寧湘 夏劍

1 概述

控制路基在使用期內(nèi)不發(fā)生較大沉降和不均勻沉降，是保證路基安全、穩(wěn)定的關(guān)鍵。為此需準(zhǔn)確地評(píng)測(cè)地基固結(jié)度，判斷工后沉降是否小于允許值，并合理確定路面施工時(shí)間。堆填預(yù)壓過程將引起土體內(nèi)超孔隙水壓力急劇增大，而堆填完成后，超孔隙水壓力不斷消散，當(dāng)超孔水壓力消散為零時(shí)，土體固結(jié)完成［1］。目前，在固結(jié)計(jì)算中太沙基一維固結(jié)理論應(yīng)用較廣泛。本文應(yīng)用上述理論對(duì)不同地質(zhì)條件、施工方法和處理方法的地基沉降、固結(jié)速度變化規(guī)律進(jìn)行了研究，并就填土速率對(duì)預(yù)壓期和總工期的影響以及不同土層分布對(duì)堆載預(yù)壓效果等方面進(jìn)行了探討。

Biot固結(jié)理論考慮了雙向排水，其計(jì)算過程相對(duì)繁瑣、復(fù)雜，很難得出解析解。但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步，通過將Biot固結(jié)理論與有限元計(jì)算有機(jī)結(jié)合，使對(duì)土體固結(jié)計(jì)算更加可靠［2］。但有限元法使用條件較苛刻，這限制了其在地基設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

2 太沙基固結(jié)計(jì)算方法

目前，設(shè)計(jì)單位主要是采用太沙基單向固結(jié)理論來評(píng)定固結(jié)時(shí)間和工后沉降是否滿足設(shè)計(jì)要求。在x—z二維坐標(biāo)系內(nèi)的單向固結(jié)微分方程為:

其中，u為超孔隙水壓力;Cv為固結(jié)系數(shù)。

利用粘土層處于雙向排水條件下的初始條件和邊界條件，采用分離變量法求得式(1)的特解:

1)土層瞬時(shí)加載的平均固結(jié)度解為:

其中，M=π/2(2m－1)，m為正整數(shù);H為最大滲徑長度。

2)在線性加載條件下的解為:

其中，T為加載歷時(shí);t為加載過程中的某一時(shí)刻;H，M意義同前。

若荷載是分級(jí)施加，對(duì)第i級(jí)荷載可用式(3)計(jì)算，整個(gè)加載過程可由式(3)疊加求得。

3)對(duì)于單向固結(jié)，土層的平均固結(jié)度也可用下式表示:

其中，st為經(jīng)過時(shí)間t后的地基固結(jié)沉降量;s為地基的最終固結(jié)沉降量。通過上述公式，可以推算土層到達(dá)沉降st所需時(shí)間t或固結(jié)歷時(shí)t的沉降st，即推求路堤預(yù)壓時(shí)間和工后沉降量［3］。

3 不同處理方法效果分析

應(yīng)用太沙基一維固結(jié)理論對(duì)沿線各里程不同填筑速率、地基生成條件和處理方法的地基固結(jié)沉降速度變化規(guī)律進(jìn)行了分析研究。

3.1 填筑速率對(duì)預(yù)壓時(shí)間和總工期的影響

對(duì)不同堆載速度下的預(yù)壓時(shí)間及總工期數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得表1，可知:堆載速度減半，預(yù)壓期雖縮短60 d左右，但總工期卻延長了約180 d。且土體固結(jié)度與堆填速率正相關(guān)，堆填完成后6年左右，不同堆填速率下固結(jié)度相近?？梢?，堆填時(shí)堆填速率對(duì)土體固結(jié)影響明顯，隨著固結(jié)度的增大堆填速率影響逐漸減弱，至固結(jié)完成時(shí)其影響將消失［2］。因此，在確保路堤穩(wěn)定及施工條件許可下，適當(dāng)加快路堤填筑速率對(duì)縮短路堤的總工期是有利的。

表1 路堤填筑速率對(duì)預(yù)壓時(shí)間和工后沉降的影響

3.2 塑料排水板對(duì)地基工后沉降的影響

塑料排水板堆載預(yù)壓是將塑料排水板打入土中，后鋪一砂濾層并覆膜密封，通過堆載預(yù)壓將空氣和水排出，使土體排水固結(jié)、強(qiáng)度增長的一種軟基處理方法。它具有固結(jié)程度高、加載速度快、工后沉降小等特點(diǎn)［4］。

圖1為塑料排水板預(yù)壓與單純預(yù)壓沉降過程的比較，由圖1可知，與純堆載預(yù)壓路堤相比，塑料排水板預(yù)壓地基固結(jié)速率在堆載預(yù)壓早期較快。這是因?yàn)樵诙演d預(yù)壓早期土體的含水量較大，塑料排水板的排水功能發(fā)揮較充分，地基固結(jié)速率較快。

圖1 塑料排水板預(yù)壓與單純預(yù)壓沉降過程比較

如表2所示，當(dāng)僅利用路堤自重進(jìn)行預(yù)壓時(shí)，路面自重引起的沉降量有時(shí)偏大。因此在工后沉降要求較高的橋頭部位可采用排水板等載預(yù)壓措施，以減小工后沉降量。

表2 不同填土高度經(jīng)塑料排水板處理后的工后沉降量

3.3 工程地質(zhì)條件對(duì)預(yù)壓效果的影響

地基土一般呈層分布，其中連續(xù)粉砂層的存在對(duì)預(yù)壓效果影響顯著:砂層厚度占地基比例越大，排水速度就越快。由表3可知，在相同預(yù)壓期作用下，存在砂層區(qū)的工后沉降量明顯減小。

表3 地基砂層存在對(duì)工后沉降量的影響

4 不同固結(jié)計(jì)算方法的成果分析

4.1 Biot固結(jié)理論

Biot固結(jié)理論是針對(duì)線彈性土體建立起來的，但已被推廣并廣泛應(yīng)用于彈性非線性和彈塑性固結(jié)分析［5］。

Biot固結(jié)方程組成:

彈性情況下，用位移和孔隙壓力表示的平衡微分方程非張量形式為:

上式中共有三個(gè)方程，但包含wi三個(gè)位移及孔壓u總共四個(gè)未知函數(shù)。因此必須建立連續(xù)方程，為:

飽和土體中任一點(diǎn)孔隙水壓力和位移隨時(shí)間的變化，需同時(shí)滿足平衡方程和連續(xù)性方程，將兩式聯(lián)立即為比奧固結(jié)方程。

利用虛功原理對(duì)固結(jié)微分方程中的平衡方程和滲流連續(xù)性方程進(jìn)行有限元計(jì)算。兼顧位移精度和孔壓精度條件下采用四邊形八結(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變等參元，即對(duì)位移、孔壓均采用平面八結(jié)點(diǎn)二次形函數(shù)。

根據(jù)基本Biot固結(jié)理論公式、有效應(yīng)力原理、幾何物理方程和虛位移原理，可推導(dǎo)增量形式的Biot固結(jié)的有限元平衡方程:

其中，［Ke］為計(jì)算域在某計(jì)算時(shí)段對(duì)應(yīng)結(jié)點(diǎn)位移的總剛度矩陣［6］。

4.2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

在K110+150和K21+880兩個(gè)橫斷面上，用e-lgp法和基于Biot固結(jié)理論的有限元法在預(yù)壓時(shí)間上前者明顯偏大(見表4)。主要原因是有限元法采用同時(shí)考慮豎向和水平滲透對(duì)沉降的影響。同時(shí)可知一維理論估算結(jié)果誤差較大，在設(shè)計(jì)中只能作為方案的參考。因此在現(xiàn)階段地質(zhì)資料不全或不具備有限元核算情況下，實(shí)際沉降速率應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)加以修正。

表4 有限元法與e-lgp法計(jì)算結(jié)果比較

5 結(jié)語

1)填土速率對(duì)總工期影響較大，在路基安全穩(wěn)定不受影響前提下，適當(dāng)加快填土速率，可以減少路堤預(yù)壓穩(wěn)定所需的總工期。經(jīng)塑料排水板處理的橋頭部位，可配以等載或超載預(yù)壓，以避免鋪筑路面期發(fā)生較大沉降。

2)土層存在透水砂層時(shí)可縮短排水距離，加快土層固結(jié)速度。實(shí)測(cè)結(jié)果證明，以單向固結(jié)理論為基礎(chǔ)的計(jì)算與實(shí)際相差太大，而有限元法卻較接近實(shí)測(cè)結(jié)果。實(shí)際沉降應(yīng)在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)對(duì)其加以修正后，再確定鋪筑路面時(shí)間。

［1］ 張軍輝，黃曉明，彭 嫻.軟土地基上高速公路雙側(cè)加寬工程的數(shù)值分析［J］.公路交通科技，2007，1(3):44-47.

［2］ HGBA llersma，L Ravensw aay，EVos.Investigation of road widening on soft soil using a small centrifuge［Z］.Transportation research record，1994.

［3］ AGIH jortns-Pedersen，H B roers.The behaviour of soft sub-soil during construction of an embankment and its widening［A］.Proc1 Centrifuge 94［C］.Balkema，Rotterdam，1994.

［4］ 唐朝生.新老路基拼接中差異沉降的數(shù)值模擬［J］.中國公路學(xué)報(bào)，2007，20(3):22-23.

［5］ 黎 霞.新老路基沉降機(jī)理有限元數(shù)值模擬分析［J］.中外公路，2006，26(4):41-42.

［6］ 李 佳.Biot固結(jié)理論有限元解析法在路堤沉降計(jì)算中的應(yīng)用［J］.北方交通，2009，20(1):61-69.