孟莎莎，董會(huì)寧，董 健

（重慶郵電大學(xué) 應(yīng)用物理研究所，重慶 400065）

0 引言

飛速發(fā)展的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)（DSP，Diginal Signal Processing）在通信、醫(yī)學(xué)、圖像處理、多媒體系統(tǒng)、便攜式電子設(shè)備中得到了廣泛的應(yīng)用。

在過(guò)去的一段時(shí)間內(nèi)，DSP處理器是DSP應(yīng)用系統(tǒng)核心器件的唯一選擇，DSP Processor主要是指目前最常用的基于CPU架構(gòu)的器件，通過(guò)軟件指令的方式完成DSP算法[4]。近年來(lái)DSP器件在硬件結(jié)構(gòu)上不斷改進(jìn)，性能有了很大的提高，但是并沒有擺脫傳統(tǒng)CPU的工作模式。DSP處理器的靈活性只是表現(xiàn)在軟件更改的容易性以及對(duì)各種算法的處理和復(fù)雜算法的實(shí)現(xiàn)上，而對(duì)于系統(tǒng)硬件本身的更改，DSP是沒有任何靈活性可言的。

現(xiàn)代大容量、高速度的FPGA能夠克服DSP處理器的諸多不足，在這些FPGA中，一般都內(nèi)嵌有可配置的高速RAM、PLL、LDVS、LVTTL以及硬件乘法器等DSP模塊。FPGA做為數(shù)字信號(hào)處理的新硬件平臺(tái)，在并行性和速度問(wèn)題上突顯出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，而且其靈活的可重構(gòu)特性，使用FPGA搭建DSP系統(tǒng)非常易于實(shí)現(xiàn)、易于測(cè)試及硬件升級(jí)。

Altera推出的 DSP Builder工具箱提供了一個(gè)從MATLAB/Simulink直接到FPGA硬件實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)接口。它極大地簡(jiǎn)化了DSP功能的硬件實(shí)現(xiàn)流程，并提供了系統(tǒng)級(jí)仿真測(cè)試功能，并且DSP Builder提供模塊化的門電路，使得算法更容易實(shí)現(xiàn)，這樣就能極大地縮短開發(fā)周期。

本文在DSP Builder軟件平臺(tái)上，搭建了一個(gè)以四階濾波器模塊為基礎(chǔ)的自適應(yīng)濾波器，該濾波器通過(guò)級(jí)聯(lián)，可以簡(jiǎn)單地轉(zhuǎn)換為8階、12階、16階等的自適應(yīng)濾波器，通過(guò)Simulink模擬仿真，驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)的的合理性，為硬件的實(shí)現(xiàn)打下了基礎(chǔ)。

1 自適應(yīng)濾波算法的選取

自適應(yīng)濾波器是指能夠根據(jù)環(huán)境的改變，使用自適應(yīng)算法來(lái)改變自身濾波器參數(shù)和結(jié)構(gòu)的濾波器[3]。它一般由2部分組成：①是濾波器模塊；②是濾波器系數(shù)更新模塊，即自適應(yīng)算法模塊。對(duì)于自適應(yīng)算法的選取一般從2個(gè)方面考慮：①是算法的復(fù)雜度；②是算法的收斂性。

在自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)中，自適應(yīng)算法的選取尤其重要，算法的選取一般從兩個(gè)方面進(jìn)行考慮，一個(gè)是自適應(yīng)算法的復(fù)雜度，一個(gè)是算法的收斂性能[6]。

由Widrow和Hoff提出的最小均方誤差（LMS）算法，因其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、魯棒性強(qiáng)、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)而在硬件設(shè)計(jì)中被廣泛采用。該算法的計(jì)算公式描述如下：

(1) FIR濾波器運(yùn)算

(2) 濾波器系數(shù)計(jì)算

根據(jù)LMS算法的計(jì)算公式，建立一個(gè)LMS算法復(fù)雜度表，如表1，設(shè)濾波器的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，那么LMS算法在一次迭代中只需要2L+1乘法和2L次加法，也就是說(shuō)LMS算法的復(fù)雜度為O（L），與濾波器的階數(shù)L呈線性增長(zhǎng)。計(jì)算復(fù)雜度低是LMS一個(gè)顯著有點(diǎn)，因此LMS算法在實(shí)際中得到廣泛應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

表 1LMS算法復(fù)雜度

自適應(yīng)算法的收斂性一般由參數(shù)μ決定，LMS算法簡(jiǎn)單，只有一個(gè)參數(shù)μ，因而必須選擇合適的μ，來(lái)保證算法的收斂性。另外μ還是控制收斂速度穩(wěn)態(tài)誤差的常量，選擇大的μ可以產(chǎn)生很快的收斂速度，但是當(dāng)收斂到維納解附近后將在一個(gè)比較大的領(lǐng)域內(nèi)抖動(dòng)而無(wú)法進(jìn)一步收斂；選擇較小的步長(zhǎng)可以收斂到維納解附近的小領(lǐng)域，但是它的收斂速度是非常緩慢的。這就是LMS算法的一個(gè)明顯弱點(diǎn)：高速收斂和小穩(wěn)態(tài)誤差不可兼得，而調(diào)和此矛盾的參量就是步長(zhǎng)因子μ。為了保證算法收斂性，對(duì)步長(zhǎng)因子的穩(wěn)定邊界定義如下：

其中maxS是輸入()xn的功率譜密度的最大值。

2 算法的模塊劃分

在本設(shè)計(jì)中，把自適應(yīng)濾波器劃分為幾個(gè)獨(dú)立的模塊，這樣可以保持各個(gè)模塊的相對(duì)獨(dú)立性，若要改變自適應(yīng)算法，只需要改變算法模塊即可，其它的模塊可以不變，并且各個(gè)模塊的恰當(dāng)分割大大地增加了系統(tǒng)的靈活性，有利于硬件實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)自適應(yīng)LMS算法的計(jì)算公式，把計(jì)算分為了FIR濾波器運(yùn)算和濾波器系數(shù)計(jì)算兩步，相應(yīng)地，把自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)劃分為橫向FIR濾波器模塊和濾波器系數(shù)更新模塊，即自適應(yīng)算法模塊，如圖1所示為給出的2個(gè)模塊的結(jié)構(gòu)圖。因?yàn)檩敵稣`差計(jì)算模塊只有一個(gè)加法運(yùn)算，那么可以把這個(gè)加法運(yùn)算合并到其它的2個(gè)模塊進(jìn)行建模。

圖1 自適應(yīng)濾波器的分割結(jié)構(gòu)

3 基于DSP Builder的建模

DSP Builder是Altera公司推出的一個(gè)面向DSP開發(fā)的系統(tǒng)工具。它是作為Matlab/Simulink的一個(gè)工具箱出現(xiàn)的。DSP設(shè)計(jì)可以方便地利用Simulink與DSP Buider提供的豐富的功能塊和IP核進(jìn)行設(shè)計(jì)。DSP Buider包括比特和周期精度的 Simulink模塊，還涵蓋了諸如算法和存儲(chǔ)功能基本模塊以及 IP庫(kù)中的許多復(fù)雜的功能模塊。電路中的功能塊和 IP的技術(shù)參數(shù)、數(shù)據(jù)格式和總線寬度都可以直接設(shè)置。電路模型設(shè)計(jì)完成后，可以進(jìn)行系統(tǒng)功能仿真。仿真通過(guò)后可以運(yùn)行Signal Compiler，將模型轉(zhuǎn)化成RTL級(jí)的VHDL代碼和Tcl腳本語(yǔ)言。調(diào)用QuartusⅡ進(jìn)行編譯，QuartusⅡ根據(jù)網(wǎng)表文件及設(shè)置的優(yōu)化約束條件進(jìn)行布線布局和優(yōu)化設(shè)計(jì)的適配，最后生成編程文件和仿真文件。

通過(guò)上面的自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)和自適應(yīng)濾波算法的分析，可知該設(shè)計(jì)有大量的乘法、加法和延遲算法，那么在Matlab的Simulink工具箱DSP Buider模塊組里面，調(diào)出設(shè)計(jì)所需的乘法器、加法器、延遲單元，還有總線控制模塊，完成頂層設(shè)計(jì)。用以完成算法級(jí)到功能級(jí)的實(shí)現(xiàn)。

鑒于以上的設(shè)計(jì)，需要對(duì) DSP Buider中的幾個(gè)模塊進(jìn)行說(shuō)明：

①Product：乘法器；

②Parallel Adder Subtractor:加法器；

③Gain：增益模塊；

④Bus Coversion:總線類型轉(zhuǎn)換模塊；

⑤Dalay:延遲單元。

根據(jù)模塊劃分思想，進(jìn)行模型搭建，設(shè)計(jì)一個(gè)四階的濾波器模塊和一個(gè)四階的濾波器系數(shù)更新模塊。在實(shí)際應(yīng)用中，低階數(shù)的濾波器往往很難達(dá)到合理的濾波器效果，所以對(duì)設(shè)計(jì)的模塊封裝，那么再進(jìn)行模塊級(jí)聯(lián)，就可以調(diào)整濾波器的系數(shù)，靈活地實(shí)現(xiàn)8階，12階，16階及更多階的自適應(yīng)濾波器。如圖 2所示，為一個(gè)四階為單元組合而成的 16階的自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)圖，其中子模塊4fir為四階FIR濾波器模塊，子模塊l ms為4階系數(shù)調(diào)整模塊。通過(guò)子模塊間的級(jí)聯(lián)，建立一個(gè)16階的自適應(yīng)濾波器。圖3為自適應(yīng)算法子模塊的結(jié)構(gòu)圖。設(shè)定時(shí)鐘信號(hào)周期為 20 ns，輸入信號(hào)是在正弦信號(hào)的疊加一個(gè)隨機(jī)噪聲信號(hào) 1，參考信號(hào)為一個(gè)和隨機(jī)噪聲信號(hào)1相關(guān)的噪聲信號(hào)2，步長(zhǎng)因子μ設(shè)定為0.025。開始Simulink模型仿真，其仿真結(jié)果如圖4所示，第一條輸出波形為正弦信號(hào)和隨機(jī)噪聲的疊加，第二條波形為誤差號(hào)的輸出，第三條波形為輸出信號(hào)。

由此得出結(jié)論：

①輸出信號(hào)達(dá)到了比較理想的效果；

②誤差信號(hào)得到了收斂，且收斂速度較快。

圖2 16階自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)

圖3 系數(shù)調(diào)整模塊結(jié)構(gòu)

圖4 自適應(yīng)濾波器仿真

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于DSP Builder設(shè)計(jì)軟件，完成了自適應(yīng)濾波器的模型搭建，這樣的設(shè)計(jì)流程，包括從系統(tǒng)描述直至硬件實(shí)現(xiàn)，可以在一個(gè)完整的設(shè)計(jì)環(huán)境中完成，同時(shí)構(gòu)成了一個(gè)自定而下的典型的設(shè)計(jì)流程。通過(guò)仿真，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性，并且模塊劃分的思想使設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單易行，極大地縮短了開發(fā)周期，并且Simulink所具有的圖形界面也能幫助提高開發(fā)效率。

使用DSP Builder工具箱可以明顯地提高數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的開發(fā)效率，并且設(shè)計(jì)者可以不必懂硬件描述語(yǔ)言，也能進(jìn)行DSP系統(tǒng)的硬件開發(fā)。DSP Builder應(yīng)用于數(shù)字信號(hào)處理有很高的應(yīng)用價(jià)值。

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