蘇宏立 黃銘芝 朱向華 應(yīng) 濤

（中國聯(lián)合工程公司，浙江 杭州 310022）

1 問題的提出

異步電動(dòng)機(jī)矢量控制是基于電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，較好地解決了電動(dòng)機(jī)定子三相電流轉(zhuǎn)矩分量和勵(lì)磁分量的耦合問題，大大提高了異步電機(jī)變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用比較廣泛。

電動(dòng)機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過程中，由于溫度升高、頻率變化、磁路飽和等因素的影響，電機(jī)參數(shù)會(huì)偏離初始設(shè)定值。而電動(dòng)機(jī)矢量控制是建立在動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)之上，對(duì)電機(jī)參數(shù)具有很強(qiáng)的依賴性，特別是轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的變化對(duì)矢量控制系統(tǒng)影響最大。

針對(duì)上述問題，前人研究了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基于模糊PID等一些觀測參數(shù)優(yōu)化控制器的自適應(yīng)控制方法，這些方法在實(shí)際中起到了較好的效果。但是這些方法有些結(jié)構(gòu)復(fù)雜，有些需要較多的先驗(yàn)知識(shí)，更主要的是在調(diào)速性能要求較高的場合，這些方法的在線實(shí)時(shí)性并不理想。

本文通過Hammerstein模型及最小二乘在線辨識(shí)技術(shù)，辨識(shí)出變化后的系統(tǒng)模型參數(shù)，然后采用蟻群優(yōu)化算法在線調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，精度較高，實(shí)時(shí)性較好，得到了不錯(cuò)的仿真效果。你要給我的：480*2（住宿）+47*4+24（車票）+238（鞋子）+94（褲子）+30*4+15（索道）=1639

2 非線性系統(tǒng)最小二乘在線辨識(shí)

最小二乘辨識(shí)方法是一種簡單、實(shí)用、易于在線實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)辨識(shí)方法。實(shí)際工程中有廣泛應(yīng)用。而辨識(shí)對(duì)象——異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)是一個(gè)耦合緊、階次高、非線性強(qiáng)、參數(shù)時(shí)變的系統(tǒng)。對(duì)這樣一個(gè)系統(tǒng)的在線辨識(shí)，是相當(dāng)復(fù)雜的。本文采用的是哈默斯坦模型。

哈默斯坦模型（如圖1）是用一個(gè)無記憶非線性增益和一個(gè)線性子系統(tǒng)描述一個(gè)非線性系統(tǒng)的模型。

圖1 哈默斯坦模型結(jié)構(gòu)

無記憶非線性增益也可以是其他形式，在這里選用的是指數(shù)函數(shù)。

可以把上述模型轉(zhuǎn)換為最小二乘一般式，

對(duì)于上述模型可以采用遞推最小二乘法估計(jì)出模型參數(shù)。在辨識(shí)出θ贊后，可令r1=1，再次使用最小二乘法估計(jì)ri,i=2,…,m。

3 蟻群算法優(yōu)化PID控制器

蟻群算法是受自然界中真實(shí)螞蟻覓食的群體行為得到啟發(fā)而提出的，其很多觀點(diǎn)都來源于真實(shí)蟻群。自1991年意大利學(xué)者Dorigo M等在法國巴黎召開的第一屆歐洲人工生命會(huì)議上第一次提出蟻群算法的基本模型以來，蟻群算法已經(jīng)在TSP問題、車輛路徑問題、車間作業(yè)調(diào)度問題，以及電力系統(tǒng)、機(jī)器人領(lǐng)域、數(shù)據(jù)挖掘、聚類分析、參數(shù)辨識(shí)、控制參數(shù)優(yōu)化等多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，并取得了相當(dāng)豐富的研究成果。

PID控制在20世紀(jì)30年代就已經(jīng)提出，由于其算法簡單，使用方便，魯棒性好，可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，目前在工業(yè)控制領(lǐng)域仍有廣泛應(yīng)用。因此PID參數(shù)的整定與優(yōu)化，特別是在對(duì)象參數(shù)發(fā)生變化，對(duì)象模型發(fā)生改變時(shí)，就顯得尤為重要。目前除了傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)法和Z-N法，很多仿生優(yōu)化算法也在PID參數(shù)優(yōu)化方面有很好的效果，這里介紹的是蟻群算法在PID控制中的參數(shù)優(yōu)化。

3.1 蟻群算法基本思想

蟻群算法來源于蟻群在尋找食物過程中能找到最短路徑的現(xiàn)象。螞蟻并沒有視覺，但是行進(jìn)中會(huì)通過在路徑上釋放出一種特殊的分泌物——信息素來分辨路徑。當(dāng)它們碰到一個(gè)從未走過的路口時(shí)，會(huì)隨機(jī)的挑選一條路徑前行，同時(shí)釋放出與路徑長度相關(guān)的信息素。螞蟻所走的路徑越長，所釋放的信息素就越少。當(dāng)后來的螞蟻也來到這個(gè)路口時(shí)，會(huì)選擇信息量更大的路徑的概率相對(duì)較大，這樣便形成一個(gè)正反饋機(jī)制。最優(yōu)路徑上的信息量越來越大，而其他路徑上的信息量會(huì)隨時(shí)間逐漸減少消逝，最終蟻群就可以找到最優(yōu)覓食路徑。

3.2 蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)

蟻群算法最早應(yīng)用于旅行商問題（TSP）。將其應(yīng)用到控制器參數(shù)優(yōu)化領(lǐng)域中時(shí)需要做一些調(diào)整。

（1）設(shè)置路徑節(jié)點(diǎn)。用蟻群算法優(yōu)化PID控制參數(shù)，首先，需要確定PID參數(shù)的取值空間，以避免在整個(gè)空間域上尋優(yōu)導(dǎo)致收斂過于緩慢?？梢圆捎脗鹘y(tǒng)Z-N法整定的K*p,K*i,K*d,為中心，進(jìn)行擴(kuò)展，得到可行解空間。其數(shù)學(xué)表式達(dá)如下：

其中，0燮λ，ε燮1。

然后把此可行解空間離散化，作為螞蟻路徑的節(jié)點(diǎn)（如圖 2）。

圖2 PID路徑節(jié)點(diǎn)示意圖

（2）確定轉(zhuǎn)移概率。蟻群從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，向下一層節(jié)點(diǎn)群前進(jìn)，但是每只螞蟻只能選擇其中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，具體選擇哪一個(gè)節(jié)點(diǎn)，有隨機(jī)因素的影響，但更主要的是轉(zhuǎn)移概率。

第k只螞蟻從節(jié)點(diǎn)i轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)j的概率是，

其中，τij(t)表示某時(shí)刻t從i節(jié)點(diǎn)到j(luò)節(jié)點(diǎn)的信息素，

ηij(t)表示某時(shí)刻t從i節(jié)點(diǎn)到j(luò)節(jié)點(diǎn)的能見度，

α表示軌跡的相對(duì)重要性，

β表示能見度的相對(duì)重要性。

（3）計(jì)算目標(biāo)函數(shù)。每只螞蟻完成一條PID路徑選擇之后，需要計(jì)算出各自的目標(biāo)函數(shù)值，以得到最優(yōu)路徑。目標(biāo)函數(shù)的選擇需要反映出系統(tǒng)最關(guān)注的性能指標(biāo)信息。工程中通常選取絕對(duì)誤差矩的積分作為指標(biāo)。即：

離散化后，

其中Ts是仿真步長，n是仿真點(diǎn)數(shù)。

（4）更新信息素。蟻群完成一次尋優(yōu)后，需要更新每條路徑的信息素。這其中包括兩個(gè)方面，一是螞蟻?zhàn)哌^的路徑信息素增強(qiáng)，一是螞蟻未走路徑信息素減弱。

t+n時(shí)刻路徑（i，j）上的信息量可按如下規(guī)則調(diào)整，

其中，ρ表示信息揮發(fā)系數(shù)，△τij(t)表示本次循環(huán)中路徑（i，j）上的信息增量，△τkij(t)表示第 k 只螞蟻本次循環(huán)中路徑（i，j）上的信息增量。

信息素增量的更新，可按如下規(guī)則，式中，Q表示信息素強(qiáng)度，Lk表示第k只螞蟻在本次循環(huán)中所走路徑的目標(biāo)函數(shù)值。

4 實(shí)驗(yàn)仿真

4.1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文結(jié)合異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行了參數(shù)時(shí)變，在線辨識(shí)，在線蟻群優(yōu)化的仿真，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

4.2 具體仿真設(shè)計(jì)

仿真中選用的電機(jī) Pn=4KW，Un=400V，F(xiàn)n=50Hz，Nn=1430r/m，Rs=1.405Ω，Rr=1.395Ω，Llr=Lls=0.005839H，Lm=0.1722H，J=0.0131kgm2，np=2。

仿真時(shí)間為 2s，初始 Kp=15，Ki=5，Kd=0.01。 在 0.5s時(shí)改變電機(jī)參數(shù) Rs=2.0Ω，Rr=2.0Ω，Lm=0.2H，1s時(shí)使用蟻群算法優(yōu)化 PID，優(yōu)化后 Kp=35.7，Ki=5.15，Kd=0.001。Simulink系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示，仿真結(jié)果見圖5，圖6。

圖4 Simulink控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

可以看到在0.5s系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生變化以后，控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速、電流都受到一定的影響，性能變差，1s時(shí)通過蟻群優(yōu)化以后系統(tǒng)特性得到改善。

圖5 轉(zhuǎn)速仿真曲線

圖6 電流仿真曲線

5 結(jié)論

理論分析和仿真研究表明，本文提出的方法是有效可行的。通過最小二乘非線性系統(tǒng)在線辨識(shí)和蟻群優(yōu)化算法的結(jié)合，可以較好的抑制系統(tǒng)時(shí)變參數(shù)的影響。不僅可以滿足異步電動(dòng)機(jī)矢量控制的實(shí)時(shí)性要求，方法簡單，易于編程實(shí)現(xiàn)，而且可以大大改善異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)特性，提高了系統(tǒng)的自適應(yīng)性與魯棒性。

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