喬雪濤 趙玉劍 趙惠英

(中原工學(xué)院機(jī)電學(xué)院1，河南 鄭州 450007;河南職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電系2，河南 鄭州 450046)

0 引言

薄膜真空樹脂灌注機(jī)是用于小功率太陽能電池板環(huán)氧樹脂灌封的專用設(shè)備，其基本原理是在真空狀態(tài)下，由環(huán)氧樹脂和固化劑組成的灌注料(一般分別稱之為A料、B料)按一定的比例經(jīng)混合器充分混合后，以特定的速度和灌注量注入到太陽能電池板上，使其自動形成一層灌注薄膜［1］。薄膜灌注料的流動性直接影響太陽能電池板的封裝質(zhì)量，而對高黏度的環(huán)氧樹脂來說，溫度控制精度將決定液體的流動性。為保證灌注料的流動性，根據(jù)不同灌注料的性能要求，真空樹脂灌注系統(tǒng)的溫度精度需保持在±1 K。因此，合理設(shè)計溫控系統(tǒng)是確保系統(tǒng)正常工作的關(guān)鍵之一。

1 溫度控制策略的確定

在整個薄膜灌注過程中，多個環(huán)節(jié)影響了灌注料的流動。A、B雙組分灌注料在其混合之前應(yīng)處于各自的工藝溫度。A、B料在混合過程中將發(fā)生固化反應(yīng)，這屬于放熱反應(yīng)，若此時溫度越高，將會加快兩者的固化反應(yīng)，影響灌注效果。因此，根據(jù)實際需要，應(yīng)使灌注料在整個灌封過程中處于最佳的溫度狀態(tài)，有助于提高薄膜灌封質(zhì)量。

在整個灌封系統(tǒng)中，灌注料從不銹鋼料罐經(jīng)塑料膠管到灌注箱輸送距離較遠(yuǎn)，使得被控對象存在較大延遲。由于不銹鋼的熱導(dǎo)率較大，對象具有小慣性環(huán)節(jié)特征，而樹脂灌注料的熱導(dǎo)率很小，且經(jīng)常會根據(jù)實際需要發(fā)生改變，使對象具有大慣性以及時變不確定的特征，因此，被控對象的數(shù)學(xué)模型可近似為［2］:

式中:K為對象靜態(tài)增益;τ為時滯環(huán)節(jié)延遲時間;T1為不銹鋼壁傳熱小慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù);T2為經(jīng)常變動的樹脂灌注料傳熱大慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)。

可見，本系統(tǒng)的被控對象是一個具有純滯后、大慣性和參數(shù)不確定特征的工業(yè)對象，應(yīng)用傳統(tǒng)PID控制器無法達(dá)到所要求的性能指標(biāo)。

與傳統(tǒng)控制相比，模糊控制無需被控對象的數(shù)學(xué)模型，就能夠有效便捷地實現(xiàn)人的控制策略和經(jīng)驗，但必須具有完善的控制規(guī)則。因此，將模糊控制與PID調(diào)節(jié)器兩者有機(jī)地結(jié)合，可揚長避短，既具有模糊控制的高度靈活性和強(qiáng)適應(yīng)性，又兼具有PID調(diào)節(jié)高精度的特點。

2 模糊PID控制算法

灌注機(jī)是一種多變量系統(tǒng)，具有明顯的純滯后性和非線性特性，被控量的時變性大、影響因素多、內(nèi)部關(guān)聯(lián)強(qiáng)、外部擾動頻繁，因而建立準(zhǔn)確實用的數(shù)學(xué)模型比較困難［4］。PID與模糊控制的復(fù)合控制能夠滿足系統(tǒng)的要求，具有良好的快速性和穩(wěn)態(tài)精度，且抗干擾能力強(qiáng)，是一種良好的控制方案。

2.1 模糊PID控制器原理

PID控制器的參數(shù)自整定是指在對象參數(shù)辨識或特征辨識的基礎(chǔ)上，按照一定的尋優(yōu)規(guī)律或整定規(guī)則，對PID控制參數(shù)進(jìn)行自動整定，以保證系統(tǒng)具有最佳響應(yīng)。一般要求自整定操作對工況影響小，整定時間短且自整定環(huán)節(jié)在工況變化時可自動啟動。

PID控制器通過對e(t)進(jìn)行比例、積分和微分計算，結(jié)果的加權(quán)和構(gòu)成系統(tǒng)的控制信號u(t)，發(fā)送給對象模型進(jìn)行控制。

在PID控制器中，KP、KI、KD三個參數(shù)的作用是不同的。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面特性考慮，它們的作用如下:KP能夠加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，降低上升時間，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度，但KP過大將導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定;KI能夠消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差;KD能夠增加系統(tǒng)阻尼，降低波動響應(yīng)影響，減少調(diào)整時間，改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。PID控制器的輸出響應(yīng)曲線如圖1所示。

圖1 輸出響應(yīng)曲線Fig.1 Output response curve

根據(jù)參數(shù)KP、KI、KD對系統(tǒng)輸出特性的影響情況，可得出在不同的|e|、|ec|時參數(shù)自整定的原則。各原則具體介紹如下［5－6］。

①當(dāng)|e|較大，即系統(tǒng)處于第I段時，為加快響應(yīng)速度并防止開始時偏差e瞬間變大，取較大的KP和較小的KD;同時，為了防止積分飽和，避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)去掉積分作用，即KI=0。

②當(dāng)|e|和|ec|為中等大小，即系統(tǒng)響應(yīng)處于第II段時，為使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)減少，KP、KI和KD都不能太大，應(yīng)取較小的KI值，KP和KD值的大小要適中，以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

③當(dāng)|e|較小，即系統(tǒng)響應(yīng)處于第III段時，為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)增大KP和KI值;同時，為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，選取的KD值通常為中等大小。

2.2 模糊PID控制器的實現(xiàn)

2.2.1 模糊控制器的設(shè)計

基于模糊控制理論的PID參數(shù)自整定控制器是以誤差e和誤差變化率ec作為輸入，將操作人員(專家)長期實踐積累的經(jīng)驗知識用控制規(guī)則模型化，然后根據(jù)不同時刻的偏差e和偏差變化率ec，運用推理對PID參數(shù)進(jìn)行不斷的調(diào)整，實現(xiàn)最佳控制效果。該控制器具有較快的響應(yīng)速度和較好的動靜態(tài)性能。模糊PID參數(shù)自整定控制器不僅引入了經(jīng)典PID調(diào)節(jié)器原理簡單、調(diào)節(jié)細(xì)膩的特點，而且具有模糊控制器的靈活性和適應(yīng)性，提高了系統(tǒng)的控制精度［7－8］。

結(jié)合本系統(tǒng)的特點，Tm作為控制灌注料溫度的媒介，最終控制目的是使灌注料溫度設(shè)定值Tsp、灌注料溫度現(xiàn)在值Tpv、介質(zhì)溫度現(xiàn)在值Tm這三者相等(即Tsp=Tpv≈Tm)，以達(dá)到熱平衡;而被控對象近似為二階系統(tǒng)(T2＞＞T1)。所以Tm具有Tpv的一階和二階微分的特性，ec=Tsp－Tm也就反映了e的變化和變化率。同時，Tm可以實時測量，便于利用專家經(jīng)驗來幫助制定模糊規(guī)則。因此，可以把ec作為模糊控制器的另一個輸入量。經(jīng)過模糊推理對參數(shù)進(jìn)行修正后，KP、TI、TD將是根據(jù)工況變化而自動調(diào)整的函數(shù)，可以表示為KP=KP［e(t)］、TI=TI［e(t)］、TD=TD［e(t)］，則 PID控制器的輸出如下:

根據(jù)系統(tǒng)特點，經(jīng)過仔細(xì)分析，設(shè)計模糊自整定PID控制器，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 參數(shù)自整定模糊PID控制器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the parameter self-tuning fuzzy PID controller

2.2.2 模糊變量選取與子集劃分

系統(tǒng)開始階段應(yīng)用開關(guān)控制使調(diào)節(jié)閥全開加溫，待A料上升到一定溫度后，采用模糊PID來控制灌注料溫度。因此，PID 調(diào)節(jié) Tpv的范圍在［Tsp－te，Tsp+te］內(nèi)，介質(zhì)溫度 Tm在［Tsp－tec，Tsp+tec］內(nèi)。

模糊輸入量選取 E=Tsp－ Tpv，EC=Tsp－ Tm，模糊輸出量選取KP，則E和EC的基本論域為［－te，te］和［－tec，tec］;E和 EC 的模糊論域設(shè)為 Xe={－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4}。

E和EC的模糊子集在其論域上共有五個語言變量，分別是 NB、NS、Z、PS、PB，E 和 EC 的隸屬函數(shù)。E和EC的隸屬函數(shù)如表1所示。

表1 E和EC的隸屬函數(shù)表Tab.1 Membership functions of E and EC

其隸屬函數(shù)取梯形函數(shù)如圖3所示。

圖3 E和EC模糊子集的隸屬函數(shù)Fig.3 Membership functions of E and EC fuzzy subsets

2.2.3 制定模糊控制規(guī)則

模糊規(guī)則一般是從實際經(jīng)驗中提取，帶有很大的主觀性，模糊控制器的調(diào)整一般依靠對模糊比例參數(shù)的調(diào)整。為達(dá)到預(yù)期指標(biāo)，需要根據(jù)系統(tǒng)的特征和實際運行情況(以升溫為例)，總結(jié)知識庫及專家模糊規(guī)則［9－10］。

規(guī)則1:運行前期(E=PB)，由于A料黏度較大，可取較大的KP值，以提高溫度響應(yīng)的速度，但必須結(jié)合當(dāng)時介質(zhì)溫度的高低進(jìn)行調(diào)整。如介質(zhì)溫度靠近設(shè)定值(EC=PS或NS)時的KP要較介質(zhì)溫度遠(yuǎn)離設(shè)定值(EC=PB或NB)時的KP小些，以防止大的超調(diào)。

規(guī)則2:運行中期(E=PS)，KP適中，并兼顧穩(wěn)定性和控制精度，介質(zhì)溫度對KP的影響同規(guī)則1。

規(guī)則3:運行后期(E靠近Z)，KP進(jìn)一步減小，以抑制超調(diào)。

上述規(guī)則的實現(xiàn)采用Takagi-Sugeno模糊模型，基于T-S模型的規(guī)則具有以下的形式。

針對本系統(tǒng)，以KP為例，采用以下蘊(yùn)含式:

其中，A、B為E和EC的模糊子集。對于溫度控制對象來說，根據(jù)上述專家規(guī)則和調(diào)試經(jīng)驗離線確定KP與e的各種關(guān)系，則系統(tǒng)在線運行時根據(jù)e和ec的大小隨時調(diào)整KP數(shù)值，導(dǎo)出控制對象的模糊控制表如表2所示。

表2 模糊控制推理規(guī)則表Tab.2 Fuzzy control rules

表2 中，NB、NM 、NS、Z、PS、PM、PB 分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。把模糊量轉(zhuǎn)換為精確量的過程稱為清晰化，又稱為解模糊化，或稱為模糊判決。根據(jù)控制規(guī)則表，采用最大隸屬度方法，將模糊控制量清晰化。最后，將清晰化的量轉(zhuǎn)化為實際控制量。為了便于實現(xiàn)，將控制量采用百分?jǐn)?shù)的形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

3 模糊PID溫度控制系統(tǒng)仿真

為了能觀察所設(shè)計系統(tǒng)的閉環(huán)工作情況，利用PopFuzzy進(jìn)行溫控系統(tǒng)的動態(tài)模擬。

利用PopFuzzy中Editor菜單下Model編輯器，將程序的初始化部分加入到仿真對象的INIT塊中，迭代計算部分加入到仿真對象的Body塊中。在仿真過程中，模糊控制器每次根據(jù)輸入的E和EC的值算出加熱器電壓U，然后根據(jù)對象的數(shù)學(xué)模型算出模擬對象的溫度并輸出T_test。完成上述過程后，即可進(jìn)行仿真調(diào)試［11－13］。

參數(shù)自整定控制響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4 參數(shù)自整定控制響應(yīng)曲線Fig.4 Response curve under the parameter self-tuning control

在不同控制方式下，分別對上述溫度系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，其輸出響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖5 不同控制方式的輸出響應(yīng)曲線Fig.5 Output response curves under different control modes

從兩者的輸出響應(yīng)曲線可以看出，無論在上升時間、超調(diào)量、過渡時間，還是在精度等方面的指標(biāo)，以及對純滯后的克服能力，后者的性能都優(yōu)于前者，說明此方法可行有效。

4 結(jié)束語

根據(jù)被控對象的特點，提出采用模糊PID控制策略，運用參數(shù)自整定模糊PID控制算法對真空樹脂薄膜灌注溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計，并借助Matlab對所涉及的PID控制器進(jìn)行了仿真和實現(xiàn)，得到了其階躍響應(yīng)曲線圖。通過比較參數(shù)自整定模糊PID控制與常規(guī)PID控制的輸出響應(yīng)曲線可以看出，前者使系統(tǒng)輸出響應(yīng)過程平穩(wěn)、系統(tǒng)的超調(diào)量小、跟蹤性能好，取得了較好的動態(tài)性能，實現(xiàn)了預(yù)期要求的控制指標(biāo)，并具有一定的魯棒性。

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