呂方蘇，饒文碧，徐鐵城

(武漢理工大學計算機科學與技術學院，湖北武漢430070)

上下文感知計算［1］是普適計算［2］的核心技術。其上層應用和服務需要利用各傳感器所得數(shù)據(jù)融合出來的高層上下文信息。然而受傳感器物理特性限制及環(huán)境動態(tài)性變化的影響，底層上下文信息常常是不精確、不完備的，從而給上下文的推理帶來很大困難。目前對于這類問題的推理方法主要有多值邏輯、概率邏輯、模糊邏輯和貝葉斯網絡等。李蕊［3］等利用上下文之間的層次關系提出了一種基于貝葉斯網絡的上下文關系的學習算法;GU［4］等利用貝葉斯網絡對不確定性進行了推理;馬守明［5］等提出了一種基于集對分析的不確定上下文推理方法;易建康［6］對覺察上下文計算的軟件支撐環(huán)境進行了全面分析和研究。以上各種方法都有其特定的優(yōu)勢，也都存在局限性，比如貝葉斯方法不善于處理模糊信息，集對分析對不完備上下文信息無法處理。因此，需要對不確定上下文的推理進行更加深入的研究。粒計算［7］是研究基于多層次粒結構的思維方式、問題求解方法、信息處理模式及其相關理論、技術和工具的學科。筆者采用 Rough邏輯(rough logic，RL)誘導的粒對不確定上下文信息進行推理，其基本思想是通過對RL公式進行4個層次的粒劃分，將每個公式的取值映射到［0，1］區(qū)間，完成對不確定上下文信息的推理。

1 Rough邏輯

1.1 RL公式的定義

RL是在信息系統(tǒng)IS=(U，A)上的邏輯。其中原子公式是形如a=v或縮寫成av的式子，它被解釋為a(x)=v，a∈A為IS上的屬性，x∈U為對象，v為屬性值。這樣可定義RL中的合成公式。

定義1［8］滿足以下條件的公式為RL中的合成公式:(1)RL中的一切原子公式都是RL中的公式;(2)設 φ、φ是 RL中的公式，則?φ，φ∨φ，φ∧φ，φ→φ，φ?φ 都是 RL中的公式。

(3)凡是有限次重復引用(1)、(2)得到的公式都是RL中的公式。

從該定義可以看出IS中的屬性相當于RL公式中的謂詞。

1.2 RL公式的真值

信息系統(tǒng)IS=(U，A)上的RL公式F(·)為U上的子集，，其中 ≈IS表示可滿足。

定義2［9］設TIu為對公式的賦值符號，則:集合·的基數(shù);為

2 上下文信息系統(tǒng)中的RL粒

2.1 CISR 系統(tǒng)

將上下文信息系統(tǒng)分成3個層次的屬性:底層上下文屬性、高層上下文屬性和服務屬性。其中底層上下文屬性是指所有傳感器屬性構成，如存在溫度傳感器，則“溫度”可以作為一個底層上下文屬性;高層上下文屬性是指通過底層上下文推理得出的上下文信息所構成的屬性，如由燈光亮度、人員數(shù)量和噪聲強度可得知當前空間狀態(tài)處于“開會”狀態(tài)，則空間狀態(tài)可以作為一個高層上下文屬性;服務屬性的值是系統(tǒng)執(zhí)行的動作或者服務，如由燈光、時間、門的狀態(tài)得知當前空間處于“深夜休息狀態(tài)”，則可以執(zhí)行關掉空調的動作，這時可以將“空調服務”作為一個服務屬性，其取值包括“打開”和“關閉”。每個屬性都有其相關的取值范圍。

由此可以得出基于RL表示的上下文信息系統(tǒng)的模型CISR(context information system based on rough logic)。

設U為對象集，Al為底層上下文屬性集，Au為高層上下文屬性集，As為服務屬性集，R為RL公式集合，則基于RL表示的上下文信息系統(tǒng)的模型可用如下5元組表示:

2.2 CISR上的RL粒

CISR上的RL粒包含兩個部分，一個是粒的

根據(jù)上下文信息系統(tǒng)的特性，CISR上推理的主要問題是:U的獲取、邏輯粒的生成。

2.3 U 的獲取

U所包含的全部對象的個數(shù)為K(A1)×K(Ai)×…×K(An)，在上下文信息系統(tǒng)中獲取U的所有對象是不必要的，也是不切實際的，因此需要選取U的一個樣本。筆者采用一種稱為虛實體的方案。

由于上下文信息系統(tǒng)中有用信息常常是最近一段時間的上下文信息，因此可以選取與當前時間t最為接近的m個虛實體構成U的子樣本Ut，m可以是常量，也可以是與t相關的變量。

2.4 RL粒的生成

為了簡化上下文信息系統(tǒng)中RL的論述，需要對CISR中的R做些限制。

在CISR中，若F∈R，則F滿足以下條件:

(1)F可表示成式(2)的形式:

式中，LFij和LEi為原子公式。

(2)原子公式av中v可以是變量。為了表示v可以是變量這個特性，引入“(a，b］”、“［a，b］”、“(a，b)”、“［a，b)”和“=”5 個符號，它們的意義與通常的意義相同，v的取值范圍就用這些符號來表示，例如 av(3，5)表示3 ＜v＜5。

每個粒的內涵在含有m個虛實體的Ut上討論。為此，先定義λ－包含運算。

定義3［10］設 F1，F(xiàn)2為給定信息系統(tǒng)上的RL公式，m(F1)至少以λ程度包含于m(F2)，其運算∝λ為:

式中:K(·)為集合的元素個數(shù)。

設lc為底層上下文屬性信息，稱lc滿足原子公式av，當且僅當lc的置信度為p的區(qū)間［lc－Δlc，lc+Δlc］，λ －包含于原子公式 av。

一般p＞0.9，λ 不小于0.5。如果t時刻某底層上下文屬性信息缺失，則將該時刻的上下文屬性信息取值記為∞，表示不滿足任何原子公式。

設 GF、GCE、GLFi、GLFij、GCEi分別為式(2)中 F、CE、LFi、LFij、CEi對應的粒，則每個粒在 t時刻Ut上的內涵由如下算法確定:

(1)所有粒內涵賦值初始化為零;

(2)如果Utλ－包含于某個底層上下文屬性的原子公式，則將該公式對應的粒GLFij的內涵更新為λ;

(3)每個GLFi的內涵更新為其包含的粒的內涵的最大值;

(4)每個GCF的內涵更新為其包含的粒的內涵的最小值;

(5)每個GF的內涵更新為GCF的內涵;

(6)如果GCE的內涵小于GF的內涵，則將GCE的內涵更新為GF的內涵;

(7)如果GCEi的內涵小于GCE的內涵，則將GCEi的內涵更新為GCE的內涵;

(8)重復(3)～(7)，直到不再有原子粒內涵發(fā)生變化，或者循環(huán)次數(shù)大于q(q為指定常數(shù))。

2.5 基于RL粒的高層上下文更新和服務調用

假設系統(tǒng)設定r(0≤r＜1)為RL公式得以滿足的最小閾值，則t時刻虛實體vet上的高層上下文或服務屬性值更新為其上內涵最大且大于r的原子粒對應的原子公式的論域，調用相應的服務屬性對應的服務，即完成t時刻的高層上下文更新和服務調用。

3 實例驗證

3.1 實例

在一個智能實驗室中，假設有如下屬性:

溫度T:范圍為－10到50，連續(xù)，置信區(qū)間為［T.value－1，T.value+1］;

人數(shù)n:0到20人，離散值;

光亮l:將其映射到0到10，連續(xù)，置信區(qū)間為［l.value－0.5，l.value+0.5］;

門d:0為關狀態(tài)，1為開狀態(tài);

空調ac:0為關狀態(tài)，1為開狀態(tài);

空間狀態(tài)sp:0為開會狀態(tài)，1為無人狀態(tài)，2為工作狀態(tài);

門服務ds:0為關門服務，1為開門服務;

空調服務as:0為關閉空調服務，1為打開空調服務;

其中:溫度、人數(shù)、光亮、門和空調為底層上下文屬性;空間狀態(tài)為高層上下文屬性;門服務和空調服務為服務屬性。

僅選取以下4條RL公式做實例驗證:

假設系統(tǒng)每隔1 min從底層傳感器得到一次數(shù)據(jù)，Ut的基數(shù)選擇為10，r設為0.7，在時刻 t時，將不精確的數(shù)值對應到相應的區(qū)間后得到的10個虛實體(屬性排列順序為溫度、人數(shù)、光亮、門、空調、空間狀態(tài)、門服務、空調服務，∞為信息缺失)如下:

3.2 驗證

按照粒的賦值算法，t時刻每個粒的內涵更新過程如下:

(1)將所有粒的內涵初始化為零;

(2)計算得到 Gd［1］=0.7，Gn［0］=0.7，Gl［0，1］=0.7，Gac［1］=0.8。Gav為 av對應的原子粒，其他原子粒的內涵為零;

(3)完成相應步驟，經計算得到 Gsp［1］=0.7;

(4)因原子公式 sp［1］對應的粒的內涵發(fā)生了變化，故從步驟(3)～步驟(7)循環(huán)一次得到Gds［0］=0.7，Gas［0］=0.7，再次循環(huán)，直至沒有粒的內涵發(fā)生變化，結束。

更新虛實體后可得:vt10=(［24，26］，0，［0，1］，1，1，1，0，0)。此時系統(tǒng)會調用關門服務和關閉空調服務。

由上述分析可知，基于RL邏輯粒的上下文推理，可以處理一定的模糊不完備上下文信息。如果有新的邏輯規(guī)則加入或需要刪除、禁用某規(guī)則，只需要處理與該規(guī)則相應的粒即可，因而具有良好的可擴展性和可維護性。

4 結論

筆者將RL邏輯粒應用到不確定的上下文推理中，提出了一種針對模糊不完備上下文信息的推理算法。實例證明了該方法的可行性。

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