袁曉鶴

(江蘇省丹陽市呂叔湘中學,江蘇丹陽 212300)

物理圖像能夠把抽象復雜的物理過程、現(xiàn)象、規(guī)律具體地表示出來,它簡單明了,使學生能夠動態(tài)地把握物理過程.

1 圖像法在物理教學中的意義

(1)運用圖像直觀形象的特點可簡化解題過程.圖像解法不僅思路清晰,而且直觀、形象,可使解題過程得到簡化.

(2)利用圖像來演示變化過程,有助于學生把握物體的動態(tài)變化規(guī)律,幫助學生理解物理過程.

(3)把圖像用于實驗,利用圖像來簡化數據處理方法,可以減小誤差、分析誤差的成因.

2 高考新考綱對物理圖像的要求

江蘇省高考說明中明確提出了對圖像的要求:能根據物理問題的實際情況和所給條件,恰當運用幾何圖形、函數圖像等形式和方法進行比較、表達,能夠從所給圖像通過分析找出其所表示的物理內容,用于分析和解決問題.縱觀近幾年的高考試題,圖像題出現(xiàn)的頻率之高、要求之深,在全國教育大省中表現(xiàn)得尤為突出.圖像試題的設計在于通過圖像獲取信息以及通過圖像對狀態(tài)進行判斷,提高為用數形結合的思想進行邏輯推理、分析、評價,重視對學生的科學素質的考查.

3 2010年全國各地高考中涉及的各種圖像

2010年全國各地高考中涉及的各種圖像類別見表1.

表1 2010年全國各地高考中涉及的各種圖像類別

3.1 考查圖像斜率與圖像中圖線和坐標軸所圍面積的物 理意義—借助圖像直觀形象來簡化解題過程

例1.(2010年全國卷Ⅰ理綜24題)汽車由靜止開始在平直的公路上行駛,0～60 s內汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖1所示.

(1)畫出汽車在0～60 s內的 v-t圖線;

圖1

(2)求在這60 s內汽車行駛的路程.解析:由加速度圖像可知前10 s汽車勻加速,后 20 s汽車勻減速恰好停止,因為圖像的面積表示速度的變化,此兩段的面積相等.最大速度為20 m/s.所以速度圖像為圖2,利用速度圖像的面積求出位移.(2)汽車運動的面積為這60 s內汽車行駛的路程.

圖2

例2.(2010年江蘇卷第5題)空間有一沿x軸對稱分布的電場,其電場強度 E隨x變化的圖像如圖3所示.下列說法中正確的是

(A)O點的電勢最低.

(B)x2點的電勢最高.

(C)x1和-x1兩點的電勢相等.

(D)x1和x3兩點的電勢相等.

圖3

解析:可畫出電場線如圖4,沿電場線電勢降落最快,所以 O點電勢最高,選項(A)、(B)錯誤;根據 U=Ed,電場強度是變量,可用E-x圖像面積表示電勢,所以 x1和-x1兩點的電勢相等,(C)正確;x1和 x3兩點電場強度大小相等,電勢不相等,(D)錯誤.

點評:以上2題,圖像解法不僅思路清晰,而且直觀、形象,可使解題過程得到簡化,起到比解析法更巧妙、更靈活的效果.3.2 考查圖像的函數原理—通過圖像反推函數的形成,讓學生通過所掌握的物理知識,作出相關分析和判斷

圖4

圖5

例3.(2010年全國卷Ⅱ理綜19題)圖5中為一理想變壓器,其原線圈與一電壓有效值不變的交流電源相連;P為滑動頭.現(xiàn)令P從均勻密繞的副線圈最底端開始,沿副線圈勻速上滑,直至白熾燈L兩端的電壓等于其額定電壓為止.用I1表示流過原線圈的電流,I2表示流過燈泡的電流,U2表示燈泡兩端的電壓,N2表示燈泡消耗的電功率(這里的電流、電壓均指有效值,電功率指平均值).在圖6中,能夠正確反映相應物理量的變化趨勢的是

圖6

解析:副線圈是均勻密繞的且滑動頭勻速上滑,說明副線圈的匝數在均勻增大,由變壓器的變壓比得U2=均勻增大(k為單位時間增加的匝數),選項(C)正確.燈泡兩端的電壓由零增大時其電阻增大,根據伏安特性曲線可知,(B)正確.燈泡消耗的電功率先增大的快(電阻小)后增大的慢(電阻大),(D)錯.原線圈的功率等于燈泡的功率,是增大的,所以原線圈的電流一定增大,(A)錯.

例4.(2010年天津卷理綜第8題)用同一光電管研究a、b兩種單色光產生的光電效應,得到光電流 I與光電管兩極間所加電壓U的關系如圖7.則這兩種光

(A)照射該光電管時a光使其逸出的光電子最大初動能大.

(B)從同種玻璃射入空氣發(fā)生全反射時,a光的臨界角大.

(C)通過同一裝置發(fā)生雙縫干涉,a光的相鄰條紋間距大.

(D)通過同一玻璃三棱鏡時,a光的偏折程度大.

圖7

解析:由光電效應方程eU截=hν-W 可知,入射光的頻率越高,對應的截止電壓U截越大,從圖7中看出,b光對應的截止電壓U截大,所以b光的頻率高,b光對應的光電子最大初動能也大,(A)錯;a光的頻率低,a光對應的折射率n小,通過同一玻璃三棱鏡時,a光的偏折程度小,(D)錯;sinC=所以 a光的臨界角大,(B)正確;a光的頻率低,波長長,Δx=L所以 a光的相鄰條紋間距大,(C)正確.

點評:一個物理圖像所傳達的物理信息是非常豐富的,利用圖像所表達的信息,結合物理知識,作出相關分析和判斷的,是新課改中高考的一種命題傾向.

3.3 圖像用于實驗,簡化數據處理方法—在中學物理實驗中經常采用圖像處理實驗數據,通過圖像的方式記錄數據,合理作出圖像,再根據圖像的特點作合理的推演或運算,求出表征事物特性的物理量

例5.(2010年上海卷29題)某學生利用DIS,定值電阻R0、電阻箱 R1等實驗器材測量電池a的電動勢和內阻,實驗裝置如圖8所示,實驗時多次改變電阻箱的阻值,記錄外電路的總電阻阻值 R,用電壓傳感器測得端電壓U,并在計算機上顯示出如圖9所示的關系圖線a,重復上述實驗方法測量電池b的電動勢和內阻,得到圖9中的圖線b.

圖8

圖9

(1)由圖線a可知電池a的電動勢Ea=________V,內阻ra=_______Ω.

(2)若用同一個電阻R先后與電池a及電池b連接,則兩電池的輸出功率(填“大于”、“等于”或“小于”),兩電池的效率(填“大于”、“等于”或“小于”).

(2)從圖像知,截距bb≈0.2 V-1,斜率為 kb≈0.13 Ω/V,電動勢 Eb≈5 V,內阻 rb≈0.7 Ω.Ea＜Eb,ra＜rb,電池的輸出功率為P=可知 Pa小于Pb;電池的效率為η=可知 ηa大于ηb.

例6.(2010年重慶卷理綜22題)在探究小燈泡的的伏安特性實驗中,所用器材有:燈泡 L,量程恰當的電流表A和電壓表V、直流電源 E、滑動變阻器 R、電鍵S等,要求燈泡兩端電壓從0 V開始變化.

①實驗中滑動變阻器應采用________接法(“分壓”或“限流”).

②某學生已連接如圖10所示的電路,在連接最后一根導線的c端到直流電源正極之前,請指出其中僅有的2個不當之處,并說明如何改正

圖10

圖11

③電路連接正確后,分別測得兩只燈泡 L1和 L2的伏安特性曲線如圖11中Ⅰ和Ⅱ所示.然后將燈泡 L1、L2與電池組(電動勢和內阻均恒定)連成圖12所示電路.多次測量后得到通過 L1和L2的電流平均值分別為0.30 A和0.60 A.

A.畫出電池組路端電壓U和電流I的關系曲線.

B.由該曲線可知電池組的電動勢為________V,內阻為_______Ω.(取2位有效數字)

答:①分壓.

圖12

圖13

②A.電鍵S不應閉合,應處于斷開狀態(tài);B.滑動變阻器滑動觸頭P位置不當,應將其置于b端.

③A.路端電壓U與電流I的關系曲線見圖13;B.4.6,2.7.

解析:①探究小燈泡的伏安特性曲線要求電壓從0到額定電壓變化,所以滑動變阻器必須采用分壓解法.

②在連接線路時必須將每個開關斷開,而圖10中是閉合的,這是第一個錯誤.連好線路后在閉合開關前需要將限流滑動變阻器調到阻值最大,將分壓滑動變阻器調到輸出為0端,即圖中 b端,以保護電源和電表.

③描繪電源的伏安特性曲線要求外電阻變化測定對應的多組路端電壓和電流,本實驗中用兩個小燈泡來改變外電阻獲得兩組電流值,然后在小燈泡的伏安特性曲線上查出對應的電壓,用兩個坐標點描繪圖像.為描繪準確可以先進行理論計算,首先查出兩點坐標為(0.30 A,3.8 V)和(0.60 A,3.0 V),則內阻為 r=2.7 Ω,由 r=2.7,得電動勢為E=4.6 V,然后作出準確圖像如圖13.

點評:用DIS實驗將物理規(guī)律通過用圖形計算器、計算機將數據采集器采集到的數據以圖像的形式呈現(xiàn)給學生,要求學生通過對圖像的分析,應用計算機對圖線進行擬合來確定物理量之間的關系,探究物理規(guī)律,更能體現(xiàn)時代的氣息.

利用圖像法解決物理問題,在2010年的各地高考試卷中內涵反映得非常豐富,因此如何讓學生領會并掌握這種行之有效的方法是我們在以后的教學中顯要十分重要,注重圖像教學,培養(yǎng)學生的能力,對提高物理教學質量和學生的分析問題和解決問題能力大有裨益.