戴佑才

(湖南路橋建設(shè)集團(tuán)公司，湖南長沙 410004)

0 前言

散體材料樁復(fù)合地基是指在天然土層中設(shè)置散體材料樁作為增強(qiáng)體，由增強(qiáng)體與土的相互作用共同承擔(dān)上部荷載的一種人工地基模式。近年來，隨著土木工程建設(shè)的迅速發(fā)展，以碎石樁為典型代表的散體材料樁復(fù)合地基，因其具有施工簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉、加固效良好等優(yōu)點(diǎn)，在軟土地基處理中得到了廣泛應(yīng)用。然而由于散體材料樁與土體作用機(jī)理的復(fù)雜性及測(cè)試手段的局限性，加上散體材料樁與土體相互作用難以模擬，使得人們對(duì)散體材料樁復(fù)合地基的承載機(jī)理及其計(jì)算理論認(rèn)識(shí)受限，直接影響工程造價(jià)和工程質(zhì)量，因而有必要對(duì)其計(jì)算理論進(jìn)一步深化和完善，同時(shí)結(jié)合工程現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，對(duì)軟土路基處理加固方案和加固設(shè)計(jì)參數(shù)和施工工藝進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 散體材料樁優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

1.1 一般優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

散體材料樁復(fù)合地基處治優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的是在保證地基承載力和沉降滿足要求的情況下，盡可能做到經(jīng)濟(jì)。工程設(shè)計(jì)優(yōu)化模型一般包括三個(gè)要素:設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。

1.1.1 設(shè)計(jì)變量

在進(jìn)行散體材料樁復(fù)合地基設(shè)計(jì)時(shí)，一般會(huì)涉及到5個(gè)參數(shù)，即樁徑、樁長、樁間距、樁體強(qiáng)度及墊層厚度。其中，樁徑由施工設(shè)備能力決定，而樁長和墊層厚度則依據(jù)工程實(shí)際情況事先確定并在同一工程中變化不大，因此，選樁長、置換率為設(shè)計(jì)變量，通過調(diào)整樁長和置換率對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)化。

1.1.2 約束條件

在按沉降作為控制指標(biāo)的復(fù)合地基優(yōu)化設(shè)計(jì)中，最主要的約束條件就是沉降，先要滿足沉降要求，再驗(yàn)算地基承載力是否滿足要求。

1.1.3 目標(biāo)函數(shù)

公路散體材料樁復(fù)合地基優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的是在滿足工程實(shí)際需要的情況下，盡可能做到經(jīng)濟(jì)合理，因此可以以總的樁長L作為目標(biāo)函數(shù)。

1.2 公路等厚軟土地基優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

通過調(diào)整樁長和置換率的變化來對(duì)方案進(jìn)行必選優(yōu)化設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)變量為:

約束條件分為三種，一是設(shè)計(jì)控制指標(biāo)沉降，一個(gè)是承載力約束條件，還有一個(gè)其它約束條件，分別用下面的式子表示。

1.2.1 沉降約束條件

沉降的計(jì)算采用鼓脹段、非鼓脹段及下臥層三部分組成，使加固后復(fù)合地基的總沉降不得超過公路規(guī)范規(guī)定的容許沉降值，因此設(shè)計(jì)時(shí)采用如下約束條件:

式中:［s］為公路路基沉降容許值;s為散體材料樁復(fù)合地基的總沉降，由鼓脹段、非鼓脹段及下臥層三部分沉降之和組成。

1.2.2 承載力約束條件

散體材料樁復(fù)合地基承載力的計(jì)算，采用下式進(jìn)行:

其中，pcf，ppf，psf分別為復(fù)合地基、單樁及天然地基的極限承載力;k1，k2為反映復(fù)合地基中樁體與單樁、樁間土與天然地基極限承載力不同的修正系數(shù);λ1，λ2為復(fù)合地基破壞時(shí)，樁體及樁間土發(fā)揮其極限強(qiáng)度的比例;m為復(fù)合地基置換率。

滿足設(shè)計(jì)要求的承載力約束條件為:

式中，［p］為規(guī)范要求所達(dá)到的承載力值。

1.2.3 其它約束條件

樁長l:

面積置換率m:

目標(biāo)函數(shù)以造價(jià)Z作為目標(biāo)函數(shù)。計(jì)算公式為:

式中，n為散體材料樁樁數(shù);d為樁徑;A為軟土地基處理面積;L為單樁樁長;m為置換率;c為每米長散體材料樁綜合單價(jià)。

綜合以上設(shè)計(jì)變量、約束條件及目標(biāo)函數(shù)，最終得到優(yōu)化設(shè)計(jì)模型表達(dá)式為:

1.3 斜坡型軟土地基優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

對(duì)于斜坡型軟土地基，主要是滿足差異沉降要求，其置換率不再統(tǒng)一，隨著軟土厚度和場(chǎng)地等其他因素發(fā)生變化。現(xiàn)選取初始置換率m0和最終置換率mn為設(shè)計(jì)變量，向量如下式:

斜坡型軟土地基的沉降除應(yīng)滿足總沉降不超過公路規(guī)范規(guī)定的容許沉降值外，其差異沉降也應(yīng)滿足公路容許差異沉降要求，即:

其中，［s］，［Δs］分別為公路路基容許沉降值和差異沉降容許值;s，Δs分別為散體材料樁復(fù)合地基最大沉降量和地基差異沉降計(jì)算值。

斜坡型軟土地基散體材料樁復(fù)合地基處治的承載力約束條件和等厚軟土地基處理一樣，即加固后復(fù)合地基的承載力必須達(dá)到規(guī)范要求，用下式表示:

式中，［p］為公路路基需要達(dá)到的承載力值。

目標(biāo)函數(shù)仍以總造價(jià)Z作為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算采用下式進(jìn)行:

式中，B為路基處理寬度。

2 工程實(shí)例

湖南省常德至吉首高速公路是國家重點(diǎn)規(guī)劃建設(shè)的西部大開發(fā)8條公路通道之一——長沙至重慶公路的重要一段，也是交通部規(guī)劃的國家重點(diǎn)公路網(wǎng)中泉州至畢節(jié)線和寧波至樟木線在湖南省境內(nèi)的共線段。該項(xiàng)目途徑地區(qū)某合同段，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)勘探，基底為天然含水量高、承載力低的軟塑狀黑色淤泥質(zhì)土，地下水豐富，地下水位高。為保證該路段路基強(qiáng)度及穩(wěn)定性，確保工程質(zhì)量，需對(duì)該段路基進(jìn)行特殊處理?，F(xiàn)選取一段等厚軟土地基和一典型斜坡型軟土地基進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.1 等厚型軟土地基散體材料樁復(fù)合地基處治優(yōu)化設(shè)計(jì)

常吉高速某路段地基軟土主要為湖相沉積地層，分布厚度大，含水率高，承載力低，淤泥質(zhì)土孔隙比大，含水量高于液限，穩(wěn)定性差。地質(zhì)條件如表1所示。

為提高地基承載力和減小地基沉降，設(shè)計(jì)中采用碎石樁復(fù)合地基處治方案。設(shè)計(jì)參數(shù)如下:碎石樁內(nèi)摩擦角 φp=38°，樁徑 d=0.5 m，泊松比 μp=0.25，彈性模量 Ep=15 MPa，樁間土承載力 73 kPa，泊松比μs=0.4，樁土應(yīng)力比n為2～4，取中間值3;地基擴(kuò)散角取25°;根據(jù)地質(zhì)條件樁長在 6.6～9.8 m 之間。

根據(jù)等厚型軟土地基散體材料樁復(fù)合地基處治約束條件及目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化模型，將沉降約束條件簡(jiǎn)化為:

表1 常吉高速某等厚軟土地基地質(zhì)條件

承載力約束條件簡(jiǎn)化為:

其它約束條件為:

目標(biāo)函數(shù)簡(jiǎn)化為:

對(duì)碎石樁復(fù)合地基的樁長和置換率進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，按每米碎石樁C=58元/m計(jì)算，以總造價(jià)Z為目標(biāo)函數(shù)。具體設(shè)計(jì)計(jì)算采用自行編制的程序進(jìn)行，經(jīng)設(shè)計(jì)計(jì)算，最終優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 等厚軟土碎石樁復(fù)合地基處治優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果

2.2 斜坡型軟土地基散體材料樁復(fù)合地基處治優(yōu)化設(shè)計(jì)

選取常吉高速公路某段軟基處理試驗(yàn)段工程，該段軟土地質(zhì)為山區(qū)溝谷洪積土，土層參數(shù)表見表3。由于土層性質(zhì)較好，在經(jīng)濟(jì)和技術(shù)上進(jìn)行雙重比較的情況下，采用復(fù)合地基進(jìn)行加固處理。經(jīng)過查看詳細(xì)的地質(zhì)勘查資料，發(fā)現(xiàn)下臥持力層(風(fēng)化板巖)沿路基橫向大致有20°傾角，左高右低，沿路基縱向傾角大約為3°。通過查閱地勘資料反算出路基寬度內(nèi)左右兩邊土層深度如表3所示。

表3 土層參數(shù)表

為保證路基的穩(wěn)定性，承載力要求不低于116 kPa，容許最大沉降為30 cm。綜合經(jīng)濟(jì)和技術(shù)方面的綜合考慮，設(shè)計(jì)時(shí)采用散體材料碎石樁，引進(jìn)遺傳算法，對(duì)地基處理方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。樁徑d為 0.8 m，彈性模量取 15 MPa，泊松比為 0.25。

在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)彈塑性有限元原理，對(duì)斜坡型碎石樁復(fù)合地基進(jìn)行有限元分析，得出滿足容許沉降和差異沉降要求的置換率約束范圍:

在承載力約束方面，由于斜坡型軟地基置換率在各點(diǎn)不一樣，因此，只要最小承載力滿足要求即可，這樣，只需滿足處治置換率m0處承載力要求，簡(jiǎn)化為:

其他約束條件為:

以總造價(jià)為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算式為:

對(duì)初始置換率和最終置換率進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，滿足要求的允許承載力為116 kPa，容許最大沉降為30 cm，將該路段碎石樁各參數(shù)帶入上述式子，取每米單樁價(jià)格為58元/m，采用自行編制的程序計(jì)算，得到最終優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果如表4。

表4 斜坡型軟土地基處治優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)語

本文以軟土地基散體材料樁復(fù)合地基處治為研究對(duì)象，通過對(duì)設(shè)計(jì)變量、約束條件以及目標(biāo)函數(shù)三者的研究，采用遺傳算法對(duì)置換率進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)散體材料復(fù)合地基處治即碎石樁復(fù)合地基處治優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，在滿足工程和規(guī)范要求的前提下，做到了經(jīng)濟(jì)和技術(shù)雙重方面的優(yōu)化，節(jié)省了大筆工程資金，對(duì)工程的推廣具有非常顯著地實(shí)際意義。

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