張建忠，馬國翰

(黃河水利職業(yè)技術學院 機電工程系，河南 開封 475000)

保持架的運動和受力狀態(tài)由滾動體和保持架以及保持架和套圈引導邊的相互作用決定。隨著軸承速度、精度、壽命、承載力和振動等性能要求的提高，保持架研究愈發(fā)受到重視。

保持架研究起源于高速軸承滾動體周向滑動問題，隨后在1970—1980年，進一步研究了各種保持架的穩(wěn)態(tài)和動力學問題，利用流體動力潤滑分析(彈性流體動力潤滑)和靜(動)力學平衡方程得到經(jīng)試驗驗證的分析模型，分析了滾子軸承的偏擺等聯(lián)合受力問題，改進了保持架的結(jié)構(gòu)以及間隙設計。2000年后，軸承的應用性能尤其是軸承高速性能要求的提高促進了保持架研究，保持架的非線性動態(tài)問題得到了重視，進一步優(yōu)化了保持架設計。隨著軸承其他零件的質(zhì)量提升，保持架趨向于設計中的瓶頸，并通過影響其他零件阻礙軸承總體性能提高。以下分類總結(jié)分析了保持架的研究方法和技術成果，并提出了保持架的研究趨勢和問題。

1 保持架理論研究

1.1 擬靜力學研究

保持架早期研究的主要方向是發(fā)現(xiàn)和尋找其在軸承失效中的各種作用機理，研究影響軸承性能的主導因素，確定保持架結(jié)構(gòu)和精度參數(shù)。

文獻[1]研究了高速軸承滾子滑動問題，基于彈性流體動力潤滑，提出了一套預測滑動范圍的方法，可以預測滾子和保持架兜孔之間的作用力，為進一步研究提供了條件。文獻[2]引入徑向平面運動假設條件；文獻[3]根據(jù)保持架在此平面的3個運動自由度，得到穩(wěn)定運動狀態(tài)下的受力平衡方程，滾子的滑動分析給出了保持架和滾子之間的力。文獻[2]應用無限短流體動力潤滑假設，考慮保持架和引導邊摩擦阻力矩，引入保持架的穩(wěn)定受力平衡方程，得到全面的保持架力矩平衡方程。這種靜力學分析方法可估算保持架在穩(wěn)態(tài)運行下的強度，優(yōu)化保持架的結(jié)構(gòu)和精度設計。然而，穩(wěn)態(tài)分析引入過多假設，如保持架平面和圓周穩(wěn)定運動，采用靜態(tài)力學平衡方程和潤滑充分假設，忽略了保持架運動的慣性和時變性，難以反映高速下保持架的真實受力情況。

1.2 動力學研究

隨著軸承轉(zhuǎn)速和加速性能的提高，靜力學平衡假設條件難以成立，滾動體和兜孔之間的碰撞問題成為保持架作用的主導因素，碰撞時間歷程和穩(wěn)定性成為保持架動力學研究的主要內(nèi)容。

文獻[4]用彈性流體動力潤滑理論分析了角接觸球軸承的力學行為，鋼球和保持架的作用假設為脈沖力，摩擦力將能量傳遞給保持架，保持架能量消散于鋼球-滾動界面。數(shù)字計算表明，鋼球-保持架的摩擦力、潤滑劑黏度、鋼球-溝道之間潤滑范圍等因素決定了保持架運動的穩(wěn)定性。這種動力學模型考慮了時間歷程上的保持架系統(tǒng)的輸入與輸出，但是能量分配假設條件不盡合理。

文獻[5]通過對微分方程中球軸承中鋼球的運動積分表明：軸承偏斜將顯著影響鋼球-保持架的相互作用，從而影響保持架運動的穩(wěn)定性，軸向載荷-徑向載荷比率的提高將會增加止滑效應，和潤滑劑行為聯(lián)合影響鋼球的加速度，促使鋼球-保持架的界面發(fā)生變化，潤滑劑行為和大載荷參數(shù)顯著影響保持架運動的穩(wěn)定性。Gupta模型考慮了實際工況中經(jīng)常發(fā)生的軸承偏斜運動和軸-徑向載荷比對保持架運動穩(wěn)定性的影響，可用于指導潤滑劑選用或保持架結(jié)構(gòu)設計準則改進，但限于當時計算條件，假設條件仍然過多，難以反映實際工況。文獻[6]分別在靜載荷、不穩(wěn)定載荷和徑向載荷3種情況下分析了球和滾子軸承中保持架的磨損情況，結(jié)果表明：球軸承在徑向加載半軸速度情況下的磨損嚴重；而滾子軸承則對加載方式不敏感，半軸速度條件下保持架僅發(fā)生扭曲。

文獻[7-8]采用6自由度模型和矢量代數(shù)方法求解球軸承保持架的動力學方程，輸入包括了鋼球和保持架的非彈性接觸以及鋼球滑動，計算了保持架的運動、作用力、頻率、加速度、速度和能量損失，結(jié)果表明，保持架和鋼球間隙顯著影響鋼球和保持架之間的碰撞。Meeks模型建立了較完整的保持架動力學模型，結(jié)果可應用于高速軸承優(yōu)化設計，但未考慮保持架系統(tǒng)的輸出問題。

文獻[9]提出一個計算低速軸承保持架運動抵抗力矩的簡化平面模型，考慮到滾動體和保持架的接觸位于穿越滾動體中心的平面上，分析了滾道和滾動體運動學，計算了保持架運動抵抗力矩以及在運動中的各個接觸對分量。文獻[10]研究了未簡化兜孔形狀的圓錐滾子軸承的三維動力學模擬分析，并對比試驗保持架和滾子運動，據(jù)稱能夠應用于商用設計軟件。研究表明，在軸向載荷條件下，保持架渦動量隨內(nèi)圈轉(zhuǎn)動速度和軸向載荷增大而增加，最大渦動量為滾子和兜孔之間的徑向間隙；在徑向和軸向聯(lián)合載荷下，保持架也會發(fā)生渦動，然而渦動量小于軸向載荷下的渦動量。滾子和保持架的周向間隙限制了保持架運動。文獻[11]應用有限元技術研究了高速軸承的保持架連接強度，由于滾動體在周向受力和動態(tài)載荷聯(lián)合作用下會產(chǎn)生應力集中導致保持架失效，故提出了一種基于有限元分析的最大應力集中參數(shù)的分析方法，較一般傳統(tǒng)方法更為精確。

文獻[12]采用彈性理論結(jié)合動力學分析工具Adams分析了滾針保持架的最大應力，發(fā)現(xiàn)載荷區(qū)出現(xiàn)較大應力，而保持架的最大應力出現(xiàn)在非載荷區(qū)。

近兩年，歐美國家的保持架動力學設計已進入商業(yè)化階段，如Timken軸承公司開發(fā)的Cagedyn[13-14]。

1.3 非線性研究

除了分析滾動體對保持架的作用以外，近些年來的分析充分注意到了保持架非線性動力學行為。

文獻[15-16]研究了轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)中保持架跳動的非線性動力學行為模型，由于保持架跳動，鋼球不再保持穩(wěn)定。考慮Hertz接觸應力和保持架跳動的非線性，得到鋼球和溝道之間從非接觸到接觸的轉(zhuǎn)換過程模型。鋼球和溝道之間的接觸假設為非線性彈簧，從Hertz接觸變形理論中得到非線性接觸剛度。采用隱式數(shù)字積分技術Newmark-β聯(lián)合Newton Raphson方法迭代求解非線性微分方程，結(jié)果使用快速Fourier變換形式和接觸力的時間響應方式。結(jié)果表明，隨著保持架的跳動，保持架的頻率被調(diào)制于鋼球的通過頻率。鋼球的運動方式分為3種：周期性響應、準周期響應和混沌響應。文獻[17]應用相同的方法求解滾子軸承的非線性穩(wěn)定性問題，結(jié)果表明，對于非平衡轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，鋼球的通過頻率由引發(fā)非周期響應的擾動調(diào)制，保持架慣量對系統(tǒng)動力學行為影響較小。

1.4 國內(nèi)研究

文獻[18]采用模糊碰撞假設條件對滾子軸承保持架動力學行為進行分析，計算了保持架的渦動。研究結(jié)果表明，兜孔間隙和引導面間隙對保持架運動穩(wěn)定性有巨大影響。模糊碰撞的假設條件將碰撞力沖量的作用疊加在保持架質(zhì)心的速度項上，忽略了碰撞行為的復雜性。

文獻[19-20]在高速圓柱滾子軸承和角接觸球軸承瞬態(tài)擬動力學分析基礎上，通過建立相應的軸承保持架瞬態(tài)動力學微分方程，利用數(shù)值算法對軸承保持架動態(tài)性能進行分析，研究保持架設計參數(shù)與其動態(tài)性能的關系，結(jié)果表明,保持架引導間隙和兜孔間隙直接影響軸承保持架的動力學性能。

文獻[21-22]對不同形式的高速軸承保持架的彎曲和扭轉(zhuǎn)振型進行了動力學研究，結(jié)果表明,碰撞是引起保持架振動的直接因素，扭轉(zhuǎn)和彎曲耦合振動產(chǎn)生較為復雜的剪切和彎曲應力狀態(tài)，影響保持架性能，最終導致軸承失效。

綜上所述，表1總結(jié)了保持架動力學的理論研究進展。

表1 保持架動力學理論研究

2 保持架試驗研究

早期人們就用應變方法測量徑向球軸承保持架上的力，保持架因此發(fā)生膠合或疲勞失效，尤其在偏斜時球與保持架間的力足以使保持架與引導邊間發(fā)生膠合失效。文獻[23]對于圓柱滾子軸承的試驗研究表明，保持架和各滾子之間的受力并不均勻，在接觸區(qū)受力急劇增大，而在其他區(qū)域較小。文獻[24]使用激光傳感方法測量了滾子和保持架的運動速度，由于采用光測法，故對軸承本身運動影響極小。文獻[25]對高速軸承轉(zhuǎn)速波動情況下的失效機理進行研究，試驗表明，轉(zhuǎn)速波動顯著加劇了軸承零件間的沖擊，造成保持架失穩(wěn)。保持架受力在時間尺度和空間尺度的不均勻性是造成軸承運動失效的形態(tài)之一，對于保持架設計有借鑒作用。

保持架測量不僅可以應用于設計中，也可以應用于軸承監(jiān)測。文獻[26]使用高頻率共振技術測量保持架和滾子的滑動，可應用于軸承保持架的缺陷檢測。文獻[27]應用無線傳感技術測量保持架溫升，減少了測試環(huán)境對保持架運動狀態(tài)的影響，增加了測量的真實性，認為保持架溫度可以作為確定軸承運行狀態(tài)的參數(shù)。

保持架形狀、尺寸優(yōu)化和模型分析是保持架動力學試驗研究的重要方面。文獻[28]研發(fā)了DN值為3.5×106mm·r/min的Z形保持架結(jié)構(gòu)。文獻[29]對高速主軸軸承保持架的結(jié)構(gòu)和動態(tài)穩(wěn)定性進行了研究，從性能試驗角度對保持架的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了某些型號的軸承保持架優(yōu)化推薦，說明保持架間隙存在最優(yōu)問題。文獻[30]使用相似理論研究了軸承保持架模型的動力相似判據(jù)，根據(jù)模態(tài)分析理論得出主要模態(tài)參數(shù)的相似比，制作放尺比3∶1的保持架模型，進行了動態(tài)特性試驗，這種模型提供了尺寸極端條件下試驗研究的方法，忽略了軸承內(nèi)運動的復雜性。

保持架潤滑狀態(tài)研究近年來得到了重視，潤滑油膜的緩沖作用對于軸承高速性能至關重要，也可作為摩擦學設計中的依據(jù)加以應用。文獻[31]使用飛行時間二次離子質(zhì)譜儀(ToF-SIMS)分析了紡織結(jié)構(gòu)復合酚醛保持架特性，通過追蹤潤滑劑中的癸二酸二辛酯(DOS)成分分布，研究了保持架和球之間接觸區(qū)的邊界層情況。結(jié)果表明：在軸承運行時，部分保持架表面的DOS成分釋放于彈性流體動力潤滑接觸區(qū)表面，由此推斷二酯癸二酸二辛酯(Diester DOS)由保持架到溝道潤滑區(qū)的量受到潤滑添加劑成分影響，并且在此過程中，其性質(zhì)與諸如摩擦、邊界層構(gòu)型、吸收等多種因素的摩擦學作用過程相關。

3 研究展望

保持架的研究主要集中于兩方面問題：保持架與軸承各零件之間的相互作用；受力后保持架本身的運動和結(jié)構(gòu)特性。前者反映了保持架動力學系統(tǒng)的輸入與輸出，后者反映了保持架系統(tǒng)的特性，特別是穩(wěn)定性問題。

保持架和滾動體的動力學作用關系復雜，一般認為碰撞摩擦是保持架動力學系統(tǒng)的主導輸入因素，一般模型使用干摩擦作為保持架和滾動體之間的作用假設，這種假設難以反映軸承運行中混合潤滑的實際情況[32]；另外，滾動體和保持架之間的間隙的動力學影響顯著，間隙碰摩作用加劇了分析的復雜性。從保持架的碰摩系統(tǒng)輸出看，碰撞發(fā)生后的保持架對滾動體或引導邊的作用影響保持架的動力學特性，表現(xiàn)為振動、渦動和噪聲等特征；摩擦磨損發(fā)生后有可能通過磨粒進入彈性流體動力潤滑區(qū)域的形式形成三體摩擦狀態(tài)或污染潤滑劑，間接影響軸承運行壽命，表現(xiàn)為溫升、噪聲等特征。

間隙碰摩在保持架系統(tǒng)中的作用主要表現(xiàn)為彈性，保持架與滾動體之間及與引導邊之間的潤滑油膜相互作用主要表現(xiàn)為阻尼和彈性。由于間隙和混合動態(tài)潤滑，以上兩種性質(zhì)均有強烈的非線性特征，保持架系統(tǒng)為一非線性時變系統(tǒng)。

根據(jù)以上分析，保持架的研究方向總結(jié)如下：

(1) 考慮潤滑作用的間隙碰摩機理研究。一般認為，間隙碰摩作用是決定保持架狀態(tài)的主導因素，和潤滑作用一起構(gòu)成了流體間隙碰摩。

(2) 保持架系統(tǒng)性研究。保持架對滾動體的作用涉及保持架的糾偏功能，保持架系統(tǒng)的狀態(tài)空間研究將有助于改善動力學特性。

(3) 保持架潤滑狀態(tài)轉(zhuǎn)化過程研究，由流體潤滑到混合潤滑狀態(tài)的轉(zhuǎn)化機理研究。

(4) 基于流體動力潤滑和碰摩理論的保持架優(yōu)化結(jié)構(gòu)設計。