胡 穎，周曉慧

杭州電子科技大學(xué)信息與控制研究所， 浙江杭州 310018

0 引言

生產(chǎn)過(guò)程中的優(yōu)化調(diào)度一直是過(guò)程操作中的關(guān)鍵問(wèn)題，提高生產(chǎn)車(chē)間的生產(chǎn)管理水平和生產(chǎn)效率，確保準(zhǔn)時(shí)交貨，對(duì)提高企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力具有迫切的現(xiàn)實(shí)意義。而當(dāng)前國(guó)內(nèi)印染企業(yè)的生產(chǎn)調(diào)度大部分還是由人工來(lái)完成，人工調(diào)度工作量大、效率低、實(shí)時(shí)性差，很難適應(yīng)市場(chǎng)多品種、小批量的生產(chǎn)要求[2]。理論研究方面，現(xiàn)有的印染調(diào)度模型對(duì)深淺顏色坯布的切換時(shí)間考慮甚少，難以應(yīng)用于實(shí)際。本文研究染色工藝的優(yōu)化調(diào)度，通過(guò)改進(jìn)現(xiàn)有模型建立合理的考慮深淺顏色坯布切換時(shí)間的優(yōu)化調(diào)度模型，使得模型的使用面更加廣泛，更加實(shí)用于實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程。

1 優(yōu)化調(diào)度模型

本節(jié)中我們將根據(jù)印染批處理生產(chǎn)調(diào)度的多產(chǎn)品、多工序、順序加工等調(diào)度模型特點(diǎn)，給出基于連續(xù)時(shí)間MILP數(shù)學(xué)調(diào)度模型的約束條件[1-3]。其中約束（1）-（6）都是現(xiàn)有模型的約束[2]，（7）-（9）是改進(jìn)完善后考慮深淺坯布切換時(shí)間的約束。在模型的約束條件中，調(diào)度模型主要的決策變量分別是Xijl、Wiu和Siu。它們分別表示一道工序上是否是相鄰訂單、生產(chǎn)設(shè)備上的訂單分配和生產(chǎn)設(shè)備上的第一個(gè)加工的訂單分配。

1.1 模型約數(shù)函數(shù)

1） 在工序上l相鄰加工的訂單u和v必定分配給同一臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備上加工：

2）在工序l中，生產(chǎn)設(shè)備u上除最后加工生產(chǎn)的訂單外其余所有訂單都有且僅有一個(gè)唯一的直接后序訂單：

3） 在工序l中，生產(chǎn)設(shè)備u上除了第一個(gè)被加工的訂單外其余的每個(gè)訂單都有且僅有一個(gè)唯一直接前序訂單：

4）模型中主要決策變量Wiu和Siu的關(guān)系：

5）在生產(chǎn)設(shè)備u上至多有一個(gè)初始加工的訂單，其中訂單集合中的唯一一個(gè)訂單i是第一個(gè)被加工的訂單，此時(shí)：

6）每道工序中任意一個(gè)訂單必須分配并只能分配給一臺(tái)唯一的生產(chǎn)設(shè)備加工：

7）當(dāng)一個(gè)訂單i的生產(chǎn)工序m是在生產(chǎn)工序l前面的，則有此訂單i在工序l中的起始時(shí)間必須大于或等于此訂單i在工序m中加工完成后的時(shí)間：

8）同一道工序上兩個(gè)具有直接前后續(xù)關(guān)系的深淺訂單j中后序訂單的起動(dòng)時(shí)間大于等于訂單i在生產(chǎn)設(shè)備u上的加工運(yùn)行時(shí)間與此工序設(shè)備u上訂單i和訂單j切換所需時(shí)間即Ciju的和。式中M為足夠大的正數(shù)，保證訂單j和訂單i在工序l為直接前后序訂單：

9）訂單的實(shí)際延期是指訂單的完成時(shí)間和訂單的交貨期的Di差值：

1.2 模型目標(biāo)函數(shù)

為了降低成品生產(chǎn)后的高額庫(kù)存成本以及減少企業(yè)的流動(dòng)資金，印染行業(yè)對(duì)印染訂單交貨期的準(zhǔn)時(shí)要求非常嚴(yán)格。本調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)是使訂單在最大限度的接近訂單交貨期：

調(diào)度模型中所求的最優(yōu)調(diào)度解的目標(biāo)就是使得目標(biāo)函數(shù)式（1.10）取到最大值。式中的N是個(gè)足夠大的參數(shù)，這樣就迫使訂單的延期總是最??；而參數(shù)Hil是用來(lái)區(qū)分在最后工序中各訂單執(zhí)行的優(yōu)先后次序的，此參數(shù)是由Pinto和Grossmann（1995）[3]提出來(lái)的：

式中Max( d )指的是印染生產(chǎn)中所有被調(diào)度的訂單的交貨期的最大值，而Ord( l )指訂單生產(chǎn)工序的工序號(hào)。

2 模型求解與結(jié)果分析

印染生產(chǎn)是一種將原材料轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品的增值生產(chǎn)，原材料為坯布以及染化料、燒堿雙氧水等一些印染助劑，產(chǎn)品為面料。整個(gè)印染工藝基本過(guò)程分為前處理、染色和后整理[2-3]，不同的訂單產(chǎn)品由于生產(chǎn)加工的坯布不同一般有著各自特定的工藝和工序路線，其中印染工序上深淺顏色訂單的切換時(shí)間是批處理生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題中必須要考慮的一個(gè)重要方面[1-2]。表1給出了印染生產(chǎn)的工序流程和每道工序包含的設(shè)備號(hào)。在印染車(chē)間坯布加工生產(chǎn)中，假設(shè)每道工序都只包含一臺(tái)設(shè)備，對(duì)應(yīng)的設(shè)備號(hào)就是工序號(hào)。

工序號(hào) 工序名 包含的設(shè)備號(hào)1翻縫、燒毛 1 2退漿、煮練、氧漂 2

表1 印染生產(chǎn)設(shè)備信息

訂單的基本信息包含了坯布類(lèi)型，坯布顏色，坯布長(zhǎng)度，訂單的交貨期，見(jiàn)表2。

表2 訂單的相關(guān)信息

表3 訂單相互之間的切換時(shí)間（有直接前后序關(guān)系時(shí)）

實(shí)例中四個(gè)訂單相互之間的如果有直接前后序時(shí)的切換時(shí)間見(jiàn)表3。此表說(shuō)明在工序7即染色工序上，由于訂單1是石頭色的全棉帆布，在四個(gè)訂單中顏色最淺，所以當(dāng)其他訂單作為訂單1的后續(xù)訂單時(shí)，機(jī)床不用清洗，切換時(shí)間都為0；訂單2是藏青色的全棉府綢，在遇到黑色的訂單3時(shí)不用清洗，因?yàn)楹谏歉畹念伾?，而后續(xù)訂單是石頭色的訂單1和灰色的訂單4時(shí)則

需要清洗，清洗時(shí)間分別為13個(gè)小時(shí)和10個(gè)小時(shí)；訂單3和訂單4同理。

將實(shí)例訂單數(shù)據(jù)以及印染生產(chǎn)車(chē)間的生產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)以ILOG OPL的語(yǔ)義形式導(dǎo)入工程中的數(shù)據(jù)文件，然后運(yùn)行模型求出實(shí)例的調(diào)度結(jié)果集，最后根據(jù)其調(diào)度結(jié)果集繪制出實(shí)例的生產(chǎn)甘特圖，如圖1所示，甘特圖清晰的顯示出運(yùn)用模型后調(diào)度的結(jié)果。

圖1 運(yùn)行結(jié)果甘特圖

3 結(jié)論

本文著重針對(duì)印染生產(chǎn)中的染色環(huán)節(jié)生產(chǎn)工藝進(jìn)行研究，在現(xiàn)有模型的基礎(chǔ)上，充分考慮深淺坯布切換，建立了考慮深淺坯布切換時(shí)間的優(yōu)化調(diào)度模型，將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為ILOG CPLEX的可求解模型，用ILOG的CPLEX求解該模型，驗(yàn)證了該模型的有效性和可行性。

[1]鄭俊玲.基于連續(xù)時(shí)間MILP批處理調(diào)度研究以及在印染行業(yè)的應(yīng)用[D]，2008：30-33.

[2]梅紅，張智豐.基于連續(xù)時(shí)間的生產(chǎn)過(guò)程優(yōu)化調(diào)度[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)，2010：1423-1427.

[3]Gooding W.B.，Pekney J.F.，McCroskey P.S.，Enumerative Approaches to Parallel Flowshop Scheduling via Problem Transformation[J].Computers and Chemical Engineering，1994，18：909-920.