［7］金學(xué)松，溫澤峰，張衛(wèi)華，等.世界鐵路發(fā)展?fàn)顩r及其關(guān)鍵力學(xué)問(wèn)題［J］.工程力學(xué)，2004，21(S1):90－104.

［8］Becker R W，Boggess J S.System considerations for heavy haul diesel-electric locomotives with three phase traction motors［J］.IEEE Xplore，2002，21:19 －24.

［9］嚴(yán)曉明，馬衛(wèi)華，楊俊杰，等.2萬(wàn)t組合列車制動(dòng)穩(wěn)鉤能力分析［J］.重慶工學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009(12):6－11.

［10］高定剛，南玲，馬衛(wèi)華，等.磁浮車輛空氣彈簧垂向剛度特性分析［J］.重慶工學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009(6):15－19.