王建磊 袁小陽 蘇衛(wèi)民 楊培基 許 佼

(1西安交通大學現(xiàn)代設計及轉子軸承系統(tǒng)教育部重點實驗室 西安 710049)

(2北京航天動力研究所 北京 100076)

1 引言

在高速渦輪泵低溫流體膜軸承和密封中兩相(液體和氣體)流體一直共存［1］，低溫低粘度介質(zhì)汽化引起的兩相流潤滑特性是高速渦輪泵動靜壓軸承的研究問題。相關研究指出對低溫介質(zhì)兩相潤滑的分析尤其復雜［2-3］，兩相對軸承性能的影響體現(xiàn)在:一是液氧中的氣泡對軸承表面產(chǎn)生氣蝕，造成軸承表明材料脫落破壞;二是氣液兩相的存在甚至是單相隨溫度和壓力改變時，介質(zhì)的物性參數(shù)也發(fā)生改變，影響了軸承的性能［4-6］。雖然對于單相介質(zhì)可以直接查表獲得，但是在軸承性能分析中，需要建立粘度與溫度、密度與溫度等的關系;而兩相物性參數(shù)難以用試驗測試，需要采用合適的兩相潤滑模型，航空發(fā)動機工作時氣相以微小氣泡尺度均勻分布在潤滑油中，流型多為霧狀流或細泡流［7］。由于霧狀流和細泡流中氣相是以微小的氣泡均勻地分布在潤滑油中，因此可以忽略氣液兩相之間速度差異，均布特征使兩相間的相互作用呈各向同性，故在研究渦輪泵動靜壓軸承兩相潤滑問題時選用混合均質(zhì)模型更為合理［8］，由于兩相狀態(tài)下流體屬性的變化相對復雜，有必要將潤滑介質(zhì)的兩相物性參數(shù)問題獨立出來進行分析。

基于上述背景及現(xiàn)狀分析，研究高速渦輪泵軸承工況的液氧介質(zhì)物性情況，包括單相及兩相液氧介質(zhì)物性參數(shù)的獲取方法情況;分析兩相物性參數(shù)獲取所需的參數(shù)集，并對所用的兩相模型進行功能分析。

2 高速渦輪泵軸承氧介質(zhì)物性參數(shù)分析

2.1 氧介質(zhì)相區(qū)域分析

高速渦輪泵中的軸承啟動過程快(啟動速率達上萬轉/秒)，轉速高(達6萬轉以上)，液氧很容易受熱汽化，液氧介質(zhì)存在單相及氣液氧兩相的情況，單相及汽液兩相的物性參數(shù)對軸承潤滑膜的形成及破裂邊界條件有較大的影響。

恒壓時液氧介質(zhì)的相狀況受溫度的影響如圖1所示。在某一固定的壓力下，隨著溫度升高，直至液氧達到飽和溫度。圖1中低于飽和溫度的區(qū)域稱為液相區(qū)，高于飽和蒸氣的溫度區(qū)域稱為過熱蒸氣，中間為氣液兩相狀態(tài)。

圖1 恒壓時液氧介質(zhì)溫度—密度變化曲線圖Fig.1 Temperature-density graph of liquid-oxygen at constant pressure

2.2 單相物性參數(shù)獲取

2.2.1 單相物性參數(shù)集

依據(jù)2.1節(jié)分析，得到單相及兩相潤滑物性參數(shù)集表1所示。由表可知，單相狀態(tài)下潤滑介質(zhì)的基本物性可視為雙參數(shù)變量，由所處溫度和壓力共同決定。

表1 單相潤滑物性參數(shù)集及相關說明Table 1 Parameters set of single-phase lubricant physical characteristics

2.2.2 單相物性參數(shù)獲取

單相非飽和狀態(tài)及單相飽和狀態(tài)下潤滑介質(zhì)的密度和粘度均可以查表獲得，如表2所示為單相液氧的比密度［9］，不同壓力下液態(tài)和氣態(tài)氧的比密度和密度隨溫度的變化曲線分別如圖2和圖3所示(圖中曲線突變過程為兩相汽化過程)?？梢钥闯?在未發(fā)生汽化時，液態(tài)氧的密度隨溫度的升高呈現(xiàn)線性下降趨勢，且不同壓力下的密度相差很小;設壓力 p=20×105Pa，當溫度升高至飽和液相溫度TC=130 K時，液態(tài)氧的密度減小為T=75 K時的75%，汽化過程開始;當液態(tài)氧全部汽化后，氣態(tài)氧的密度幾乎基本不再隨溫度的升高發(fā)生變化，而是受壓力的影響變大。這與液態(tài)和氣態(tài)下介質(zhì)分子間距離和其壓縮性有關。表3所示為單相液態(tài)和氣態(tài)氧的動力粘度，不同壓力下液態(tài)和氣態(tài)氧的動力粘度隨溫度的變化曲線如圖4所示(圖中曲線突變過程為兩相汽化過程)，其變化規(guī)律與密度變化規(guī)律相似。

表2 單相氧的比密度Table 2 Specific volume of single-phase oxygen 10-3 m3/kg

圖2 液態(tài)和氣態(tài)氧的比密度隨溫度的變化曲線Fig.2 Specific volume development of liquid and gaseous oxygen with temperature

由于在實際動靜壓軸承中，不會出現(xiàn)全氣的情況，因此，只建立液氧密度與溫度、壓力以及粘度與溫度、壓力的關系，從表2可以看出，液氧的密度與溫度有關，與壓力基本無關，因此，液氧密度的表達式為:

圖3 液態(tài)和氣態(tài)氧的密度隨溫度的變化曲線Fig.3 Density development of liquid and gaseous oxygen with temperature

表3 液態(tài)及氣態(tài)氧的動力粘度Table 3 Dynamic viscosity of liquid and gaseous oxygen ×106 Pa·S

圖4 不同壓力下液態(tài)和氣態(tài)氧的動力粘度隨溫度的變化Fig.4 Dynamic viscosity development of liquid and gaseous oxygen with temperature at different pressure

對于動力粘度公式，目前采用泊肅葉和斯托克斯經(jīng)驗計算公式:

3 氧介質(zhì)兩相物性參數(shù)的獲取

兩相流動中，由于存在一個形狀和分布隨時間和空間里均可變的相界面，致使流經(jīng)某一截面的分相流量比在不同時刻并不相等。通過實驗手段檢測兩相流體物性參數(shù)的難度較大，其發(fā)展同時受到隨機過程理論和信號處理技術的限制，因此，在描述兩相流物性參數(shù)時，需要借助一定的兩相流模型來定義一些新的參數(shù)。

3.1 兩相物性參數(shù)集及參數(shù)的參數(shù)集及計算方法

針對氧介質(zhì)兩相潤滑問題，以混合均值模型參數(shù)集進行分析如表4所示，該模型已經(jīng)發(fā)表在相關的文獻［8］中。其實質(zhì)相當于低通濾波的方法，不考慮流體局部和瞬時的特性，適用于兩相間存在強耦合的場合。

模型的參數(shù)包括輸入變量、中間變量、中間常量和輸出變量。輸入變量是工況參數(shù)壓力和溫度，該壓力和溫度介于飽和氣體、飽和液體間;中間變量包括氣相體積分數(shù)和氣相混合因子，氣相體積分數(shù)可通過氣相混合因子計算;中間常量是指在計算中間變量時所需要的參數(shù)，主要是飽和氣液相的密度、粘度和熱焓;輸出參數(shù)即是所需的物性參數(shù)密度和粘度。

表4 兩相流混合均質(zhì)模型模型參數(shù)集及求解方法Table 4 Parameter set and its solution of two-phase mixture model

圖5 基于數(shù)據(jù)流的混合均值模型功能圖Fig.5 Functional diagram of mixture model based on data flow

3.2 基于數(shù)據(jù)流的混合均值模型功能分析

氧介質(zhì)兩相物性參數(shù)的獲取可以基于數(shù)據(jù)流的混合均質(zhì)模型功能圖來表示，如圖5所示。該功能圖包括3功能:輸入功能、模型功能、輸出功能。對于輸入功能，即針對輸入變量p和T，判斷流體的狀態(tài)，如果是單相，可以直接查表獲得物性參數(shù);如果是兩相，則進入混合均質(zhì)模型，通過該模型得到介質(zhì)的物性參數(shù);最后輸出密度和粘度。

3.3 基于混合均值模型的氧介質(zhì)兩相物性參數(shù)的計算

在全液到氣液的轉化過程中，兩相流體的密度隨混合因子的增大迅速持續(xù)減小，而其粘度在這一變化的初期階段，即開始出現(xiàn)極少量氣泡時小幅增大;在氣液—全氣的轉化過程中，流體密度和粘度均隨混合因子的增大持續(xù)緩慢地減小，如圖6所示(初始壓力為20×105Pa)，在液氧不斷汽化并最終轉變?yōu)闅鈶B(tài)這一過程中，其密度連續(xù)下降為液態(tài)時的13%，粘度下降為液態(tài)時10%。

圖6 氧介質(zhì)物性參數(shù)隨混合因子的變化規(guī)律Fig.6 Oxygen physical parameters development with λ

4 結論

本文研究了高速渦輪泵動靜壓軸承氧潤滑介質(zhì)的物性情況，獲取了氧介質(zhì)在單相及兩相的物性參數(shù)。得到了如下結論:

(1)對于單相(液相或氣相)氧介質(zhì)在一定的壓力和溫度下，建立了單相氧介質(zhì)密度和粘度隨壓力和溫度的關系或直接查表獲得物性參數(shù)(密度、粘度)，建立粘—溫(壓)以及密度—溫(壓)關系更適用于軸承性能分析。

(2)分析了高速渦輪泵動靜壓軸承的工況特點，給出了適用于該工況的混合均質(zhì)模型，并分析了模型中當氣液混合因子增大時氧介質(zhì)的密度和粘度等關鍵物性參數(shù)的變化規(guī)律。計算結果表明，在液氧不斷汽化并最終轉變?yōu)闅鈶B(tài)這一過程中，其密度連續(xù)下降為液態(tài)時的10%，粘度下降為液態(tài)時20%。研究結果對高速渦輪泵液氧介質(zhì)兩相潤滑下的軸承性能分析奠定了基礎。

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