張 興， 李孝全， 謝一靜

(空軍工程大學(xué)導(dǎo)彈學(xué)院，陜西三原 713800)

0 引言

轉(zhuǎn)子導(dǎo)條斷裂是異步電機(jī)最常見的故障之一，約占其總故障的10%［1］。故障初期，電機(jī)仍可繼續(xù)工作一段時(shí)間，但若不進(jìn)行修理，將加重相鄰導(dǎo)條的負(fù)擔(dān)，轉(zhuǎn)子發(fā)熱嚴(yán)重，導(dǎo)致更多的導(dǎo)條斷裂。此外，轉(zhuǎn)子斷條故障可能會(huì)導(dǎo)致掃膛故障，造成定子繞組短路、繞組接地等嚴(yán)重故障，甚至導(dǎo)致電機(jī)立刻報(bào)廢，引發(fā)嚴(yán)重故障。

應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition，EMD)技術(shù)對(duì)異步電機(jī)定子單相功率進(jìn)行分解，成功提取出故障特征量。該方法可以對(duì)異步電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障進(jìn)行有效檢測(cè)，提高電機(jī)運(yùn)行可靠性。

1 EMD方法和基本理論

1998年美國(guó)國(guó)家宇航局的Norden E.Huang提出Hilbert-Huang方法，該方法包括兩個(gè)過(guò)程:EMD和Hilbert變換，其中最關(guān)鍵的部分是EMD方法［2］。EMD可將復(fù)雜的信號(hào)分解成有限個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)，從而使Hilbert變換定義的瞬時(shí)頻率有意義。IMF具有以下特點(diǎn):

(1)在整個(gè)數(shù)據(jù)序列中，極值點(diǎn)和過(guò)零點(diǎn)的數(shù)目應(yīng)該相等，或者至多相差1。

(2)信號(hào)上任意一點(diǎn)，由局部極大值和局部極小值定義的包絡(luò)線的平均值為零，即信號(hào)關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。

提取信號(hào)IMF的計(jì)算過(guò)程如下:

首先根據(jù)信號(hào)X(t)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，利用三次樣條插值求出其上包絡(luò)和下包絡(luò)的平均值:

然后求取X(t)與ˉu的差:

將x視為新的X(t)重復(fù)上述操作，直到x滿足IMF條件為止，這時(shí)令c1=x，即是從原信號(hào)中分離出的第一個(gè)分量。

從原信號(hào)中減去分量c1，得:

將r1視為新的X(t)，按照上述過(guò)程進(jìn)行處理，依次得到各個(gè)IMF信號(hào):c2，c3，…，直到r的局部極值點(diǎn)小于2個(gè)時(shí)可認(rèn)為分解結(jié)束，此時(shí)r可能是直流量或者一個(gè)趨勢(shì)。

經(jīng)過(guò)n次分解，原信號(hào)被分解為n個(gè)本征模函數(shù)和一個(gè)殘余量之和:

2 單相功率頻譜分析

正常的籠型異步電機(jī)的所有轉(zhuǎn)子導(dǎo)條均勻分布。當(dāng)轉(zhuǎn)子不對(duì)稱時(shí)產(chǎn)生的磁勢(shì)為橢圓形，可分解成相對(duì)于轉(zhuǎn)子的正轉(zhuǎn)分量F21和反轉(zhuǎn)分量22。21與定子磁勢(shì)1相對(duì)靜止，22相對(duì)于定子參照系的轉(zhuǎn)速為(1-2s)ω，在定子繞組中感應(yīng)出頻率(1-2s)f的電勢(shì)和電流。依此類推，定子電流中存在(1±2ks)f電流成分。當(dāng)k=1時(shí)，故障特征頻率為(1±2s)f，此頻率的電流為最基本的故障特征成分［3］。(1±2s)f的邊頻分量幅值伴隨轉(zhuǎn)子斷條故障的進(jìn)一步發(fā)展而增大。在相同斷條故障形式下，其幅值在空載運(yùn)行時(shí)很小，隨著電機(jī)負(fù)載的增加而增大。在滿載和其他負(fù)載情況下時(shí)，可選擇(1-2s)f邊頻分量作為轉(zhuǎn)子斷條故障特征。

假設(shè)電機(jī)電源是理想的三相正弦交流電源，并且電機(jī)本身結(jié)構(gòu)是對(duì)稱的。正常運(yùn)行的電機(jī)的相電流是理想的正弦波。以A相為例，令電機(jī)相電壓和相電流分別為

式中:φ——電機(jī)的功率因數(shù)角。

則A相的瞬時(shí)功率為

正常運(yùn)行時(shí)單相瞬時(shí)功率信號(hào)中含有直流分量和2倍頻分量，其中的直流分量與負(fù)載水平有關(guān)?；\型異步電機(jī)發(fā)生斷條故障時(shí)，定子電流中將調(diào)制出(1±2s)f的頻率分量。設(shè)A相電流為

式中:Imf、I1-2s、I1+2s——基頻分量、(1-2s)f分量、(1+2s)f分量電流的幅值;

φf(shuō)、φ1-2s、φ1+2s——基頻分量、(1-2s)f分量、(1+2s)f分量電流落后電壓的相位角。

此時(shí)A相瞬時(shí)功率PAf(t)為

對(duì)比故障前后的A相瞬時(shí)功率可知，故障后的單相瞬時(shí)功率信號(hào)含有更加豐富的信息量。與正常運(yùn)行時(shí)的單相瞬時(shí)功率相比，故障后的單相瞬時(shí)功率除了直流分量和2倍頻分量外，還含有2(1±s)f和2sf分量，它們都可作為診斷轉(zhuǎn)子斷條的故障特征量。濾除直流分量，剩下的2sf分量遠(yuǎn)離2(1±s)f和2倍頻分量［4］，能夠通過(guò)EMD分解出來(lái)，解決了定子電流中(1-2s)f和f太接近的缺點(diǎn)。因此通過(guò)檢測(cè)2sf分量可以判斷出轉(zhuǎn)子斷條故障。

3 仿真驗(yàn)證

某異步電機(jī)，轉(zhuǎn)子斷條故障后，令s=0.015，f=50 Hz，2sf=1.5 Hz，以 A 相為例，則電流、電壓、單相功率可表示如下［5］:

根據(jù)本文給出的EMD分解方法，除去信號(hào)PAf(t)中的直流分量，然后對(duì)濾波后的單相功率頻譜進(jìn)行EMD分解［6］。仿真結(jié)果如圖1所示，得到3個(gè)IMF分量。

圖1 單相功率EMD分解圖

IMF1 是頻率為 2f、2(1-s)f、2(1+s)f3 個(gè)分量疊加在一起的IMF分量。由于該3個(gè)分量頻率彼此相近，EMD很難將它們分離。IMF2即為本文需要提取的2sf分量，如圖2所示，其頻率遠(yuǎn)離其他分量，由圖1、圖2可知，2sf分量通過(guò)EMD得到準(zhǔn)確分離，其頻率為1.5 Hz，幅值為1.2，與理論計(jì)算非常符合。IMF3為殘余分量。分離出的IMF2分量即可作為故障的判據(jù)。仿真結(jié)果還表明:該方法精度高，即使在電機(jī)發(fā)生輕微斷條故障時(shí)，仍然能夠成功提取故障特征分量。

圖2 故障特征分量2sf

4 結(jié)語(yǔ)

當(dāng)異步電機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障時(shí)，單相功率頻譜比定子電流頻譜含有更豐富的故障信息，通過(guò)對(duì)單相功率頻譜進(jìn)行EMD分解，成功提取了2sf故障特征量，解決了定子電流中故障特征量與基波頻率相近而不能分解的難題。仿真表明:該方法精度高，直觀清晰，是一種有效可行的方法。

［1］陽(yáng)同光，蔣新華.感應(yīng)電機(jī)故障診斷研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)［J］.微電機(jī)，2010(4):68-72.

［2］劉炯，楊家強(qiáng)，黃進(jìn).基于斷電后殘余電壓的感應(yīng)電機(jī)定子故障診斷［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)，2006(8):1361-1364.

［3］肖蕙蕙，熊雋迪，李川，等.基于定子電流監(jiān)測(cè)方法的電機(jī)故障診斷［J］.電機(jī)控制與應(yīng)用，2008(1):54-57.

［4］馬宏忠.電機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

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［6］王軒，王莉，魏民.瞬時(shí)功率小波包分解法在軸承故障中的應(yīng)用［J］.軸承，2010(10):41-44.