李永泰，郭春光，張中清

(合肥通用機械研究院國家壓力容器與管道安全工程技術(shù)研究中心，安徽合肥 230031)

0 引言

隨著石油化工生產(chǎn)裝置大型化和高參數(shù)化的發(fā)展，換熱設(shè)備的直徑會遠超出GB 151規(guī)定的上限2600 mm，一些超大型換熱設(shè)備的直徑達5000～10000 mm，單臺設(shè)備重量超過 500 t［1－2］。一般大型換熱設(shè)備的設(shè)計壓力較低，對于立式設(shè)備，結(jié)構(gòu)重力、介質(zhì)重力和管、殼程流阻壓力降對管板的影響均不可忽略;對于臥式設(shè)備，結(jié)構(gòu)重力、介質(zhì)重力的影響可忽略，管、殼程流阻壓力降等影響不可忽略。對于換熱設(shè)備軸向中心對稱面而言，管、殼程壓力為對稱載荷，管、殼程流阻壓力降為非對稱載荷;臥式設(shè)備結(jié)構(gòu)和介質(zhì)重力為對稱載荷，立式設(shè)備結(jié)構(gòu)和介質(zhì)重力為非對稱載荷。目前全球所有換熱設(shè)備設(shè)計標準均未考慮結(jié)構(gòu)和介質(zhì)重力及管、殼程流阻壓力降載荷的影響，而對于超大型換熱設(shè)備設(shè)計必須考慮重力和流阻壓力降載荷的影響。當今只有采用有限元進行換熱設(shè)備的應(yīng)力分析計算才能考慮這些載荷，因設(shè)備尺寸大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，有的換熱管數(shù)達15000～20000根，有限元模型中換熱管不可能取實體單元考慮管孔及管板與換熱管具體連接結(jié)構(gòu)，管板和換熱管結(jié)構(gòu)要進行有限元模型簡化。如何保證在有限元分析計算中正確地建模、合理地處理這些載荷，使設(shè)計的換熱設(shè)備經(jīng)濟、安全可靠也不是一件容易的事。文中簡要介紹丁醛轉(zhuǎn)化器有限元應(yīng)力分析計算過程及定量分析各種載荷的影響。

該設(shè)備為管式反應(yīng)換熱器，換熱管尺寸88.9 mm×3.2 mm，彎曲剛度較大，換熱管對管板不僅有支撐限制撓度作用，同時對管板的轉(zhuǎn)角也有限制作用。目前我國和歐美管板設(shè)計標準中，均未考慮換熱管對管板的轉(zhuǎn)角限制作用，前蘇聯(lián)標準考慮其影響。20世紀70，80年代我國化工設(shè)備設(shè)計技術(shù)中心站徐永康高工的研究工作考慮了換熱管對管板的轉(zhuǎn)角限制作用的影響［3］，我國管板設(shè)計沒有采用。為了分析換熱管對管板的轉(zhuǎn)角限制作用的影響，文中按梁和桿模擬換熱管進行設(shè)備各種載荷工況分析計算，分析比較對各種載荷工況的影響。另外，筆者一直研究考慮換熱管對管板的轉(zhuǎn)角限制作用、結(jié)構(gòu)和介質(zhì)重力及管、殼程流阻壓力降載荷等非對稱載荷的管板理論計算方法，開發(fā)其分析計算軟件。

1 丁醛轉(zhuǎn)化器結(jié)構(gòu)幾何尺寸

該丁醛轉(zhuǎn)化器為立式圈座支撐結(jié)構(gòu)，設(shè)備結(jié)構(gòu)尺寸及材料如表1所示。

2 管板布管區(qū)局部分析計算

在換熱設(shè)備整體有限元分析計算中，對換熱管和管板處理有兩種方法:一種是按實際結(jié)構(gòu)實體建模，另一種是將換熱管梁和桿，開孔的管板處理為削弱的無孔實體板。前者計算規(guī)模大，對超大型換熱設(shè)備精確計算有一定的困難，文中采用后者。

為了計算結(jié)果準確可靠，必須模擬管板布管區(qū)的當量溫度場，使管板熱膨脹和熱彎曲變形等效。當量材料特性常數(shù)的確定:我國標準中剛度和強度削弱系數(shù)一般取0.4，泊松比仍取0.3，ASME規(guī)范中給出當量彈性模量和泊松比的計算方法［4－5］。

表1 設(shè)備結(jié)構(gòu)尺寸及材料

2.1 管板布管區(qū)溫度場分析計算

管板上布管數(shù)較多，在管板布管區(qū)的溫度場分析計算中，可認為每根換熱管的溫度分布相同(管板無限大，布管數(shù)無窮多)，可不考慮管箱筒體和殼程筒體及周邊不布管區(qū)對管板布管區(qū)的溫度場的影響，取一根換熱管(30°)的1/12相關(guān)聯(lián)的管板和換熱管結(jié)構(gòu)體作為管板溫度場分析計算的模型體。模型體包括74 mm厚的16Mn鍛件管板(管殼程表面減去3 mm腐蝕裕度)，?88.9 mm×3.2 mm×6094 mm的換熱管30°的一片。通過管板布管區(qū)管板和換熱管的溫度場三維有限元分析計算，管板布管區(qū)中部管板和換熱管的溫度場分布如圖1所示，最高溫度203.483℃，在管板管程表面;最低溫度132.843℃，在換熱管外壁。

圖1 管板和換熱管的溫度場分布

2.2 管板布管區(qū)熱變形分析計算

操作過程中管板和換熱管的溫度升高，使管板和換熱管產(chǎn)生熱變形(包括管板的熱膨脹和熱彎曲)，因溫度分布不均勻及管板和換熱管結(jié)構(gòu)的相互約束，在管板和換熱管產(chǎn)生熱變形和熱應(yīng)力，熱變形分析計算模型體及網(wǎng)格劃分與溫度場分析計算相同。通過管板和換熱管的熱變形三維有限元分析，管板和換熱管的熱變形分布如圖2所示，因管間對稱面的邊界條件處理為剛性自由平面，管板的薄膜和彎曲應(yīng)力為0，該部分應(yīng)力值屬峰值應(yīng)力。管板平均熱位移 u0=0.116813 mm，管板的管、殼程側(cè)表面熱位移差 Δu=0.0041977 mm。管板管程側(cè)表面當量平均溫度206.908℃，管板殼程側(cè)表面當量平均溫度143.88 ℃。

圖2 管板和換熱管的熱變形和熱應(yīng)力

2.3 管板布管區(qū)當量材料特性常數(shù)

由于篇幅的限制，文中不再介紹管板布管區(qū)當量材料特性常數(shù)的有限元計算方法，按ASME規(guī)范的方法計算，得管板布管區(qū)彈性模量折減系數(shù) 0.295，當量泊松比 0.31。

3 轉(zhuǎn)化器整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析計算

為了分析計算管板和其他部件的應(yīng)力，必須對丁醛轉(zhuǎn)化器整體結(jié)構(gòu)進行系統(tǒng)分析，分析中要考慮結(jié)構(gòu)和介質(zhì)重力及壓力降的影響。設(shè)備立式支撐，考慮結(jié)構(gòu)和載荷的對稱性，沿轉(zhuǎn)化器的兩個縱向?qū)ΨQ面切開取其1/4作為結(jié)構(gòu)和熱分析模型體，換熱管按梁和桿單元處理。結(jié)構(gòu)分析中兩縱向?qū)ΨQ性面約束了法向位移，溫度場分析中為絕熱面，支座下端面處約束了軸向位移。結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中，實體單元(Solid 95)數(shù)11528，梁單元(Beam 4或桿單元Link 8)數(shù)337，節(jié)點數(shù)54929。轉(zhuǎn)化器整體結(jié)構(gòu)分析的力學模型和網(wǎng)格劃分如圖3所示，材料性能參數(shù)隨溫度變化。管板布管區(qū)當量彈性模量削弱系數(shù)0.295，當量泊松比0.31。由于篇幅的限制，文中只給出各種載荷的計算結(jié)果，沒有進行各種載荷的組合計算，主要對管板各種載荷的應(yīng)力進行分析對比。

圖3 轉(zhuǎn)化器整體結(jié)構(gòu)有限元分析力學模型和網(wǎng)格劃分

3.1 殼程設(shè)計壓力作用下整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

圖4 殼程壓力作用換熱管按梁處理管板應(yīng)力

圖5 殼程壓力作用換熱管按桿處理管板應(yīng)力

管板外環(huán)殼程側(cè)表面，殼程筒體內(nèi)表面受殼程壓力1.0 MPa作用，管板布管區(qū)殼程表面當量壓力0.4183 MPa，換熱管單元的初應(yīng)變:2.193×10－5。殼程設(shè)計壓力作用下管板第三強度當量應(yīng)力分布如圖4，5所示(上圖上管板，下圖下管板，右圖布管區(qū)，下同)，最大應(yīng)力均在管板圓弧過渡處。換熱管按梁處理上管板最大應(yīng)力57.707 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力17.748 MPa;下管板最大應(yīng)力 57.649 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力17.647 MPa。換熱管按桿處理上管板最大應(yīng)力57.507 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力18.515 MPa;下管板最大應(yīng)力57.448 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力18.312 MPa。換熱管按梁處理和按桿處理上、下管板最大應(yīng)力基本相同，布管區(qū)應(yīng)力有些差別。換熱管按梁處理，管板布管區(qū)垂直位移最大值0.355 mm，管板布管區(qū)中心點第三強度當量應(yīng)力2.48 MPa。換熱管按桿處理管板布管區(qū)垂直位移最大值0.3553 mm，管板布管區(qū)中心點第三強度當量應(yīng)力3.48 MPa。

3.2 殼程介質(zhì)及結(jié)構(gòu)重力作用下整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

圖7 殼程介質(zhì)及結(jié)構(gòu)重力作用換熱管按桿處理管板應(yīng)力

殼程介質(zhì)為水和水蒸氣，密度較大，流阻較小，考慮介質(zhì)靜壓，下管板外環(huán)殼程側(cè)表面，殼程筒體內(nèi)表面下部受殼程介質(zhì)靜壓0.058 MPa(上部為0，沿高度線性變化)，下管板布管區(qū)殼程表面當量壓力0.02426 MPa，換熱管單元的初應(yīng)變:6.784×10－7。殼程介質(zhì)及結(jié)構(gòu)重力作用管板第三強度當量應(yīng)力分布如圖6，7所示，最大應(yīng)力也在管板圓弧過渡處，換熱管按梁處理上管板最大應(yīng)力21.503 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力16.889 MPa;下管板最大應(yīng)力24.657MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力18.14 MPa。換熱管按桿處理上管板最大應(yīng)力21.468 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力 17.769 MPa;下管板最大應(yīng)力24.657 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力19.075 MPa。換熱管按梁處理和按桿處理管板的最大應(yīng)力差別不大，布管區(qū)應(yīng)力有些差別。換熱管按梁處理，管板布管區(qū)垂直位移最大值6.623 mm，管板布管區(qū)中心點第三強度當量應(yīng)力12.91 MPa。換熱管按桿處理管板布管區(qū)垂直位移最大值6.837 mm，管板布管區(qū)中心點第三強度當量應(yīng)力13.18 MPa。管板外環(huán)圓弧過渡處的應(yīng)力小于殼程設(shè)計壓力工況，管板布管區(qū)周邊處的應(yīng)力與設(shè)計壓力工況相當，管板布管區(qū)中部的應(yīng)力大于殼程設(shè)計壓力工況，上管板殼程壓力與重力作用的變形和應(yīng)力相抵消，下管板殼程壓力與重力作用的變形和應(yīng)力相疊加。

3.3 管程設(shè)計壓力作用下整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

管板外環(huán)不布管區(qū)管程側(cè)表面，管箱筒體內(nèi)表面受管程壓力0.8 MPa作用，管箱筒體端部軸向應(yīng)力35.705 MPa，管板布管區(qū)管程表面當量壓力0.3992 MPa，換熱管單元的初應(yīng)變:1.6283 ×10－5。管程設(shè)計壓力作用管板第三強度當量應(yīng)力分布如圖8，9所示。

圖8 管程壓力作用換熱管按梁處理管板應(yīng)力

圖9 管程壓力作用換熱管按桿處理管板應(yīng)力

可以看出，換熱管按梁處理上管板最大應(yīng)力143.589 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力18.021 MPa;下管板最大應(yīng)力 145.534 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力18.036 MPa。換熱管按桿處理上管板最大應(yīng)力143.587 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力18.506 MPa;下管板最大應(yīng)力145.67 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力18.517 MPa。換熱管按梁處理和按桿處理管板最大應(yīng)力基本相同，布管區(qū)應(yīng)力有些差別。換熱管按梁處理，管板布管區(qū)垂直位移最大值0.3931 mm，管板布管區(qū)中心點第三強度當量應(yīng)力6.078 MPa。換熱管按桿處理管板布管區(qū)垂直位移最大值0.4145 mm，管板布管區(qū)中心點第三強度當量應(yīng)力6.44 MPa。

3.4 管程壓力降作用下整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

管程壓力降0.02 MPa，管程介質(zhì)軸向流動，流阻是由介質(zhì)管內(nèi)壁的摩擦產(chǎn)生，下管板布管區(qū)、外環(huán)不布管區(qū)管程側(cè)表面，下管箱筒體內(nèi)表面受管程壓力0.02 MPa作用，下管箱筒體端部軸向應(yīng)力0.7141 MPa，換熱管單元的初應(yīng)變:2.0354 ×10－7。管程壓力降作用管板第三強度當量應(yīng)力分布如圖10，11所示。換熱管按梁處理上管板最大應(yīng)力 4.941 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力 3.446 MPa;下管板最大應(yīng)力5.509 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力3.522 MPa。換熱管按桿處理上管板最大應(yīng)力9.301 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力7.495 MPa;下管板最大應(yīng)力9.799 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力7.575 MPa。換熱管按梁處理和按桿處理管板最大應(yīng)力差別較大。換熱管按梁處理，管板布管區(qū)垂直位移最大值0.6923 mm，管板布管區(qū)中心點第三強度當量應(yīng)力1.771 MPa。換熱管按桿處理管板布管區(qū)垂直位移最大值1.934 mm，管板布管區(qū)中心點第三強度當量應(yīng)力5.814 MPa。

圖10 管程壓力降作用換熱管按梁處理管板應(yīng)力

圖11 管程壓力降作用換熱管按桿處理管板應(yīng)力

3.5 溫差載荷作用下整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

轉(zhuǎn)化器整體結(jié)構(gòu)溫度場分析，管、殼程邊界條件與管板布管區(qū)局部溫度場分析相同，管板布管區(qū)的溫度利用局部溫度場的結(jié)果，整體結(jié)構(gòu)溫度場分布見圖12，整體結(jié)構(gòu)溫差載荷作用管板第三強度當量應(yīng)力分布如圖13所示。換熱管按梁處理，上管板最大應(yīng)力220.17 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力 45.038 MPa;下管板最大應(yīng)力 220.444 MPa，布管區(qū)最大應(yīng)力45.043 MPa。換熱管按梁處理管板最大應(yīng)力和布管區(qū)最大應(yīng)力與按桿處理完全相同，管板的溫差應(yīng)力較大。

4 計算結(jié)果分析

圖12 整體結(jié)構(gòu)溫度場分布

圖13 整體結(jié)構(gòu)溫度熱作用換熱管按梁(桿)處理管板應(yīng)力

通過以上各種載荷作用下轉(zhuǎn)化器整體結(jié)構(gòu)有限元分析，殼程壓力作用下管板最大應(yīng)力在管板殼程側(cè)圓弧過渡處，管程壓力作用下管板最大應(yīng)力在管程側(cè)圓弧過渡處，溫差載荷作用下管板最大應(yīng)力也在管程側(cè)圓弧過渡處。殼程壓力和管程壓力作用下管板的應(yīng)力相抵消，殼程壓力和溫差載荷作用下管板的應(yīng)力相疊加，管程壓力和換熱管與殼體的溫差載荷作用下管板的應(yīng)力相抵消。對于橫向?qū)ΨQ面而言，殼程壓力、管程壓力、溫差載荷(未考慮上、下端溫差)均為對稱載荷，上、下管板應(yīng)力基本相同，且管板布管區(qū)應(yīng)力相對較小，一般情況取其一半作為分析模型是可行的，換熱管按梁和桿處理管板最大應(yīng)力差別很小，而布管區(qū)應(yīng)力有些差別。

管程介質(zhì)為氣體，輕介質(zhì)重力影響小，管程壓力降0.02 MPa也較小，管程壓力降作用下管板應(yīng)力較小，管板變形和應(yīng)力與殼程介質(zhì)及設(shè)備結(jié)構(gòu)重力作用的結(jié)果相反。對管板最大應(yīng)力(圓弧過渡處)，結(jié)構(gòu)重力、介質(zhì)重力、管、殼程壓力降產(chǎn)生的應(yīng)力是壓力產(chǎn)生的應(yīng)力15% ～20%，對管板布管區(qū)的應(yīng)力，已接近或超過壓力產(chǎn)生的應(yīng)力，故結(jié)構(gòu)重力、介質(zhì)重力、管、殼程壓力降載荷對大型換熱設(shè)備設(shè)計是必須考慮的因素。

另外，管程介質(zhì)是軸向流動，介質(zhì)流阻對換熱管束產(chǎn)生與流動方向相同的軸向力，流阻與重力載荷反向。殼程介質(zhì)主要是橫向流動，流阻對換熱管束產(chǎn)生的軸向力較小，在折流板缺區(qū)介質(zhì)軸向流動，流動摩擦阻力作用于殼體內(nèi)壁，又可抵消部分殼程介質(zhì)重力(靜壓)。

5 結(jié)論

(1)換熱管按梁和桿處理管板最大應(yīng)力差別很小，布管區(qū)應(yīng)力有些差別，總的來說差別不大，一般換熱管按桿處理可滿足工程要求;

(2)對于大型立式換熱設(shè)備，結(jié)構(gòu)重力、介質(zhì)重力、管、殼程壓力降載荷的影響不可忽略，有限元分析模型應(yīng)包括上、下管板整體結(jié)構(gòu);

(3)一般情況下，對管、殼程壓力降載荷，殼程介質(zhì)由上向下流動，管程介質(zhì)由下向上流動，介質(zhì)流阻載荷與重力載荷有抵消作用，產(chǎn)生的應(yīng)力小。

［1］GB 151—98，鋼制管殼式換熱器［S］.

［2］JB 4732—95，鋼制壓力容器——分析設(shè)計標準［S］.

［3］蘭州石油機械研究所.換熱器［M］.北京:烴加工出版社，1990.

［4］ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范第Ⅷ卷 第一分冊［S］.2007.

［5］李永泰，劉長虹，何錄武.我國標準管板設(shè)計方法與ASME規(guī)范的比較及換熱器管板應(yīng)力分析應(yīng)考慮的問題［J］.壓力容器，2010，27(2):42－49.