詹澤東 郭 科 胥德平 謝 爽 臧文亞

(1.成都理工大學(xué) a.管理科學(xué)學(xué)院,b.能源學(xué)院,成都 610059;2.四川省數(shù)學(xué)地質(zhì)重點(diǎn)實驗室,成都610059)

油氣的產(chǎn)量預(yù)測是石油勘探管理中的一項重要內(nèi)容,好的預(yù)測結(jié)果不僅可以帶來較好的經(jīng)濟(jì)效益,而且可以帶來較好的社會效益。預(yù)測儲層產(chǎn)能的傳統(tǒng)方法是建立“每米采油指數(shù)”與“儲層滲透率”之間的一元函數(shù)關(guān)系數(shù)學(xué)模型,但它過于簡化。如歐陽健等人提出用巖石滲透率和含水飽和度來評價油氣層產(chǎn)能指數(shù)[1];Cheng等人則用原狀底層電阻率和沖洗帶電阻率表征儲層流體流動能力,進(jìn)而評價儲層產(chǎn)能[2],預(yù)測效果并不非常理想[3]。為此,人們提出了基于BP算法來預(yù)測油氣儲層產(chǎn)能[4],但單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能模塊具有一定的局限性,不僅精度受到限制,而且泛化問題[5,6]也難以得到有效的解決。本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各個單一模塊的功能的優(yōu)點(diǎn),尤其在模式識別[7]與函數(shù)模擬上的優(yōu)點(diǎn),用于嵌套神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的實例化,形成嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),采用從整體識別到局部擬合的思想,由單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能模塊過渡到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能體,極大地提高了預(yù)測精度,也在一定程度上有效地抑制了“泛化”問題帶來的不足,應(yīng)用于實例中取得了良好的效果。

1 建立嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

嵌套神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是以多個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能模塊為基本單元嵌套組合而成的可以解決復(fù)雜問題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系構(gòu)架。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為嵌套神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本功能單元則形成嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系構(gòu)架,該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系構(gòu)架不僅延伸了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢,而且擴(kuò)展了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理更加復(fù)雜問題的能力,文中將結(jié)合其在油氣產(chǎn)能預(yù)測中的應(yīng)用作相關(guān)介紹。

設(shè)用于油氣產(chǎn)能預(yù)測的樣本集合

用m個指標(biāo)特征值向量

對油氣樣本進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測,則構(gòu)成m×n階指標(biāo)特征矩陣

式中:xi j為樣本j指標(biāo)i特征值(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

為了消除各個指標(biāo)值的物理量綱不同造成對預(yù)測結(jié)果的影響,預(yù)先對各個樣本指標(biāo)值進(jìn)行規(guī)格化處理:

設(shè)

為樣本集合的各個指標(biāo)最大、最小向量。

采用下式進(jìn)行規(guī)格化處理:

由(6)式可以得到樣本集的規(guī)格化矩陣

1.1 嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)

圖1 嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)Fig.1 System structure of the nested BP neural network

圖2 單功能BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊結(jié)構(gòu)Fig.2 Single functional module structure of BP neural network

嵌套神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能模塊作為基本單元,如圖1所示 ,其中圓表示數(shù)據(jù)樣本集合,方框表示一個單功能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊(圖2為單功能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊結(jié)構(gòu)示意圖),菱形表示數(shù)據(jù)重組模塊;嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單功能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊,主要采用3層結(jié)構(gòu),即輸入層、隱層、輸出層[1]。

其中輸入層的神經(jīng)元數(shù)取決于該單功能模塊的輸入指標(biāo)個數(shù),其原理與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]的原理一樣。

1.2 嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系的實現(xiàn)

嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)主要包括3個步驟:

a.對未知樣本進(jìn)行判別分析。這個步驟是通過圖1中的第一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能模塊實現(xiàn),若把已知樣本的油氣產(chǎn)能按實際需求劃分為 k類,每類的樣本集合用Ci表示(i=1,2,…,k);經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模式識別后,所有未知產(chǎn)能的樣本xj都劃入已知類別中。

b.數(shù)據(jù)重組。判別分析后的所有樣本都有自己的歸屬類,對任意的Ci都有已知產(chǎn)能的樣本和未知產(chǎn)能的樣本組成,不妨把Ci當(dāng)作獨(dú)立的一個樣本集,這時各個樣本集Ci中的樣本具有相似性。

c.經(jīng)過數(shù)據(jù)重組后的整體樣本集合被分割成若干個樣本集合,每個樣本集合都是一個油氣產(chǎn)能預(yù)測子問題,這時再采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)擬合功能,分別用各個類中的已知油氣產(chǎn)能樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),再對各個類中的未知樣本進(jìn)行預(yù)測。

從嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的實現(xiàn)步驟可以看出,經(jīng)過數(shù)據(jù)重組后的各類中的未知樣本和已知樣本相似性程度更高,幾乎在同一個擬合域內(nèi),在一定程度上抑制了單功能BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊遇到的“泛化”問題,嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)的預(yù)測過程即是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的嵌套過程。

2 應(yīng)用實例

下面將對上述的嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用實際的測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行對比分析,數(shù)據(jù)如表1。對比分析使用聲波參數(shù)、測井裂縫參數(shù)、儲層參數(shù)一起組成特征值向量。

為了驗證嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果,將表 1 的 32 個樣隨機(jī)抽取編號為 3、11 、13、15、29作為驗證樣本,其他樣本作為已知樣本,根據(jù)本文1.2節(jié)的預(yù)測步驟,不妨將預(yù)測結(jié)果分為3類,第一類產(chǎn)能大于1.5,第二類產(chǎn)能在0.5～1.5之間,第三類產(chǎn)能小于0.5。這樣驗證樣本都分別歸屬于這3類中(如表2)。

表1 實例應(yīng)用的部分原始數(shù)據(jù)Table 1 Part of the original data for the instance application

表2 預(yù)測結(jié)果對比表Table 2 Comparison of the predicted results

在劃分的3類中,分別以各個類Ci(i=1,2,…,k)做產(chǎn)能預(yù)測,先進(jìn)行數(shù)據(jù)重組,各個類分別形成用于預(yù)測的已知樣本和預(yù)測樣本。經(jīng)過重組后的各個類樣本集,形成3個并行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(如圖1所示),每個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)一個重組樣本集,用各個重組樣本集中的已知產(chǎn)能樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),對驗證樣本進(jìn)行預(yù)測,預(yù)測結(jié)果如表2,圖3、圖4(圖中橫坐標(biāo)表示訓(xùn)練次數(shù),縱坐標(biāo)表示累計誤差)分別為嵌套BP和單功能BP的累計誤差示意圖。

圖3 嵌套BP累計誤差圖Fig.3 Accumulated error of the nested BP

圖4 單功能BP累計誤差圖Fig.4 Accumulated error of the single-BP

從預(yù)測結(jié)果對比表可以看出,嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比單一功能模塊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度要高,同時由于產(chǎn)能預(yù)測實際上是判別分析后的數(shù)據(jù)重組后進(jìn)行的,利用類內(nèi)樣本的相似性特點(diǎn),有效地抑制住了單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能模塊的“泛化”問題,具有很好的實際意義。

比較圖3和圖4可知,嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過較少的平均訓(xùn)練次數(shù),累計誤差減少到很小,即通過900多次的訓(xùn)練累計誤差達(dá)到了10-7的數(shù)量級;而單功能BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過1 500多次的訓(xùn)練誤差也只達(dá)到10-5的數(shù)量級。

再對預(yù)測結(jié)果做一次回歸分析。圖5、圖6分別為嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測回歸分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測回歸分析。在圖5與圖6中,橫坐標(biāo)表示實際產(chǎn)量,縱坐標(biāo)表示預(yù)測產(chǎn)量,實線表示理想回歸直線(預(yù)測值與實際值完全一致),虛線表示最優(yōu)回歸直線,可以看出嵌套BP的回歸分析中的虛線與實線的重合程度比BP的更高,幾乎完全重合;同時可以對比表3的回歸參數(shù)(其中回歸斜率越接近1,回歸截距越接近于0,相關(guān)系數(shù)越接近于1表示網(wǎng)絡(luò)性能越好),這充分說明了嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在收斂速度、網(wǎng)絡(luò)性能和精度上的優(yōu)越性。

圖5 嵌套BP預(yù)測回歸Fig.5 Regression of the nested BP prediction

圖6 BP預(yù)測回歸Fig.6 Regression of BP prediction

表3 回歸參數(shù)對比Table 3 Comparison of regression parameters

3 結(jié)論

通過對油氣產(chǎn)量預(yù)測的結(jié)果分析表明:采用嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對油氣產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測比用單一功能的普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測效果更為顯著,嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比較具有收斂速度快、預(yù)測精度高、結(jié)果有效性高的特點(diǎn);同時,把嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識別與函數(shù)擬合功能相融合,符合人類認(rèn)識自然的從整體到局部,從概要到具體的思維模式;此外,嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測上具有并行性特征,隨著計算機(jī)并行算法的興起以及海量數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn),嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)架結(jié)構(gòu)將在復(fù)雜的非線性問題上發(fā)揮越來越重要的作用,為嵌套神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型根據(jù)實際需求與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的融合探索出新的途徑。

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