路利軍 馬建華 黃 靜 畢一鳴 劉 楠 陳武凡

（南方醫(yī)科大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院醫(yī)學(xué)信息研究所，廣州 510515）

引言

正電子發(fā)射成像（positron emission tomography，PET），是一種非介入的定量研究活體功能活度的臨床工具。由于低空間分辨率和系統(tǒng)固有噪聲，PET重建是一個(gè)病態(tài)問(wèn)題［1］。統(tǒng)計(jì)圖像重建方法，比如最大似然（maximum likelihood-expectation maximization，ML-EM），能夠更好地考慮系統(tǒng)模型的物理效應(yīng)，而且能夠針對(duì)探測(cè)數(shù)據(jù)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性建立數(shù)學(xué)模型，其迭代重建的圖像質(zhì)量要優(yōu)于傳統(tǒng)的以濾波反投影（filtered back projection，F(xiàn)BP）方法為代表的解析重建算法。然而，ML-EM方法在迭代過(guò)程中會(huì)伴隨著圖像質(zhì)量退化而導(dǎo)致棋盤效應(yīng)，從而導(dǎo)致非收斂的迭代過(guò)程［2］。此病態(tài)問(wèn)題可以通過(guò)貝葉斯方法有效地求解［3-4］?；谪惾~斯理論，先驗(yàn)知識(shí)可以對(duì)原始的重建進(jìn)行正則化，先驗(yàn)通常反映圖像的局部平滑特性，然而在不同的解剖結(jié)構(gòu)之間，放射性活度分布具有很大的變化，使得正則化先驗(yàn)很難滿足圖像的整體特性，所以如何有效地利用解剖組織和器官之間的放射性濃度變化，對(duì)于圖像重建有重要的意義［5］。

常用的二次先驗(yàn)（quadratic membrane prior，QMP）是在一個(gè)局部鄰域內(nèi)，像素值的平均效應(yīng)對(duì)重建圖像起到正則化作用，在抑制噪聲的同時(shí)，會(huì)對(duì)邊緣細(xì)節(jié)產(chǎn)生過(guò)平滑效應(yīng)［3］。為克服QMP的缺點(diǎn)，許多具有邊緣保持作用的非二次先驗(yàn)，如Huber先驗(yàn)［6］，依據(jù)一個(gè)局部鄰域內(nèi)的像素灰度差，自適應(yīng)決定對(duì)每個(gè)像素的正則化程度。然而，Huber先驗(yàn)會(huì)產(chǎn)生塊狀的平滑區(qū)域。與傳統(tǒng)先驗(yàn)相比，在PET圖像重建中引入高分辨率解剖信息的方法已有廣泛研究［7-9］。然而，解剖圖像并不能區(qū)分具有相同密度的正常組織和病變組織，幾乎不能提供器官代謝活度信息，特別是病灶代謝活度信息，缺乏足夠的信息來(lái)指導(dǎo)功能突變區(qū)域的重建［10］。所以，如何有效地利用不包含病灶邊緣的解剖先驗(yàn)知識(shí)來(lái)指導(dǎo)PET圖像重建，仍是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

2005年，Buades和他的同事提出一種新的非局部均值（nonlocal means）濾波方法用于圖像濾波［11-12］。基于非局部思想，一種非局部先驗(yàn)（nonlocal prior，NLP）被引入貝葉斯PET圖像重建中［13］。非局部先驗(yàn)比傳統(tǒng)局部先驗(yàn)，如二次先驗(yàn)和Huber先驗(yàn)，在圖像噪聲抑制和邊緣保持方面具有更好的效果。然而，此先驗(yàn)對(duì)于參數(shù)h敏感，參數(shù)h控制相似性函數(shù)的衰減，通常設(shè)定為經(jīng)驗(yàn)值，并且在迭代過(guò)程中對(duì)整幅圖像只用一個(gè)參數(shù)。顯然，一個(gè)固定的h來(lái)描述圖像的邊緣和結(jié)構(gòu)特征是不準(zhǔn)確的。由文獻(xiàn)［11-12］可見(jiàn)，參數(shù)h是一個(gè)與噪聲相關(guān)的量，然而對(duì)于低信噪比的PET圖像，很難找到一種有效的噪聲估計(jì)方法?；赑ET圖像的放射性活度在同一解剖區(qū)域是同質(zhì)分布的，僅包含極少的由病灶引起的突變信號(hào)，通過(guò)引入解剖區(qū)域信息，可以在PET圖像的每一個(gè)解剖區(qū)域有效地估計(jì)噪聲。通過(guò)建立噪聲與參數(shù)h的關(guān)系，非局部先驗(yàn)的參數(shù)h可以在每一個(gè)解剖區(qū)域自適應(yīng)地達(dá)到最優(yōu)，以保持重建圖像邊緣，并提高病灶對(duì)比度。實(shí)驗(yàn)證明，所提出的解剖自適應(yīng)的非局部先驗(yàn)可以獲得優(yōu)質(zhì)的PET圖像。

1 方法與背景

1.1 PET統(tǒng)計(jì)模型

采用已廣泛應(yīng)用于發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層成像技術(shù)（包括PET和SPECT）的線性Poisson統(tǒng)計(jì)模型，即在探測(cè)數(shù)據(jù)服從Poisson分布的假設(shè)下，PET統(tǒng)計(jì)模型可描述為［15］

式中，yi為第i對(duì)探測(cè)器探測(cè)到的來(lái)自發(fā)射掃描的光子數(shù)據(jù)，N為探測(cè)器對(duì)的數(shù)目，fj為第j個(gè)重建像素點(diǎn)處的同位素分布，M為待重建圖像像素的總個(gè)數(shù)，ri為在發(fā)射掃描中第i對(duì)探測(cè)器總共探測(cè)到的隨機(jī)計(jì)數(shù)和散射計(jì)數(shù)，A=｛aij｝為系統(tǒng)矩陣，aij為為在理想條件下圖像像素j被探測(cè)器對(duì)i探測(cè)到的幾何概率。ci為掃描時(shí)間的校準(zhǔn)系數(shù)、探測(cè)器的效率、衰減系數(shù)和死時(shí)間的校正系數(shù)的綜合值。

PET重建的目標(biāo)就是在已知測(cè)量數(shù)據(jù)y=［y1，y2，…，yN］T，系統(tǒng)矩陣A，c=［c1，c2，…，cN］T和r=［r1，r2，…，rN］T的情況下，重建出未知的同位素分布圖像f=［f1，f2，…，fM］T，其中T表示矩陣的轉(zhuǎn)置。

基于貝葉斯理論，由探測(cè)數(shù)據(jù)y得到PET圖像f的最大后驗(yàn)估計(jì)，可以表示為

式中，P（y|f）是似然分布，P（f）是馬爾可夫（MRF）先驗(yàn)分布。

常用的先驗(yàn)是吉伯斯（Gibbs）分布形式，有

式中，Z為正火常數(shù)或配分函數(shù)，U（f）為MRF先驗(yàn)?zāi)芰?，Uj（f）為圖像f在像素點(diǎn)j處的能量函數(shù)值，β為控制MRF先驗(yàn)對(duì)于圖像重建的影響程度。

求解式（2）的解f等同于求解使對(duì)數(shù)最大后驗(yàn)概率最大的的值，即

1.2 局部先驗(yàn)

傳統(tǒng)上某像素點(diǎn)j處的Gibbs先驗(yàn)?zāi)芰糠匠蘒j（f），通常是該像素點(diǎn)與其鄰域Nj內(nèi)逐點(diǎn)差分為自變量的勢(shì)能函數(shù)v（·）的簡(jiǎn)單加權(quán)和，即

式中，權(quán)值量wkj為表征圖像中像素點(diǎn)k和j間相互關(guān)系的正常數(shù)。一般設(shè)定wkj與像素點(diǎn)k、j之間的距離Dkj成反比。

通常，勢(shì)能函數(shù)v的不同設(shè)計(jì)將直接導(dǎo)出不同的先驗(yàn)。當(dāng)選擇v（t）=t2/2時(shí)，則先驗(yàn)為QMP；當(dāng)選擇時(shí)，則為Huber先驗(yàn)，δ為參數(shù)。

1.3 解剖先驗(yàn)

一個(gè)基本的假設(shè)是：PET圖像的放射性活度分布在一個(gè)給定的解剖區(qū)域內(nèi)是平滑的，只在不同組織結(jié)構(gòu)之間會(huì)有明顯的邊緣。在此基礎(chǔ)上，解剖先驗(yàn)被引入統(tǒng)計(jì)迭代重建過(guò)程中，用來(lái)指導(dǎo)PET圖像重建。最常用的方法就是通過(guò)解剖邊緣信息來(lái)計(jì)算二次先驗(yàn)的權(quán)值，記為AMAP［7，16］。式（5）中的權(quán)值量wkj，對(duì)于像素k和j屬于不同的解剖區(qū)域，wkj=0；對(duì)于像素k和j屬于相同的解剖區(qū)域，wkj=1/Dkj。這樣，在不同解剖區(qū)域之間，平滑先驗(yàn)不做懲罰，可以有效地保持不同器官邊緣的代謝濃度突變。

1.4 解剖自適應(yīng)的非局部先驗(yàn)

基于非局部均值圖像去噪，一種非局部先驗(yàn)已被用于貝葉斯PET圖像重建［13］，定義為

式中，Nj為以像素點(diǎn)j為中心的搜索鄰域；wkj用于刻畫(huà)像素k和j之間的相似性測(cè)度，用分別以像素k和j為中心的相似鄰域vk和vj間的相似性函數(shù)計(jì)算。G（k，j）表示兩相似鄰域vk和vj間的L2距離，參數(shù)h控制相似性函數(shù)的衰減。

式（8）中參數(shù)h對(duì)權(quán)值量wkj的計(jì)算是極為重要的，在非局部先驗(yàn)中，參數(shù)h通常設(shè)定為經(jīng)驗(yàn)值。顯然，對(duì)于PET圖像重建在整個(gè)迭代過(guò)程中只用一個(gè)參數(shù)h是有問(wèn)題的。由文獻(xiàn)［11-12］可知，參數(shù)h是一個(gè)與噪聲相關(guān)的量，然而對(duì)于低信噪比的PET圖像，很難對(duì)于整幅圖像進(jìn)行噪聲估計(jì)。根據(jù)文獻(xiàn)［14］，由于放射性濃度在單一的解剖區(qū)域是局部平滑，并且圖像的結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生大的變化，所以在每一個(gè)解剖區(qū)域的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差可以根據(jù)像素值的局部統(tǒng)計(jì)特性計(jì)算。因此，將解剖圖像的區(qū)域信息引入PET圖像中，提出參數(shù)h估計(jì)方法，有

式中，c表示PET圖像f中解剖區(qū)域的類型，hc表示圖像f中區(qū)域c的h值，n表示相似鄰域vk和vj的大小，σ（fc）表示圖像f中區(qū)域c的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，K為一個(gè)尺度參數(shù)。

由于PET圖像的放射性濃度在不同解剖區(qū)域之間會(huì)有明顯變化，因此將所提出的解剖自適應(yīng)的非局部權(quán)值定義為

式中，如果像素k和j屬于同一解剖區(qū)域，權(quán)值量wkj分別用以像素k和j為中心的相似鄰域vk和vj間的相似性函數(shù)計(jì)算；如果像素k和j不屬于同一解剖區(qū)域，則權(quán)值量wkj為0。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)hc遠(yuǎn)小于nσ（fc）時(shí)，不能有效地抑制圖像噪聲；當(dāng)hc等于nσ（fc）時(shí)，會(huì)對(duì)重建圖像產(chǎn)生過(guò)平滑效應(yīng)。在實(shí)驗(yàn)中，選擇K=0.5，選取FBP重建結(jié)果作為所有重建的初始值，期望隨著每一步迭代正則化的作用，對(duì)每一個(gè)解剖區(qū)域c，圖像標(biāo)準(zhǔn)差σ（fc）減小，h由一個(gè)初始值收斂到一個(gè)常數(shù)值。

2 兩步式聯(lián)合估計(jì)重建策略

步驟1：參數(shù)hc和權(quán)值量wkj更新，有

式中，hcn為圖像f中區(qū)域c在第n步迭代中的h值，σ（fcn）為圖像f中區(qū)域c在第n步迭代中的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。

將與區(qū)域和迭代步數(shù)相關(guān)的hcn代入式（11），基于式（9）～式（11）計(jì)算wkj。

步驟2：圖像更新。

固定步驟1得到的wkj后，經(jīng)（4）式最大化計(jì)算得到重建圖像f，可以采用拋物線替代坐標(biāo)上升（paraboloidal surrogate coordinate ascent，PSCA）算法［17］進(jìn)行迭代求解。PSCA算法可以看作OSL（one step late，OSL）算法的一種，其基本思想是將復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)重建優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為易于求解的優(yōu)化問(wèn)題，具有收斂速度快、易于應(yīng)用的特點(diǎn)。算法的收斂性難以給出嚴(yán)格的證明［2］，但在整個(gè)迭代過(guò)程中至少可以收斂到某局部最優(yōu)值。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真Zubal體模實(shí)驗(yàn)

PET圖像采用大小為128像素×128像素的改進(jìn)Zubal體模，如圖1（a）所示。軟組織和肺區(qū)的衰減系數(shù)分別為0.095cm-1和0.03cm-1［18］。設(shè)計(jì)3個(gè)大小3像素×3像素的病灶：病灶1和3都在軟組織區(qū)域內(nèi)，病灶3靠近邊緣，病灶1位于軟組織區(qū)域中，病灶2位于左肺區(qū)。黃線劃定7像素×7像素的區(qū)域，分別表示肺區(qū)和軟組織區(qū)的背景。解剖圖像采用不帶病灶的Zubal體模，像素取值為0～0.095，如圖1（b）所示。從圖中可以看出，在解剖圖像中并沒(méi)有與功能圖像相應(yīng)的病灶邊緣。病灶、軟組織、肺區(qū)的相對(duì)活度比為4∶2∶1，像素取值范圍為0～8。PET探測(cè)數(shù)據(jù)模擬中，光子總計(jì)數(shù)為9×105，探測(cè)數(shù)據(jù)服從泊松分布，其中模擬延遲隨機(jī)計(jì)數(shù)ri占總計(jì)數(shù)的10％（忽略散射作用），同時(shí)設(shè)定校正系數(shù)ci為服從標(biāo)準(zhǔn)差等于0.3的log-normal隨機(jī)變量。轉(zhuǎn)換概率矩陣A對(duì)應(yīng)于一個(gè)平行帶狀積分的幾何模型，此二維模型表示一個(gè)180°的均勻區(qū)域里、有128個(gè)徑向取樣和128個(gè)角采樣的系統(tǒng)，由Fessler等人提供的ASPIRE軟件系統(tǒng)生成［19］，所有程序均在Intel（R）Pentium（R）4 2.80GHz雙核處理器、2GB內(nèi)存的PC機(jī)上實(shí)現(xiàn)。

圖1 仿真體模。（a）改進(jìn)的Zubal體模（軟組織中白線圈定的區(qū)域作為病灶1和病灶3的背景，肺區(qū)中白線圈定的區(qū)域作為病灶2的背景）；（b）用于AMAP和AANLP重建的解剖先驗(yàn)Fig.1 Simulated phantom.（a）modified Zubal phantom（The region defined by the white dotted line in the soft tissue is as the background region of lesion 1 and lesion 3，while the region in lung is used for lesion 2）；（b）the anatomical prior used in reconstructions with AMAP and AANL prior

3.2 圖像重建及評(píng)價(jià)

采用基于QMP、Huber、NLP和AANLP的MAP算法，對(duì)探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行重建。為評(píng)價(jià)重建過(guò)程中解剖邊緣信息的作用，還采用AMAP進(jìn)行重建。為加快收斂，所有重建算法都采用FBP重建結(jié)果作為初值，迭代步數(shù)選取150步。采用歸一化均方根誤差（normalized root mean square error，NRMSE）作為偏差的度量，采用歸一化的標(biāo)準(zhǔn)差（normalized standard deviation，NSD）作為噪聲的度量，則NRMSE定義為

式中，ftrue為體模圖像中感興趣區(qū)域的真實(shí)像素值，fm為ftrue的均值，Nl是感興趣區(qū)域的像素個(gè)數(shù)，R為隨機(jī)數(shù)據(jù)的數(shù)目，fr，k為第r次隨機(jī)數(shù)據(jù)中第k個(gè)像素值，則NSD定義為

式中，fr，k的r和k定義與式（13）相同，r為像素k在r次重建中的均值。

為量化評(píng)價(jià)重建PET圖像中病灶和正常背景區(qū)域?qū)Ρ榷然謴?fù)水平，計(jì)算對(duì)比度恢復(fù)比（contrast recovery ratio，CRR）。R次隨機(jī)數(shù)據(jù)重建的平均對(duì)比度定義為

式中，Mrl與MrB分別為在r次隨機(jī)數(shù)據(jù)中病灶l與背景B的平均灰度值。

CRR通過(guò)重建圖像與體模圖像對(duì)比度的比值計(jì)算。

4 結(jié)果

圖2為對(duì)Zubal體模的重建圖像。對(duì)于所有重建，設(shè)定β=1.5；對(duì)于NLP重建和AANLP重建，Nj設(shè)定為11像素×11像素，vk和vj設(shè)定為7像素×7像素。圖2（a）為FBP重建，含有大量噪聲。在圖2中（b）～（d）分別對(duì)應(yīng)于QMP重建、AMAP重建和Huber先驗(yàn)重建，（e）～（g）分別為對(duì)應(yīng)于一個(gè)固定的β選取不同的h值進(jìn)行NLP重建。圖2（h）為AANLP重建，可以有效地保持病灶邊緣結(jié)構(gòu)。與其他方法相比，提出的方法具有更好的視覺(jué)效果。

在AANLP重建中，對(duì)于不同的β值，可得到參數(shù)h隨迭代次數(shù)的函數(shù)，見(jiàn)圖3?？梢钥吹剑瑢?duì)于不同的懲罰參數(shù)β，h收斂到不同的值，懲罰參數(shù)β與參數(shù)h成反向關(guān)系。這是由于隨懲罰參數(shù)增大，每一步迭代中的正則化對(duì)圖像影響較大，圖像噪聲可以得到有效抑制。比較圖3中的（a）和（b）可以看到，對(duì)于相同的懲罰參數(shù)β，在不同的解剖區(qū)域，參數(shù)h收斂到不同的值。

圖2 重建圖像。（a）FBP重建；（b）QMP重建；（c）AMAP重建；（d）Huber重建，δ=0.2；（e）NLP重建，h=0.8；（f）NLP重建，h=1.2；（g）NLP重建，h=2；（h）AANLP重建Fig.2 Reconstructed images.（a）FBP；（b）QMP Re；（c）AMAP Re；（d）Huber Re，δ=0.2；（e）NLP Re，h=0.8；（f）NLP Re，h=1.2；（g）NLP Re，h=2；（h）AANLP Re

圖4描繪出病灶NRMSE與背景NRMSE的曲線：30次隨機(jī)模擬數(shù)據(jù)，β取值區(qū)間為［0.01，0.1，0.2，0.5，1.0，1.5］；在NLP重建與AANLP重建中，Nj設(shè)定為11像素×11像素，vk和vj設(shè)定為7×7。對(duì)于病灶1和病灶2，QMP重建和AMAP重建有相似的表現(xiàn)；對(duì)于病灶3，AMAP重建由于利用了解剖邊緣信息，比QMP重建具有更小的NRMSE。整體來(lái)說(shuō)，Huber重建要優(yōu)于QMP重建和AMAP重建。從圖4中可以看到，NLP重建當(dāng)h=0.8時(shí)，懲罰參數(shù)β調(diào)整，對(duì)重建結(jié)果影響不大；當(dāng)h在1.2～1.6之間時(shí)，可以達(dá)到最低的病灶NRMSE與背景NRMSE；而當(dāng)h＞1.6以后，隨著β增大，在抑制背景噪聲的同時(shí)，病灶NRMSE也急劇上升。在AANLP重建中，其曲線特性近似于NLP重建中h=1.2時(shí)的曲線特性，在病灶NRMSE方面更具魯棒性，較NLP重建，QMP重建和AMAP重建可以取得更小的病灶NRMSE與背景NRMSE。

圖3 AANLP重建中，對(duì)于不同的β值，參數(shù)h在不同區(qū)域隨迭代次數(shù)的函數(shù)。（a）肺區(qū)；（b）軟組織區(qū)Fig.3 The automatically estimated parameterh from AANLP reconstruction isplotted asa function of iteration for differentβvalue in different regions.（a）lung region；（b）soft tissue region

圖5描繪出病灶CRR與背景NSD的曲線：30次隨機(jī)模擬數(shù)據(jù)，β取值區(qū)間為［0.01，0.1，0.2，0.5，1.0，1.5］；在NLP重建與AANLP重建中，Nj設(shè)定為11像素×11像素，vk和vj設(shè)定為7像素×7像素。對(duì)于病灶1和病灶2，由圖5（a）可以看到，QMP重建和AMAP重建在整個(gè)懲罰參數(shù)β范圍內(nèi)有相似的表現(xiàn)；對(duì)于病灶3，由圖5（c）可以看到，當(dāng)懲罰參數(shù)β逐漸增大到正常范圍時(shí)，AMAP重建比QMP重建具有更高的病灶CRR。同時(shí)可以看到，Huber重建在整體上要優(yōu)于QMP重建和AMAP重建。從圖5（a）（c）可以看到，對(duì)于低對(duì)比度的病灶1和病灶3，NLP重建中當(dāng)h=0.8時(shí)，并不能有效地抑制噪聲，懲罰參數(shù)β調(diào)整，對(duì)重建結(jié)果影響不大；當(dāng)h在1.2～1.6之間時(shí)，可以穩(wěn)定地得到較大的病灶CRR，同時(shí)能有效地抑制背景區(qū)域的噪聲；而當(dāng)h＞1.6以后，隨著β增大，在抑制噪聲的同時(shí)，病灶CRR也急劇下降。在AANLP重建中，其曲線特性近似于NLP重建中h=1.2時(shí)的曲線特性，在病灶背景對(duì)比度方面更具魯棒性。同時(shí)，可以從圖5（c）看到，在AANLP重建中，病灶3的CRR要略優(yōu)于NLP重建中病灶3的CRR，這是由于病灶3的邊緣正好與解剖邊緣重合，AANLP重建利用了解剖邊緣。對(duì)于高對(duì)比度的病灶2，不同參數(shù)的NLP重建和AANLP重建具有相似的曲線特性。所以，筆者提出的AANLP重建較NLP重建，在病灶CRR方面具有更好的魯棒性；較QMP重建，AMAP重建和Huber重建有更高的病灶背景對(duì)比度。

圖4 病灶NRMSE與背景NRMSE的曲線。（a）病灶1；（b）病灶2；（c）病灶3Fig.4 The NEMSE of lesion versus the NRMSE of the background for all the reconstruction algorithms.（a）Lesion 1，（b）Lesion 2，（c）Lesion 3

5 討論和結(jié)論

本研究提出了一種解剖自適應(yīng)的非局部先驗(yàn)，將解剖信息引入到圖像重建中。解剖信息的利用包含兩個(gè)方面：一是解剖圖像的邊緣信息用來(lái)指導(dǎo)PET圖像在邊緣處的放射性活度值，二是解剖圖像的區(qū)域信息用來(lái)估計(jì)非局部先驗(yàn)在每一個(gè)區(qū)域的參數(shù)h值。圖像重建采用兩步式聯(lián)合估計(jì)：首先，對(duì)當(dāng)前PET圖像的每一個(gè)解剖區(qū)域，根據(jù)局部統(tǒng)計(jì)特性自適應(yīng)的估計(jì)參數(shù)h，計(jì)算非局部先驗(yàn)權(quán)值；然后，進(jìn)行圖像更新。實(shí)驗(yàn)表明，本研究提出的AANLP重建，可以得到較NLP重建更優(yōu)的結(jié)果。

圖5 病灶CCR與背景NSD的曲線。（a）病灶1；（b）病灶2；（c）病灶3Fig.5 The CCR of lesion versus the NSD of the background for all the reconstruction algorithms.（a）Lesion 1；（b）Lesion 2；（c）Lesion 3

在本研究中，所提出的AANLP重建算法亦可以看做是OSL算法的一種形式，其算法的收斂性難以給出嚴(yán)格的證明，所以并不能保證收斂到一個(gè)全局最大值。但是可以看到，算法至少可以收斂到一個(gè)局部極大值，AANLP重建可以很好地抑制背景噪聲，保持邊緣，并且具有最高的病灶背景對(duì)比度。提出的參數(shù)h估計(jì)方法，除參數(shù)K外，還與相似性計(jì)算窗寬有關(guān)；對(duì)于不同相似性計(jì)算窗寬進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到病灶NRMSE與背景NRMSE的曲線。實(shí)驗(yàn)表明，所提出的方法在不同的窗下均可以有效地自適應(yīng)估計(jì)參數(shù)h。存在的問(wèn)題是研究基于一個(gè)基本的假設(shè)，即放射性活度在同一解剖區(qū)域是同質(zhì)分布的，且實(shí)際的解剖結(jié)構(gòu)會(huì)遠(yuǎn)比仿真的Zubal體模復(fù)雜。對(duì)于PET圖像，某些解剖區(qū)域內(nèi)放射性活度是異質(zhì)分布的，在解剖區(qū)域內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)會(huì)有偏差，從而引起參數(shù)h的偏差。所以，找到一種更有效的PET圖像標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)方法是今后研究的重點(diǎn)。對(duì)于解剖結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的CT圖像，準(zhǔn)確的分割方法也是本方法應(yīng)用的關(guān)鍵。另外，進(jìn)一步的研究工作包括對(duì)本方法進(jìn)行臨床數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)。

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