耿波,陳琳,王康

（1.西安輸變電運行公司,陜西西安710069;2.浙江省電力公司，杭州供電局，浙江杭州310004;3.陜西省電力公司，陜西 西安 710048）

分布式電源（DG）[1-13]大量接入低壓配電網(wǎng)絡(luò)，一方面極大地緩解了用電壓力，提高了向用戶供電的可靠性，另一方面也改變了配網(wǎng)傳統(tǒng)的輻射狀的運行方式，引起了許多新問題[14-19]。正常條件下，DG與主網(wǎng)并聯(lián)向負荷提供有功功率。當主網(wǎng)側(cè)電源由于線路維護或故障停運時，各用戶側(cè)的DG（如光伏發(fā)電、風力發(fā)電、燃料電池等）由于未能及時檢測出主網(wǎng)停運而繼續(xù)并網(wǎng)運行，從而形成一個由DG和本地部分負荷組成的自供電的小型網(wǎng)絡(luò)，這種現(xiàn)象即稱之為“孤島”。當DG的供電功率占總負荷比重較大時，孤島現(xiàn)象尤其容易出現(xiàn)。

一般情況下，除非是調(diào)度人員為提高重要負荷供電可靠性而特別設(shè)置，孤島現(xiàn)象的出現(xiàn)都會引起諸多的安全隱患，如危及線路維護人員的人身安全，影響電網(wǎng)保護開關(guān)的工作程序，沖擊電網(wǎng)設(shè)備等等。因此，2003年公布的IEEE 1547特別指出，非正常孤島必須在2 s之內(nèi)檢測到并有效切除，而且對于非正常電壓和頻率的持續(xù)時間還做出了更高的要求[20]。目前，用于孤島檢測的方法可以分為三類：主動檢測法對DG輸出電氣量施加擾動，正常情況下這些電氣量受主網(wǎng)鉗制，保持在正常值，一旦與主網(wǎng)分離將迅速變化，從而觸發(fā)保護動作，將DG切除；主要包括了自動頻率/相位漂移法、正反饋檢測法、輸出功率擾動法等[21-23]。被動檢測法根據(jù)各電氣量在孤島形成前后的突變進行檢測，主要包括過壓/欠壓、過頻/欠頻檢測、相位漂移檢測、關(guān)鍵電氣量變化率檢測、電壓諧波檢測等[24-26]。電網(wǎng)檢測法則借助電力載波通信、網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（SCADA）等手段監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)中各元件狀態(tài)，以檢測孤島的發(fā)生[22,27]。上述檢測方法中，主動檢測法和電網(wǎng)檢測法的響應(yīng)速度快，且大多不存在檢測盲區(qū)，但需在網(wǎng)絡(luò)中加裝其他設(shè)備，造價昂貴，而且主動檢測法還需要向網(wǎng)絡(luò)中施加擾動，會影響電能質(zhì)量。與之相比，被動檢測法只根據(jù)網(wǎng)絡(luò)自有的電氣量變化進行檢測，不會影響電能質(zhì)量，而且造價便宜，可以充分利用網(wǎng)絡(luò)中的現(xiàn)有設(shè)備，尤其適合目前網(wǎng)絡(luò)中大量接入的中小容量的DG系統(tǒng)。

本文首先提出了被動檢測法中檢測盲區(qū)（Non-Detection Zone,NDZ）的定義，并推導了幾種具體方案的NDZ計算公式，然后考慮了在此約束條件下分布式電源準入功率的計算模型，最后結(jié)合杭州市電力局的配網(wǎng)實例，評估了各檢測方案的性能，并計算了分布式電源的準入功率。

1 檢測盲區(qū)的計算

當主網(wǎng)切除，DG與本地負荷形成非正常孤島時，如果被動檢測法不能在規(guī)定時間（不超過2 s）內(nèi)準確檢測到該現(xiàn)象并將DG切除，該檢測方案即告失效。從理論上講，如果DG的出力與本地負荷完全匹配，當主網(wǎng)斷開時，孤島內(nèi)部的運行完全不受影響（需要指出的是，這種情況對于DG用戶雖然有利，但對調(diào)度與檢修人員則是一種潛在的威脅），此時被動檢測法必然失效。因此，本文為考察各檢測方案的有效性，在DG出力與負荷消耗功率的差額ΔS=ΔP+jΔQ復平面上定義一個集合，該集合內(nèi)的每一點表示：主網(wǎng)斷開后孤島內(nèi)的功率差額足夠小，以至于所引起的電氣量偏差不足以觸發(fā)保護動作來切除DG，這個集合即稱為該檢測方案的NDZ。由此可見，NDZ是衡量被動檢測法的一個重要指標，NDZ越小，則表明該檢測方案效果越好。

1.1 過壓/欠壓、過頻/欠頻檢測法NDZ計算

設(shè)過（欠）電壓繼電器的整定值為Vmax(Vmin)，過（欠）頻率繼電器的整定值為fmax(fmin)，要使主網(wǎng)斷開后孤島內(nèi)部電氣量的變化不致引起繼電器動作，則功率差額應(yīng)滿足以下條件[11]：

式（1）、式（2）中，V和f為公共接入點的電壓和頻率；P為DG的有功出力（通常為使效率最大，用戶會選擇DG只提供有功，即功率因數(shù)為1.0）；Qf為DG所帶負荷的品質(zhì)因數(shù)。

因此，過（欠）壓、過（欠）頻檢測法的NDZ就是由以上兩式所表示的功率差額ΔP、ΔQ。用集合可表示如下：

由式（3）可知，如果Vmax（fmax）與Vmin（fmin）的差別越小，檢測方案所允許的有（無）功功率差額也就越小，即繼電器越靈敏，則NDZ越小，但受到其他干擾而誤動的可能性也越大，因此整定值的選擇和運行方式的配合至關(guān)重要。同時，由式（1）、式（2）可知，除ΔP和ΔQ外其他量均為已知，因此NDZ可以通過解析法直接計算。

1.2 電壓相位偏移檢測法NDZ計算

當主網(wǎng)由于故障或維護被切除時，DG接入點電壓VT的相位將發(fā)生變化，如圖1所示。

圖1 主網(wǎng)斷開后DG接入點電壓向量

向量漂移繼電器首先測量電壓相位的變化量Δδ，如果該變化量大于整定值α，繼電器將動作切除DG，孤島消除。顯然，電壓相位的變化量與主網(wǎng)供給負荷的功率正相關(guān)，如果上述DG用同步機經(jīng)典模型表示，負荷采用恒定功率模型，利用解析方法可確定如下關(guān)系[25]：

1）如果功率差額和孤島切除時間t一定，繼電器整定值應(yīng)為：

2）如果功率差額ΔP和繼電器整定值α一定，孤島切除時間應(yīng)為：

電壓和電流的關(guān)系為

3）如果孤島切除時間t和繼電器整定值α一定，允許的最小功率差額應(yīng)為：

當功率差額ΔP很小時，電壓相角的變化將非常緩慢，向量漂移繼電器將無法在規(guī)定時間內(nèi)檢測出孤島的存在，檢測即告失效。根據(jù)式（4）～（6）可得出如圖2所示的曲線，以圖中的A點為例，其表示的意義為：當孤島切除時間t確定后，所對應(yīng)的最小允許功率差額ΔP隨之確定，設(shè)為ΔP軌，若實際的功率差額小于這個值，則檢測失敗。因此，電壓相位漂移檢測法的NDZ可表示為：

圖2 孤島切除時間與功率差額關(guān)系曲線（α＝10°）[12]

1.3 NDZ的試探仿真法

以上討論的幾種方法均可利用解析法計算NDZ，其實質(zhì)是優(yōu)化中的約束可以用解析的式子來表示，方法簡單，結(jié)果直觀。遺憾的是，實際中更多的情況只能利用數(shù)值仿真法試探功率缺額是否位于檢測盲區(qū)中，基本思路是對于DG的某一確定的輸入功率，利用仿真軟件進行實驗，如果孤島產(chǎn)生后系統(tǒng)的不正常電壓（頻率）不能在規(guī)定的最大切除時間內(nèi)出現(xiàn)，則認為主網(wǎng)的注入功率位于檢測盲區(qū)中。即：數(shù)值仿真試探法不能從幾何上刻畫檢測盲區(qū)的形狀，但只要試探的點足夠多，也能大致描繪檢測盲區(qū)的形狀，缺點是計算量大。

2 準入功率的計算

當孤島檢測方案確定后，為充分利用現(xiàn)有的保護裝置，必須計算配電網(wǎng)絡(luò)所允許的DG接入功率大小，以便合理地安排運行方式，最大限度地減小檢測盲區(qū)的影響。這個接入功率存在兩方面的考慮：若DG僅向本地負荷供電，則最多允許多少容量供應(yīng)而不致出現(xiàn)非正常孤島；若DG容量較大，除供給本地負荷外還向主網(wǎng)注入功率，則至少提供多少容量才不致導致非正常孤島出現(xiàn)。很明顯，這是一個最大（?。嗜牍β视嬎銌栴}，需要通過優(yōu)化方法計算。

考慮如圖3所示的配電網(wǎng)絡(luò)：

圖3 配網(wǎng)等效電路圖

正常運行時，開關(guān)S1和S2閉合，假設(shè)DG和主網(wǎng)提供的功率分別為SDG＝P+j Q和SU＝ΔP+jΔQ，則負荷消耗總功率為SL＝SDG+SU。對于某個運行方式而言，負荷大小恒定，準入功率問題就是為了尋找SDG與SU的組合，使得S1打開時，DG與負荷組成的非正常孤島能被檢測裝置及時發(fā)現(xiàn)。即：尋找SDG的極限，使得ΔP+jΔP不致落入NDZ范圍內(nèi)。

DG準入功率的最大和最小值，分別對應(yīng)繼電器的2個整定值，可以得到以下2個優(yōu)化模型：最大準入功率模型：

上述優(yōu)化問題的解與負荷水平有關(guān)，但繼電器的整定值不可能實時更新，因此，本文求解的最大（最?。嗜牍β?，即繼電器的最大最小整定值必須對所有運行方式有效。即：當運行方式SL和功率因數(shù)ρ＝cosφ在最大與最小值之間變化時，孤島檢測方案必須適合二者復平面上所確定的陰影部分中任意一點，如圖4所示。

圖4 配網(wǎng)運行方式分布圖

結(jié)合式（1）、式（2）可知，要使模型8和9中的約束條件成立，必須滿足以下4個情況之一：

其中，（a）和（b）對應(yīng)電壓檢測方案，分別求取最大和最小準入功率；（c）和（d）對應(yīng)頻率檢測方案，分別求取最大和最小準入功率。由于實際運行中，變量ΔQ，P和Qf均為正數(shù)，正常運行時f總大于fmin，因而情況（c）不可能成立。其余3種情況聯(lián)立模型（8）和（9）求得的最優(yōu)解對應(yīng)圖4中的運行點分別為D1，D4和

D2。

對于電壓相位漂移檢測法，當繼電器的整定值確定后，通過式（6）可計算出ΔP軌，因此，主網(wǎng)注入功率不致落入NDZ的約束條件為：

上述2個約束條件聯(lián)立式（8）和式（9）可以分別求出最大和最小準入功率，對應(yīng)圖4中的運行點為D1和D4。

綜上所述，每套檢測方案的準入功率均可通過解析方法求得，當DG系統(tǒng)采用2套或以上孤島檢測方案時，準入功率取其并集。即：最大準入功率取最大值，最小準入功率取最小值。

當采用數(shù)值方法求取最大（最?。嗜牍β蕰r，以電壓（頻率）繼電器檢測法為例，其流程為：

1）初始化DG注入功率P＝P0，迭代計數(shù)器k=0；

2）利用仿真軟件模擬孤島形成過程，如果ΔP+jΔP埸NDZ成立，轉(zhuǎn)3），否則轉(zhuǎn)4）；

3）將DG注入功率增加Δ，即Pk+1=Pk+Δ，k=k+1，轉(zhuǎn)2）；

4）最大準入功率為P=Pk。

最小注入功率的計算與之類似。實際運行中，DG是不被允許向主網(wǎng)倒送功率的，因此，本文所提出的最小注入功率僅具有理論分析的意義，在下文的仿真研究中，只關(guān)注DG的最大準入功率。

3 實際算例

圖5所示為杭州市電力局永寧變電所10 kV配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)變壓器容量為9 280 kV·A；正常條件下，最大運行方式下負荷占其容量的95%，最小方式下負荷占其容量的45%；平均日負荷占其容量的70%；功率因數(shù)最大為0.95，最小為0.9。如前所述，負荷水平越高，孤島形成后電壓和頻率等電氣量的變化越明顯。因此，要檢驗孤島檢測方案的有效性，必須選擇最惡劣的情況：最小運行方式下功率因數(shù)取最小值。本文以該網(wǎng)絡(luò)為例，在網(wǎng)絡(luò)中G點分別接入水輪機和光伏發(fā)電2種DG系統(tǒng)，對應(yīng)的孤島如圖5所示，以驗證前文中所述方法的正確性和有效性。仿真內(nèi)容如下。

1）各孤島檢測方案的有效性；

2）DG系統(tǒng)準入容量的計算（以DG出力占總負荷的百分比表示）。

圖5 杭州永寧變電所10 kV配電網(wǎng)絡(luò)

設(shè)DG采用水輪發(fā)電機，t=1 s時，斷路器A打開，孤島1形成，利用PSCAD進行仿真后得到各檢測方案結(jié)果如表1所示。根據(jù)IEEE 1547的規(guī)定可知：電壓檢測方案失敗，而頻率檢測和相位漂移檢測方案能在很短時間內(nèi)成功檢測到孤島,并將DG及時切除。

表1 孤島1檢測結(jié)果

利用前文中的解析法和數(shù)值計算法分別求取DG的最大準入功率如表2所示。

前文中雖然給出了電壓和頻率檢測方案的最大準入功率的解析算法，但該值的求取取決于具體的負荷組成，因此表2僅給出了其數(shù)值算法的解。觀察表2同時可知：相位漂移檢測法的數(shù)值解比解析解更為保守。對此解釋如下：解析法中的負荷采用了恒功率模型，數(shù)值法中則采用了恒阻抗模型，實際系統(tǒng)中的負荷模型介乎二者之間，孤島形成后電壓降低，負荷實際吸收的功率大于恒阻抗模型而小于恒功率模型。因此，在PSCAD仿真中采用恒阻抗模型所獲得的最大準入功率更為保守。

表2 孤島1最大準入功率

表3 孤島2最大準入功率(Q=0)

表4 孤島2最大準入功率(Q=0)

由表3可知：當DG的無功輸出為0時，Qf的變化并不影響最大準入功率，同時由式(1)可知，DG即使輸出無功功率，電壓檢測方案的最大準入功率也不受影響，可見該方案對應(yīng)的最大準入功率魯棒性較好。對于頻率檢測方案，其最大準入功率為1。原因在于：由式（8）和條件（d）推導可知該方案的最大準入功率為：

正常情況下，ρmax一般大于0.8，而fmax小于51 Hz，

表4反映了頻率檢測法在繼電器整定值為fmax＝51 Hz和fmin=49 Hz時，DG最大準入功率隨無功出力Q和品質(zhì)因數(shù)Qf的變化趨勢。從表4可知：當Q較小時，最大準入功率不受Qf的影響，而當Q逐漸增大時，最大準入功率將隨Qf的增大而減小。即：DG無功出力較大的情況下，Qf越大，孤島越難檢測到。這也是許多光伏發(fā)電并網(wǎng)標準中將Qf定為2.5的原因。

4 結(jié)論

分布式電源的并網(wǎng)運行存在非正常孤島問題，一方面需要研究新的孤島檢測方法，提高檢測靈敏度；另一方面，也需要深入分析孤島對DG接入容量的影響。本文首先分析了各種檢測方案的原理和特點，并針對被動檢測法推導了檢測盲區(qū)的計算方法，在此基礎(chǔ)上引入了準入功率的概念，提出了考慮孤島檢測盲區(qū)的最大（最小）準入功率的計算方法。利用文中提出的計算模型和公式，可以分析各種檢測方案對DG接入容量的影響，為電力部門制定DG發(fā)展決策提供了依據(jù)。仿真結(jié)果證明了所述模型和公式的正確性。

進一步的研究將包括配網(wǎng)中出現(xiàn)多個DG時，NDZ和最大準入功率的計算方法，以及負荷模型的變化對檢測方案性能的具體影響等。

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