常福宣，陳 進(jìn)，張洲英

（長江科學(xué)院a.水資源綜合利用研究所；b.院長辦公室；c.信息中心，武漢 430010）

漢江中下游供水風(fēng)險敏感性分析

常福宣a，陳 進(jìn)b，張洲英c

（長江科學(xué)院a.水資源綜合利用研究所；b.院長辦公室；c.信息中心，武漢 430010）

到目前為止還沒有人對跨流域調(diào)水影響區(qū)供水風(fēng)險進(jìn)行敏感性分析，以南水北調(diào)中線為例，對其影響區(qū)——漢江中下游干流區(qū)供水風(fēng)險進(jìn)行了敏感性分析。通過風(fēng)險源識別辨析了漢江中下游干流區(qū)供水的主要影響因素，并采用隨機(jī)模擬、長序列水庫調(diào)算、正交試驗和極差分析方法，分析計算了漢江中下游干流區(qū)供水風(fēng)險對各主要影響因素的敏感性。結(jié)果表明在來水量、中下游需水量、外調(diào)水量3個主要影響因素中，漢江中下游干流區(qū)水資源系統(tǒng)的缺水風(fēng)險指數(shù)對中下游需水量的敏感性最大，其次是來水量，最后才是外調(diào)水量。

漢江中下游；跨流域調(diào)水；敏感性分析；供水風(fēng)險

敏感性分析是研究一個系統(tǒng)的狀態(tài)對系統(tǒng)參數(shù)或周圍條件變化的敏感程度的方法，通過敏感性分析可以確定哪些參數(shù)或因素對系統(tǒng)有較大的影響，并采取針對性措施降低不確定因素的影響［1］。通過對水資源風(fēng)險影響因素的敏感性分析，可以確定影響其供水風(fēng)險的最主要因素，為有針對性地采取相應(yīng)對策和措施提供依據(jù)。目前國內(nèi)外已經(jīng)進(jìn)行了很多水資源風(fēng)險分析工作［2］，有采取不同方法對一個區(qū)域和流域的水資源風(fēng)險進(jìn)行分析的，有對水庫供水風(fēng)險進(jìn)行分析的，有將風(fēng)險分析應(yīng)用于地下水評價的，也有分析水質(zhì)風(fēng)險的，跨流域調(diào)水風(fēng)險分析也有人做過，但是到目前為止還沒有對跨流域調(diào)水風(fēng)險進(jìn)行敏感性分析。本文以南水北調(diào)中線為例，對跨流域調(diào)水水源影響區(qū)供水風(fēng)險進(jìn)行敏感性分析。

1 漢江中下游供水風(fēng)險源識別

風(fēng)險是指在某一特定環(huán)境下，某一特定時間段內(nèi)，某種損失發(fā)生的可能性及損失的大小。風(fēng)險主要來自于不確定性，風(fēng)險識別的基本任務(wù)是找出系統(tǒng)風(fēng)險之所在和引起風(fēng)險的主要因素，即風(fēng)險源。水資源系統(tǒng)是一個開放的復(fù)雜的巨系統(tǒng)，由于客觀世界的復(fù)雜性及人類認(rèn)識客觀世界的局限性，水資源系統(tǒng)總是伴隨著各種不確定性因素的困擾［3，4］。一般水資源系統(tǒng)的不確定性可分為水文不確定性、水流不確定性、建筑結(jié)構(gòu)不確定性、經(jīng)濟(jì)不確定性和人類的主觀不確定性［4，5］。

水資源系統(tǒng)由一系列的供水工程和用水戶組成，因此有需水量和可供水量2個不確定性因素。需水量的影響因素是人口、經(jīng)濟(jì)總量、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和行業(yè)用水效率。經(jīng)濟(jì)的快速增長、行業(yè)用水重復(fù)利用率的偏低、用水設(shè)施的落后、需水定額預(yù)測的不準(zhǔn)確，均可能會使需水變大或偏?。?］。在不考慮水質(zhì)因素且供水設(shè)施可靠的情況下，可供水量主要受到天然來水量和水利工程運行調(diào)度的影響。與一般的水資源系統(tǒng)相比，跨流域調(diào)水水源影響區(qū)供水風(fēng)險增加了外調(diào)水量這樣一個重要的影響因素。此外，一般的跨流域調(diào)水工程都需要在水源地修建大型的蓄水工程，為了向流域外調(diào)水，必須對水庫的運行調(diào)度提出要求，因此又增加了水庫調(diào)度這一影響因素。

以南水北調(diào)中線調(diào)水為例，工程從漢江取水，取水水源為丹江口水庫，水源影響區(qū)主要是漢江中下游干流區(qū)，包括漢江中下游兩岸的河谷平原、沖積平原及平原邊緣的部分丘陵區(qū)，面積2.35萬km2。該區(qū)域是長江流域缺水較為嚴(yán)重的地區(qū)之一，上世紀(jì)90年代以來，漢江上游來水偏枯，根據(jù)水文資料統(tǒng)計，1991－2006年序列平均值比多年平均值偏枯10%左右；此外，漢江中下游干流的水質(zhì)污染嚴(yán)重，“水華”現(xiàn)象時有發(fā)生。根據(jù)規(guī)劃，南水北調(diào)中線近期和遠(yuǎn)期的調(diào)出水量分別為103億m3和121億m3，漢江流域的水資源總量為582億m3，調(diào)水量達(dá)到流域水資源總量的20%左右。南水北調(diào)中線調(diào)水將極大地改變漢江流域的水資源量及其時空分布，減少漢江中下游的水資源量，影響其供水安全。漢江中下游干流區(qū)水資源供水系統(tǒng)的風(fēng)險源包括：①漢江上游來水，即丹江口水庫的入庫水量，這一因素受到漢江上游的降水和用水量的影響；②南水北調(diào)中線調(diào)水量，這一因素受到北方受水區(qū)需水量和當(dāng)?shù)厮Y源量的影響，實際運行過程中的外調(diào)水量由丹江口水庫的運行調(diào)度所確定；③丹江口水庫運行調(diào)度，這一因素主要與入庫水量和調(diào)度規(guī)則有關(guān)，而調(diào)度規(guī)則又與管理有關(guān)，是水源地及其影響區(qū)與受水區(qū)等相關(guān)利益方博弈的結(jié)果，而調(diào)度過程中還會受到防洪和發(fā)電的影響；④漢江中下游干流區(qū)間來水量；⑤漢江中下游干流區(qū)當(dāng)?shù)厮Y源量及供水能力；⑥漢江中下游河道內(nèi)需水量；⑦漢江中下游河道外用水量。水源影響區(qū)供水系統(tǒng)風(fēng)險分析概化見圖1。

圖1 跨流域調(diào)水水源影響區(qū)供水系統(tǒng)風(fēng)險分析概化Fig.1 Generalization of risk analysis for water supply system in the source area influenced by interbasin water transfer

對漢江中下游干流區(qū)而言，需水則主要受到人為因素的影響，其中農(nóng)業(yè)需水還要受到降水量等自然因素的影響，具有一定的不確定性；在干流河道內(nèi)需水和當(dāng)?shù)毓┧芰σ欢ǖ那闆r下，可供水量的最主要影響因素是來水的不確定，包括丹江口水庫的下泄水量和中下游的區(qū)間來水，而丹江口水庫的下泄水量又受到入庫水量和外調(diào)水量的影響。因此，影響漢江中下游供水風(fēng)險的主要因素可分為3個方面：漢江中下游需水量、來水量（包括丹江口水庫入庫水量和中下游區(qū)間來水量）、外調(diào)水量。

2 敏感性因素分析

在實際計算時，敏感性分析一般通過將影響參數(shù)或影響因素在其變化范圍內(nèi)取幾個離散的數(shù)值，不同的數(shù)值稱為水平值，在不同水平值條件下分別計算系統(tǒng)的風(fēng)險指標(biāo)，分析風(fēng)險指標(biāo)對不同影響因素變化的敏感程度。

通過前面的風(fēng)險源識別，本文主要從以下3個方面分析漢江中下游干流區(qū)供水系統(tǒng)的敏感性因素，設(shè)定各因素的水平值。

（1）來水量：即丹江口水庫入庫水量和中下游區(qū)間來水量。根據(jù)前文分析，近年來漢江上游來水比多年平均值偏枯10%左右，因此將來水量取3個水平值，即正常值、并上下浮動10%，Cv和Cs／Cv值不變。

（2）中下游需水量：包括河道外需水和河道內(nèi)需水，兩者統(tǒng)一考慮，以丹江口水庫補(bǔ)償下泄過程表示。與來水量相同，需水量也上下浮動10%?？紤]到在水資源預(yù)測實踐中預(yù)測值往往比實際值偏大，在下浮10%的基礎(chǔ)上再增加一個水平值為下浮20%。即將需水量取4個水平值：上浮10%，正常預(yù)測值、下浮10%和下浮20%。

（3）調(diào)水量：為受水區(qū)需水量，同樣取4個水平，即上浮10%、正常值、下浮10%和下浮20%；通過以上分析得到敏感性分析的各影響因素及水平值，見表1。

表1 各敏感性因素及其水平表Table 1 Sensitivity factors and their levels

3 正交試驗

如采用全面試驗方法，3個因素將總共有3× 4×4＝48個試驗方案，為減少計算工作量，采用正交試驗法進(jìn)行分析。正交試驗法是研究處理多因素試驗的一種科學(xué)方法，它利用正交表科學(xué)地挑選試驗條件，合理安排試驗，從很多試驗條件中選出代表性強(qiáng)的少數(shù)次條件，通過對少數(shù)次試驗條件的分析，找出最優(yōu)或較優(yōu)的試驗方案。根據(jù)表1敏感性因素設(shè)計，本研究的正交試驗表為L12（3×42），見表2。

4 各方案風(fēng)險指標(biāo)計算

4.1 來水量序列生成

為了計算供水風(fēng)險，首先要在實測資料的基礎(chǔ)上生成長系列的來水過程。來水量序列包括丹江口水庫的入庫水量和漢江中下游的區(qū)間來水。

4.1.1 年徑流總量隨機(jī)模型的建立

本文采用線性自回歸模型AR（k）［6］來生成年來水總量系列Q：

式中：Qt為第t年的徑流量；φ為偏相關(guān)系數(shù)，反映在時間上的相依性大??；εt為模型誤差項，為一獨立隨機(jī)變量。

4.1.2 徑流序列的生成

對于年內(nèi)各時段的來水量，本文采用典型解集模型［7］生成來水徑流序列，模擬流量過程。

由于水文變量一般服從偏態(tài)的P-Ⅲ型分布，自回歸模型中的獨立隨機(jī)變量εt采用P-Ⅲ型分布進(jìn)行模擬，先利用舍選法生成P-Ⅲ型分布隨機(jī)數(shù)，結(jié)合式（1）得到年徑流系列，再采用典型解集模型生成每年年內(nèi)不同時段的來水徑流量，從而得到來水流量長序列。

4.1.3 模型及生成系列的檢驗

模型參數(shù)確定后，根據(jù)實測樣本Q，用式（1）可推出殘差序列εt，由εt可計算其各階偏相關(guān)系數(shù)，再對其作獨立性假設(shè)檢驗。當(dāng)檢驗通過，即滿足獨立性，說明建模時對εt獨立性假定是成立的，否則要分析產(chǎn)生的原因。若εt序列存在密切自相關(guān)，應(yīng)考慮使用其它模型。生成系列檢驗一般要求生成序列與實測序列統(tǒng)計特征相近。如差異很大，要分析原因；如果是模型結(jié)構(gòu)問題，應(yīng)考慮改變模型。

4.2 需水量的確定

需水包括河道外需水和河道內(nèi)需水，河道內(nèi)需水主要包括航運及生態(tài)環(huán)境需水，河道外需水包括居民生活需水、工業(yè)需水、農(nóng)業(yè)需水等。工業(yè)、居民生活等用水是相對穩(wěn)定的，但是農(nóng)業(yè)用水與區(qū)域降雨密切相關(guān)，是一個隨機(jī)過程。農(nóng)業(yè)需水系列采用舍選法生成P-Ⅲ型分布隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬得到年需水量序列，再根據(jù)農(nóng)業(yè)水分配系數(shù)分配到年內(nèi)不同時段，從而得到農(nóng)業(yè)需水量長序列。總需水量為河道外與河道內(nèi)需水量之和，在進(jìn)行計算時以設(shè)計丹江口水庫補(bǔ)償下泄過程表示，即以漢江中下游干流河道內(nèi)需水流量，加上河道外需水，扣除區(qū)間的支流來水和回歸水，推算丹江口水庫的補(bǔ)償下泄流量過程。

4.3 長序列調(diào)算

利用丹江口水庫入庫流量、漢江中下游區(qū)間來水的實測資料，對來水量線性自回歸模型AR（k）識別分析，得到模型參數(shù)k＝1［7］。因此，丹江口水庫入庫流量、漢江中下游區(qū)間來水流量過程采用AR（1）模型。漢江中下游干流區(qū)農(nóng)業(yè)需水量采用獨立隨機(jī)變量過程模擬。AR（1）模型中的獨立隨機(jī)變量εt和農(nóng)業(yè)需水量都采用P-Ⅲ型分布進(jìn)行模擬。在不同試驗號的模擬計算過程中，根據(jù)各敏感性因素所處水平將隨機(jī)變量的均值做相應(yīng)浮動，其他參數(shù)保持不變。

通過對丹江口水庫入庫流量、漢江中下游區(qū)間來水和漢江中下游干流區(qū)農(nóng)業(yè)需水進(jìn)行10 000年的隨機(jī)模擬，由模擬的漢江中下游區(qū)間來水和農(nóng)業(yè)需水的10 000年流量序列，加上居民生活需水、工業(yè)需水和河道內(nèi)需水，得到的丹江口水庫補(bǔ)償下泄流量過程；采用丹江口可調(diào)水量計算方案的調(diào)度運用規(guī)則，利用模擬的丹江口水庫入庫流量序列和補(bǔ)償下泄流量過程，以日為單位進(jìn)行長序列的水庫調(diào)算，計算出丹江口水庫的實際下泄和調(diào)水過程。通過隨機(jī)模擬和長序列的水庫調(diào)算得到結(jié)果如表3所示，為節(jié)省篇幅本文僅給出近期的計算結(jié)果。

表2 正交試驗表Table 2 Orthogonal test

表3 丹江口水庫水量調(diào)度多年平均計算結(jié)果表Table 3 Average calculation results of water regulation in Danjiangkou Reservoir

4.4 風(fēng)險指標(biāo)計算

由上述計算結(jié)果，根據(jù)各風(fēng)險指標(biāo)的定義與計算方法［8－14］，可以計算出各試驗的風(fēng)險指標(biāo)，見表4。其中可靠性定義為供水系統(tǒng)能夠正常供水的時間與整個供水期歷時之比，可恢復(fù)性定義為系統(tǒng)處于供水破壞狀態(tài)的平均時間長短（d），易損性定義為平均缺水量與平均需水量之比。

表4 漢江中下游干流用水范圍供需平衡風(fēng)險指標(biāo)計算結(jié)果表Table 4 Calculated risk indices of balanced water supp ly and demand in mainstream area ofm idd le and lower Han jiang River

5 極差分析

將各個因素相同水平的試驗結(jié)果求平均值，極差是在各水平的平均值中由最大值減去最小值求得，極差越大說明此因素的不同水平對計算結(jié)果產(chǎn)生的差異就越大［15］，缺水風(fēng)險對該因素越敏感。極差計算結(jié)果見表5至表7。

表5 可靠性極差分析表Table 5 Results of reliability ranges

表6 可恢復(fù)性極差分析表Table 6 Results of restorability ranges

表7 易損性極差分析表Table 7 Results of vulnerability ranges

由上述計算結(jié)果可以看出，不同影響因素對不同風(fēng)險指標(biāo)的影響各不相同。在來水量、中下游需水量、外調(diào)水量3個影響因素中，對可靠度而言，漢江中下游干流區(qū)水資源系統(tǒng)對中下游需水量的敏感性最大，其次是來水量，最小的是外調(diào)水量；對可恢復(fù)性而言，各影響因素的敏感性大小依次是中下游需水量、外調(diào)水量、來水量；對易損性而言，依次是中下游需水量、來水量、外調(diào)水量。

從以上計算結(jié)果可以看出，在3個影響因素中，可靠度、可恢復(fù)性、易損性3個風(fēng)險指標(biāo)都對中下游需水量最為敏感，對來水量和外調(diào)水量則略有差別。為了綜合反映供水風(fēng)險對各影響因素的敏感程度，將上述3個指標(biāo)加權(quán)求和，建立缺水風(fēng)險指數(shù)（Water Lack Risk Index，簡稱WLRI）

式中ω為權(quán)系數(shù)，較簡單的情形為各指標(biāo)等權(quán)重。利用公式（3）可以進(jìn)行缺水風(fēng)險指數(shù)的極差分析，見表8。

表8 缺水風(fēng)險指數(shù)極差分析表Table 8 Results of water lack risk index ranges

由表8可以看出，在來水量、中下游需水量、外調(diào)水量3個影響因素中，漢江中下游干流區(qū)水資源系統(tǒng)的缺水風(fēng)險指數(shù)對中下游需水量的敏感性最大，其次是來水量，最后才是外調(diào)水量。

6 結(jié) 論

本文對影響南水北調(diào)中線工程影響區(qū)——漢江中下游干流區(qū)供水風(fēng)險的影響因素進(jìn)行了分析，并計算了供水風(fēng)險對各主要影響因素的敏感性。計算結(jié)果表明在來水量、中下游需水量、外調(diào)水量3個影響因素中，漢江中下游干流區(qū)水資源系統(tǒng)的缺水風(fēng)險指數(shù)對中下游需水量的敏感性最大，其次是來水量，最后才是外調(diào)水量。中下游需水量包括河道外需水和河道內(nèi)需水：河道外需水包括居民生活需水、工業(yè)需水、農(nóng)業(yè)需水等，河道內(nèi)需水則為航運需水和生態(tài)環(huán)境需水。從影響效果來看，當(dāng)出現(xiàn)缺水時，依照生活用水、生態(tài)環(huán)境用水、工業(yè)用水、農(nóng)業(yè)用水的供水次序，受到影響的主要是漢江中下游的農(nóng)業(yè)用水，但是在實際的運行過程中，第一個被犧牲的很可能是漢江干流的河道內(nèi)生態(tài)環(huán)境用水，一旦出現(xiàn)缺水，漢江中下游的生態(tài)環(huán)境將受到較大的影響。因此必須采取措施減小漢江中下游水資源供需系統(tǒng)出現(xiàn)缺水的風(fēng)險，特別是要保證漢江中下游干流的河道內(nèi)生態(tài)環(huán)境需水量。

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（編輯：劉運飛）

Sensitivity Analysis of W ater Supp ly Risk in M idd le and Lower Reaches of Hanjiang River

CHANG Fu-xuan，CHEN Jin，ZHANG Zhou-ying
（Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

Sensitivity analysis for water supply risk in the area influenced by interbasin water transfer is presented in the paper.Taking the influenced area of themiddle route of South-to-NorthWater Transfer Project，which is also known as themain stream area ofmiddle and lower Hanjiang River，the authors investigate the risk source ofwater supply in the source region of the Projectand its threemajor influencing factors aswater inflow，water demand，and water transfer.Stochastic simulation，long-sequence reservoir routing，orthogonal test，and analysis of range are employed to calculate the sensitivities ofwater supply risk to the three influencing factors.The result demonstrates that the risk index of water shortage in the area ismost sensitive to the water demand of themiddle and lower reaches，followed by the water inflow into Danjiangkou reservoir and the water storage transferred through themiddle route of the Project.

themiddle and lower reaches of Hanjiang River；interbasin water transfer；sensitivity analysis；water supply risk

TV212.3

A

1001－5485（2011）12－0098－05

2011-10-20

常福宣（1972-），男，四川大竹人，高級工程師，博士后，主要從事水文水資源和流域水資源管理研究工作，（電話）13554397953（電子信箱）changfx＠gmail.com。