張晉，王亞超 ，許清風(fēng)，楊小敬，李向民

(1. 東南大學(xué) 混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京，210096；2. 上海市建筑科學(xué)研究院 上海市工程結(jié)構(gòu)新技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海，200032；3. 山東電力工程咨詢(xún)?cè)河邢薰?，山東 濟(jì)南，250013)

我國(guó)古建筑以及近、現(xiàn)代建筑大多為木結(jié)構(gòu)或磚木結(jié)構(gòu)。經(jīng)歷了時(shí)代變遷及不同使用者的需求變化，大多數(shù)木構(gòu)件損傷嚴(yán)重。檢測(cè)評(píng)估這些超役木構(gòu)件的。損傷狀況，確定其剩余強(qiáng)度，并采用合理的方法進(jìn)行維修加固，是急需解決的問(wèn)題。木構(gòu)件的損傷主要包括腐朽、蟲(chóng)蛀、木材缺陷、結(jié)構(gòu)變形和自然災(zāi)害。其中，腐蝕和蟲(chóng)蛀是木材中最普遍的2種損傷[1-2]。無(wú)損檢測(cè)(Non destructive testing或 Non destructive evaluation，簡(jiǎn)稱(chēng)NDT或NDE)是在不破壞目標(biāo)物體內(nèi)部及外觀結(jié)構(gòu)與特性的前提下，利用材料的不同物理力學(xué)或化學(xué)性質(zhì)，對(duì)目標(biāo)物體相關(guān)特性進(jìn)行測(cè)試與檢驗(yàn)，尤其是對(duì)各種缺陷進(jìn)行測(cè)量。木結(jié)構(gòu)建筑在維修和保護(hù)過(guò)程中不能破壞原主體結(jié)構(gòu)，這就需要利用無(wú)損檢測(cè)方法對(duì)木構(gòu)件進(jìn)行檢測(cè)評(píng)估，為這類(lèi)建筑的保護(hù)和維修加固提供技術(shù)支撐。國(guó)內(nèi)外木材無(wú)損檢測(cè)技術(shù)的研究主要分為以下幾類(lèi)：基于成像技術(shù)、基于信號(hào)技術(shù)和基于探針技術(shù)的木材無(wú)損檢測(cè)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在利用無(wú)損檢測(cè)技術(shù)檢測(cè)木構(gòu)件的損傷狀況方面做了許多工作。日本、美國(guó)研究人員[3]在1992年用聲發(fā)射技術(shù)檢測(cè)木材早期腐朽，研究結(jié)果表明：聲發(fā)射法可以檢測(cè)質(zhì)量損失 1%的木材早期腐朽情況。Rinn等[4-5]對(duì)不同樹(shù)種的阻力曲線與X線密度曲線作了比較試驗(yàn)，結(jié)果表明：阻抗儀可對(duì)年輪寬度大于0.5 mm的立木進(jìn)行年輪與生長(zhǎng)率的評(píng)價(jià)，而對(duì)于較窄的年輪難以進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)定。Raczkowski等[6]用聲發(fā)射技術(shù)進(jìn)行了木材徑向壓縮測(cè)試中腐朽早期階段的檢測(cè)。段新芳等[7]對(duì)古建筑木材內(nèi)部腐朽狀況，進(jìn)行了無(wú)損檢測(cè)儀(Pilodyn)檢測(cè)結(jié)果的定量分析。作為一門(mén)新興技術(shù)，無(wú)損檢測(cè)技術(shù)還存在以下問(wèn)題：木材是各向異性材料，但基于信號(hào)技術(shù)的無(wú)損檢測(cè)方法采用的是各向同性材料的波傳播理論，這對(duì)檢測(cè)的精度造成了一定的影響；木材無(wú)損檢測(cè)儀器的成本太高，限制了木材無(wú)損檢測(cè)技術(shù)的推廣應(yīng)用；定量化評(píng)價(jià)木材的殘余力學(xué)強(qiáng)度時(shí)，大多數(shù)無(wú)損檢測(cè)設(shè)備都需要有健康材的參考數(shù)據(jù)作為判斷依據(jù)，這需要建立強(qiáng)大的數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行支持，而從實(shí)際研究的情況來(lái)看，這部分?jǐn)?shù)據(jù)相當(dāng)匱乏。大部分研究是定性地分析木構(gòu)件的缺陷和腐朽蟲(chóng)蛀等損傷狀況，僅有個(gè)別研究人員定量分析了個(gè)別樹(shù)種的力學(xué)強(qiáng)度和無(wú)損檢測(cè)結(jié)果之間的關(guān)系，但對(duì)于木構(gòu)件遭受腐朽和蟲(chóng)蛀損傷后的剩余承載力問(wèn)題，無(wú)相關(guān)研究報(bào)道。在木結(jié)構(gòu)建筑的保護(hù)和維修加固過(guò)程中，需確切了解腐朽和蟲(chóng)蛀后木構(gòu)件的剩余強(qiáng)度，從而確定該構(gòu)件是否需要加固或更換。本文作者在定量分析木材的力學(xué)強(qiáng)度和無(wú)損檢測(cè)結(jié)果的關(guān)系后，進(jìn)一步研究木構(gòu)件的剩余強(qiáng)度問(wèn)題，以便為下一步的木結(jié)構(gòu)保護(hù)和維修加固提供依據(jù)，避免盲目地拆除或更換。

1 超役木結(jié)構(gòu)的無(wú)損檢測(cè)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)構(gòu)件

試驗(yàn)試件是東南大學(xué)老圖書(shū)館加固改造而更換下來(lái)的6根木梁和7根木柱(經(jīng)上海建科院木材實(shí)驗(yàn)室樹(shù)種鑒定，木梁為松科黃杉屬樹(shù)種，名稱(chēng)為黃杉；木柱為杉科杉屬樹(shù)種，名稱(chēng)為杉木[8-9])。6根木梁編號(hào)為BA1～BA3，BB1～BB3，7根木柱的編號(hào)為C1～C7。每根木材被分成2段，其中，小段做材性試驗(yàn)，剩余大段做承載力試驗(yàn)(承載力試驗(yàn)研究另文討論)。木梁、木柱承載力試驗(yàn)構(gòu)件長(zhǎng)度分別為3.0 m和3.3 m。木梁構(gòu)件長(zhǎng)度的最小值、最大值和平均值分別為 0.900，1.105和1.060 m；木柱構(gòu)件長(zhǎng)度的最小值、最大值和平均值分別為0.58，0.62和0.66 m。

1.2 無(wú)損檢測(cè)測(cè)點(diǎn)布置

對(duì)于大段的木柱，沿長(zhǎng)度方向每隔0.3 m左右設(shè)置1個(gè)測(cè)點(diǎn)。

對(duì)于大段的木梁，由于橫截面較寬，因此在寬度方向上設(shè)置2個(gè)測(cè)點(diǎn)，沿長(zhǎng)度方向測(cè)點(diǎn)間距仍為0.3 m左右。在中間純彎段、以及目測(cè)腐朽和蟲(chóng)蛀比較嚴(yán)重的區(qū)段，適當(dāng)增加測(cè)點(diǎn)的密度。

對(duì)于擬做小試件材性試驗(yàn)的小段構(gòu)件(包括木梁和木柱)，在要截取小試件的部位布設(shè)測(cè)點(diǎn)，以便分析檢測(cè)值和小試件強(qiáng)度之間關(guān)系。

1.3 試驗(yàn)方法及檢測(cè)結(jié)果

采用外觀法和基于探針技術(shù)的2種儀器—射釘儀和木材阻抗儀，對(duì)該批木構(gòu)件進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)試驗(yàn)研究。

1.3.1 外觀法

本文采用的外觀法主要是目測(cè)和錘擊。目測(cè)法指通過(guò)肉眼觀察對(duì)構(gòu)件的性能進(jìn)行預(yù)判，對(duì)腐朽和蟲(chóng)蛀比較嚴(yán)重的區(qū)域直接進(jìn)行評(píng)估。錘擊法是指用錘子敲擊木材，若錘子沒(méi)有回彈或有空回聲，則表明內(nèi)部有比較明顯的空洞或腐蝕。參照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《木材天然耐久性野外試驗(yàn)方法》[10]，對(duì)測(cè)點(diǎn)處木材的腐朽和蟲(chóng)蛀程度進(jìn)行分級(jí)如下：等級(jí)①，無(wú)腐-無(wú)蟲(chóng)蛀；等級(jí)②，初腐-無(wú)蟲(chóng)蛀；等級(jí)③，中腐-無(wú)蟲(chóng)蛀；等級(jí)④，初腐-蟲(chóng)蛀；等級(jí)⑤，中腐-蟲(chóng)蛀；等級(jí)⑥，中腐-嚴(yán)重蟲(chóng)蛀。

1.3.2 射釘法

試驗(yàn)以預(yù)先設(shè)定好的能量將1個(gè)直徑為2 mm鋼針射入試件中，鋼針射入的深度可以通過(guò)自帶標(biāo)尺確定。對(duì)于超役木構(gòu)件，隨著腐朽和蟲(chóng)蛀程度增加，木材的密度和表面硬度降低，射釘儀的射入深度會(huì)相應(yīng)增大，因此，鋼針射入的深度可用來(lái)判斷試件的強(qiáng)度。黃杉各腐朽蟲(chóng)蛀等級(jí)的射釘檢測(cè)結(jié)果如表1所示。

表1 木梁射釘深度檢測(cè)結(jié)果Table 1 Test result of timber beam with nail gun

從均值來(lái)看，射釘深度隨著試件表面腐朽和蟲(chóng)蛀程度的增加而增加，說(shuō)明射釘儀的檢測(cè)結(jié)果和目測(cè)分級(jí)的結(jié)果大體一致。

從最小值來(lái)看，蟲(chóng)蛀等級(jí)相同、腐朽等級(jí)不同時(shí)，射釘沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，且標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)較大，這說(shuō)明目測(cè)的腐朽分級(jí)的數(shù)據(jù)波動(dòng)性較大。對(duì)同一設(shè)備而言，射釘儀的檢測(cè)結(jié)果的誤差不會(huì)太大，只能說(shuō)明某些測(cè)點(diǎn)目測(cè)的腐朽分級(jí)不可靠。

從最大值來(lái)看，腐朽等級(jí)相同而蟲(chóng)蛀等級(jí)不同時(shí)，射釘?shù)淖兓c目測(cè)蟲(chóng)蛀等級(jí)具有一致性，標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)也較小，說(shuō)明目測(cè)的蟲(chóng)蛀等級(jí)比較可靠。

需要說(shuō)明的是：射釘儀雖然可以定量分析木材的腐朽和蟲(chóng)蛀狀況，但它確定的只是木材表面有限深度范圍內(nèi)的情況。當(dāng)需要全面了解構(gòu)件內(nèi)部損傷狀況時(shí)，只能通過(guò)其他儀器進(jìn)行檢測(cè)，例如木材阻抗儀等。

1.3.3 木材阻抗儀

阻抗儀是用一根直徑為1.5 mm的探針，在電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，以恒定速率鉆入木材內(nèi)部，電動(dòng)機(jī)的電壓恒定，電流與阻力相關(guān)，最終得到阻力隨深度變化的曲線。阻力為鉆針鉆入過(guò)程中所需能量的相對(duì)測(cè)量值，與樹(shù)種、木材含水率等因素相關(guān)。木材密度變化及內(nèi)部腐朽、裂縫、蟲(chóng)蛀等情況引起的阻力變化均可在曲線中直觀地表現(xiàn)出來(lái)。

試驗(yàn)中在使用阻抗儀進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，垂直于年輪方向向髓心鉆針，得到相關(guān)的阻力曲線。部分阻力曲線如圖1所示。

阻抗儀檢測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果如表2所示。從均值來(lái)看，阻力隨著試件腐朽和蟲(chóng)蛀程度的增加而減小，說(shuō)明阻抗儀的檢測(cè)結(jié)果與目測(cè)分級(jí)的結(jié)果大體一致。

分析表1和表2可知：2種儀器的檢測(cè)結(jié)果的變異系數(shù)都比較大，說(shuō)明目測(cè)分級(jí)雖然整體上與儀器的檢測(cè)結(jié)果一致，但部分測(cè)點(diǎn)的目測(cè)分級(jí)不可靠。無(wú)腐-無(wú)蟲(chóng)蛀等級(jí)(①級(jí))最大阻力處木材接近健康木材，認(rèn)為該值即為健康材阻力，則各等級(jí)的阻力殘余率[7]用式(1)表示，結(jié)果如圖2所示。

式中：ρ為阻力殘余率；V0為各等級(jí)阻力均值；Vmax為①級(jí)的最大阻力。

圖1 部分阻抗儀檢測(cè)曲線Fig.1 Detected curve in resistograph

圖2 各等級(jí)木材的阻力殘余率Fig.2 Residual rate of resistance value of every grade timber

表2 木梁阻力檢測(cè)結(jié)果Table 2 Test result of timber beam with resistograp

由圖2可知：黃杉和杉木前3級(jí)的殘余率相差不大，第4級(jí)的差別較大，分別為49.2%和63.3%；黃杉第6級(jí)的殘余率較小，僅為13.8%，說(shuō)明這些測(cè)點(diǎn)處木材的蟲(chóng)蛀已經(jīng)相當(dāng)嚴(yán)重，這與射釘儀檢測(cè)結(jié)果一致。

1.3.4 檢測(cè)結(jié)果的相關(guān)性分析

對(duì)射釘深度和阻力做相關(guān)性分析，如圖3所示，建立黃杉、杉木的射釘深度y關(guān)于阻力x的線性回歸模型，并對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)?？梢?jiàn)：二者均為顯著負(fù)相關(guān)。

由圖3可知：目測(cè)蟲(chóng)蛀比較嚴(yán)重的區(qū)域，射釘深度均值達(dá)到 26.6mm(無(wú)蟲(chóng)蛀的射釘深度均值為 17.2 mm)，阻力殘余率為13.8%，2種儀器的檢測(cè)結(jié)果說(shuō)明該處木材遭受?chē)?yán)重蟲(chóng)蛀。

圖3 射釘深度對(duì)阻力的線性回歸模型Fig.3 Linear regression of nail value to resistograph value

2 小試件材性試驗(yàn)

2.1 材性試驗(yàn)

每根木材的順紋抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)和順紋抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)分別取9個(gè)和6個(gè)試件。參照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《木材順紋抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)方法》[11]和《木材順紋抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)方法》[12]，通過(guò)試驗(yàn)機(jī)對(duì)試件勻速加載直至試件破壞。

2.2 小試件強(qiáng)度與阻力的關(guān)系曲線

將小試件強(qiáng)度和阻力回歸分析，得到小試件的強(qiáng)度y關(guān)于阻力x的關(guān)系曲線。

3 考慮腐朽蟲(chóng)蛀影響的小試件強(qiáng)度

對(duì)于做承載力試驗(yàn)的大段木梁、木柱，將各測(cè)點(diǎn)的阻力代入圖4的曲線中，可得到各點(diǎn)考慮腐朽和蟲(chóng)蛀影響的小試件抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，結(jié)果如圖5所示。將梁BA1劃分為許多小區(qū)間，每個(gè)小區(qū)間布設(shè)1個(gè)測(cè)點(diǎn)，該點(diǎn)的強(qiáng)度就代表這個(gè)小區(qū)間的強(qiáng)度。其余構(gòu)件類(lèi)同。各木梁、木柱所有測(cè)點(diǎn)的強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)分析如表3所示。

對(duì)我國(guó)14種新木材、20個(gè)采集地、73項(xiàng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)(檢驗(yàn)的顯著水平α=0.05)后認(rèn)為新木材小試件強(qiáng)度的概率分布可以采用服從正態(tài)分布的假設(shè)[13]。對(duì)于舊木材小試件強(qiáng)度的概率分布，目前缺乏統(tǒng)計(jì)參數(shù)，謝啟芳[14]建議：舊木材小試件強(qiáng)度同樣假設(shè)服從正態(tài)分布。對(duì)得到的小試件強(qiáng)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到小試件強(qiáng)度的頻率分布直方圖(圖6)。雖統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有限，但所得的直方圖仍具有單峰、近似對(duì)稱(chēng)的形式，故可以采用服從正態(tài)分布的假設(shè)。

材料強(qiáng)度按照概率分布的0.05的分位值確定[15]，即小試件強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值由下式確定：

式中：μf為材料強(qiáng)度均值；σf為材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差；δf為材料強(qiáng)度變異系數(shù)。

將表3中的小試件材料強(qiáng)度平均值及標(biāo)準(zhǔn)差代入式(2)，得到考慮腐朽蟲(chóng)蛀影響的小試件強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，如表4所示。

圖4 木材強(qiáng)度與阻力關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between timber strength and resistance

表3 木材所有測(cè)點(diǎn)的小試件強(qiáng)度Table 3 Strength of all measuring point in small timber specimens

圖5 試件BA1各測(cè)點(diǎn)所代表區(qū)間的強(qiáng)度Fig.5 Strength of interval that represented by each measuring point in BA1

圖6 黃杉小試件強(qiáng)度的概率分布直方圖Fig.6 Distribution histogram of strength of small specimens

表4 各試件考慮腐朽蟲(chóng)蛀影響的小試件強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Table 4 Strength standard value of small timber specimens considering decay and bitten damages

4 考慮腐朽蟲(chóng)蛀影響的構(gòu)件剩余強(qiáng)度

構(gòu)件強(qiáng)度與小試件強(qiáng)度有很大的不同：小試件基本無(wú)缺陷、尺寸小、試驗(yàn)時(shí)荷載為瞬時(shí)作用，而構(gòu)件有缺陷(主要是木節(jié)和裂縫，且缺陷大小和位置都是隨機(jī)的)、尺寸大并承受長(zhǎng)期荷載等，因此，《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)》[13]規(guī)定構(gòu)件強(qiáng)度f(wàn)Q按下式計(jì)算：

式中：KQ為由小試件強(qiáng)度轉(zhuǎn)化為構(gòu)件強(qiáng)度的折減系數(shù)；f為考慮腐朽蟲(chóng)蛀影響的小試件強(qiáng)度；KQ1為天然缺陷影響系數(shù)；KQ2為干燥缺陷影響系數(shù)；KQ3為長(zhǎng)期受荷折減系數(shù)；KQ4為尺寸影響系數(shù)。

影響系數(shù)KQ1～KQ4的統(tǒng)計(jì)值匯總?cè)绫?所示[13-14]。

將表 5中各影響系數(shù)代入式(4)，得KQ；將表 4中的小試件強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和KQ代入式(3)，得到各構(gòu)件考慮腐朽蟲(chóng)蛀影響的構(gòu)件剩余強(qiáng)度如表6所示。

表5 各影響系數(shù)的統(tǒng)計(jì)值Table 5 Statistical value of influence coefficient

表6 考慮腐朽蟲(chóng)蛀影響的構(gòu)件剩余強(qiáng)度Table 6 Residual strength of wood members when consider decay and bitten damages

5 結(jié)論

(1) 隨試件腐朽及蟲(chóng)蛀程度的增加，射釘深度增加、阻抗減小，檢測(cè)結(jié)果與目測(cè)分級(jí)結(jié)果大體一致。但是，對(duì)于同一目測(cè)等級(jí)的試件，2種儀器的檢測(cè)結(jié)果的變異系數(shù)都比較大，說(shuō)明部分測(cè)點(diǎn)的目測(cè)分級(jí)并不可靠。

(2) 建立了黃杉、杉木的射釘深度y關(guān)于阻力x的線性回歸模型，并對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。二者均為顯著負(fù)相關(guān)。

(3) 擬合了小試件強(qiáng)度和阻力之間的關(guān)系曲線，并對(duì)各回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，均呈顯著相關(guān)。

(4) 將構(gòu)件各測(cè)點(diǎn)的阻力代入關(guān)系曲線，得到考慮腐朽蟲(chóng)蛀影響的小試件強(qiáng)度；分析小試件強(qiáng)度和構(gòu)件強(qiáng)度的差別，最終得到考慮腐朽蟲(chóng)蛀影響的構(gòu)件剩余抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度分別為 15.31～25.89 MPa和8.46～13.73 MPa。

(5) 超役木構(gòu)件的保護(hù)、加固措施的確定，不能僅僅考慮其剩余強(qiáng)度，還必須考慮到其使用環(huán)境與剩余強(qiáng)度的衰退程度，以保證其具有必要的耐久性。

[1]GB 50005—2003,《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[S].GB 50005—2003,Code for design of timber structure[S].

[2]何敏娟. 木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M]. 北京: 中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2008:14-15.HE Min-juan. Timber engineering[M]. Beijing: China Architecture and Building Press,2008: 14-15.

[3]Narkis Y. Identifieation of crack location in vibration simply supported beams[J]. Journal of Sound and Vibration,1994,172(4): 549-558.

[4]Rinn F. Catalog of relative density profiles of trees poles and timber derived from resistograph micro-drillings[C]//Proceedings of the 9th International Symposium on Nondestructive Testing of Wood. Madison,1993: 61-67.

[5]Rinn F,Schweingruber F H,schr E. Resistograph and X-ray density charts of wood: Comparative evaluation of drill resistance profiles and X-ray density charts of different wood species[J]. Holzforschung (Internal Journal of Biology,Chemistry,Physics and Technology of Wood),1996,50(4):303-311.

[6]Raczkowski J,Lutomski K,Moliński W,et al. Detection of early stages of wood decay by acoustic emission technique[J]. Wood Science and Technology,1999,33: 353-35.

[7]段新芳,黃榮鳳. 古建筑木結(jié)構(gòu)無(wú)損檢測(cè)和保護(hù)技術(shù)研究進(jìn)展[M]. 北京: 中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2008: 189-195.DUAN Xin-fang,HUANG Rong-feng. Research on non-destructive testing and protection technology of ancient timber buildings[M]. Beijing: China Architecture and Building Press,2008: 189-195.

[8]成俊卿. 木材學(xué)[M]. 北京: 中國(guó)林業(yè)出版社,1985: 2.CHENG Jun-qing. Wood science[M]. Beijing: China Forestry Press,1985: 2.

[9]GB/T 16734—1997,中國(guó)主要木材名稱(chēng)[S].GB/T 16734—1997,The Name of China’s major timber[S].

[10]GB/T 13942.2—2009,天然耐久性野外試驗(yàn)方法[S].GB/T 13942.2—2009,Method for field test of natural durability[S].

[11]GB/T 1935—2009,木材順紋抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)方法[S].GB/T 1935—2009,Method testing in Compressive strength parallel to grain of wood[S].

[12]GB/T 1938—2009,木材順紋抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)方法[S].GB/T 1938—2009,Method testing in tensile strength parallel to grain of wood[S].

[13]木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)編輯委員會(huì). 木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)[M]. 3版. 北京: 中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2005: 38-41.Manual for design of wood structures. Editorial board of design manual of wood structures[M]. 3rd ed. Beijing: China Architecture and Building Press,2005: 38-41.

[14]謝啟芳. 中國(guó)木結(jié)構(gòu)古建筑加固的試驗(yàn)研究及理論分析[D].西安: 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院,2007: 30-36.XIE Qi-fang. Experimental study and theoretical analysis on strengthening for Chinese ancient timber buildings[D]. Xi’an:Xi’an University of Architecture and Technology. School of Civil Engineering,2007: 30-36.

[15]GB 50153—2008,工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[S].GB 50153—2008,Unified design standard for reliability of engineering structures[S].