翟建平

(南廣鐵路有限責(zé)任公司，廣西 南寧 530022)

鋼箱提籃拱橋作為一種新型橋梁結(jié)構(gòu)形式，在我國的應(yīng)用僅有不到10年的歷史，隨著鋼箱拱橋跨度的不斷增大，其橫向穩(wěn)定問題愈加突出，設(shè)計中通常采取拱肋內(nèi)傾來提高其橫向穩(wěn)定性。拱肋內(nèi)傾可以在不設(shè)置額外橫向聯(lián)系的情況下增強其橫向穩(wěn)定性，并且造型美觀，具有很強的觀賞價值。目前對鋼箱提籃拱橋的動力性能研究雖然較多，但主要是針對公路橋［1］，而對于鐵路鋼箱提籃拱橋的動力研究則相對較少［2］。由于鐵路列車荷載大、運行速度高、且橋面較窄，因此對高速鐵路大跨度鋼箱提籃拱橋進行動力性能分析，顯得尤為重要。

1 工程概況

新建南寧至廣州鐵路為設(shè)計速度200 km/h、預(yù)留250 km/h條件的客貨共線鐵路，線路在肇慶市附近跨越西江，設(shè)肇慶西江特大橋。肇慶西江特大橋為主跨450 m的中承式鋼箱提籃拱橋，是高速鐵路上在建的一座特大橋，也是目前國內(nèi)最大跨度的鐵路鋼箱提籃拱橋。該橋矢跨比為1/4，拱軸系數(shù)m=1.8，拱肋內(nèi)傾角為 4.8°，橋面距拱頂 71.7 m，拱腳處拱肋橫向中心距為34.0 m，拱頂處為15.17 m。拱肋為鋼箱結(jié)構(gòu)，橋面系采用鋼縱橫梁與鋼筋混凝土橋面板的結(jié)合梁體系。西江特大橋全橋布置圖如圖1所示。

根據(jù)鋼箱拱橋的受力特點，全橋共設(shè)置4個拱座。單個拱座橫橋向?qū)?2 m，高23.4 m，長26.597 m。拱肋為變截面鋼箱結(jié)構(gòu)。全橋共設(shè)置18組橫撐，橋面系以上12組，為一字形橫撐;橋面系以下6組，為K形橫撐。橋面系由鋼橫梁、鋼主縱梁、鋼次縱梁以及鋼筋混凝土橋面板組成。橋面板構(gòu)造為20 cm厚C50鋼筋混凝土預(yù)制板+20 cm厚C50鋼筋混凝土后澆層，各預(yù)制板段間設(shè)橫向、縱向C50補償收縮鋼纖維混凝土接縫，為半漂浮式橋面結(jié)構(gòu)體系［2］。

圖1 肇慶西江特大橋總體布置圖Fig.1 Layout of Zhaoqing Xijiang bridge

2 有限元動力模型的建立

根據(jù)肇慶西江特大橋設(shè)計圖紙中構(gòu)件的詳細尺寸，利用大型通用有限元軟件ANSYS建立西江特大橋的空間計算模型［3］。此外，鑒于本橋結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，為真實反應(yīng)大橋的實際空間受力性能，采用自定義截面的方式建立空間板、梁單元模型，共自定義截面54個。其中，變截面鋼箱拱肋采用BEAM44單元模擬;主次縱梁、橫梁、橫撐以及橋墩蓋梁采用兩節(jié)點三維彈性梁單元BEAM4模擬;吊桿采用三維彈性桿單元LINK10模擬;橋面系主要由橋面縱梁、次梁、橫梁、橋面板和橋面鋪裝層構(gòu)成，為活載分布構(gòu)件，采用可考慮幾何大變形的彈性殼單元SHELL63模擬，橋梁的二期橫載折算為橋面板的密度，即通過增加橋面板的密度來模擬橋梁的二期橫載。表1給出了肇慶西江特大橋主要構(gòu)件截面特性，表2給出了大橋的基本材料參數(shù)。

邊界條件處理為:拱肋在與橋面系相交處設(shè)橫梁，橫梁與橋面系主縱梁通過支座連接，拱肋與拱座固結(jié)，吊桿與主縱梁進行連接。邊跨墩頂縱橋向平動及轉(zhuǎn)動自由度相對自由，其它自由度主從，邊墩底及拱腳固結(jié)。

為分析內(nèi)傾角對大跨度鋼箱提籃拱橋自振特性的影響，本文取肇慶西江特大橋的拱肋內(nèi)傾角分別取為3°，4.8°和 6°，重新利用 ANSYS 建立三維有限元模型并進行自振特性分析比較。前后2種情況分別稱為平行拱方案及提籃拱方案，2種方案僅拱肋內(nèi)傾角不同，其余材料、截面特征以及邊界條件等均不變。全橋共劃分為1496個節(jié)點、1356個單元。

有限元計算模型的總體坐標(biāo)系以順橋向為X軸，以豎橋向為Y軸，以橫橋向為Z軸，成橋狀態(tài)的有限元計算模型如圖2所示，為了對比，同時列出平行拱模型(0°內(nèi)傾角)，見圖3。

圖2 肇慶西江特大橋有限元模型Fig.2 Finite element model of Zhaoqing Xijiang bridge

圖3 西江特大橋平行拱方案(0°內(nèi)傾角)有限元模型Fig.3 Finite element model of Zhaoqing Xijiang bridge with parallel arch

3 動力特性分析

利用大型有限元軟件ANSYS，分別對上述2種方案，即平行拱方案(0°內(nèi)傾角)以及提籃拱方案(內(nèi)傾角分別為 3°，4.8°，6°)進行動力特性分析。為提高結(jié)構(gòu)自振頻率及振型的精度，采用分塊蘭卡斯法(Block－Lanczos Method)，計算大橋前150階振型，并探討內(nèi)傾角的不同取值對大跨度鋼箱拱橋動力特性的影響［5－6］。限于篇幅，本文僅給出結(jié)構(gòu)的前5階自振頻率及振型特征描述，見表3，其典型模態(tài)如圖4所示。為便于比較內(nèi)傾角對大跨度鋼箱提籃拱橋自振特性的影響，將肇慶西江特大橋拱肋內(nèi)傾角分別為 0°，3°，4.8°和 6°時的前 10 階振型所對應(yīng)的頻率值繪制于圖5。同時，為分析拱肋內(nèi)傾角對面內(nèi)、面外基頻變化率的影響，以肇慶西江特大橋拱肋內(nèi)傾角分別為0°時為參考基準(zhǔn)，分別計算拱肋內(nèi)傾角為3°、4.8°及 6°時面內(nèi)、面外基頻相對于0°時的變化率，見圖6～圖7。由上述圖表分析可知，內(nèi)傾角對拱橋自振特性的影響主要體現(xiàn)為:

(1)對于拱肋內(nèi)傾角分別取 0°，3°，4.8°和 6°時的情況，大橋前3階振型序列無變化，隨著拱肋內(nèi)傾角的增大，拱肋面內(nèi)豎彎振型提前，面外側(cè)彎振型相對滯后。

(2)主拱肋的空間扭轉(zhuǎn)剛度因拱肋內(nèi)傾而增大，且增大的趨勢比較顯著，這是由于主拱扭轉(zhuǎn)主要是由兩拱肋獨立的豎向位移產(chǎn)生的，提籃拱的橫撐長度較平行拱小，對拱肋的約束比平行拱大［7］。

(3)由圖6～圖7可知，拱肋內(nèi)傾角對大跨度鋼箱提籃拱橋自振頻率的影響隨振型的不同而不同，拱肋內(nèi)傾角對大跨度鋼箱提籃拱橋面外振動影響較大［8］，而對拱橋面內(nèi)振動影響較小;并且隨著拱肋內(nèi)傾角的增大，拱肋內(nèi)傾角對大跨度鋼箱提籃拱橋面外振動影響也越大，以面外基頻為例，相對于0°拱肋

表1 肇慶西江特大橋主要構(gòu)件截面特性Table 1 Section properties of main members of Zhaoqing Xijiang bridge

表2 肇慶西江特大橋基本材料參數(shù)Table 2 Main material parameters of Zhaoqing Xijiang bridge

表3 肇慶西江特大橋前5階自振頻率及振型特征Table 2 Comparison of the first 5 natural frequencies and mode shapes of Zhaoqing Xijiang bridge

內(nèi)傾角，當(dāng)拱肋內(nèi)傾角分別為3°，4.8°和6°時，面外基頻分別增大16.8%，29.0%和36.0%。這也說明了拱肋內(nèi)傾大大提高了大跨度鋼箱提籃拱橋的面外剛度，從而增加了面外穩(wěn)定性。

圖4 計算的肇慶西江特大橋前幾階模態(tài)Fig.4 Calculated mode shapes of Zhaoqing Xijiang bridge

圖5 內(nèi)傾角對肇慶西江特大橋自振頻率的影響Fig.5 Influence of inside oblique angle to natural frequencies

圖6 內(nèi)傾角對面外基頻變化率的影響Fig.6 Influence of inside oblique angle to the changing rate of out－plane natural first frequency

圖7 內(nèi)傾角對面內(nèi)基頻變化率的影響Fig.7 Influence of inside oblique angle to the changing rate of in－plane natural first frequency

(4)隨著內(nèi)傾角的增大，面外與面內(nèi)基頻之比逐漸增大并趨于1.0，說明就結(jié)構(gòu)的固有特性而言，通過拱肋內(nèi)傾可使結(jié)構(gòu)面內(nèi)外剛度分配趨于均勻。

4 結(jié)論

(1)通過對肇慶西江特大橋的動力分析可知，拱肋內(nèi)傾角對大跨度鋼箱提籃拱橋自振特性的影響較大，將平行雙肋拱內(nèi)傾得到提籃拱，能夠大大提高結(jié)構(gòu)的剛度，并可以較好地改善結(jié)構(gòu)的受力特性。

(2)拱肋內(nèi)傾角的增加也會直接影響到下部結(jié)構(gòu)的工程量，給施工帶來困難，并會降低拱肋的面內(nèi)極限承載力。因此，在對大跨度鋼箱提籃拱橋進行設(shè)計時，提籃拱的內(nèi)傾角并非越大越好，應(yīng)通過反復(fù)計算和對比，從而得到合理的拱肋內(nèi)傾角度值。

［1］章關(guān)永，劉進明.上海盧浦大橋動力特性測試研究［J］.振動與沖擊，2008，27(9):167 －170.ZHANG Guan-yong，LIU Jin-ming.Measurement of Lupu Arch Bridge Vibration Characteristics［J］.Journal of Vibration and Shock，2008，27(9):167 －170.

［2］戶東陽.高速鐵路大跨度鋼箱提籃拱橋動力特性及地震響應(yīng)分析［D］.長沙:中南大學(xué)，2011.HU Dong-yang.Dynamic characteristics and seismic response analysis of large－span steel－box handle basket arch bridges on high－speed railway［D］.Changsha:Central South University，2011.

［3］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京:人民交通出版社，2007.WANG Xin-min.ANSYS Numerical Analysis of Engineering Structures［M］.Beijing:People Communication Press，2007.

［4］Nour－Omid，Bahram，Clough，Ray W.Bolock Lanczos Method for dynamic analysis of structures［J］.Earthquake Engineering＆ Structural Dynamics，1985，13(2):271－275.

［5］陳 淮，張廣坡，王 艷，等.中、下承式拱橋自振特性分析［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2008，5(5):32－36.CHEN Huai，ZHANG Guang-po，WANG Yan，et al.Dynamic property analysis of half－through and bottomthrough arch bridge［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2008，5(5):32 －36.

［6］周智輝，向 俊，曾慶元.客運專線某鋼管混凝土提籃拱橋列車走行性分析［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2008，5(1):46 －50.ZHOU Zhi-hui，XIANG Jun，ZENG Qing-yuan.Analysis of train running performance on a basket handle arch bridge of concrete－filled steel tube on passenger special line［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2008，5(1):46 －50.

［7］程海根，強士中.鋼管混凝土提籃拱動力特性分析［J］.公路交通科技，2002，19(3):63－65.CHENG Hai-gen，QIANG Shi-zhong.Dynamic property analysis of concrete filled steel tubular(CFST)X arch bridges［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2002，19(3):63 －65.

［8］王建軍，周創(chuàng)理，邱夏平.大跨度鋼箱提籃拱橋建模及動力特性分析［J］.廣西工學(xué)院學(xué)報，2007，18(2):37－40.WANG Jian-jun，ZHOU Chuang-li，QIU Xia-ping.Modeling and dynamic properties analysis of long－span xstyle box －section arch bridge［J］.Journal of Guangxi U-niversity of Technology，2007，18(2):37 －40.