黃家文，胡 瀅，李華穗

（1.長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，武漢 430010；2.重慶大唐國(guó)際武隆水電開(kāi)發(fā)有限責(zé)任公司，重慶 408506）

1 梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

梯級(jí)水庫(kù)開(kāi)發(fā)的目標(biāo)往往是多標(biāo)的。本文以梯級(jí)發(fā)電效益最大的水庫(kù)作為目標(biāo)，即在滿足綜合利用要求的基礎(chǔ)上追求梯級(jí)發(fā)電效益最大。

式中：i為電站編號(hào)；j為時(shí)段序號(hào)，n為參加補(bǔ)償調(diào)節(jié)計(jì)算的水電站個(gè)數(shù)；NSj為電力系統(tǒng)第j時(shí)段的出力要求；Ni,j為第j時(shí)段第i電站出力；T為時(shí)段數(shù)；xi,j表示第j時(shí)段第i電站決策流量；yi,j表示第j時(shí)段第i電站庫(kù)水位狀態(tài)；Δt表示時(shí)段間隔長(zhǎng)度，本文以旬為時(shí)段單位。

1.2 約束條件

1）水量平衡方程

式中：Vi,j為第j時(shí)段第i電站蓄水量；Qi,j為第j時(shí)段第i電站來(lái)水量；qi,j為第j時(shí)段第i電站泄流量；Qlossi,j為第j時(shí)段第i電站扣損流量。

2）水庫(kù)蓄水量限制

3）水庫(kù)下泄流量限制

4）水電站預(yù)想出力限制

式中：Nmax(Hi,j)為第j時(shí)段第i電站的預(yù)想出力；Hi,j為第j時(shí)段第i電站發(fā)電水頭。

5）系統(tǒng)保證出力

式中：NSP為系統(tǒng)保證出力；NPi為電站i常規(guī)調(diào)度時(shí)的保證出力；

6）系統(tǒng)最低出力限制：

式中：Nmin為系統(tǒng)要求的最低出力，根據(jù)電力系統(tǒng)要求而定。

2 模型求解方法

梯級(jí)電站聯(lián)合補(bǔ)償調(diào)度主要體現(xiàn)在水文補(bǔ)償和庫(kù)容補(bǔ)償兩個(gè)方面。梯級(jí)水電常規(guī)調(diào)度是利用水力拓?fù)潢P(guān)系建立的一個(gè)單庫(kù)調(diào)度的集合體，由于計(jì)算方法的局限，導(dǎo)致計(jì)算電站只能考慮區(qū)間入庫(kù)流量和其上游電站調(diào)蓄的影響，而對(duì)下游電站來(lái)水情況只能通過(guò)下游電站庫(kù)水位對(duì)其尾水產(chǎn)生的頂托影響側(cè)面反映，因此梯級(jí)電站之間的水文補(bǔ)償和庫(kù)容補(bǔ)償雖得以實(shí)現(xiàn)，但得不到充分利用。應(yīng)充分挖掘并發(fā)揮梯級(jí)電站間的庫(kù)容補(bǔ)償空間，實(shí)現(xiàn)梯級(jí)之間水力、電力雙重補(bǔ)償，以獲取更大的綜合利用效益。

2.1 與水庫(kù)調(diào)度圖相結(jié)合的判別式法基本原理

水電站群聯(lián)合運(yùn)行時(shí)，凡具有年調(diào)節(jié)能力的蓄水式水電站，其用于發(fā)電的水量由兩部分組成：一部分是經(jīng)過(guò)水庫(kù)調(diào)蓄的水量，其產(chǎn)生的電能為蓄水電能，由興利庫(kù)容決定；另一部分是經(jīng)過(guò)水庫(kù)的不蓄水量，其產(chǎn)生的電能為不蓄電能，由水庫(kù)調(diào)節(jié)過(guò)程中的水頭決定。

當(dāng)面臨時(shí)段電力系統(tǒng)要求的發(fā)電出力確定后，水電站群可通過(guò)多種水庫(kù)調(diào)節(jié)方式予以實(shí)現(xiàn)。在同樣滿足電力系統(tǒng)要求的前提下，如何使時(shí)段末水庫(kù)群蓄水電能最多，就需要合理確定水庫(kù)群間的蓄供水次序。在梯級(jí)優(yōu)化過(guò)程中引入量W表示某水庫(kù)壩址處自某時(shí)刻到供水或蓄水期末的入庫(kù)總水量，ΣH表示本水電站及其下游水電站的總水頭，F(xiàn)表示水庫(kù)水面面積，ΣV表示上游梯級(jí)各水庫(kù)可供發(fā)電水量，則每個(gè)電站水庫(kù)蓄、放水判別式表達(dá)式可以表示為：，K判別式反映了單位電能所引起的能量損失，同時(shí)也是梯級(jí)中各水電站供水（蓄水）順序的判別表達(dá)式[5]。在實(shí)際的計(jì)算中，主要按照“供水期以判別系數(shù)小的水庫(kù)先供水，蓄水期以判別系數(shù)大的水庫(kù)先蓄水”的原則進(jìn)行控制。

按判別系數(shù)大小確定的水庫(kù)群蓄水或者供水次序，是以追求時(shí)段末水庫(kù)群總蓄能最大為目標(biāo)，其實(shí)質(zhì)是使水電站群盡可能保持在總水頭最高的情況下運(yùn)行，未考慮各水庫(kù)蓄滿后可能棄水的因素。具體表現(xiàn)為判別系數(shù)較小的水庫(kù)過(guò)早放空致使汛期可能蓄不滿，而判別系數(shù)較大的水庫(kù)供水期末存水過(guò)多致使汛期產(chǎn)生棄水。因此需引入水庫(kù)蓄供水控制線來(lái)合理控制各水庫(kù)進(jìn)行適度蓄水或供水，使各水庫(kù)的蓄水或供水量同步增減，力爭(zhēng)在提高電站運(yùn)行水頭的同時(shí)盡可能避免棄水，使調(diào)度更趨合理。

2.2 水庫(kù)蓄供水控制線優(yōu)化

在聯(lián)合調(diào)度中，水庫(kù)的蓄供水次序由判別系數(shù)的大小決定，而水庫(kù)的蓄供水量則由各水庫(kù)的蓄供水控制線確定，其中下蓄供水控制線主要為了滿足梯級(jí)電站的出力破壞深度，上蓄供水控制線則是判斷梯級(jí)電站是否加大出力的邊界。這意味著水庫(kù)蓄供水控制線的合理程度將直接影響梯級(jí)電站聯(lián)合調(diào)度的效益。通常情況下，水庫(kù)蓄供水控制線是通過(guò)在實(shí)測(cè)徑流資料中適當(dāng)選取若干典型枯水年，按照一定系統(tǒng)保證出力，逆時(shí)序反推完成，這樣會(huì)導(dǎo)致所繪制的水庫(kù)上蓄供水控制線偏高，調(diào)度方式相對(duì)保守，并不利于水庫(kù)群在豐、平水年適當(dāng)加大出力，獲取更高效益。因此為了更加合理的控制水庫(kù)群的蓄供水方式，綜合考慮流域多年徑流特性，有必要對(duì)各水庫(kù)蓄供水控制線進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，尋求與入庫(kù)徑流過(guò)程最佳匹配的梯級(jí)水庫(kù)運(yùn)行方式，追求梯級(jí)電站聯(lián)合運(yùn)行總發(fā)電量最大。

梯級(jí)電站上蓄供水控制線各時(shí)段水位點(diǎn)是前后相互關(guān)聯(lián)的，因此一些傳統(tǒng)的確定性方法如動(dòng)態(tài)規(guī)劃及其變形因?qū)?yōu)過(guò)程不滿足無(wú)后效性原則而無(wú)法應(yīng)用。本文擬采用免疫粒子群算法對(duì)梯級(jí)水庫(kù)上蓄水控制線進(jìn)行優(yōu)化。免疫粒子群算法是受生物免疫系統(tǒng)的啟發(fā)，在粒子群算法基礎(chǔ)上，提出的一種新的隨機(jī)進(jìn)化算法。該算法不但具有簡(jiǎn)捷通用、適合并行處理、對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件要求低等特點(diǎn)，還克服了尋優(yōu)過(guò)程的“早熟”現(xiàn)象，改善了算法跳出局部極值點(diǎn)的能力，使算法具有更強(qiáng)的全局搜索能力和更高的收斂速度。

在具體求解模型中，可將粒子群搜索空間定義為D，粒子群總數(shù)為N。任一粒子可表示為Xj(j=1,2,··N)，其在D維空間中的位置可用一個(gè)U×T矩陣表示（U代表梯級(jí)電站數(shù)目，T為水文年時(shí)段數(shù)）。因此矩陣各列向量的U列元素對(duì)應(yīng)于某一電站在某一時(shí)段末的蓄供水控制水位值，矩陣中的某一行則代表著某個(gè)電站上蓄供水控制水位過(guò)程。由此可知，粒子在空間中的位置實(shí)際上代表著各電站上蓄供水控制線的某一種組合，其核心思想就是對(duì)電站上蓄供水控制線作不斷的調(diào)整，尋找水庫(kù)群之間蓄供水次序與蓄供水量的最佳匹配方式，逐步逼近梯級(jí)電站整體發(fā)電效益最優(yōu)解。限于篇幅，有關(guān)免疫粒子群算法的具體原理及其應(yīng)用詳見(jiàn)文獻(xiàn)[6][7]。

2.3 算法實(shí)現(xiàn)步驟

1）確定系統(tǒng)設(shè)計(jì)保證率、保證出力及梯級(jí)電站基本調(diào)度數(shù)據(jù)。

2）根據(jù)長(zhǎng)系列水文徑流資料，按照系統(tǒng)保證出力結(jié)合蓄供水判別系數(shù)法繪制各有調(diào)節(jié)性電站蓄供水控制線及系統(tǒng)總蓄能調(diào)度圖。

3）以判別系數(shù)大小確定水庫(kù)蓄供次序，蓄供水控制線決定水庫(kù)蓄供水量為原則，以時(shí)段末系統(tǒng)蓄能最大為目標(biāo)對(duì)梯級(jí)水電站群進(jìn)行長(zhǎng)系列操作計(jì)算。

4）統(tǒng)計(jì)梯級(jí)電站發(fā)電效益，作為優(yōu)化梯級(jí)水庫(kù)上蓄水控制線的初始適應(yīng)值。利用免疫粒子群算法對(duì)水庫(kù)上蓄水控制線進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)時(shí)繪制系統(tǒng)總蓄能調(diào)度圖。

5）當(dāng)尋優(yōu)目標(biāo)值達(dá)到一定閥值，優(yōu)化結(jié)束，統(tǒng)計(jì)梯級(jí)電站發(fā)電效益。

3 烏江梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度案例

3.1 烏江梯級(jí)概況

烏江是長(zhǎng)江上游南岸最大的一條支流，干流全長(zhǎng)1037km，天然落差2124m，流域水資源豐富，是我國(guó)水電開(kāi)發(fā)的12個(gè)基地之一。目前，隸屬于貴州烏江水電開(kāi)發(fā)公司的烏江干流（含南、北兩源），已建成發(fā)電的水電站有普定、引子渡、洪家渡、東風(fēng)、索風(fēng)營(yíng)、烏江渡等。構(gòu)皮灘、思林水電站已進(jìn)入初期運(yùn)行期，沙陀電站正處于建設(shè)階段。梯級(jí)電站地理分布如圖1所示。

2009年7月隨著構(gòu)皮灘電站第一臺(tái)機(jī)組投產(chǎn)發(fā)電，標(biāo)志著烏江干流大型控制性水庫(kù)群已初步形成，烏江流域水資源已從大力開(kāi)發(fā)建設(shè)逐步走向調(diào)度運(yùn)用的新階段。規(guī)劃中烏江干流梯級(jí)電站總裝機(jī)11025MW，總調(diào)節(jié)庫(kù)容約為100億m3,設(shè)計(jì)年發(fā)電量為389.31億kWh，巨大的發(fā)電能力不僅對(duì)貴州省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供強(qiáng)有力的能源支持，還將外送華南、華中地區(qū)，對(duì)輸入地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展也起到一定的促進(jìn)作用。

由于流域水文情勢(shì)的同步性，梯級(jí)水庫(kù)興利時(shí)間相近，在實(shí)際調(diào)度中存在上、下游電站同步蓄放水的矛盾，為了適應(yīng)新的水文情勢(shì)，獲取預(yù)期設(shè)計(jì)效益，電站設(shè)計(jì)運(yùn)行方式必將發(fā)生改變。梯級(jí)水電站群聯(lián)合調(diào)度常用的求解方法主要有動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、POA法[1]、非線性規(guī)劃法、網(wǎng)絡(luò)流法[2]、遺傳算法[3]等,但隨著電站數(shù)目的增加，約束條件越來(lái)越復(fù)雜，這些方法便顯示出原有的不足[4]。為直觀反映梯級(jí)電站的運(yùn)行規(guī)律，從減少求解復(fù)雜度的角度出發(fā)，本文利用判別系數(shù)與水庫(kù)蓄供水控制線相結(jié)合的方式對(duì)烏江梯級(jí)電站聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行研究，并結(jié)合免疫粒子群算法對(duì)調(diào)度方式進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明，聯(lián)合調(diào)度方案合理、可操作性強(qiáng)，且具有一定的抗風(fēng)險(xiǎn)性。

3.2 調(diào)節(jié)計(jì)算的條件

1）本文研究范圍為烏江梯級(jí)開(kāi)發(fā)有限責(zé)任公司下屬的9個(gè)梯級(jí)。

2）水電站群設(shè)計(jì)保證率按年保證率95%考慮。

3）梯級(jí)電站聯(lián)合作為統(tǒng)一電源供電，聯(lián)合調(diào)度時(shí)系統(tǒng)保證出力應(yīng)不小于優(yōu)化前各電站保證出力的合計(jì)。

4）彭水水電站水庫(kù)具備峽谷型水庫(kù)特性，水庫(kù)消落所獲庫(kù)容不大，增加發(fā)電流量不多，而減少發(fā)電水頭對(duì)該時(shí)段及后續(xù)運(yùn)行造成的影響較大。對(duì)于該類(lèi)型水庫(kù)，發(fā)電水頭變化是影響發(fā)電效益的主要因素，綜合考慮彭水電站的運(yùn)行特點(diǎn)，彭水電站庫(kù)水位對(duì)沙陀電站下游尾水位的頂托影響，按照彭水電站高水位運(yùn)行方式考慮。

圖1 烏江梯級(jí)電站地理位置示意圖

3.3 優(yōu)化前后的效益對(duì)比分析

經(jīng)調(diào)節(jié)計(jì)算，梯級(jí)電站聯(lián)合運(yùn)行后，系統(tǒng)發(fā)電量為295.5億kWh, 與常規(guī)調(diào)度相比，發(fā)電量增加6.9億kWh（詳見(jiàn)表2）。梯級(jí)各電站在枯水期、汛期、聯(lián)合運(yùn)行前后多年平均發(fā)電效益變化規(guī)律如下：

1）從時(shí)間來(lái)看，枯期間發(fā)電量減少，汛期發(fā)電量增加，且增幅較大。

2）從電站來(lái)看，上游電站（特別是龍頭電站）發(fā)電量減少，下游電站發(fā)電量增加。

3.4 調(diào)度方案的穩(wěn)定性分析

為驗(yàn)證本文擬定的調(diào)度運(yùn)行方式除了具有獲取良好發(fā)電收益之外，還具有一定的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，現(xiàn)以實(shí)測(cè)徑流系列為中心，在一定置信區(qū)間內(nèi)隨機(jī)離散，組合成新的徑流系列，經(jīng)計(jì)算可得系統(tǒng)獲取有效發(fā)電量與徑流離散置信區(qū)間相關(guān)圖，如圖5所示。

圖 2 系統(tǒng)獲取發(fā)電量與徑流離散置信區(qū)間相關(guān)圖

由圖2可知，隨著徑流隨機(jī)離散置信區(qū)間的加大，徑流預(yù)報(bào)精度的降低，梯級(jí)電站發(fā)電量總體呈逐步降低趨勢(shì)，當(dāng)置信區(qū)間超過(guò)30%以上，系統(tǒng)發(fā)電量減少趨勢(shì)明顯；當(dāng)徑流離散置信區(qū)間為50%時(shí)，系統(tǒng)仍可獲取發(fā)電量294.64億kWh，僅比優(yōu)化值減少0.85億kWh。而一般的中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)，精度均可達(dá)到50%以上，在現(xiàn)有徑流預(yù)報(bào)技術(shù)下，獲取一定的效益增值是有保證的。因此本文推薦的梯級(jí)水庫(kù)調(diào)度方式具有一定的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避能力。

4 結(jié)語(yǔ)

隨著烏江流域大規(guī)模水庫(kù)建設(shè)的推進(jìn)，水庫(kù)上下游之間、干支流之間徑流特性處于動(dòng)態(tài)變化之中，在新形勢(shì)下如何通過(guò)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度更加充分地發(fā)揮水利工程的效益，需要新理論和新方法的支撐。本文在考慮單庫(kù)調(diào)度的綜合利用目標(biāo)和梯級(jí)水庫(kù)之間的水力拓?fù)浼半娏β?lián)系的基礎(chǔ)上，建立了烏江梯級(jí)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，提出基于水庫(kù)蓄供水控制線的判別式與免疫粒子群算法相耦合的方法對(duì)烏江梯級(jí)9個(gè)電站進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化計(jì)算。結(jié)果表明：聯(lián)合運(yùn)行前后，系統(tǒng)發(fā)電效益增加6.9億kWh，效益增加顯著。同時(shí)利用隨機(jī)徑流系列對(duì)擬定的蓄供水控制線進(jìn)行了檢驗(yàn)，驗(yàn)證了該調(diào)度方式指導(dǎo)電站運(yùn)行獲取收益具有一定的穩(wěn)定性，可在一定程度上規(guī)避徑流預(yù)報(bào)誤差對(duì)電站發(fā)電效益帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

表2 梯級(jí)電站聯(lián)合運(yùn)行發(fā)電效益表

[1]宗航, 周建中, 張勇傳. POA改進(jìn)算法在梯級(jí)電站優(yōu)化調(diào)度中的研究和應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)工程, 2003, 29(17):105-109.

[2]羅強(qiáng), 宋朝紅, 雷聲隆. 水庫(kù)群系統(tǒng)非線性網(wǎng)絡(luò)流規(guī)劃法[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)[J]. 2001, 34(3): 22-26.

[3]吳正義, 湯 潔, 鄒建國(guó), 等. 烏江流域梯級(jí)水電站的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行研究[J]. 水電站自動(dòng)化, 2005(1): 109-113.

[4]張銘, 丁毅, 袁曉輝, 李承軍. 梯級(jí)水電站水庫(kù)群聯(lián)合發(fā)電優(yōu)化調(diào)度[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2006,34(6): 90-92.

[5]水電站水庫(kù)(群)徑流調(diào)節(jié)軟件匯編[G]. 能源部、水利部水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)總院, 水利部長(zhǎng)江水利委員會(huì), 1991.

[6]李安強(qiáng), 王麗萍, 李崇浩, 紀(jì)昌明. 免疫粒子群算法在梯級(jí)水電廠間負(fù)荷優(yōu)化分配中的應(yīng)用[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào),2007, 26(5): 15-20.

[7]李安強(qiáng), 王麗萍, 繆益平, 紀(jì)昌明. 基于免疫粒子群算法的梯級(jí)水電短期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[J]. 水利學(xué)報(bào), 2008,39(4): 28-34.