董有爾，吳宏雷，陳寶明，喬曉燕

（山西大學物理實驗中心，山西太原030006）

基于Multisim10的心電檢測系統(tǒng)模擬濾波器的設計

董有爾，吳宏雷，陳寶明，喬曉燕

（山西大學物理實驗中心，山西太原030006）

針對目前心電檢測模擬濾波器設計的不足，本文利用Multisim10對濾波電路的相頻特性、幅頻特性、交流容差、直流容差和瞬態(tài)響應參數(shù)進行全面仿真分析，設計出了滿足心電信號要求的濾波器．對濾波的結果與數(shù)字濾波器的結果進行誤差對比，其E［e2］的值為0．003 5，表明該濾波器性能穩(wěn)定、信號保真度高．

心電信號；模擬濾波器；性能參數(shù)；Multisim10仿真

心電信號屬于微弱信號［1］，因此在檢測心電信號時高性能的前置放大器［2］和濾波器是必須的．濾波器的設計有兩種方法：一種是數(shù)字濾波器［3］；一種是模擬濾波器．從開發(fā)的成本和實時性上來說模擬濾波器具有不可替代的地位．但傳統(tǒng)的模擬濾波器設計方法繁雜、不靈活、對數(shù)學功底的要求高，很難能設計出性能優(yōu)異的心電濾波器．針對上述現(xiàn)象本文利用Multisim10設計出了性能優(yōu)異的模擬濾波器．Multisim10是美國國家儀器（NI）有限公司最新推出的以Windows為基礎的仿真工具．它包含了電路原理圖的圖形輸入和電路硬件描述語言輸入兩種輸入方式，具有豐富的仿真分析能力．通過軟件提供的仿真模塊直觀形象地分析電路的各個參數(shù)，使得設計人員從復雜的數(shù)學公式推導中脫離出來，根據(jù)仿真的結果和輸入、輸出的要求設計出一個性能優(yōu)異的濾波器．本文結合心電信號的特點利用Multisim10對濾波電路的相頻特性、幅頻特性、交流容差、直流容差和瞬態(tài)響應參數(shù)進行了仿真分析．其中相頻特性和幅頻特性是反映了濾波電路對信號保真程度和濾波效果的好壞；瞬態(tài)響應是反映濾波電路對于脈沖信號的保真程度影響；而通過對交流容差和直流容差的分析，可以使得仿真結果更為接近實際電路的結果；心電信號的P波、QRS波群、T波和u波可以看做是脈沖信號，因此瞬態(tài)響應也會對心電信號的保真程度有所影響．為了驗證濾波器的濾波效果，把本文設計的濾波器的濾波結果與數(shù)字濾波器的濾波結果［3］進行誤差估計，這里注意要對同一時刻測得的帶有噪聲的心電信號進行濾波．實驗結果表明本文設計的濾波器工作穩(wěn)定、保真度高、濾波效果優(yōu)異．

1 心電信號特點

圖1 正常人的心電圖Fig．1 ECG of normal person

心電信號的幅度范圍是0．05～5 m V，其頻率成分主要集中在0．05～100 Hz，典型的心電圖如圖1所示．

正常的典型體表心電圖波形的生理意義［4］．

①P波：P波是由左右心房的去極化過程所產(chǎn)生的，其波形較小、圓鈍，波幅一般不超過0．25 m V，其波帶寬為0～（8±3）Hz［5］．

②QRS波群：它代表左右兩心室去極化過程的電位變化，其波帶寬為0～（58±19）Hz．R波幅度在0．5～2．5 m V之間．典型的QRS波群是由三個緊密連接的電位變化所組成的．在不同導聯(lián)所記錄到的心電圖中，不一定都出現(xiàn)這三個波，而且各波的波形和幅度也有差異．

③T波：它是心室復極化過程中所發(fā)生的電位變化．T波圖形的改變，可反映心室復極化過程中的問題，這一點在臨床上具有重要的診斷價值．T波的波幅一般約為0．1～0．8 m V，在R波較高的導聯(lián)中，T波的波幅不應低于R波的十分之一．T波的波帶寬為0～（11±2）Hz．其方向應與QRS波群的主波方向一致．

④PR間期：它是P波的起點到QRS波群起點的時間，代表心房開始興奮到心室開始興奮所需要的時間．通常PR間期約為0．12～0．20 s，在房室傳導阻滯時，PR間期將明顯延長．

⑤ST段：正常心電圖中的ST段應與基線平齊，它代表心室各部均已進入去極化狀態(tài)，彼此之間已無電位差存在，因而曲線恢復到基線水平．ST段的改變在臨床上具有重要的診斷意義，若有偏移現(xiàn)象，往往提示心肌供血不足．

⑥QT間期：這一時期代表心室肌開始興奮，直到完全復極，而又轉入靜息狀態(tài)的時程．QT間期的時程與心率呈負相關．

醫(yī)生就是通過上述心電波形來判斷病人的健康狀態(tài)的，因此心電濾波器必須要在保證這些心電波形不失真基礎上濾除噪聲和干擾．要使得濾波器滿足要求取得好的濾波效果，需要對濾波器的幅頻特性、相頻特性和瞬態(tài)響應進行分析．

2 濾波器的設計

2．1 低通濾波器的設計

根據(jù)頻率特性濾波器分為具有巴特沃茲特性、貝塞爾特性、切比雪夫特性、聯(lián)立切比雪夫特性的四種［6］．為了提高信號的保真程度選用具有巴特沃茲特性的濾波器．巴特沃茲特性也稱為最大振幅平坦特性，具有好的通過區(qū)域的平坦特性，可以保證信號幅度基本不失真．通過反復的仿真分析最終選擇Sallen－key的1次＋2次的3階Low Pass Filter電路，如圖2所示（為了擴大電路的動態(tài)范圍我們選擇具有“軌到軌（Rail－to－Rail）”特性的TLC2274運算放大器［6］）．

圖2 1次＋2次的3階LPF電路原理圖Fig．2 One plus two times Third－order circuit schematic of Low Pass Filter

該濾波器的理想傳遞函數(shù)是：

式中R＝159 kΩ，C＝10 nF，得出截止頻率為100 Hz，直流增益G＝3－當Q＝1時電路具有巴特沃茲特0性．（1）式并不能看出濾波電路的幅頻特性和相頻特性．由（1）式經(jīng)過相應的推導才可以得出電路的幅頻特性和相頻特性函數(shù)．不過推導過程比較復雜，在這里直接用Multisim10對電路的幅頻特性和相頻特性函數(shù)進行仿真分析［7］，如圖3（P248）所示．

圖3中上半圖函數(shù)波形為幅頻特性圖，下半圖為相頻特性圖．由幅頻特性圖可以看出該電路頻率通過區(qū)域很平坦，增益為6 d B．由公式G＝20 log（Au）可知當G＝6 d B時，幅度的放大倍數(shù)Au＝2，因此該電路對心電信號有一個兩倍的放大．由相頻特性圖可以看出在0～100 Hz范圍內(nèi)電路的相位與頻率的關系是線性的，因此該濾波器對信號產(chǎn)生的相位延遲不會導致信號失真．

圖3 100 Hz低通濾波器幅頻和相頻特性Fig．3 Phase frequency and Amplitude－frequency characteristics of 100 Hz Low Pass Filter

圖4 100 Hz低通濾波器瞬態(tài)響應分析Fig．4 Transient response analysis of 100 Hz Low Pass Filter

同時由幅頻特性函數(shù)圖，還可看出電路增益從44 Hz處開始出現(xiàn)了衰減，這會不會使得心電信號發(fā)生幅度失真呢？主要看心電信號的各個波形能不能不衰減地通過，由心電信號的特點我們知道心電波帶寬頻率最寬的是QRS波群0～（58±19）Hz．心電各個波形可以看做是單脈沖信號，相當于正弦波的半個波峰，因此心電信號其實是集中在0～（29±10）Hz內(nèi)．為了驗證這一點對濾波器進行瞬態(tài)響應分析．取波帶寬頻率為80 Hz的單脈沖信號進行仿真，如圖4所示．

濾波電路的工作點是2．5 V．圖中的實線為輸入的0．5 V單脈沖信號，虛線為濾波器的輸出信號．由圖可以看出波帶寬頻率為80 Hz的單脈沖信號經(jīng)過濾波器后放大了兩倍，脈沖信號的幅值變?yōu)? V，并沒有衰減．因此濾波電路從44 Hz處開始出現(xiàn)了衰減并不會對心電信號產(chǎn)生影響．仿真結果還可以看出，信號有一個5 ms的相移，這也符合電路的相頻特性．

上述分析都是在理想電路的條件下進行的．其實在實際電路中電阻和電容值都不可避免的存在著誤差，這也會對濾波結果造成影響．傳統(tǒng)的方法分析電阻電容的誤差對濾波電路的影響是很復雜的．這里應用Multisim10提供的最差情況分析［7］（Worst Case Analysis）功能對其直接進行仿真分析．最差情況分析包括直流容差分析和交流容差分析．直流容差分析是分析電阻電容的誤差對電路工作點的影響，交流容差分析是分析電阻電容的誤差對濾波信號的影響．設置電阻誤差為1%電容的誤差為5%進行仿真，直流容差分析顯示誤差為（1．110 84×10－3）%，交流容差分析誤差更小為（2．221 42×10－4）%．可見因阻容值的不精確而引進的誤差是非常小的．

2．2 高通濾波器的設計

高通濾波器的設計過程與低通濾波器相似，把低通濾波器電路中的R1、R2、R3換為C1、C2、C3，然后把C1、C2、C3換為R1、R2、R3，如圖5（P249）所示．這樣就設計出了Sallen－key的1次＋2次的3階High Pass Filter電路．

該濾波器的理想傳遞函數(shù)是：

式中R＝318 kΩ，C＝10μF，得出截止頻率為0．05 Hz，直流增益G＝3－當Q＝1時電路具有巴特沃茲特

0性．

圖5 1次＋2次的3階HPF電路原理圖Fig．5 One plus two times Third－order circuit schematic of High Pass Filter

圖6 0．05 Hz高通濾波器幅頻和相頻特性Fig．6 Phase frequency and Amplitude－frequency characteristics of 0．05 Hz High Pass Filter

圖7 0．05 Hz高通通濾波器瞬態(tài)響應分析Fig．7 Transient response analysis of 0．05 Hz High Pass Filter

圖6為該電路的幅頻和相頻特性仿真結果．由幅頻特性圖可以看出增益在－3 dB處的頻率是0．05 Hz，在0．1 Hz后增益波形趨于平坦大小是6 d B，即信號的幅度放大了2倍．由相頻特性圖可以看出從0．05 Hz后信號的相移基本上穩(wěn)定為0．心電信號中頻率最低的是心跳頻率，正常成年人每分鐘心跳為60～100次［8］，竇性心動過緩的病人心率也不低于每分鐘50次，當心率低于每分鐘40次時?？梢鹦慕g痛、心功能不全或暈厥等癥狀，所以心電信號的頻率基本上都高于0．05 Hz．結合上述仿真結果可以看出該高通濾波器能使心電信號不失真地通過．

圖7為0．05 Hz高通濾波器瞬態(tài)響應分析：實線為波帶寬頻率80 Hz的單脈沖信號，虛線為經(jīng)過濾波器后的輸出信號．由圖可以看出脈沖信號經(jīng)過濾波器后幅值放大了2倍，相位沒有發(fā)生移動，這與幅頻和相頻仿真結果一致．

與低通濾波器一樣對0．05 Hz高通濾波器進行最差情況分析（Worst Case Analysis），仿真時設置電阻誤差為1%電容的誤差為5%，直流容差分析結果為（4．552 7×10－3）%，交流容差分析誤差更小為（5．888 83×10－4）%．

2．3 50 Hz帶阻濾波器的設計

選擇雙放大器帶阻濾波器［9］，如圖8所示．該電路可以分別調整截止頻率f0和品質因數(shù)Q，以便獲得高的品質因數(shù)和很小的f0偏差，最終得到高精度的窄帶帶阻濾波器．

該濾波器的理想傳遞函數(shù)［10］：

圖8 50 Hz帶阻濾波器Fig．8 50 Hz Band Pass Filter

在調試過程中，通過R1和R2調整Q值，通過R3調整f0使得輸入、輸出相位差為零．圖9是對調整好的電路進行相頻和幅頻特性的仿真：

圖9 50 Hz帶阻濾波器幅頻和相頻特性Fig．9 Phase frequency and Amplitude－frequency characteristics of 50 Hz Band Pass Filter

圖10 50 Hz帶阻濾波器瞬態(tài)分析Fig．10 Transient response analysis of 50 Hz Band Pass Filter

其中上半圖是幅頻特性圖，下半圖是相頻特性圖．由幅頻特性圖可以看出在50 Hz處的增益是－23 dB，因此能夠很好地把工頻干擾濾去．同時還可看出從0～40 Hz范圍內(nèi)增益平穩(wěn)為零，因此心電信號通過帶阻濾波器時不會發(fā)生衰減．由相頻特性圖可以看出在0～40 Hz內(nèi)輸入、輸出的相位移動為零．

圖10為50 Hz帶阻濾波器瞬態(tài)分析．圖中實線為輸入的波帶寬頻率為80 Hz單脈沖信號，虛線為輸出信號．由圖可以看出50 Hz帶阻濾波器使得信號發(fā)生了衰減，這與前面的仿真結果看上去是矛盾的，其實不然，是因為圖9中增益的量程范圍太大，看不出增益微小的變化．如圖11把仿真增益量程范圍變?yōu)?～－0．2 dB，可以看出該帶阻濾波器并不具有巴特沃茲特性．在40 Hz處的衰減最大為－0．16 dB，即放大倍數(shù)為0．982．其引進的最大誤差為1．8%．

圖11 50 Hz帶阻濾波器幅頻特性（0～－0．2 dB量程）Fig．11 Amplitude－frequency characteristics of 50 Hz Band Pass Filter（0～－0．2 dB）

同理為了使得仿真結果接近實際電路結果，對該濾波器進行最差情況分析（Worst Case Analysis），設置電阻誤差為1%電容的誤差為5%，直流容差分析結果為（2．552 7×10－4）%，交流容差分析誤差為0．024 59%．

3 濾波效果的驗證

數(shù)字濾波器的一個優(yōu)點就是濾波效果優(yōu)異，因此為了驗證模擬濾波器的濾波效果，把模擬濾波器濾波的結果與數(shù)字濾波器的結果求誤差．通過誤差就可以驗證該模擬濾波器的濾波效果．數(shù)字濾波器選用文獻［3］中提供的低通、高通和帶阻濾波器．

圖12 心電原始信號Fig．12 ECG original signal

圖12為經(jīng)過前置放大器后的心電原始信號，該信號沒有經(jīng)過濾波，帶有強烈的噪聲干擾．圖13是原始信號經(jīng)過本文設計的模擬濾波器后的濾波結果．由圖可以清晰地看到心電信號，噪聲干擾已經(jīng)基本濾除干凈．圖14為應用matlab對采集到的心電原始信號經(jīng)過數(shù)字濾波后得到的結果，在設置濾波器時要注意使得信號的放大倍數(shù)與模擬濾波器的放大倍數(shù)相同．

圖13 經(jīng)過模擬濾波器后的信號Fig．13 The signal through after analog filter

圖14 經(jīng)過數(shù)字濾波器后的信號Fig．14 The signal through after digital filter

在設計電路時為了使得前置放大器取得好的共模抑制比，前置放大器放大倍數(shù)設置為10倍．因此在濾波器電路又加入了25倍反向放大器，這樣心電原始信號經(jīng)過模擬濾波器輸出后便有了1 000倍的放大，可由圖13和12中心電信號的幅值看出．

對經(jīng)過模擬濾波器后的信號Y（n）與經(jīng)過數(shù)字濾波器后的信號S（n）進行誤差估計：

誤差估計的結果說明模擬濾波器的濾波結果與數(shù)字濾波器的濾波結果基本一致．與數(shù)字濾波器的濾波結果對比E［e2］接近于零，模擬濾波器達到設計要求．

4 結束語

本文利用Multisim10的豐富的仿真功能，通過對濾波電路的相頻特性、幅頻特性、交流容差、直流容差和瞬態(tài)響應參數(shù)進行仿真分析，設計出了一套由低通、高通和50 Hz濾波器組成的高精度的心電模擬濾波器．實驗結果表明本文設計的濾波器工作穩(wěn)定、保真度高、濾波效果優(yōu)異．

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Analog Filter Design of Electrocardioscanner Based on Multisim10

DONG You－er，WU Hong－lei，CHEN Bao－ming，QIAO Xiao－yan
（The Centre of Physical Ex periment Shanxi University，Taiyuan 030006，China）

In view of the shortage about ECG detection analog filter designing at present，comprehensive simulation analysis about phase frequency characteristics and amplitude－frequency characteristics and Exchange of tolerance and DC tolerance and Transient response of analog filter by Multisim10 were studied，and a filter to meet requirements of ECG signals was desiqed．Analog filter results compared with the digital filter result of error the E［e2］value is 0．003 5，it shows that the filter stable performance and high fidelity of signal．

ECG signal；analog filter；performance parameters；simulation by Multisim10

TH776

A

0253－2395（2011）02－0246－07

2010－12－02；

2011－03－01

山西大學國家級實驗教學示范中心、近代物理實驗國家級精品課程資助項目

董有爾（1955－），男，山西人，教授，主要從事物理實驗教學研究．E－mail：dongyouer＠sxu．edu．cn